第1章 第2讲 第2课时 自由落体运动 竖直上抛运动(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义围绕自由落体运动和竖直上抛运动高考核心考点，以匀变速直线运动规律为纲，整合运动公式、比例关系、对称性及多解性等知识联系。通过课前微点判断夯实概念，逐点清分题点突破公式应用与比例计算，结合真题训练强化解题思路，构建系统复习框架。 资料创新采用情境化例题教学，如巴黎奥运会跳台运动分析比例关系，篮球扣篮情境应用速度对称性，培养学生科学思维与模型建构能力。设置分层练习与研究方法对比（分段法与全程法），高效突破难点，助力学生提升应考技能，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

[课时跟踪检测] 1.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是 (　　) A.重的物体的g值大 B.g值在地球上任何地方都一样大 C.在同一地点，不同物体的g值一样大 D.g值在赤道处大于在北极处 解析：选C　地球上同一地点的重力加速度相等，与物体的轻重无关，故A错误，C正确；在地球上两极处的重力加速度大于赤道处的重力加速度，故B、D错误。 2.(2024·广西高考)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s 末速度大小为v2，g取10 m/s2，则 (　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 解析：选B　重物自由下落做自由落体运动，加速度与质量无关，则下落1 s后速度大小为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s。故选B。 3.某同学看到桥上掉下一把钥匙，此时一只小船前端恰好在钥匙正下方20 m处，船以2 m/s的速度向前运动，重力加速度g取10 m/s2，那么船至少多长才可以让钥匙掉在小船上 (　　) A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m 解析：选B　设船长为l，钥匙下落所需时间为t，根据运动学公式h=gt2，解得钥匙下落时间t=2 s，故船的长度至少为l=vt=4 m，故选B。 4.跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连续拍摄了多张照片，从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚距离水面的实际高度分别为5.0 m和4.0 m，重力加速度g取10 m/s2。由此估算手机连拍时间间隔最接近 (　　) A.0.1 s B.0.2 s C.0.01 s D.0.02 s 解析：选A　依题意可知，连续拍照的两个瞬间，运动员下落的高度分别为h1=10 m-5.0 m=5.0 m，h2=10 m-4.0 m=6.0 m，根据h=gt2，解得下落时间分别为t1=1 s，t2= s，由此估算手机连拍时间间隔最接近Δt=t2-t1≈0.1 s，故A正确，B、C、D错误。 5.如图所示为科技馆中的一种“反重力”展品，上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在频闪灯的照射下，可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节灯光频率为f时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，而是固定在图中a、b、c、d位置不动。已知重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是 (　　) A.f=10 Hz B.f=5 Hz C.水滴在c点的速度为2 m/s D.水滴在b、c、d点的速度之比为1∶2∶3 解析：选A　由位移差公式可得Δy=gT2=10 cm，解得T=0.1 s，灯光频率为f==10 Hz，故A正确，B错误；水滴在c点的速度为vc== m/s=4 m/s，故C错误；水滴在b点的速度为vb== m/s=3 m/s，水滴在d点的速度为vd=vc+gT=5 m/s，可知水滴在b、c、d点的速度之比为3∶4∶5，故D错误。 6.(2025·浙江台州一模)用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，重力加速度g取10 m/s2，则 (　　) A.图中径迹长度约为0.06 m B.A点离释放点的高度约为0.5 m C.曝光时石子的速度约为6.4 m/s D.照相机的曝光时间约为0.01 s 解析：选C　由题图可看出径迹长度约为Δs = 2d = 0.12 m，故A错误；A点离释放点的高度约为h=2.5 m-0.06 × 7.6 m=2.044 m，故B错误；曝光时石子的速度约为 v=≈6.4 m/s，故C正确；由于AB距离较小，故可以近似将AB段看作匀速直线运动，故曝光时间为t= s≈0.019 s，故D错误。 7.(2025·龙海一中调研)某物体在一竖直向上的恒定拉力作用下从地面由静止开始竖直向上运动，经过4 s到达距离水平地面40 m高度处，此时撤掉拉力。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A.物体前4 s内的加速度大小为4 m/s2 B.物体在4 s末的速度大小为20 m/s C.物体上升过程中距离地面的最大高度为40 m D.物体从开始运动到落回地面的总时间为(4+2)s 解析：选B　物体前4 s内做匀加速运动，则有h1=a，解得a=5 m/s2，A错误；由速度公式得v1=at1=20 m/s，B正确；从撤掉拉力到运动至最高点的过程中，由位移与速度关系公式得h2=，代入数据解得h2=20 m，所以物体上升过程中离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m，C错误；从撤掉拉力到运动至最高点的过程中，由v1=gt2，解得t2== s=2 s，从最高点落回地面的过程中h=g，代入数据解得t3=2 s，故物体从开始运动到落回地面的总时间t总=t1+t2+t3=(6+2)s，D错误。 