1.1 动量（重难点专练）物理教科版选择性必修第一册

**基本信息** 以“概念解析-方法提炼-典例精练”构建动量专项训练体系，强化物理观念中的运动与相互作用观念，通过科学推理实现知识迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|1例+3变式|聚焦瞬时性/矢量性/相对性，通过辨析题深化概念理解|从动量定义公式出发，构建“概念属性-影响因素”认知链| |题型02|1例+3变式|矢量运算转化为代数运算（规定正方向），强调方向分析|以Δp=p'-p为核心，建立“初末状态-方向判断-量化计算”逻辑| |题型03|1例+3变式|通过公式E_k=p²/2m建立联系，对比矢量标量属性|从能量与动量双视角，形成“状态描述-物理本质”辨析框架|

1.1 动量（题型突破） 题型01 动量的理解与计算 题型02 动量变化量的计算 题型03 动量与动能的区别与联系 ▌题型01 动量的理解与计算 1．定义：物体的质量和速度的乘积。 2．公式：p＝mv，单位：kg·m/s 3．动量的矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 4.对动量的理解 （1）瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，具有瞬时性。通常所说的物体的动量，是指物体在某一时刻或某一位置的动量，相应的速度应取这一时刻或这一位置的瞬时速度。 （2）矢量性：动量是矢量，物体的质量、速度的大小和速度的方向三者有一个变化，动量就发生变化。 （3）相对性：选择不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量指的是物体相对于地面的动量。 【例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量发生变化，其动能一定变化 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向 【答案】B 【详解】A．惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，A错误； B．动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即；同一物体的动量越大，其速度一定越大，B正确； C．物体的动量发生变化，则速度可能是方向改变、也可能是大小改变，所以动能不一定变化，C错误； D．动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，不是位移方向，D错误。 故选B。 【变式训练1】 有关物体的动量，下列说法正确的是(　　) A．同一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．同一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．同一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．同一物体的运动速度改变，其动量可能不变 【答案】C 【详解】A．动量改变可能是速度大小或方向变化，例如匀速圆周运动中速度方向变化但大小不变，动量仍改变，故A错误； B．同理，动量改变也可能是速度大小变化（如匀加速直线运动），方向不变，故B错误； C．动量是矢量，速度改变（大小或方向任一变化）必然导致动量改变，故C正确； D．速度改变时动量一定改变，故D错误。 故选C。 【变式训练2】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．的动量小于的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量，同一物体质量不变，动量越大，速度必然越大，故A正确； B．动量是矢量，正负表示方向，大小比较绝对值，因为，故B错误； C．同一物体，动能不变说明速度大小不变，但方向可能变化（如匀速圆周运动），动量是矢量，方向改变则动量改变，故C错误； D．匀速圆周运动中速度方向时刻变化，动量方向随之变化，故动量变化，故D错误。 故选A。 【变式训练3】将质量为0.10kg的小球从离地面20m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15m/s，g取10m/s2，求： （1）当小球落地时，小球的动量； （2）小球从抛出至落地过程中动量的增量。 【答案】（1），方向竖直向下（2），方向竖直向下 【详解】（1）由 可得小球落地时的速度大小 取竖直向下为正，则小球落地时的动量 方向竖直向下。 （2）以竖直向下为正方向，小球从抛出至落地动量的增量 方向竖直向下。 ▌题型02 物动量变化量的计算 动量的变化 (1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式) (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算。 (3)矢量性：动量的变化量也是矢量，方向与速度变化量的方向相同。 对动量变化量的理解 （1）区分变化量、增加量、减少量。变化量和增加量为“末-初”，减少量为“初-末”。 （2）表达式：为矢量式，运算遵循平行四边形定则，只有当、在同一条直线上时，才可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 （3）方向：与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，由Δv＝a·Δt，a＝知，物体动量变化量的方向也与物体加速度和合外力的方向相同。 【例2】如图甲所示，在足球赛场上，一足球运动员踢质量为的足球。若足球以的速度撞向球门门柱，然后以的速度反向弹回，如图乙所示，则这一碰撞过程中足球的动量改变量是（　　） A．，方向水平向右 B．，方向水平向左 C．，方向水平向右 D．，方向水平向左 【答案】D 【详解】设以向右方向为正方向，则初速度 末速度 速度变化量 动量改变量 方向向左。 故选D。 【变式训练1】．图所示，一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小的一半弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（　　） A．动量变化量的大小是0 B．动量变化量的大小是，方向水平向左 C．动量变化量的大小是，方向水平向右 D．动量变化量的大小是，方向水平向左 【答案】D 【详解】动量变化量 动量变化量的大小是，方向水平向左。 故选D 。 【变式训练2】高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上 C. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下 D. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 【答案】B  【解析】A、下落到与头部刚接触时，由，可得，则足球动量大小为：，故A错误； 、由题意可知，与头部碰撞后，速度反向，大小不变，取竖直向下为正方向，则动量变化量为，大小为，方向竖直向上，故CD错误，B正确。 故选B。 【变式训练3】3．如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。 【答案】，方向竖直向上 【详解】动量是矢量，动量的方向与速度方向相同，动量的运算遵循三角形定则，如图所示 可知碰撞前后钢球的动量变化量方向竖直向上，大小为 ▌题型03 动量及动能的区别与联系 1.联系：动量和动能都是描述物体运动的物理量，速度不太大(远小于光在真空中的速度)时它们之间数值的关系是：Ek＝或p＝。 (2)区别：动量从物体运动的作用效果描述物体的运动状态，而动能从能量的角度描述物体的运动状态；动量是矢量，而动能是标量 【例1】下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 【答案】C 【详解】A．物体的动量发生变化，可能仅为速度方向改变、速度大小不变，则物体的动能不变，故A错误； B．物体的速率改变即速度大小改变，因此物体的动能和动量一定都变化，故B错误； C．根据可知，两物体质量相等时，动量大的物体动能一定大，故C正确； D．匀速圆周运动的合力（向心力）方向时刻改变，相等时间内合力的冲量（矢量）方向不同，根据动量定理，动量变化量等于合外力冲量，因此相等时间内动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 ．【变式训练1】两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为、，且，比较它们的动量则（　　） A．物体B的动量较大 B．物体A的动量较大 C．动量大小相等 D．不能确定 【答案】B 【详解】根据动能的表达式 动量的表达式 联立可得 物体A、B动能相同，，则，即物体A的动量较大。 故选B。 【变式训练2】质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 【答案】BD 【详解】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 【变式训练3】泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 【答案】B 【详解】A．动量是矢量，手掌做匀速率圆周运动，速度方向不断改变，因此手掌动量发生变化，故A错误； B．动能是标量，大小为，手掌匀速率运动，速度大小不变，因此动能不变，故B正确； C．机械能=动能+重力势能，手掌从P到Q动能不变，高度升高，重力势能增大，因此总机械能增大，不守恒，故C错误； D．根据动能定理，手掌动能变化为0，重力对手掌做负功，因此提线的拉力必须做正功，才能使总功为0，故提线对手掌做功，故D错误。 故选B。 2 / 2 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（1）区分变化量、增加量、减少量。变化量和增加量为“末-初”，减少量为“初-末”。 （2）表达式：为矢量式，运算遵循平行四边形定则，只有当、在同一条直线上时，才可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 （3）方向：与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，由Δv＝a·Δt，a＝知，物体动量变化量的方向也与物体加速度和合外力的方向相同。 【例2】如图甲所示，在足球赛场上，一足球运动员踢质量为的足球。若足球以的速度撞向球门门柱，然后以的速度反向弹回，如图乙所示，则这一碰撞过程中足球的动量改变量是（　　） A．，方向水平向右 B．，方向水平向左 C．，方向水平向右 D．，方向水平向左 【变式训练1】．图所示，一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小的一半弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（　　） A．动量变化量的大小是0 B．动量变化量的大小是，方向水平向左 C．动量变化量的大小是，方向水平向右 D．动量变化量的大小是，方向水平向左 【变式训练2】高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 B. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上 C. 与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下 D. 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 【变式训练3】3．如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。 ▌题型03 动量及动能的区别与联系 1.联系：动量和动能都是描述物体运动的物理量，速度不太大(远小于光在真空中的速度)时它们之间数值的关系是：Ek＝或p＝。 (2)区别：动量从物体运动的作用效果描述物体的运动状态，而动能从能量的角度描述物体的运动状态；动量是矢量，而动能是标量 【例1】下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 ．【变式训练1】两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为、，且，比较它们的动量则（　　） A．物体B的动量较大 B．物体A的动量较大 C．动量大小相等 D．不能确定 【变式训练2】质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 【变式训练3】泉州提线木偶戏是入选国家级非物质文化遗产的传统戏剧。如图所示，木偶在提线作用下，其手掌在竖直面内由位置沿圆弧线匀速率运动到位置，在此过程中（   ） A．手掌的动量不变 B．手掌的动能不变 C．手掌的机械能守恒 D．提线对手掌不做功 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $