第1章 第2讲 第3课时 运动学图像 追及相遇问题(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“运动学图像与追及相遇问题”专题，依据高考评价体系梳理了常规图像（s-t、v-t）、非常规图像（a-t、v²-x等）及追及相遇三大核心考点，通过近三年真题分析明确常规图像占比45%、追及相遇占30%的高频分布，归纳图像辨析、临界分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+技巧建模”，如以2025年八省联考s-t图像题、福建高考v-t图像题为例，运用科学思维中的函数思想和模型建构，突破图像转化、临界条件分析等考点，培养学生运动观念和科学推理能力，教师可据此精准指导，助力学生高效冲刺。

运动学图像 追及相遇问题 第3课时 逐点清(一)　两类常规运动学图像 逐点清(二)　四类非常规运动学图像 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　追及相遇问题 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　两类常规运动学图像 1.s⁃t图像和v⁃t图像对比 必备知能 图像 s⁃t图像 v⁃t图像 图像举例 斜率意义 速度 加速度 面积意义 无 位移 特别处 两条图线的交点表示相遇，图线的拐点表示速度变化 图线的拐点表示加速度变化 续表 2.关于运动学图像的三点提醒 (1)无论s⁃t图像、v⁃t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了s与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹。 (2)s⁃t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v⁃t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相同，并非相遇。 (3)位置坐标x⁃y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系。 题点1　s-t图像 1.(2025年1月·八省联考陕晋宁青卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移-时间(s-t)图像是(　　) √ 解析：标准泳池的长度为50 m，在100 m自由泳比赛中，运动员的位移先增大后减小，最后回到出发点，位移方向不变，离出发点最远处的位移大小为50 m，故选C。 题点2　v⁃t图像 2.(2025·福州一中高三期末)如图甲所示，一名同学站在一放置在电梯地板上的体重计上研究超重和失重现象。电梯从0时刻由静止开始上升，规定竖直向上为正方向，在0~6 s内电梯的速度随时间变化情况如图乙所示。0~2 s内，电梯的加速度大小为_______ m/s2；2~5 s内，电梯上升的高度为______ m；5~6 s内，该同学处于______状态(选填“超重”或“失重”)。  1 6 失重 解析：0~2 s内，电梯的加速度大小为a= m/s2=1 m/s2；v⁃t图像与t轴围成的面积表示位移，所以2~5 s内，电梯上升的高度为h=2×m= 6 m；由题图可知，5~6 s内，该同学向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态。 题点3　s⁃t图像与v⁃t图像间的转化 3.(2025·福州三中高三调研)如图所示为一物体沿直线运动 的位移—时间图像，下列关于该物体运动的速度—时间 图像可能正确的是(　　) √ 解析：由位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故D错误；又可知2 s内物体的位移为8 m，则速度—时间图像与时间轴所围的面积为8 m，故A可能正确，B、C错误。 逐点清(二) 四类非常规运动学图像 类型 图像 图像解读 a⁃t图像 由vt=v0+at，可知a⁃t图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv 􀆼t图像 由s=v0t+at2，可得=v0+at，图像的斜率为a，纵轴截距为v0 v2-s图像 由-=2as，可得=+2as，图像斜率为2a ⁃图像 由s=v0t+at2，得=v0·+a，可知： (1)斜率意义：初速度v0 (2)纵截距意义：加速度的一半 续表 类型1　a-t图像 1.(2025·陕西汉中一模)某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动 C.t1时刻，高铁开始减速 D.t2时刻，高铁速度达到最大 √ 解析：0~t1时间内，高铁的加速度不变，高铁做匀加速直线运动，故A错误；t1~t2时间内，加速度与速度方向相同，高铁仍然做加速直线运动，故B、C错误；t2时刻加速度为零，高铁速度达到最大，故D正确。 类型2　⁃t图像 2.(2025·安徽安庆阶段练习)两玩具车A、B在一条平直的公路行驶，通过传感器描绘了⁃t图像，如图所示，已知t=0时刻，玩具车A在玩具车B的后方，且两玩具车之间的距离为s0=6 m。下列说法正确的是(　　) A.玩具车A的加速度大小为4 m/s2 B.玩具车B的加速度大小为8 m/s2 C.t=2 s时，玩具车A的速度大小为0 D.t=2 s时，玩具车B的速度大小为0 √ 解析：由位移公式s=v0t+at2，整理得=v0+at，结合图像可知玩具车A、B的初速度分别为vA0=16 m/s、vB0=12 m/s，玩具车A、B的加速度分别为aA=-8 m/s2、aB=-4 m/s2，故A、B错误；t=2 s时，由公式vt=v0+at，得玩具车A、B的速度大小分别为vA=0 m/s、vB=4 m/s，故C正确，D错误。 类型3　v2⁃s图像 3.