内容正文:
河溪中学2025-2026学年度第一学期期中考试
高二物理科试卷
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1. 以下一些物理概念,说法正确的是( )
A. 电场强度越大的地方电势一定越高
B. 物体的动量变化相同时,作用时间越长,作用力越小
C. 电容的单位是“法拉”,“法拉”是一个基本单位
D. 分别把电量为、的两个带电体放在电场中同一位置,它们的电势能相同。
2. 绝缘细线上端固定,下端挂一轻质金属球a。在a的近旁有一金属球b,开始时,a、b都不带电,如图所示,现使b带正电,则( )
A. b将吸引a,吸住后不放开
B. a、b之间不发生相互作用
C. b立即把a排斥开
D. b先吸引a,接触后又把a排斥开
3. 如图所示,在某次篮球训练中,某同学伸出双手迎接水平飞来的篮球,触球后双手随篮球收缩至胸前,随后又将篮球水平向右传出。若不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 接球时,双手收缩动作能减小篮球动量的变化量
B. 接球时,双手收缩动作能减小篮球对手的作用力
C. 传球时,手对篮球的冲量水平向右
D. 传球时,人与篮球组成的系统机械能守恒
4. 高大的建筑物上安装避雷针,阴雨天气时可避免雷击,从而达到保护建筑物的目的。如图所示,虚线是某次避雷针即将放电时,带负电的云层和避雷针之间三条等差等势线的分布示意图:实线是空气中某个带电粒子由M点到N点的运动轨迹,不计该带电粒子的重力,则( )
A. 避雷针尖端带负电
B. 带电粒子带正电
C. 带电粒子越靠近避雷针尖端,其加速度越小
D. 带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
5. 两个等大导体球壳分别带+q,-q的等量异种电荷,设两个导体球壳之间的静电力大小为F,静电力常量为k,两球壳球心距离r,则( )
A. B.
C. D. 无法比较
6. 空间中存在一静电场,一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能 随位置x的变化关系如图所示,则电子从x1向x3运动的过程中,下列说法正确的是( )
A. 在x1处电子速度最大
B. 在x2处电子加速度最大
C. 在x3处电场强度最大
D. 在x2处电势最高
7. 如图所示为老师在课堂上演示的静电吸管实验,实验时将两根相同的塑料吸管在丝绸上摩擦,之后将其中一根吸管甲静止在玻璃瓶的瓶盖上,另一根吸管乙慢慢靠近(不接触)吸管甲的一端,吸管甲就会运动起来,下列说法正确的是( )
A. 吸管甲将向远离吸管乙的方向运动
B. 吸管甲运动是因为受到自身电场力的作用
C. 吸管乙靠近吸管甲的过程中,静电力做正功
D. 吸管乙靠近吸管甲的过程中,两吸管间的电势能将减小
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示,在一个具有小孔的薄片(一般称之为膜孔电极)两侧设置不同的电场强度、这就是膜孔透镜图中虚线表示等势面,轴为膜孔透镜的中轴线,曲线分别表示平行轴对称入射电子的运动轨迹,不计电子间的相互作用,则可判断( )
A. 电子在电场中做减速运动
B. 电子在电场中运动的加速度比在中的小
C. 电子在电场中的运动过程,电势能不断增加
D. 电子在电场中的运动过程,动能不断增加
9. 如图所示,两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连,其中B板接地。开关S闭合后,在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 若将S断开,再将A板向左移动一小段位移,油滴向上运动
B. 若将S断开,将油滴固定,再将B板向下平移一小段位移,油滴的电势能变大
C. 保持S闭合,再将A板向上平移一小段位移,C点电势降低
D. 保持S闭合,再将B板向左移动一小段位移,电容器带电量不变
10. 如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块( )
A. 动量大小之比为1:1 B. 速度大小之比为2:1
C. 动量大小之比为2:1 D. 速度大小之比为1:1
三、非选择题:共54分,第11~12题为实验题。第13~15题为解答题。
11. 在“验证动量守恒定律”的实验中,某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。
(1)本实验还需要的器材有______(填选项前的字母)。
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 复写纸 D. 学生电源
(2)实验中必须要求的条件是______(填选项前的字母)。
A. 斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B. 斜槽轨道末端的切线必须水平
C. 入射球和被碰球的质量必须相等,且大小相同
D. 同一组实验中入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
(3)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射小球多次从斜槽上S位置由静止释放,找到其落地点的平均位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球静置于轨道水平部分的末端,再将入射小球从斜槽上S位置由静止释放,与被碰小球相碰,并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的字母)。
A. 测量两个小球的质量、
B. 测量入射小球开始释放时的高度h
C. 测量抛出点距地面的高度H
D. 分别找到入射小球,被碰小球相碰后落地点的平均位置M、N
E. 测量平抛射程、
(4)若两球相碰前后的动量守恒,则其表达式为________。(用上一问中测量的物理量表示)
12. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中,按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0V,内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2,实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后,电容器进行的是__________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I—t图像如图乙所示,图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是______________________。如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I—t曲线与坐标轴所围成的面积将___________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量,则该电容器的电容为__________μF。
13. 如图所示,一长为L的细线上端固定,下端拴一质量为m电量为+q的带电小球,将它置于一水平向右的匀强电场中,当细线偏角为θ时,小球处于平衡状态(重力加速度为g),试问:
(1)求细线上的拉力FT大小;
(2)求出电场强度的大小;
14. 如图所示,轻质细绳下端吊着质量的沙袋,一质量的玩具子弹以(未知)的速度水平射入沙袋并留在沙袋里,沙袋(沙子不流出)和玩具子弹一起摆动上升到最高点时,与竖直方向的夹角为。已知细绳长度,沙袋大小不计。求:
(1)玩具子弹的初速度;
(2)子弹射入沙袋的过程中子弹和沙袋产生的热量。
15. 如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电场加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量大小为e。求:
(1)电子在偏转电场中运动的时间;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)P点到O点的距离。
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河溪中学2025-2026学年度第一学期期中考试
高二物理科试卷
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1. 以下一些物理概念,说法正确的是( )
A. 电场强度越大的地方电势一定越高
B. 物体的动量变化相同时,作用时间越长,作用力越小
C. 电容的单位是“法拉”,“法拉”是一个基本单位
D. 分别把电量为、的两个带电体放在电场中同一位置,它们的电势能相同。
【答案】B
【解析】
【详解】A.电场强度是描述电场力性质的物理量,电势是描述电场能性质的物理量,二者无必然关联,故A错误;
B.根据动量定理
可得
当动量变化量相同时,作用时间越长,作用力越小,故B正确;
C.国际单位制的基本单位仅有米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉7个,法拉是导出单位,不属于基本单位,故C错误;
D.电场中同一位置电势是确定的,电势能公式为
将和放在该位置时,电势能分别为和,电势能不相同,故D错误。
故选B。
2. 绝缘细线上端固定,下端挂一轻质金属球a。在a的近旁有一金属球b,开始时,a、b都不带电,如图所示,现使b带正电,则( )
A. b将吸引a,吸住后不放开
B. a、b之间不发生相互作用
C. b立即把a排斥开
D. b先吸引a,接触后又把a排斥开
【答案】D
【解析】
【详解】A.若使b带正电,由于静电感应,金属球a靠近b的一侧带负电,b将吸引a,吸住后由于接触起电,导致a、b均带正电,由于库仑斥力的作用,吸住后两球将分开,故A错误;
B.结合上述可知,a、b之间先存在引力,后存在斥力,故B错误;
CD.结合上述可知,b先吸引a,,接触后又把a排斥开,故C错误,D正确。
故选D。
3. 如图所示,在某次篮球训练中,某同学伸出双手迎接水平飞来的篮球,触球后双手随篮球收缩至胸前,随后又将篮球水平向右传出。若不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 接球时,双手收缩动作能减小篮球动量的变化量
B. 接球时,双手收缩动作能减小篮球对手的作用力
C. 传球时,手对篮球的冲量水平向右
D. 传球时,人与篮球组成的系统机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】A.在触球后双手随篮球收缩至胸前的过程中,动量的变化量为
接球时篮球的初末速度相同,则篮球动量的变化量相同,故A错误;
B.对篮球,根据动量定理
可知,接球时,双手收缩动作能增加作用时间,动量变化量不变,所以手对篮球作用力减小,则篮球对手的作用力减小,故B正确;
C.传球时,篮球的动量变化量方向水平向右,根据动量定理,手对篮球的作用力与重力的合力的冲量水平向右,则手对篮球的冲量不沿水平方向,故C错误;
D.传球时,人的机械能不变,篮球的机械能增加,所以,人与篮球组成的系统机械能增加,故D错误。
故选B。
4. 高大的建筑物上安装避雷针,阴雨天气时可避免雷击,从而达到保护建筑物的目的。如图所示,虚线是某次避雷针即将放电时,带负电的云层和避雷针之间三条等差等势线的分布示意图:实线是空气中某个带电粒子由M点到N点的运动轨迹,不计该带电粒子的重力,则( )
A. 避雷针尖端带负电
B. 带电粒子带正电
C. 带电粒子越靠近避雷针尖端,其加速度越小
D. 带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A.云层带负电,则避雷针尖端带正电,故A错误;
BD.根据运动轨迹可知,带电粒子所受电场力指向避雷针尖端,则带电粒子带负电;由M点到N点过程,电场力对粒子做正功,电势能减少,则带电粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,故B错误,D正确;
C.带电粒子越靠近避雷针尖端,等差等势线越密集,电场强度越大,带电粒子所受电场力越大,加速度越大,故C错误。
故选D。
5. 两个等大导体球壳分别带+q,-q的等量异种电荷,设两个导体球壳之间的静电力大小为F,静电力常量为k,两球壳球心距离r,则( )
A. B.
C. D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】根据库仑定律有
表达式中的为电荷分布密集中心之间的间距。导体球壳分别带+q,-q的等量异种电荷,由于两个导体球上的正负电荷相互吸引,导致导体球壳电荷分布的密集中心之间的距离小于球心距离,可知,静电力大于,即有
故选B。
6. 空间中存在一静电场,一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能 随位置x的变化关系如图所示,则电子从x1向x3运动的过程中,下列说法正确的是( )
A. 在x1处电子速度最大
B. 在x2处电子加速度最大
C. 在x3处电场强度最大
D. 在x2处电势最高
【答案】C
【解析】
【详解】A. 电子仅在电场力作用下运动,动能与电势能之和是恒定的,则电子从x1向x3运动的过程中,在x3处的电势能最小,则动能最大,速度最大,A错误;
B. 图象的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小,在x2处图象的斜率为0,则电场力为0,故电子的加速度为0,B错误;
C. 电子从x1向x3运动的过程中,x3处的图象斜率绝对值最大,则电场力最大,电场强度最大,C正确;
D. 电子从x1向x3运动的过程中,电子在x2处电势能最大,但由于电子带负电,故在x2处电势最低,D错误;
故选C。
7. 如图所示为老师在课堂上演示的静电吸管实验,实验时将两根相同的塑料吸管在丝绸上摩擦,之后将其中一根吸管甲静止在玻璃瓶的瓶盖上,另一根吸管乙慢慢靠近(不接触)吸管甲的一端,吸管甲就会运动起来,下列说法正确的是( )
A. 吸管甲将向远离吸管乙的方向运动
B. 吸管甲运动是因为受到自身电场力的作用
C. 吸管乙靠近吸管甲的过程中,静电力做正功
D. 吸管乙靠近吸管甲的过程中,两吸管间的电势能将减小
【答案】A
【解析】
【详解】A.两根相同塑料吸管和丝绸摩擦后,带同种电荷,同种电荷相互排斥,吸管乙慢慢靠近吸管甲的一端,吸管甲受到排斥力,将向远离吸管乙的方向运动,故A正确;
B.电场力是外电场对电荷的作用,电荷不会受到自身电场的力的作用,吸管甲运动是受到吸管乙的电场的静电力,故B错误;
C.吸管乙靠近甲时,两者是排斥力,静电力方向与乙的位移方向相反,静电力做负功,故C错误;
D.静电力做负功时,系统的电势能增加,因此两吸管间电势能增大,故D错误。
故选A。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示,在一个具有小孔的薄片(一般称之为膜孔电极)两侧设置不同的电场强度、这就是膜孔透镜图中虚线表示等势面,轴为膜孔透镜的中轴线,曲线分别表示平行轴对称入射电子的运动轨迹,不计电子间的相互作用,则可判断( )
A. 电子在电场中做减速运动
B. 电子在电场中运动的加速度比在中的小
C. 电子在电场中的运动过程,电势能不断增加
D. 电子在电场中的运动过程,动能不断增加
【答案】BD
【解析】
【详解】A.根据受力情况或能量变化可知,电子运动方向和所受电场力方向均向右,电子做加速运动,故A错误;
B.根据等差等势面的疏密表示电场的强弱,由图可知,由可知,,故B正确;
CD.由A选项分析可知,电场力对电子做正功,则电势能减小,动能增加,故C错误,D正确。
故选BD。
9. 如图所示,两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连,其中B板接地。开关S闭合后,在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是( )
A. 若将S断开,再将A板向左移动一小段位移,油滴向上运动
B. 若将S断开,将油滴固定,再将B板向下平移一小段位移,油滴的电势能变大
C. 保持S闭合,再将A板向上平移一小段位移,C点电势降低
D. 保持S闭合,再将B板向左移动一小段位移,电容器带电量不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A.S断开时,Q不变,根据
可知S变小,C变小,U变大,根据
可知E变大,油滴受到的电场力变大,油滴向上运动,故A正确;
B.S断开时,改变d,根据,
解得
可知E不变,根据场强与电势差间的关系
由于B板接地,则
可知将B板向下平移一小段位移,两极板间的距离增大,C点电势升高,油滴带负电,电势能变小,故B错误;
C.保持S闭合,则电容器两极板间电势差U不变,根据
可知,若将A板向上平移一小段位移,板间场强减小,结合
可知E减小、不变,则减小,故C正确;
D.将B板向左移动一小段位移,根据
可知,正对面积S减小,电容器电容C变小。保持S闭合,则电容器两极板间电势差U不变,又因为
可知,电容器带电量Q减小,故D错误。
故选AC。
10. 如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住已压缩的轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块( )
A. 动量大小之比为1:1 B. 速度大小之比为2:1
C. 动量大小之比为2:1 D. 速度大小之比为1:1
【答案】AB
【解析】
【详解】AC.左侧木块所受滑动摩擦力
方向水平向右。右侧木块所受滑动摩擦力
方向水平向左。根据题意有m2=2m1,μ1=2μ2
解得
即两木块构成的系统所受外力的合力为0,则系统动量守恒,两木块动量大小相等,则动量大小之比为1:1,故A正确,C错误;
BD.结合上述,根据动量守恒定律有
根据题意有m2=2m1
解得
故B正确,D错误。
故选AB。
三、非选择题:共54分,第11~12题为实验题。第13~15题为解答题。
11. 在“验证动量守恒定律”的实验中,某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。
(1)本实验还需要的器材有______(填选项前的字母)。
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 复写纸 D. 学生电源
(2)实验中必须要求的条件是______(填选项前的字母)。
A. 斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B. 斜槽轨道末端的切线必须水平
C. 入射球和被碰球的质量必须相等,且大小相同
D. 同一组实验中入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
(3)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射小球多次从斜槽上S位置由静止释放,找到其落地点的平均位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球静置于轨道水平部分的末端,再将入射小球从斜槽上S位置由静止释放,与被碰小球相碰,并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的字母)。
A. 测量两个小球的质量、
B. 测量入射小球开始释放时的高度h
C. 测量抛出点距地面的高度H
D. 分别找到入射小球,被碰小球相碰后落地点的平均位置M、N
E. 测量平抛射程、
(4)若两球相碰前后的动量守恒,则其表达式为________。(用上一问中测量的物理量表示)
【答案】(1)BC (2)BD (3)ADE
(4)
【解析】
【11题详解】
实验需要刻度尺测量水平射程,需要复写纸记录小球落地点,无需测量时间,时间可约去,不需要秒表以及学生电源。
故选BC。
【12题详解】
A.斜槽不需要光滑,只要入射球每次从同一位置静止释放,就能保证入射球碰撞前速度一致,不影响实验,故A错误;
B.斜槽末端切线水平才能保证小球做平抛运动,故B正确;
C.入射球和被碰球的大小要相同,入射球的质量必须大于被碰球的质量,防止入射球碰撞后反弹,故C错误;
D.入射球每次从同一位置静止释放,保证碰撞前入射球速度相同,故D正确。
故选BD。
【13题详解】
利用平抛运动规律,小球平抛下落高度相同,飞行时间相同,因此可以用水平位移代替平抛初速度,验证动量守恒
两边乘后转化为验证
因此需要测量两球的质量,确定碰后两球的平均落地点、,测量、,不需要测量释放高度和抛出点高度,二者均会在公式中约去。
故选ADE。
【14题详解】
根据(3)问分析可知若两球相碰前后的动量守恒,则其表达式为
12. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中,按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0V,内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2,实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后,电容器进行的是__________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I—t图像如图乙所示,图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是______________________。如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I—t曲线与坐标轴所围成的面积将___________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量,则该电容器的电容为__________μF。
【答案】(1) ①. 放电 ②. 0.2秒内电容器释放的电荷量 ③. 不变
(2)430
【解析】
【小问1详解】
[1] 开关S接1时,电源在给电容器充电,开关S改接2后,电源断开,电容器放电,在电路中充当电源;
[2]曲线与坐标轴所围成的面积表示初始时刻电容器所带电荷量的多少,也表示在该段时间内,电容器所放出电荷量的总和,则阴影面积表示0.2s内电容器放出的电荷量;
[3] 只减小电阻的阻值,对电容器所带电荷的量没有影响,所以初始时刻电容器所带电荷量不变,即曲线与坐标轴所围成的面积将不变;
【小问2详解】
[1]由
可得该电容器的电容为
13. 如图所示,一长为L的细线上端固定,下端拴一质量为m电量为+q的带电小球,将它置于一水平向右的匀强电场中,当细线偏角为θ时,小球处于平衡状态(重力加速度为g),试问:
(1)求细线上的拉力FT大小;
(2)求出电场强度的大小;
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
对小球受力分析如图
根据平衡条件,有
【小问2详解】
根据平衡条件,有
求得
14. 如图所示,轻质细绳下端吊着质量的沙袋,一质量的玩具子弹以(未知)的速度水平射入沙袋并留在沙袋里,沙袋(沙子不流出)和玩具子弹一起摆动上升到最高点时,与竖直方向的夹角为。已知细绳长度,沙袋大小不计。求:
(1)玩具子弹的初速度;
(2)子弹射入沙袋的过程中子弹和沙袋产生的热量。
【答案】(1);(2)
【解析】
【分析】
【详解】(1)设玩具子弹和沙袋共同上升时的初速度为,根据机械能守恒,有
解得
由于子弹射入沙袋的过程中动量守恒,有
解得
(2)由能量守恒定律可得
解得
15. 如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电场加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量大小为e。求:
(1)电子在偏转电场中运动的时间;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)P点到O点的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
粒子在加速电场中只有电场力做功,根据动能定理有
解得电子加速后的速度大小为
电子进入偏转电场后,在电场力作用下做类平抛运动,令电子运动时间为,电子在水平方向做匀速直线运动故有
得电子在偏转电场中运动的时间
【小问2详解】
电子在偏转电场中受到的电场力
电子从偏转电场射出时的侧移量
【小问3详解】
电子离开偏转电场时在竖直方向的速度
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,电子在水平方向的分速度为保持不变,运动时间
竖直方向产生位移
方程联立解得
P点到O点的距离
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