8.高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则网球 (　　) A.最后0.6 s内上升的高度为2.1 m B.最初0.6 s中间时刻的速度大小为15 m/s C.上升过程的时间为1.7 s D.上升的最大高度为11.25 m 解析：选D　根据题意，由逆向思维可知，竖直上抛运动最后0.6 s即自由落体运动开始0.6 s，则最后0.6 s内上升的高度为h1=gt2=×10×0.62 m=1.8 m，故A错误；最初0.6 s内上升的高度为h2=4h1=7.2 m，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，最初0.6 s中间时刻的速度大小为v1==12 m/s，故B错误；从最初0.6 s中间时刻到最高点的时间为t1==1.2 s，上升过程的时间为t升=t1+Δt=1.5 s，上升的最大高度为h=g=×10×1.52 m=11.25 m，故C错误，D正确。 9.(双选)物理课本封面上的沙漏照片如图所示，由于相机存在固定的曝光时间，照片中的砂粒在空中时看不出砂粒本身的形状，而是形成了一条条模糊的痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，下列说法正确的是 (　　) A.出口下方9 cm处的砂粒速度约是3 cm处的倍 B.出口下方9 cm处砂粒的痕迹长度约是3 cm处的3倍 C.出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~6 cm范围内的砂粒数近似相等 D.出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~12 cm范围内的砂粒数近似相等 解析：选AD　砂粒做自由落体运动，根据v2=2gh，可知砂粒的速度为v=，则出口下方9 cm处的砂粒速度约是3 cm处的倍；相机曝光的时间很短，可认为在曝光时间内砂粒做匀速直线运动，痕迹的长度为Δs=vT∝v，可知出口下方9 cm处砂粒的痕迹长度约是3 cm处的倍，故A正确，B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动通过相等位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…，可知从出口下落0~3 cm与3~6 cm的时间之比为1∶(-1)；因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3 cm范围内砂粒数与3~6 cm范围内砂粒数的比值为1∶(-1)=+1，故C错误；根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，可知砂粒从出口下落0~3 cm与3~12 cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~12 cm范围内的砂粒数近似相等，故D正确。 10.(3分)(2025·龙岩模拟)如图所示，地面上方离地面高度分别为h1=6L、h2=4L、h3=3L的三个金属小球a、b、c，若先后释放a、b、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则a与b开始下落的时间差　　　(填“大于”“小于”或“等于”)b与c开始下落的时间差，a比b早释放的时间为　　　　，a、b、c三小球到达地面时的速度大小之比是　　　　。  解析：由h=gt2得，ta=，tb=，tc=，则(ta-tb)>(tb-tc)，a比b早释放的时间为Δt=ta-tb=2(-)·；根据v2=2gh得，a、b、c三小球到达地面时的速度大小之比是∶2∶。 答案：大于(1分)　2(-) (1分) ∶2∶(1分) 11.(8分)(2025·福建漳州模拟)图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=3.25 m且不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t=3.2 s，忽略空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)比萨斜塔的高度H；(3分) (2)P、Q球落地的时间差Δt；(3分) (3)P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。(2分) 解析：(1)由静止释放P球后，Q球做自由落体运动，则H-L=gt2 解得H=54.45 m。 (2)由静止释放P球后，P球做自由落体运动，则H=g(t+Δt)2，解得Δt=0.1 s。 (3)P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小=，解得=16.5 m/s。 答案：(1)54.45 m　(2)0.1 s　 (3)16.5 m/s 12.(10分)如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2 m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N端面正下方d=0.25 m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10 m/s2。求： (1)若经过t1=0.1 s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v1；(3分) (2)若经过t2=0.5 s，小球在空管内部，求空管的速度大小v2应满足什么条件。(7分) 解析：(1)当球与N端面等高时，有v1t1-g=d 解得v1=3 m/s。 (2)当v2最小时，球恰好与N端面等高，有v2mint2-g=d，解得v2min=3 m/s 当v2最大时，球恰好与M端面等高，有v2maxt2-g=d+l，解得v2max=3.4 m/s 空管的速度大小应满足3 m/s≤v2≤3.4 m/s。 答案：(1)3 m/s　(2)3 m/s≤v2≤3.4 m/s 44 / 57 $