一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v， 如图所示为v2⁃s图像，则该物体的初速度v0和加速度 a分别为(　　) A.v0=4 m/s，a=3 m/s2 B.v0=10 m/s，a=3 m/s2 C.v0=4 m/s，a=6 m/s2 D.v0=10 m/s，a=6 m/s2 √ 解析：位移中点速度满足-=2a·，可得=+as，结合题图可知纵截距为，斜率为a，则v0=4 m/s，a=6 m/s2，选项C正确。 类型4　⁃图像 4.某智能辅助驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路行驶的一段时间内的⁃图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.该车做匀加速运动 B.该车行驶的初速度大小为2 m/s C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2 D.该车在前3秒的位移是60 m √ 解析：根据匀变速直线运动的位移—时间公式s=v0t+at2，变形可得= v0·+a，可知⁃图像的斜率k=v0= m/s=20 m/s，纵轴截距为b=-2 m/s2 =a，可得a=-4 m/s2，所以该车做匀减速运动，加速度大小为4 m/s2，初速度为20 m/s，故A、B错误，C正确；匀减速运动的总时间为t0==5 s，则该车在前3秒的位移为s3=v0t3+a=42 m，故D错误。 1.用函数思想分析图像 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出这两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 2.解图像选择题的方法 应用解析法和排除法相结合会提高选择题图像类题型的解题准确率和解题效率。 关键点拨 逐点清(三)　追及相遇问题 1.二者距离变化与速度大小的关系 以甲追乙为例： (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。 (2)若v甲=v乙，甲、乙间的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。 必备知能 2.“一个临界条件”与“两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。 3.能否追上的判断方法 常见情形：物体A追物体B，开始时二者相距s0，则 (1)物体A追上物体B时，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。 (2)要使两物体恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA=vB。 (3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA=vB时，sA-sB<s0，且之后vA≤vB。 1.(2025·厦大附中高三月考)某实验兴趣小组对实验室的两个电动模型车进行性能测试。如图所示，0时刻电动模型车1、2相距10 m，两车此时同时开始向右做匀减速运动，车1的初速度大小为10 m/s、加速度大小为2 m/s2，车2的初速度大小为6 m/s、加速度大小为1 m/s2，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A.0~6 s内，车1的位移大小为24 m B.6 s时，车2的速度大小为1 m/s C.两车间的距离一直在减小 D.两车最近距离为2 m √ 类型1　追及相遇问题分析 解析：根据题目信息可知，车1在5 s时停止，车2在6 s时停止，故6 s时，车2的速度大小为0，故B错误；0~6 s内，车1的位移大小为s==25 m，故A错误；设两车速度相等的时刻为t，则从开始运动到两车速度相等时有v1-a1t=v2-a2t，解得t=4 s，此时两车相距最近，最近距离为Δs=10 m+ =2 m，故D正确；4~6 s内，车2的速度大于车1的速度，因此两车间的距离先减小后增大，故C错误。 1.追及相遇问题中，若有减速运动的物体，一定要关注物体停下来的时刻对所研究问题的影响。(如T1) 关键点拨 2.一汽车在平直公路上以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： (1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少? 解析：汽车的初速度v汽=54 km/h=15 m/s，初始距离d=14 m，设汽车的加速度大小为a，减速时间为t，则自行车的位移为s自=v自(t+t0) 汽车的位移为s汽=v汽(t+t0)-at2 答案：5 m/s2　 假设汽车能追上自行车，此时有s汽=s自+d 代入数据整理得at2-10t+10=0 要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即Δ=102-20a≤0 解得a≥5 m/s2 所以，为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为5 m/s2。 (2)若汽车刹车时的加速度大小只为4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞? 解析：设自行车加速度为a'，加速时间为t'，同理可得v汽(t'+t0)-a汽t'2= v自(t'+t0)+a't'2+d 代入数据整理得t'2-10t'+10=0 答案：1 m/s2 要保证不相撞，即此方程至少只有一个解，即Δ=102-20a'-80≤0 解得a'≥1 m/s2 所以，自行车的加速度至少为1 m/s2才能保证两车不相撞。 3.(2025·郑州一模)如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(s⁃t)图像，t2时刻对应抛物线的顶点。下列说法正确的是 (　　) A.在t3时刻，两车速度相同 B.在0~t3时间内，b车做匀变速直线运动 C.在t1~t3时间内，两车的平均速度相等 D.在0~t3时间内，t2时刻两车相距最远 √ 类型2　与运动学图像相结合的追及相遇问题 解析：位移—时间图像反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小和方向，在t3时刻，两车图像斜率不相同，则两车速度不相同，故A错误；在0~t3时间内，b车对应图像斜率不变，做匀速运动，故B错误；在t1~t3时间内，两车位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故C正确；在0~t3时间内，当两车共速时相距最远，根据题图可知，t2时刻两车图线的切线斜率不相等，即两车速度不相等，故D错误。 2.利用函数法分析追及相遇问题的思路 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到位移s关于时间t的二次函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。 ①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； ②若Δ=0，说明刚好追上或相遇；(如T3) ③若Δ<0，说明追不上或不相遇。 关键点拨 4.(2025·宁夏石嘴山三模)一鲨鱼发现正前方s0处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的v⁃t图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是 (　　) A.鲨鱼加速阶段的加速度大小为5 m/s2 B.t1=2 s时两条鱼速度相等 C.当s0=6 m时鲨鱼恰好能追上小鱼 D.当s0=8 m时鲨鱼追了小鱼4秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为7.5 m √ 解析：根据v⁃t图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大小为a= m/s2=4 m/s2，故A错误；由题图可知，两条鱼速度相等的时刻为t1== s=2 s，根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移可知，在0~2 s内，鲨鱼比小鱼多运动的位移大小为Δs=×(6-2)×2 m=4 m，可知当s0= 4 m时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B正确，C错误； 当s0=8 m时鲨鱼追了小鱼4秒钟，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为 s鲨=×(6+20)×3.5 m+20×0.5 m=55.5 m，s鱼=×(2+26)×4 m=56 m，则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为Δs'=s0+s鱼-s鲨=8 m+56 m-55.5 m=8.5 m，故D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.(2025·广西北海模拟)校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v⁃t)图像和位移—时间(s⁃t)图像中，能够正确描述该过程的是 (　　) √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析： v⁃t图像的斜率表示加速度，A图像表示先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀速直线运动，B图像表示先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动， A正确，B错误；s⁃t图像的斜率表示速度，可知C、D图像均表示速度减小，C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.汽车辅助驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆辅助驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，辅助驾驶汽车的s⁃t图像如图所示，则辅助驾驶汽车 (　　) A.前4 s内平均速度大小为10 m/s B.0~4 s内和0~8 s内平均速度大小相等 C.刹车的加速度大小为3.75 m/s2 D.t=0时的速度大小为25 m/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题图可知，前4 s内的位移为Δs=40 m-10 m=30 m，则前4 s内平均速度大小为===7.5 m/s，故A错误；根据题图可知0~4 s内和0~8 s内位移相等，由于时间不等，故平均速度不等，故B错误；设t=0时的速度大小为v0，加速度大小为a，刹车的位移为Δs=40 m-10 m=30 m，将刹车的过程逆向分析，根据Δs=a(Δt)2可得，a==3.75 m/s2，由= 2aΔs可得，t=0时的速度大小为v0=15 m/s，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.(2025·河北沧州二模)2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度v与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.汽车刚出发时的加速度大小为1 m/s2 B.汽车在0~3 s时间内加速度方向不变 C.汽车在3 s末的位移大小为6 m D.汽车在前4 s内通过的路程为4 m √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据v-t图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2，故A错误；由题图可得，2 s末图线斜率由正值变为负值，所以2 s末汽车加速度开始反向，故B错误；v-t图线与横轴围成的面积表示汽车位移的大小，汽车在3 s末的位移大小为x1= m=6 m，故C正确；由题图可得，前4 s内汽车通过的路程s=s1+s2=×3 m+×1 m =8 m，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.(2025·福建福州模拟)(双选)物体在一外力作用下从静止开始沿直线运动，运动的加速度a随时间t的变化规律如图所示。下列选项正确的是 (　　) A.0~1 s内，物体做匀加速直线运动 B.0~4 s内，物体一直沿同一方向运动 C.物体最大速度为4 m/s D.t=0.5 s时和t=3.5 s时物体的速度相同 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题图可知，0~1 s内，物体做加速度增加的加速直线运动，不是匀加速直线运动，故A错误；a-t图线与横轴围成的面积表示速度变化量，0~4 s内，物体先加速再减速，且速度变化量为0，故物体一直沿正方向运动，故B正确；由题图可知，物体在2秒末和6秒末时，速度增加量最大，速度最大为v=v0+Δv=m/s=2 m/s，故C错误；由题图可知，0.5~3.5 s内速度的变化量为零，则t=0.5 s时和t=3.5 s时物体的速度相同，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.两辆完全相同的汽车，沿平直道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以恒定的加速度2a开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 (　　) A.s B.s C.2s D.s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：画出从前车开始刹车到两车都停下过程两车运动的v-t图像，如图所示，因后车以加速度2a刹车，刹车过程行驶的距离为s；在前车刹车过程的时间内，后车匀速运动的距离为2s；所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s+s-s=s。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(2025·北京朝阳期中)在平直的公路上，一辆小汽车前方26 m处有一辆大客车正以12 m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶。下列选项正确的是 (　　) A.小汽车运动12 s追上大客车 B.小汽车运动338 m追上大客车 C.追上大客车时小汽车的速度大小为24 m/s D.追上大客车前两车之间的最远距离为72 m √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：设小汽车运动t1时间追上大客车，则有v客车t1+s0=a，解得t1=26 s或t1=-2 s(舍去)，此时小汽车运动的位移s小汽车=a=338 m，故A错误，B正确；追上大客车时小汽车的速度大小为v1=at1=26 m/s，故C错误；依题意，小汽车追上大客车前两车共速时它们之间的距离最远，则有v客车=at2，Δs=v客车t2+s0-a，联立解得Δs=98 m，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.(2024·福建高考)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线，3.0~3.5 s内图线为曲线，则该车 (　　) A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动 C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大 D.在0~3.0 s内的加速度大小比3.5~6.0 s内的小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：根据v⁃t图像可知，汽车在0~3.0 s内做匀加速直线运动，平均速度为= m/s=15 m/s，故A错误；在3.0~3.5 s内速度—时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在3.5~6.0 s 内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误；根据v⁃t图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示，可得汽车在0~3.0 s内的位移大小为x1=×30×3 m=45 m， 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 在3.0~6.0 s 内的位移大小x2>×30×(6.0-3.0)m=45 m，可知0~3.0 s内的位移大小比3.0~6.0 s内的小，故C错误；根据v⁃t 图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知汽车在0~3.0 s 内的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2，在3.5~6.0 s内的加速度大小约为a2≈ m/s2=11.6 m/s2，可知在0~3.0 s内的加速度大小比3.5~6.0 s内的小，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 8.(2025·山西晋中三模)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 (　　) A.图1中，物体在0~t1时间段通过的位移为s1 B.图2中，阴影面积表示t1时刻物体的速度大小 C.图3中，物体在0~t1时间内的平均速度等于 D.图4中，0~4 s内物体的速度变化量是4 m/s 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：题图1中，t=0时物体的位置坐标不为0，t=t1时物体的位置坐标为s1，所以物体在0~t1时间段通过的位移Δs<s1，故A错误；a⁃t图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量Δv，题图2中，阴影面积表示0~t1时间内物体速度的变化量，因为不知道初速度，所以无法确定t1时刻物体的速度大小，故B错误；若物体做匀变速直线运动，其平均速度为 =，v⁃t图像如图中虚线所示，根据v⁃t图像与横轴包围 的面积表示位移，可知题图3中物体在0~t1时间内的位移大于t1， 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 则平均速度大于，故C错误；由运动学公式s=v0t+at2，变形得=v0+at，题图4中图像斜率为k=a= m/s2= m/s2，则加速度a=1 m/s2，根据Δv=aΔt，0~4 s内物体的速度变化量为Δv=1×4 m/s=4 m/s，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(2025·福州一中高三期末)一质点从原点O出发以初速度v0沿着x轴正方向运动，质点位移为x时的瞬时速度为v，运动过程中质点加速度a与其位移x之间的关系为a=-kx(k是常数，k>0)，则以下关系成立的是 (　　) A.v2=-kx B.v2=-kx2 C.v2=-kx D.v2=-kx2 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由a=-kx可画出质点的a⁃x图像，如图所示，由运动学公式- =2ax，可知a⁃x图线与横轴围成面积的2倍表示速度平方的变化量，故可得v2=+2×(-kx)x=-kx2，故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(10分)(2025·福建高考)某运动员训练为直线 运动，其v⁃t图像如图所示，各阶段图像均为 直线。求： (1)0~2 s内的平均速度；(3分) 答案：2.4 m/s，方向与正方向相同　 解析：0~2 s内的平均速度大小= m/s=2.4 m/s，方向与正方向相同。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)44.2~46.2 s内的加速度；(3分) 解析：44.2~46.2 s内的加速度大小a= m/s2=0.1 m/s2，方向与正方向相同。 答案：0.1 m/s2，方向与正方向相同　 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (3)44.2~46.2 s内的位移。(4分) 解析：44.2~46.2 s内的位移大小x= m=4.2 m，方向与正方向相同。 答案：4.2 m，方向与正方向相同 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(12分)(2025·陕西咸阳期中)5G智能辅助驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G智能辅助驾驶测试车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8 m/s，B车的速度大小为v2=20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=20 m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=2 m/s2，从此时开始计时，求： 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离。(6分) 解析：当A、B两车速度相等时，相距最远 根据速度关系得v1=v2-at1 代入数据解得t1=6 s A车的位移为xA=v1t1=48 m B车的位移为xB=v2t1-a=84 m 两者相距的最大距离Δx=xB+x0-xA=56 m。 答案：56 m 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为a=2 m/s2，则A车最迟在B车刹车后几秒接受指令刹车。(6分) 解析：B车刹车停止运动所用时间tB==10 s 所发生位移sB==100 m 该时间内A车的位移sA=v1tB=80 m<sB+x0=120 m 答案：13 s 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 所以A车最迟是在B车停止后某时刻开始刹车减速 设A车最迟在B车刹车后t2时刻接受指令刹车，有sB+x0=v1t2+ 解得t2=13 s。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $