专项03 与透镜相关的作图问题（重点难点训练）物理新教材沪科版八年级全一册

**基本信息** 聚焦透镜作图专项，以“基础光线-成像规律-综合应用”为逻辑主线，通过分层训练构建系统解题能力，渗透物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |特殊光线作图|12道（含2024安徽真题）|给定光线/透镜补画光路，判断透镜类型|基于透镜对光的作用原理，强化平行光、过光心、过焦点光线的折射规律| |成像规律作图|10道|已知像/物位置确定透镜或画光路，虚实像作图|结合凸透镜成像规律，建立物距、像距与像的性质的关联模型| |综合类作图|8道（含2023辽宁抚顺真题）|透镜与平面镜组合，跨场景光路设计|整合光的反射与折射，培养复杂问题的科学推理与模型建构能力|

专项03 与透镜相关的作图问题 一、利用透镜三条特殊光线的特点作图（12道题） 二、利用透镜成像规律作图（10道题） 三、与透镜相关的综合类作图（8道题） 一、利用透镜三条特殊光线的特点作图（12道题） 1. （2026甘肃威武）如图甲所示，近视眼镜放在阳光下，对光有_______（选填“会聚”或“发散”）作用；请在图乙中补全通过透镜的两条光线的光路图。 【答案】发散 如图所示 【解析】近视眼镜是凹透镜，通过凹透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，对光有发散作用。平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其反向延长线过焦点；过光心的光线经凹透镜后，光路不变。 2.作出如图所示中的折射光线。 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，故折射光线如下图： 3. 如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。 【答案】如图所示 【解析】由给出的光线可知，虚线框内的透镜对光线有会聚作用，为凸透镜，如图所示： 4．如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】平行于凸透镜主光轴的光线经透镜折射后，折射光线过焦点，如图 5.请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。 【答案】如图所示 【解析】平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，如图所示： 6. 如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。 【答案】如图所示 【解析】平行于凸透镜主光轴光经凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不变；过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜主光轴。 7. 如图所示，完成透镜光路。 【答案】如图所示 【解析】对于平行于凹透镜主光轴的折射光线，根据 “延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴”，作出其入射光线，入射光线的延长线过凹透镜的左焦点F。对于反向延长线过焦点的折射光线，根据 “与凹透镜主光轴平行的光线折射后其反向延长线过焦点”，过入射点作与主光轴平行的光线，即为其入射光线。如图所示： 8. 光通过透镜会发生折射，请将图中的入射光线或折射光线补画完整。     【答案】如图所示。   【解析】图中是凸透镜，凸透镜有三条特殊光线：过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；穿过光心的光线传播方向不变；与主光轴平行的光线折射后穿过凸透镜的焦点，光路图如图所示。   9. 如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 【解析】过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此画出对应的入射光线。如下图所示： 10．如图为凸透镜，请作出图中两条光线经过凸透镜折射后的光路图。（F为焦点） 【答案】如图所示 【解析】根据凸透镜成像规律可知，物距等于二倍焦距时，像距也等于二倍焦距，成倒立、等大的实像，所以过二倍焦点的入射光线，经过凸透镜折射后，过另一侧的二倍焦点；过焦点的光线经凸透镜折射后，光线平行于主光轴，如下图所示： 11．如图所示，两透镜焦距相同，凸透镜的后焦点和凹透镜的前焦点重合。根据已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，据此作图如下： 12. （2024安徽省）据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这种利用冰透镜向日取火的方法，体现了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，若把冰块制成的凸透镜正对着太阳，将太阳光看成平行光，冰透镜的焦点为F，请在图中完成光路。 【答案】如图所示 【解析】根据凸透镜对光的三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凸透镜后向焦点会聚。 二、利用透镜成像规律作图（10道题） 1.如图中，A′B′为工匠师通过透镜观察到的物体AB的像，O为透镜的光心，F为焦点，MN为主光轴，请通过作图完成下列要求： ①在如图虚线方框中画出相应的透镜； ②确定物体AB所在的位置（保留作图痕迹）。 【答案】如图所示 【解析】①由图可知，工匠师通过透镜观察到的物体AB的像是虚像，则物像同侧，透镜为凸透镜，做放大功能使用，光心为O。 ②从A反射出的平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线传播方向不改变。连接像点A′、光心O，一部分为A反射出的光经过光心，一部分是像点A′与物体A点连线；连接像点A′、焦点F，与凸透镜左边缘的交点为从A反射出的平行于凸透镜主光轴的光线的入射点C，过C画平行于凸透镜的直线，与A′、O的连线的交点为A的位置，垂直于主光轴画出物体AB，即物体AB所在位置。如图所示 2. 物体MN放在凸透镜前，M点分别发出两束光a、b，b经过凸透镜光心O，a经过凸透镜的焦点F，画出下图中a、b经凸透镜后的光线。 【答案】如图所示 【解析】过光心的光线b经凸透镜折射后的光线与入射光线在一条直线上，传播方向不发生改变；过焦点的光线a经凸透镜折射后的光线平行于主光轴，如图所示： 3. 如图，MN是一发光物，在凸透镜左侧移动光屏，能观察到一清晰等大的实像。O是凸透镜的光心，光线a平行于主光轴。画出：光线a经过凸透镜的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】光屏能观察到一清晰等大的实像，故u=2f=20cm，焦距f为10cm，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点。所以光线 a 经过凸透镜折射后，折射光线过焦点，据此画出折射光线，如图所示： 4．如图，物体AB经凸透镜后在光屏上成像A′B′，F为透镜的焦点，请作出两条入射光线的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】从A点发出的光线经凸透镜折射后，都过A的像点A'，据此作出两条入射光线的折射光线，如图所示： 5．如图所示，F是凸透镜的焦点，请在图中画出物体AB在凸透镜中所成像的光路图。 【答案】如图所示 【解析】对凸透镜来说，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，通过光心的光线传播方向不变；连接A与凸透镜的光心O并延长；过A点画出平行于主光轴的入射光线交凸透镜于一点，连接该点和凸透镜右侧的焦点F并延长，两条折射光线交于点（即为A点的像点），过点作主光轴的垂线，交主光轴于，即为物体AB所成的像。如图所示. 6．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小刚选用了焦距为10cm的凸透镜。在图中的点画线为凸透镜的主光轴，点为烛焰上的一点，请通过作图确定点在光屏上的像的位置。 【答案】如图所示 【解析】由光具座60cm处向主光轴作垂线，确定凸透镜的焦点；根据入射光线平行于主光轴，折射光线经过凸透镜的焦点，确定一条折射光线；根据入射光线经过光心，折射光线传播方向不改变，确定另一条折射光线，两条折射光线的交点即为像的位置，如图所示 7．如图所示，请在图上大致画出物体AB所对应的像。    【答案】如图所示    【解析】由图知，物体在1倍和2倍焦距之间，所以此时像在2倍焦距之外，此时成倒立、放大的实像，利用凸透镜的三条特殊光线作图，如图所示：    8．如图所示，是物体AB经过凸透镜后在光屏上所成的像，请通过作图找到物体AB。 【答案】如图所示 【解析】根据凸透镜三种特殊光线的画法及光路的可逆性，过光心的光线传播方向不变，平行于主光轴的光线经折射后过焦点，过点画出平行于主光轴的光线的入射光线，即过左边的焦点，画出过光心的光线的传播方向不变，两条入射光线的交点即为物体上端A点所在位置，根据凸透镜成像规律，B点应在主光轴上，物体AB垂直于主光轴，如图所示 9．中国古代时，人们就不仅知道凸透镜能取火，还能映物放大成虚像。请将图中凸透镜放大成虚像的光路图补充完整。 ①画出折射光线 ②标出S的像点S´的位置（保留画图轨迹） 【答案】如图所示 【解析】平行于主光轴的光，通过凸透镜折射后，折射光线经过凸透镜另一侧的焦点，过光心得光线传播方向不变。用虚线反向延长两条折射光线，折射光线的反向延长线相交于一点，这个交点就是S的像S’。如图所示： 10．图甲为昆虫观察盒，请在图乙画出观察到昆虫像的大致位置和虚实（AB代表昆虫）。 【答案】如图所示 【解析】在A点反射的光线中，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过光心的光线其传播方向不变；两条折射光线的反向延长线的交点为A点的像A'，从A'垂直主光轴画出AB的像A'B'，像A'B'是折射光线的反向延长线汇聚成的，为虚像，如图所示： 三、与透镜相关的综合类作图（8道题） 1. 请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜的入射光线和经平面镜反射后的光线。 【答案】如图所示 【解析】经凸透镜折射后的光线过焦点，说明入射光线平行于主光轴，据此作出凸透镜的入射光线；先过平面镜的入射点垂直于镜面作出法线，再根据反射角等于入射角在法线右侧作出反射光线。 2. 如图所示，从光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后，反射光线平行于主光轴入射到凹透镜上，请画出平面镜和作出反射光线经凹透镜折射后的光线。 【答案】如图所示 【解析】反射现象中反射角等于入射角，故先画出入射光线和反射光线夹角的角平分线，该角平分线即为法线所在位置，再根据镜面与法线垂直画出平面镜；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如图所示： 3. （2023辽宁抚顺）如图所示，Sʹ是光源S在平面镜中的像。光线是光源S发出的光线经平面镜反射后，平行于凸透镜主光轴射向凸透镜的光线。请画出： （1）光源S的位置； （2）反射光线a对应的入射光线； （3）光线a经凸透镜折射后的折射光线。 【答案】如图所示： 【解析】（1）根据平面镜成像特点，首先做像Sʹ关于镜面的对称点S，即为光源S的位置，标出虚线和直角； （2）反射光线a与镜面的交点为入射点，连接光源S和入射点，标出箭头，即为反射光线a对应的入射光线； （3）光线a是平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后的折射光线过焦点。如图所示。 4. 如图，光线a（图中未画出）射到平面镜上，其反射光线b平行凸透镜的主光轴，b经凸透镜折射后，射到屏上的A点。 （1）画出光线a； （2）画出光线b经凸透镜折射后的光路，并标出凸透镜右侧的焦点F； （3）保持光线a不变，若平面镜转动角度小于，则__________（选填“顺时针”“逆时针”）转动平面镜，可使a的反射光线通过凸透镜光心O。 【答案】（1） (2） （3） 顺时针 【解析】（1）先画出平面镜的法线，可知反射角等于45°，根据光的反射定律可知，入射角也等于45°，由此可画出入射光线，即光线a，如图所示： （2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，据此作出光线b经凸透镜折射后的光路图，并标出凸透镜右侧的焦点F，如图所示： （3）保持光线a不变，若平面镜转动角度小于，若逆时针转动平面镜，则入射角增大，反射角增大，则反射光线向上远离凸透镜，反射光线不会通过凸透镜光心O；若顺时针转动平面镜，则入射角减小，反射角减小，则反射光线向下靠近凸透镜的光心，转过一定角度时，反射光线会通过凸透镜光心O。 5. 如图所示，将凸透镜倾斜放置在水平放置的平面镜的左侧，其主光轴与水平面成45°角，请画出其折射光线和通过平面镜反射后的光线，并标出反射角的度数。 【答案】如图所示 【解析】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，由此可以画出这条入射光线对应的折射光线；过入射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角；入射角为 90°﹣45°＝45° 大小也是45°，如图所示： 6. 如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。 【答案】如图所示. 【解析】由凸透镜折射的规律可知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线经焦点射出，故平行光线经凸透镜折射后，折射光线经焦点F射出，折射光线射向水面后，会发生折射，此时的入射点为F，折射光线射向水中的平面镜后，会发生反射，反射光线经过P点，由光的反射规律可知，入射光线与反射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，故可在平面镜上找到一点Q，使得入射光线FQ与法线的夹角等于反射光线QP与法线的夹角，光路图如图所示. 7．如图所示，一条光线沿竖直方向射向平面镜，与镜面的夹角为45°，画出其反射光线并画出经过透镜后的折射光线。 【答案】如图所示 【解析】过入射点做出法线，入射光线与镜面的夹角为45°，则反射角等于入射角等于90°﹣45°＝45°，根据反射角等于入射角在法线的另一侧即可做出反射光线；反射光线与入射光线的夹角为90°，即反射光线平行于凸透镜的主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，如下图所示： 8．图是投影仪的简化结构图，F为透镜焦点。请在图中画出凸透镜的入射光线和平面镜的反射光线。 【答案】如图所示 【解析】根据凸透镜的三条特殊光线可知，过凸透镜焦点的光线平行于主光轴射出，据此做出凸透镜的入射光线；根据反射角等于入射角，做出反射光线，如图所示： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项03 与透镜相关的作图问题 一、利用透镜三条特殊光线的特点作图（12道题） 二、利用透镜成像规律作图（10道题） 三、与透镜相关的综合类作图（8道题） 一、利用透镜三条特殊光线的特点作图（12道题） 1. （2026甘肃威武）如图甲所示，近视眼镜放在阳光下，对光有_______（选填“会聚”或“发散”）作用；请在图乙中补全通过透镜的两条光线的光路图。 2.作出如图所示中的折射光线。 3. 如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。 4．如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 5.请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。 6. 如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。 7. 如图所示，完成透镜光路。 8. 光通过透镜会发生折射，请将图中的入射光线或折射光线补画完整。     9. 如图所示，请分别画出AB的入射光线和CO的折射光线。 10．如图为凸透镜，请作出图中两条光线经过凸透镜折射后的光路图。（F为焦点） 11．如图所示，两透镜焦距相同，凸透镜的后焦点和凹透镜的前焦点重合。根据已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线。 12. （2024安徽省）据晋代张华的《博物志》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这种利用冰透镜向日取火的方法，体现了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，若把冰块制成的凸透镜正对着太阳，将太阳光看成平行光，冰透镜的焦点为F，请在图中完成光路。 二、利用透镜成像规律作图（10道题） 1.如图中，A′B′为工匠师通过透镜观察到的物体AB的像，O为透镜的光心，F为焦点，MN为主光轴，请通过作图完成下列要求： ①在如图虚线方框中画出相应的透镜； ②确定物体AB所在的位置（保留作图痕迹）。 2. 物体MN放在凸透镜前，M点分别发出两束光a、b，b经过凸透镜光心O，a经过凸透镜的焦点F，画出下图中a、b经凸透镜后的光线。 3. 如图，MN是一发光物，在凸透镜左侧移动光屏，能观察到一清晰等大的实像。O是凸透镜的光心，光线a平行于主光轴。画出：光线a经过凸透镜的折射光线。 4．如图，物体AB经凸透镜后在光屏上成像A′B′，F为透镜的焦点，请作出两条入射光线的折射光线。 5．如图所示，F是凸透镜的焦点，请在图中画出物体AB在凸透镜中所成像的光路图。 6．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小刚选用了焦距为10cm的凸透镜。在图中的点画线为凸透镜的主光轴，点为烛焰上的一点，请通过作图确定点在光屏上的像的位置。 7．如图所示，请在图上大致画出物体AB所对应的像。    8．如图所示，是物体AB经过凸透镜后在光屏上所成的像，请通过作图找到物体AB。 9．中国古代时，人们就不仅知道凸透镜能取火，还能映物放大成虚像。请将图中凸透镜放大成虚像的光路图补充完整。 ①画出折射光线 ②标出S的像点S´的位置（保留画图轨迹） 10．图甲为昆虫观察盒，请在图乙画出观察到昆虫像的大致位置和虚实（AB代表昆虫）。 三、与透镜相关的综合类作图（8道题） 1. 请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜的入射光线和经平面镜反射后的光线。 2. 如图所示，从光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后，反射光线平行于主光轴入射到凹透镜上，请画出平面镜和作出反射光线经凹透镜折射后的光线。 3. （2023辽宁抚顺）如图所示，Sʹ是光源S在平面镜中的像。光线是光源S发出的光线经平面镜反射后，平行于凸透镜主光轴射向凸透镜的光线。请画出： （1）光源S的位置； （2）反射光线a对应的入射光线； （3）光线a经凸透镜折射后的折射光线。 4. 如图，光线a（图中未画出）射到平面镜上，其反射光线b平行凸透镜的主光轴，b经凸透镜折射后，射到屏上的A点。 （1）画出光线a； （2）画出光线b经凸透镜折射后的光路，并标出凸透镜右侧的焦点F； （3）保持光线a不变，若平面镜转动角度小于，则__________（选填“顺时针”“逆时针”）转动平面镜，可使a的反射光线通过凸透镜光心O。 5. 如图所示，将凸透镜倾斜放置在水平放置的平面镜的左侧，其主光轴与水平面成45°角，请画出其折射光线和通过平面镜反射后的光线，并标出反射角的度数。 6. 如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。 7．如图所示，一条光线沿竖直方向射向平面镜，与镜面的夹角为45°，画出其反射光线并画出经过透镜后的折射光线。 8．图是投影仪的简化结构图，F为透镜焦点。请在图中画出凸透镜的入射光线和平面镜的反射光线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $