1.1 动量 同步练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练通过“基础训练+能力提升”分层设计，实现动量、冲量知识点从概念理解到综合应用的递进，强化物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练：对点层练|动量（定义、性质）、冲量（计算、方向）|概念填空强化矢量性等核心属性，针对训练聚焦单一知识点直接应用（如垒球动量变化计算）| |能力提升：同步检测|动量变化量、冲量综合应用、动量与动能关系、实验探究|单选/多选辨析概念本质（如动量与速度关系），解答题结合平抛/斜面运动情境，填空题融入碰撞实验猜想，体现从单一到综合的能力进阶|

高中物理人教版选择性必修第一册 1.1 动量 同步练 （解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)定义式：p＝mv，单位：kg·m/s。 (3)动量的三个性质 ①矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同。 ②瞬时性：表达式中v是瞬时速度(填“平均速度”或“瞬时速度”)，动量p是状态量(填“过程量”或“状态量”)。 ③相对性：其中速度是相对的，与参考系选取有关，一般以地面为参考系。 2．动量的变化量Δp (1)物体在某段时间内末动量p2与初动量p1的矢量差，即Δp＝p2－p1。 (2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化(填“初速度”“末速度”或“速度变化”)的方向相同。 针对训练 如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s。这一过程中动量的变化量为(　　) A.大小为3.6 kg·m/s，方向向左 B.大小为3.6 kg·m/s，方向向右 C.大小为12.6 kg·m/s，方向向左 D.大小为12.6 kg·m/s，方向向右 答案　D 解析　取向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv′－mv＝0.18×(－45) kg·m/s－0.18×25 kg·m/s＝－12.6 kg·m/s，故动量变化量大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确。 知识点二 冲量的理解与计算 1．定义：在物理学中，将Ft定义为冲量，用I表示。 2．公式：I＝Ft。 3．方向：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同。 4．大小：对一个随时间变化的力来说，冲量的大小等于F－t图像下方的阴影面积。 5．单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。 针对训练 一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在0～6 s内的冲量大小为(　　) A．9 N·s B．13.5 N·s C．15.5 N·s D．18 N·s 答案　B 解析　由I＝Ft可知，在F－t图像中，图线与坐标轴所围成的面积表示冲量的大小，所以I＝×3×3 N·s＋3×3 N·s＝13.5 N·s，故B正确，A、C、D错误。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.一个物体在下述运动中，动量不发生变化的是(　　) A．匀加速直线运动 B．斜上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀速直线运动 答案　D 解析　物体做匀加速直线运动时，速度一直增大，根据p＝mv，可知其动量发生了变化，故A错误；物体做斜上抛运动，其速度方向时刻在改变，可知其动量发生了变化，故B错误；物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻在发生变化，可知其动量发生了变化，故C错误；当物体做匀速直线运动时，其速度大小和方向均不变化，所以其动量不发生变化，D正确。 2．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有(　　) A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的运动方向 D．相同的动能 答案　C 解析　动量是矢量，动量相同，其大小和方向都相同，故动量方向一定相同，动量方向和速度方向相同，故运动方向一定相同，而大小p＝mv，如果质量不同，则速度不同，如果速度不同，则质量不同，故A、B错误，C正确；由Ek＝知，动量相同，动能不一定相同，D错误。 3．关于力的冲量，下列说法正确的是(　　) A．力越大，力的冲量就越大 B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大 C．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零 D．若F1与作用时间t的乘积F1t1的大小等于F2与作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 答案　B 解析　由I＝Ft可知，力越大，力的冲量不一定越大，还与时间有关，故A错误，B正确；静置于地面的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为Ft，故C错误；冲量是矢量，大小相等，若方向不同，则这两个冲量不相同，故D错误。 4．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍。现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则(　　) A．IA＝IB B．IA＝2IB C．2IA＝IB D．3IA＝IB 答案　A 解析　烧断细线后在弹簧弹开两个物块的过程中，A、B所受的弹簧弹力大小相等、作用时间相等，则由I＝Ft知：IA＝IB，故A正确，B、C、D错误。 5．两辆汽车的质量分别为m1和m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，已知m1>m2，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是(　　) A．p1等于p2 B．p1小于p2 C．p1大于p2 D．无法比较 答案　C 解析　根据Ek＝mv2，p＝mv可得p＝，因为Ek1＝Ek2，m1>m2，所以p1>p2，故选C。 6.一物体做直线运动，其动量随时间变化的p－t图像如图所示。下列描述此物体动能－时间(Ek－t)图像中可能正确的是(　　) 答案　C 解析　根据Ek＝mv2，p＝mv可得Ek＝，动能Ek与动量p为二次函数关系，若p∝t，则Ek∝t2，抛物线开口向上且动能没有负值，故选C。 7.如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则(　　) A．击球前后球动量改变量的方向水平向左 B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1 C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1 D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12 答案　C 解析　规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1＝－mv1，击球后球的动量p2＝mv2，击球前后球动量改变量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；以地面为重力势能参考平面，球离开手时的机械能为mgh＋mv22，因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh＋mv12，故D错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.关于动量的变化量，下列说法中正确的是(　　) A．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp为零 D．物体做平抛运动时，动量的变化量一定不为零 答案　ABD 解析　当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则，可知Δp＝p2－p1＞0，与物体运动方向相同，如图甲所示，A正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2＜p1，如图乙所示，Δp与物体的运动方向相反，B正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变，动量可能不变化，即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C错误；当物体做平抛运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，D正确。 9.运动的两物体的质量之比为2∶1，则(　　) A．当它们的动能相同时，动量大小之比p甲∶p乙＝2∶1 B．当它们的动能相同时，动量大小之比p甲∶p乙＝∶1 C．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝2∶1 D．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2 答案　BD 解析　动能与动量大小的关系为：p＝，当它们的动能相同时，动量大小之比p甲∶p乙＝∶1，故A错误，B正确；根据动能与动量的关系：Ek＝mv2＝，当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2，故C错误，D正确。 10.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．重力对物体的冲量大小为mgtsin θ B．支持力对物体的冲量大小为零 C．静摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ D．合外力对物体的冲量大小为零 答案　CD 解析　根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大小为mgt，A错误；如图， 对物体进行受力分析可知支持力大小FN＝mgcos θ，则支持力对物体的冲量大小为mgtcos θ，B错误；静摩擦力f＝mgsin θ，所以静摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ，C正确；因物体静止，所受合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，D正确。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg 的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量大小 kg·m/s； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球动量的变化量大小 kg·m/s。 答案：2.4 5.2 解析　(1)取向右为正方向，初动量为p＝mv1＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右 末动量为p′＝mv1′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右 动量的变化量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。 (2)取向右为正方向，初动量为 p1＝mv2＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右 末动量为 p2＝mv2′＝0.4×(－3) kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，方向向左 动量的变化量为 Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，方向向左。 12.(1)如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B质量相同的球，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。碰撞后，A球停止运动，B球摆到A球原来的 。 (2)如图乙所示，A球换成大小相同的C球，使C球质量 B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球，发现碰撞后B球获得 的速度，摆起的最大高度 C球被拉起的高度。 实验现象猜想：(1)两个物体碰撞前后可能动能之和 ，所以质量小的球速度 。 (2)两个物体碰撞前后速度与质量乘积之和可能是 的。 答案：高度 大于 较大 大于 不变 大 不变 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.中国女排为国家获得了很多的荣誉，女排精神激励青少年努力拼搏，为国争光。若在某次比赛中女排运动员将质量为m＝0.26 kg的排球水平击出，排球飞出时距水平地面高h＝2.45 m，以v0＝2 m/s的水平速度飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)飞出后0.4 s内重力对排球的冲量； (2)排球落地时的动量大小。 答案　(1)1.04 N·s，方向竖直向下 (2)3.38 kg·m/s 解析　(1)重力是恒力，0.4 s内重力对排球的冲量I＝mgt＝0.26×10×0.4 N·s＝1.04 N·s，方向竖直向下。 (2)排球落地时竖直分速度为vy＝＝7 m/s 由速度的合成知，落地速度 v＝＝ m/s＝13 m/s 所以排球落地时的动量大小为 p＝mv＝3.38 kg·m/s。 14.如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2 s的时间内，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)物体所受各力的冲量； (2)物体所受合外力的冲量。 答案　(1)重力的冲量为100 N·s，方向竖直向下　弹力的冲量为80 N·s，方向垂直斜面向上　摩擦力的冲量为16 N·s，方向沿斜面向上 (2)44 N·s，方向沿斜面向下 解析　(1)重力的冲量IG＝mgt＝100 N·s，方向竖直向下 弹力的冲量IN＝mgtcos 37°＝80 N·s，方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量If＝μmgtcos 37°＝16 N·s，方向沿斜面向上 (2)合外力的冲量I合＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)t＝44 N·s，方向沿斜面向下。 15.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与水平地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量； (3)若篮球与地面发生碰撞时无能量损失，反弹后仍然上升到1.25 m高度处，则篮球动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？ 答案　(1)4 kg·m/s，方向竖直向上 (2)减少了4 J (3)5 kg·m/s，方向竖直向上　0 解析　(1)篮球与地面相撞前瞬间的速度大小为v1＝＝ m/s＝5 m/s，方向竖直向下，篮球反弹后的瞬间速度大小v2＝＝ m/s＝3 m/s，方向竖直向上。规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为Δp＝(－mv2)－mv1＝－0.5×3 kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s 即篮球的动量变化量大小为4 kg·m/s，方向竖直向上。 (2)篮球动能的变化量为ΔEk＝mv22－mv12＝×0.5×32 J－×0.5×52 J＝－4 J 即动能减少了4 J。 (3)发生碰撞前后速度大小不变，方向改变，由题可知，碰撞前v1＝＝5 m/s，方向竖直向下，碰撞后v2′＝5 m/s，方向竖直向上。规定竖直向下为正方向，Δp′＝(－mv2′)－mv1＝－5 kg·m/s，即篮球的动量变化量大小为5 kg·m/s，方向竖直向上，ΔEk′＝mv2′2－mv12＝0，即动能的变化量为0。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 1.1 动量 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积。 (2)定义式：p＝mv，单位：kg·m/s。 (3)动量的三个性质 ①矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同。 ②瞬时性：表达式中v是瞬时速度(填“平均速度”或“瞬时速度”)，动量p是状态量(填“过程量”或“状态量”)。 ③相对性：其中速度是相对的，与参考系选取有关，一般以地面为参考系。 2．动量的变化量Δp (1)物体在某段时间内末动量p2与初动量p1的矢量差，即Δp＝p2－p1。 (2)方向：动量变化量为矢量，与速度变化(填“初速度”“末速度”或“速度变化”)的方向相同。 针对训练 如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s。这一过程中动量的变化量为(　　) A.大小为3.6 kg·m/s，方向向左 B.大小为3.6 kg·m/s，方向向右 C.大小为12.6 kg·m/s，方向向左 D.大小为12.6 kg·m/s，方向向右 知识点二 冲量的理解与计算 1．定义：在物理学中，将Ft定义为冲量，用I表示。 2．公式：I＝Ft。 3．方向：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同。 4．大小：对一个随时间变化的力来说，冲量的大小等于F－t图像下方的阴影面积。 5．单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。 针对训练 一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在0～6 s内的冲量大小为(　　) A．9 N·s B．13.5 N·s C．15.5 N·s D．18 N·s 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.一个物体在下述运动中，动量不发生变化的是(　　) A．匀加速直线运动 B．斜上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀速直线运动 2．两个物体具有相同的动量，则它们一定具有(　　) A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的运动方向 D．相同的动能 3．关于力的冲量，下列说法正确的是(　　) A．力越大，力的冲量就越大 B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大 C．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零 D．若F1与作用时间t的乘积F1t1的大小等于F2与作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 4．静止在光滑水平面上的两物块通过一根细线相连，中间夹着一根压缩了的轻弹簧(与两物块均不拴接)，如图所示，A物块的质量是B物块质量的2倍。现烧断细线，在弹簧弹开两物块的过程中，用IA、IB分别表示弹簧对A、B两物块的冲量大小，则(　　) A．IA＝IB B．IA＝2IB C．2IA＝IB D．3IA＝IB 5．两辆汽车的质量分别为m1和m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，已知m1>m2，则此时两辆汽车的动量p1和p2的大小关系是(　　) A．p1等于p2 B．p1小于p2 C．p1大于p2 D．无法比较 6.一物体做直线运动，其动量随时间变化的p－t图像如图所示。下列描述此物体动能－时间(Ek－t)图像中可能正确的是(　　) 7.如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则(　　) A．击球前后球动量改变量的方向水平向左 B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1 C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1 D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.关于动量的变化量，下列说法中正确的是(　　) A．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp为零 D．物体做平抛运动时，动量的变化量一定不为零 9.运动的两物体的质量之比为2∶1，则(　　) A．当它们的动能相同时，动量大小之比p甲∶p乙＝2∶1 B．当它们的动能相同时，动量大小之比p甲∶p乙＝∶1 C．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝2∶1 D．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2 10.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．重力对物体的冲量大小为mgtsin θ B．支持力对物体的冲量大小为零 C．静摩擦力对物体的冲量大小为mgtsin θ D．合外力对物体的冲量大小为零 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg 的足球。 (1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量大小 kg·m/s； (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球动量的变化量大小 kg·m/s。 12.(1)如图甲所示，两根长度相同的细线，分别悬挂A、B质量相同的球，拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。碰撞后，A球停止运动，B球摆到A球原来的 。 (2)如图乙所示，A球换成大小相同的C球，使C球质量 B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球，发现碰撞后B球获得 的速度，摆起的最大高度 C球被拉起的高度。 实验现象猜想：(1)两个物体碰撞前后可能动能之和 ，所以质量小的球速度 。 (2)两个物体碰撞前后速度与质量乘积之和可能是 的。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.中国女排为国家获得了很多的荣誉，女排精神激励青少年努力拼搏，为国争光。若在某次比赛中女排运动员将质量为m＝0.26 kg的排球水平击出，排球飞出时距水平地面高h＝2.45 m，以v0＝2 m/s的水平速度飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)飞出后0.4 s内重力对排球的冲量； (2)排球落地时的动量大小。 14.如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2 s的时间内，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)物体所受各力的冲量； (2)物体所受合外力的冲量。 15.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与水平地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量； (3)若篮球与地面发生碰撞时无能量损失，反弹后仍然上升到1.25 m高度处，则篮球动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $