五 平行四边形和梯形 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

第五单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分+10分得分 一、填一填。（每空2分，共22分) 1.下图是某城市部分道路的平面图。图中，人民路与北京路互相( )(填“平 行”或“垂直”)，北京路与( )路互相平行，( )路与( )路也互相平行。 北 民路 路 西 路 安 p 路 2.两条平行线之间的距离是8厘米，在这两条平行线间可以作( )条垂直线 段，每条垂直线段的长度是( )厘米。 3. 王芳在一张纸上画了直线a垂直于直线b,直线c平行于直线a,那么直线c和 直线b( )。(填“互相平行”或“互相垂直”) 4.有两根长8厘米和两根长6厘米的小棒。小聪用它们摆了一个平行四边形，小 毁 明用它们摆了一个长方形，他们摆的图形的( )一定相等。 5.李老师利用一根24厘米长的铁丝首尾相接制作一个平行四边形的教具，其中 一条边长是7厘米，与它相邻的另一条边长是( )厘米。 6.在图内的交叉点中再选一个点。要使这四个点能连成一个平行四边形，则这个 点的选法有()种；如果要连成一个梯形，那么这个点的选法共有( )种。 童 阁 二、判一判。（每题2分，共8分） 1.完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形。 ( 2.在同一个平面内平行线一定不会相交。 ( 3.长方形是特殊的平行四边形。 4.把一张正方形的纸对折两次后展开，得到的折痕互相平行。 ( 三、分一分。（每题6分，共12分） 1.下面图形中，平行四边形有( ),梯形有( )。 ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2.实验班原创空间观念下图中，与线段AB平行的线段有( ),与线段 AC平行的线段有( H 四、选一选。（每题2分，共10分） 1.右图中，从点P到已知直线的所有线段中，最短的线 D 段是( )。 A.PA B.PB C.PC A D.PD B C D 2.一张梯形的纸片剪掉一个角后，还剩( )个角。 A.3 B.4 C.5 D.3、4或5 者3.在同一个平面内，可以画( )条直线平行于已知直线。 A.1 B.2 C.3 D.无数 4.下列时刻中，钟面上的时针和分针互相垂直的是( )。 A.12:15 B.9:30 C.9:00 D.8:30 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC。如果点D沿AD所在的直线慢慢往左移 动，与点A重合后停止运动。这个图形的变化过程是( )。 A.梯形→平行四边形→梯形 B.梯形→平行四边形→三角形 C.梯形→三角形→平行四边形→梯形 D.梯形→平行四边形→梯形→三角形 五、画一画。（每题4分，共12分） 1.过点O画射线AB的平行线，再过点O画射线AC的垂线。 B A C 2.在下面的点子图上分别画一个平行四边形和一个等腰梯形。 3.按要求在下面的梯形里各画一条线段。 (1)分成一个平行四边形和一个梯形。 (2)分成两个梯形。 六、解决问题。（第1、5题每题6分，其余每题8分，共36分) 1.网络购物已经成为人们购买日常用品的主要途径，为方便快递派送，要在A、B 两处各建一个快递点，从两个快递点出发，各修一条离公路最近的小路，应该怎 样修？在图上画出来。 ·B 2.一个等腰梯形的下底长15厘米，是上底长的3倍，一条腰长10厘米，它的周长 是多少厘米？ 3.用一根12分米长的铁丝围成一个平行四边形（铁丝无剩余，接口处忽略不计）， 这个平行四边形的一条边长4分米，拉动平行四边形使其变成长方形，长方形 的面积是多少平方分米？ 4.赵爷爷有一块平行四边形的菜地，他打算把这块菜地分割成完全相同的两个等 腰梯形（如下图），分别种黄瓜、西红柿。如果给种黄瓜的这块地围上篱笆，那么 需要多长的篱笆？ 75米 黄瓜 西红柿 25米 5.在一块直角梯形土地上（如右下图），划分出一整块最大的正方形土地种玉米。 先在图上画一画，分一分，再求出这块正方形土地的面积是多少平方米。 60米 60米 120米 附加题（共10分） 右下图是一个平行四边形的花圃，要在花圃里修几条小路，把花圃平均分成四个 形状相同的小平行四边形，怎样分可使小路的总长度最短？在图上画出来，并算 出小路的总长度。 4米 6米162÷(2+1)=54(千米/时) 【解析】根据速度、时间和路程间的关系 解答。 4.(1)36×8=288(元) 【解析】由题图可 知，有两种票价：普通票38元/张，如果有 影城卡，那么36元/张。 (2)12×4+11×5=103(个) 38×103=3914(元) 【解析】先算出座 位数，再按最高票价38元/张计算。 附加题10854 【解析】用字母代替部分，将竖式表示如下： FGH AJ B K CD E☐ 从竖式上看，由FGH×A=CD可知，A 不可能是0和1，所以A=8。由FGH×J= BK可知，B不可能是0，所以B=1,则C= 0。由FGH×8=☐0☐D,且D、E-个是2， 一个是5可知，D=2,则E=5,K=3。由FGH× J=13可知，J=1,F=1,G=3。由13H× 8=☐0☐2可知，H=4或9，经检验，H=4 符合题意，据此求得134×81=10854。 第五单元提优测评卷 一、1.垂直广州南京西安 (后两空可互换位置) 【解析】根据垂直、平行的 定义判断。 2.无数8【解析】两条平行线之间的垂 直线段有无数条，且这些线段的长度都 相等。 3.互相垂直【解析】可根据题意画图或用 小棒摆一摆。（如下图，画法不唯一） 4.周长【解析】因为无论摆成平行四边形 还是长方形，这四根小棒的长度和不变， 所以他们摆的这两个图形的周长相等。 5.5【解析】根据平行四边形的对边相等， 用铁丝的长度除以2，求出一组邻边的长 度和，再用一组邻边的长度和减去其中一 条边的长度，即可求出与它相邻的另一条 边的长度。 6.16【解析】如图： 要使这四个点能连成一个平行四边形，则 这个点的选法有1种；如果要连成一个梯 形，那么这个点的选法共有6种。 1. 【解析】如下图，两个完全相同的梯 形可以拼成一个平行四边形。 2.√【解析】根据平行线的定义判断。在 同一个平面内不相交的两条直线叫作平 行线。 3.√【解析】长方形是四个角都是直角的 平行四边形。 4.X【解析】根据分析画图如下： 25 五、1. 所以一张正方形纸对折两次，折痕可能互 【解析】根据平行线和垂线的画法作图， 注意画垂线时要标出垂直符号。 相平行，也可能互相垂直。故原题说法 2.画法不唯一，如： 错误。 三、1.①④⑥②③⑤【解析】根据平行四边 形、梯形的特征判断。 2.CD、EF、GHBD、EG、FIH 【解析】在同一个平面内不相交的两条直 线叫作平行线，也可以说这两条直线互相 平行。 四、1.C【解析】从直线外一点到这条直线所 【解析】根据平行四边形和等腰梯形的特 画的垂直线段最短。 征作图。 2.D【解析】剪的位置不同，所剩的角的个 3答案不唯一，如： 数也不同。如下图： (1) (2) 6还剩5个角 还剩4个角 还剩3个角 3.D 【解析】根据平行线的含义：在同一平 【解析】答案不唯一。根据平行四边形、 面内永不相交的两条直线叫作平行线；可 梯形的特征分割。 知过直线外一点，可以作一条平行线和已 六、1. 知直线平行，这样的点有无数个，所以在 同一平面内画已知直线的平行线，可以画 路 无数条；据此解答。 4.C【解析】可以先画出钟面上表示的时 【解析】分别过A、B两点画一条垂直于 刻，再进行判断。 公路的线段，注意要标出垂直符号。 5.D【解析】图中四边形ABCD是梯形； 2.15÷3=5(厘米)5+15+10×2=40（厘 当点D向左移动至CD与AB平行时，四 米) 边形ABCD是平行四边形；当点D继续 【解析】本题考查的是等腰梯形周长的计 向左移动，四边形ABCD是梯形；当点D 算。等腰梯形的周长=上底十下底十腰 与点A重合时，变为三角形ABC或三角 长×2。 形DBC。 3.12÷2一4=2（分米）4×2=8（平方分 米) 【解析】根据“平行四边形的周长=相邻 两边长的和×2”，可以求出平行四边形的 两条邻边中另一条边的长度。拉动平行 四边形变成长方形，两条邻边的长不变， 变为长方形的长和宽，根据“长方形的面 积=长X宽”解答。 4.75+25×2=125(米)【解析】篱笆的长 就是等腰梯形的周长，即上底+下底十2 条腰。等腰梯形的上底与下底的和=平 行四边形的一条长边，因此，等腰梯形的 周长就是平行四边形的一条长边加上两 条腰的长。 0 60米 60米 120米 60×60=3600(平方米) 【解析】如图，正方形的边长是60米，根 据“正方形的面积=边长X边长”解答。 附加题 4米 6米 4×3=12(米) 6×3=18(米) 4+6=10(米) 10<12<18,第3种分法小路的总长度最短。 【解析】如图，将平行四边形的花圃平均分 成四个形状相同的小平行四边形，有3种分 法。第1种：小路的总长度为4×3= 12(米)；第2种：小路的总长度为6×3= 18(米)；第3种：小路的总长度为4十6= 10(米)。比较得出，第3种分法小路的总长 度最短。 第六单元提优测评卷 1.(1)1 【解析】图中1格代 表1人。 (2)2【解析】参加创客社 团的有12人，参加书法社团的有6人， 12÷6=2。 (3)35【解析】把参加每个社团的人数 相加，即8+6+9+12=35（人）。 2.(1)5(2)14(3)40 【解析】13+14+8+5=40（人） (4)13【解析】视力不正常的人数其实 就是视力在4.9及以下的人数。 3.(1)15(2)105(3)长跑50米短跑 【解析】(1)仔细观察统计图即可解答。 (2)把参加三个项目的男生和女生的人数 相加即可解答。(3)求出参加三个项目的 总人数，然后比较即可。 1.B【解析】最大的数据是160，最小的是 60,每格代表1、100都不合适。 2.C【解析】观察条形统计图可知，嵩山的 海拔高度是1492米，恒山的海拔高度是 2016米，1492<2016，嵩山的海拔高度比 恒山低。 3.B【解析】先分别计算出这家店上半年 的总收入和总支出，再进行比较即可。 1.(1)7【解析】根据表格中数据填写 即可。 (2)图略【解析】“优”画7格，“良”画 13格，“轻度污染”画5格，“中度污染”画 2格，“重度污染”画3格。 (3)良轻度污染中度污染【解析】 13>7>5>3>2,空气质量为“良”的有 13天，13-一8=5（天），对应空气质量为“轻 度污染”的天数。 2 (4)10【解析】5+2+3=10（天） 4.C【解析】要画直线MN的垂线，需要 2.(1)2000500090003000 把三角尺的一条直角边紧靠直线MN,沿 【解析】根据垃圾分类的标准先把垃圾进 三角尺的另一条直角边画垂直线段即可。 行分类，把每一类的质量相加即可，注意 5.D【解析】24中的“2”在十位上，表示 统一单位。有害垃圾：1000+500+500= 2个十，即20。 2000(克)；厨余垃圾：500+4500=5000（克）； 6.C【解析】假设小明10题都答对，得分 可回收物：5+4=9（千克），9千克=9000 应是5×10=50（分），比实际得分多了50一 克；其他垃圾：3千克=3000克。 34=16(分)。这是因为把答错的题当作 (2)图略【解析】由条形统计图可知，纵 答对的题来算，每道错题多算了3+5=8 轴代表质量，横轴代表垃圾类别，每格表 (分)，那么答错的有16÷8=2（题）。用10 示1000克比较合适。 减去2算出答对的题目。 3.(1)甲【解析】甲同学的成绩依次是 二、1.660000000六亿六千万66000 40分、60分、70分、85分，乙同学的成绩 【解析】根据题意，结合数位和计数单位 依次是50分、60分、65分、70分。 解答；读数时，把数先分级，从高位读起， (2)甲10 亿级或万级的数按照个级的读法去读，再 【解析】30>20,30-20=10（分）。 在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级 附加题 末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有 (1)少 多 【解析】表示店面销售数量的长条 一个0或连续几个0，都只读一个0；将一 越来越短，表示网上销售数量的长条越来越长。 个数改写成用“万”作单位的数时，去掉末 (2)2050【解析】每格代表10件，2024年店面 尾的四个0，再在数的后面写上“万”字。 销售数量占2格，即20件，网上销售数量占5格，即 2b d a b 50件。 【解析】在同一平面内，永不相交的两条 期末提优测评卷（一） 直线互相平行，两条直线相交成直角，就 一、1.C【解析】9999四舍五入 说这两条直线互相垂直。 到万位的近似数为1万， 3.2000 【解析】长、宽都扩大到原来的2 999999四舍五人到万位的 倍，面积扩大到原来的4倍。 近似数为100万，100001比10万多1， 4.3504861【解析】省略万位后面的尾数 100010比10万多10。 得到的近似数是350万，要使这个数最 2.C【解析】一个平角是180°，把它分成两 大，万级上是350，千位上的数字是4，剩下 个角，可以分成两个直角，还可以分成一 的数字8,6,1分别放在百位、十位和 个钝角和一个锐角，据此解答。 个位。 3.D【解析】选项D中，图中每小段都表 5.15【解析】由图可知，∠2=180°一30°- 示“60千米/时”，可看作速度，6段表示 ∠3-∠1一45°，而∠3和∠1合起来是正 6小时，即时间，据此解答即可。 方形的一个直角，即90°，所以∠2=180° 6