五 无处不在的图形 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版五四制·新教材）

5.C【解析】(80-60)×2=40（千米） 附加题 三、1.300×12÷400=9（分） 12×5÷(5-1)=15(千米) 7时20分十9分=7时29分 【解析】先求出甲地到乙地的路程，及提前1小时到 7:30前能到学校。 达需要的时间，再根据速度=路程÷时间，列式计算 【解析】先算出王老师家到学校的距离，再算 即可求解。 出王老师骑电动车所用的时间，最后比较作出 第四单元提优测评卷 判断。 -、1.85b+ab553 2.相遇时间：800÷(80十120)=4（时） 20 b+a 25 aa 小轿车：120×4=480（千米） -53 客车：80×4=320（千米） 2.94结合 【解析】先通过总路程和它们的速度和求出两 3.1258分配(a十b)×c=a×c+b×c 车相遇的时间，然后根据“路程=速度×时 4.<><>= 间”，分别求出它们相遇时行驶的路程。 5.236【解析】先利用乘法分配律将算式60× 3.1730÷2=865(千米/时) (a+4)展开，再计算出60×(a十4)与60×a+ 4.(1)轮船：159÷3=53（千米/时） 4的结果相差多少即可。 汽车：288÷4=72（千米/时） 6.加法交换加法结合【解析】根据“1+2+ 53<72,汽车行驶得快些。 3+…+98+99+100”变为“1+100、2+99、3+ (2)轮船：212÷53=4（小时） 98…一共有50个101,50×101=5050”，可 汽车：432÷72=6（小时） 以看出高斯先是运用加法交换律调换了加数 5.114-35=79(元) 的位置，再运用加法结合律将和为101的两个 79÷9=8(套)…7（元） 加数进行相加，最后得到一共有50个101,50 【解析】先用114减去35求出可以用来买科创 ×101=5050。 操作工具的钱数，再用这些钱数除以9计算即可。 7.8×6125×8×640+8125×40+125×8 6.饼干：5×4=20（元）应收金额：50一6=44（元） 二、1.A2.A 瓜子：44-9-20=15（元）15÷5=3（袋） 3.C【解析】347-98=347-(100-2)=347 香蕉：9÷3=3（元）补图略 -100+2 【解析】根据“单价、数量和总价”三者之间的 4.B【解析】A.将25×28拆为25×8+25× 关系计算并补图。 20,本质是乘法分配律aX(b+c)=aXb+a ×c。B.25×28=25×4×7=100×7,运用的 是乘法结合律(a×b)×c=aX(bXc)。C.25 (2)8×3+2=26(元)26×3=78（元） ×28=(20+5)×28=20×28+5×28,运用的 78<100,钱够。100-78=22（元） 是乘法分配律。D.25×28=25×(20十8)=25 【解析】1本笔记本的价钱是8元，1个削笔器的 ×20十25×8，运用的是乘法分配律。 价格比1本笔记本的3倍多2元，先用1本笔记 5.B【解析】7×(x+5)-(7×x+5)=7×x 本的价钱乘3求出笔记本的3倍，再加上2元即 +7×5-7×x-5=35-5=30 可求出1个削笔器的价钱，从而得出3个削笔器 6.B【解析】502-198=304。A:500-200-4 的价钱，判断钱够并求出剩余的钱即可。 =296;B:500-200+4=304;C:500-200+2 =302;D:500-200-2=298。 第五单元提优测评卷 7.A【解析】a=123456789×987654321 一、1.三角形 =(123456788+1)×987654321 2.锐角【解析】本题中最大角 =123456788×987654321+987654321 为85°<90°，因此三个角都是 b=123456788×987654322 锐角，属于锐角三角形。 =123456788×(987654321+1) 3.142 =123456788×987654321+123456788 4.90°直角【解析】三角形内角和为180°，因 因为987654321>123456788，所以a>b。 此第三个角=180°-36°-54°=90°。有一个 三、 角是90°的三角形是直角三角形。 5.32【解析】最多3个：锐角三角形的三个 角都是锐角（如等边三角形，三个角都是60）； 2.4644701490030005643 最少2个：直角三角形(1个直角十2个锐角)、 四、1.(1)121+117+79=317（平方米） 钝角三角形(1个钝角十2个锐角)，都至少有2 (2)5×25×4=500(双) 个锐角，不可能只有1个或0个锐角（否则内 (3)(121+79)×60=12000(平方米) 角和超过180)。 2.156+73+121=350(人) 6.7【解析】延长上底后变成正方形，说明正方 【解析】根据题意，已知列车有5节车厢，前两 形的边长=梯形的下底=梯形的高。上底延 节车厢共载乘客156人，第3节车厢载乘客73 长3厘米后长度为4十3=7（厘米），即正方形 人，最后两节车厢共载乘客121人。用156加 边长为7厘米，因此梯形的高是7厘米。 7.17【解析】等腰三角形的周长=腰长×2+ 上73，再加上121，就是这列车共载乘客的人 底边长 数，列式计算即可。 8.三角形梯形 3.387+234+366+413=(387+413)+(234+ 9.30【解析】直角三角形的内角和为180°，其 366)=1400(颗) 中一个角是90°，因此两个锐角和为90°，另一 【解析】根据题意，把四个盘子里的红小豆数 个锐角=90°-60°=30°。 量相加，即可求出这四个盘子里一共有多少颗 10.3080 红小豆，计算时注意用加法交换律和结合律进 【解析】根据三角形三边关系，等腰三角形的 行简算。 腰长只能为12厘米（若腰长为6厘米，6十6 4.136×65+136×35=13600(千克) =12,不满足两边之和大于第三边，无法构成 【解析】将136头牛和136只羊每星期吃草的 三角形)。因此周长=12×2+6=30（厘米）。 总数相加即可。 等腰三角形两个底角相等，内角和为180°，因 附加题 此顶角=180°-50°×2=80°。 (1)12210(2)23570(3)1035350 11.3358 (4)70350420(5)2351035 【解析】梯形定义为“只有一组对边平行的四 【解析】计算35×12时，先用12个位上的2乘35，再 边形”，图中符合条件的梯形共3个，其中最 用12十位上的1乘35，最后将两个积相加。也就是 大梯形的上底=小正方形边长=3厘米，下 将12拆成2+10，分别用2和10乘35，再相加。根据 底=大正方形边长=5厘米，高=两个正方 乘法分配律(a十b)Xc=aXc十bXc进行解答即可。 形边长之和=3十5=8（厘米）。 8 二、1.D2.C 【解析】先用12米减去3米计算出“12米”对 3.D【解析】初始状态：ABDC,且AB与DC 应邻边的长度，平行四边形的周长=两条邻边 不相等，即只有一组对边平行，是梯形；点C向 的长度之和×2，依此计算即可。 左移动，当DC=AB时，AB与DC平行且相 3.6+5×3=21(条)21×3=63（米） 等，即两组对边分别平行，变成平行四边形：点 【解析】通过数一数并计算，可知一共有21条 C继续左移，AB又与CD不相等，变成梯形； 边，每条边长3米，因此一共需要篱笆63米。 点C继续左移，直到与点D重合：四边形的 4.18×2-30=6(厘米)6÷2=3（厘米） 4个顶点变成3个，变成三角形。 【解析】两个完全一样的等腰梯形的周长都是 4.C5.A6.D 18厘米，拼成一个平行四边形后，平行四边形 三、1.画法不唯一，如： 的周长比两个梯形的周长和减少了梯形两条 3c边 腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是30 L4c典 4c-+ 厘米，用两个梯形的周长和减去30厘米就是 梯形两条腰的长度和，然后除以2即可求出梯 4 cmi 3cm 形的一条腰长。 2.画法不唯一，如： 附加题 (1)97【解析】平行四边形：3+3+3=9（个）。梯 形：3+1+3=7（个）。 (2)分法不唯一，如： 四、1.(1)55直角(2)80锐角 D 【解析】根据三角形的内角和是180°，(1)三角 C 形ABC是直角三角形，所以∠C=90°，再用 期中提优测评卷 180°减去∠B和∠C,即可求出∠A;(2)大三 一、1.垂直 角形是等腰三角形，因此两个底角都是40°，用 2.11【解析】根据平行线和 180减去两个底角，求出顶角的度数，再用顶 垂线的基本性质可知：同一平 角的度数减去40°，然后在右边的小三角形中， 根据三角形内角和是180°，求出“？”所在角的 面内，过直线外一点，有且只有1条直线与已 度数。据此解答。 知直线平行；过直线外一点，有且只有1条直 2.(50-8)÷2=21(cm) 线与已知直线垂直。 【解析】铁丝的长度就是这个三角形的周长， 3.[100-(23+17)]×12=720 也就是三条边的长度和，在等腰三角形中，两 4.不稳定5.乘法分配 条腰的长度相等，先用周长减去底边的长度， 6.(a+b)+c=a+(b+c) 求出两腰长度的和，再除以2即可求出这个等 (a+b)Xc=aXc+6Xc 腰三角形的一条腰长多少厘米。 7.4aa220258.钝角等腰 五、1.5-5<做横梁的木料长度<5+5 9.线段大于稳定 0<做横梁的木料长度<10 10.3时间=路程÷速度【解析】蚂蚁从起点 所以做横梁的木料最长是9米。 出发，爬完纸带的全长150厘米才能回到起 2.12-3=9(米)(12+9)×2=42（米） 点；计算时间：150÷50=3（分钟）；核心数量 29 关系式：时间=路程÷速度。 (3)小明 11.③④⑤⑥⑤⑥②③⑥② 五、1.250×4+100=1100（克） 12.2【解析】平行线之间的距离是指两条平行 2.96÷3=32(米)32>25猎豹跑得快 线间垂直线段的长度，图中垂直于直线b的 3.230×13+367×12=7394(元) 线段长2cm,因此距离为2cm。 4.3种。7厘米，5厘米，9厘米；4厘米，7厘米， 13.买1瓶宁化府老陈醋和1袋平遥牛肉的价格 5厘米；4厘米，7厘米，9厘米。 一共花的钱数【解析】第一步：计算1瓶宁 5.3+9=12(厘米) 化府老陈醋和1袋平遥牛肉的价格和；第二 【解析】直角梯形的两腰之和就是三角形的一 步：计算2份(2瓶醋十2袋牛肉)的总费用， 条直角边和一条斜边的和，三角形的另一条直 即一共花的线数。 角边是梯形下底和上底的差。 14.120【解析】等腰三角形两个底角相等，三 附加题 角形内角和为180°，因此顶角=180°一30°× 98+998+9998+2×3 2=120°。 =98+998+9998+2+2+2 15.5【解析】根据三角形三边关系：两边之差 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) <第三边<两边之和。 =100+1000+10000 二、1.C【解析】先计算原式：125×88=11000，再 =11100 逐一验证各选项的结果即可。 【解析】本题把2×3写成2+2+2，再利用加法交换 2.A【解析】任意一个直角三角形中都有一个直 律和加法结合律进行简便计算即可。 角，其余两个锐角的度数和是180°一90°=90°。 第六单元提优测评卷 3.A【解析】三角形内角和为180°，已知一个 角为65°，则另外两个角的和必须为180°一65° 一、1.四点五六10.10.01 =115°，逐一验证各选项即可。 2.百分5个0.01千分 4.B【解析】一套演出服的价格=衬衫单价+ 7个0.001 裙子单价，15套的总费用有两种正确算法：算 3.7000.7【解析】计算：0.7×1000=700（克）， 法1：分别算衬衫和裙子的总价，再相加：118× 单位换算：700克=0.7千克。 15十88×15（对应选项A,正确）；算法2：先算 4.0.0165 一套演出服的价格，再乘15：(118+88)×15 1 5.100 100 2.52 (对应选项C,正确)。 6.300.03三百点零三 三、1.80000546902001500250 7.171000【解析】去掉0.017的小数点，变 2.50018003726000483007956 为17，相当于小数点向右移动三位，即扩大为 四、1. 原来的1000倍。 8.六千零七十五万一千五百6075.150.61 9.10201.4553226406.2160 底 【解析】1吨=1000千克，1米=100厘米， 2.(1)(2)如图。 1千米=1000米，1千克=1000克，1元=10角， 1平方米=100平方分米。 10.个一十分0.110 地面 小芳小红 小明 11.6.2546.245【解析】这个三位小数最大第五单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分+10分得分： 一、填一填。（每空1分，共19分) 1.小敏要把自己家院子里的花池围上篱笆，篱笆扎成( )的形状会更牢固。 2.一个三角形中最大的角是85°，这个三角形按角分是( )三角形。 3.一个三角形的两条边分别长7厘米和8厘米，则第三条边最长是( )厘米， 最短是( )厘米。（填整数） 4.在一个三角形中，两个内角的度数分别是36°和54°，则第三个内角的度数是 (),这个三角形是一个( )三角形。 5.一个三角形最多有( )个锐角，最少有( )个锐角。 那 6.已知一个直角梯形的上底是4厘米，若延长3厘米，就变成了正方形，这个梯形 的高是( )厘米。 7.一个等腰三角形的一条腰长6厘米，底边长5厘米，围成这个等腰三角形至少 需要( )厘米长的绳子。 8.在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形 可能是( ),也可能是( )。 9.在一个直角三角形中，一个锐角是60°，则另一个锐角是( )°。 10.如果一个等腰三角形两条边分别长12厘米和6厘米，那么这个等腰三角形的 周长是( )厘米；如果一个等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是 ( )°。 11.如图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米。 羹 图中共有( )个梯形，其中最大的梯形的上底是( )厘 米，下底是( )厘米，高是( )厘米。 二、选一选。（每题2分，共12分) 1.如图，三角形只露出一个角，其余两个角被遮住了，这个三角形是 )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 9 2.我们可以用图示来表示四边形之间的关系，下面图示正确的是( )。 长方形 长方形 平行四边形 梯形 正方形 梯形 正方形 四边形 平行 四边形 四边形 A B 平行四边形 平行四边形 长方形 梯形 长方形 四边形 正方形 四边形 正方形 梯形 C D 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,如果点C沿着DC A B 所在直线慢慢向左移动，与点D重合后停止移动，这个 图形的变化过程是( )。 D A.梯形>平行四边形>三角形 B.梯形→三角形平行四边形→梯形 C.梯形→平行四边形→三角形→梯形 D.梯形→平行四边形→梯形→三角形 4.在一个三角形中，有两条边分别长4厘米和6厘米，另外一条边一定比() 厘米短。 A.4 B.6 C.10 D.2 5.当一个四边形的两组对边分别平行且相等、还有一个角是直角时，这个四边形 是( )。 A.长方形 B.正方形 C.直角梯形 D.梯形 6.在一个直角梯形里画一条线段，不可能得到()。 A.一个长方形和一个三角形 B.两个梯形 C.两个三角形 D.一个长方形和一个平行四边形 三、动手操作。（每题9分，共18分) 1.在方格纸上画出图形。（每个小方格的边长表示1cm) (1)底是4cm、高是4cm的平行四边形。 (2)底是3cm、高是4cm的三角形。 (3)上底是3cm、下底是5cm、高是4cm的梯形。 2.在图①和图②上分别补充一个图形，使图①变成一个平行四边形，图②变成一个 梯形。 四、算一算。（第1题12分，第2题7分，共19分） 1.求出下面三角形中“？”所在角的度数，并写出“？”所在的三角形分别是什么三 角形。 (1)A )° (2) )三角形 5 cm 40° 5cm )三角形 35°B 40° A 2.用一根50cm长的铁丝围成一个底边长是8cm的等腰三角形，这个等腰三角 形的一条腰长是多少？ 五、解决问题。（每题8分，共32分） 1.小熊要为自己的新房子做一个三角形的房顶支架，它已经准备了2根5米长的 木料做房顶，还要选一根木料做横梁。那么选几米长的木料做横梁盖的房子最 宽敞？（取整米数） 5米 5米 ?米 2.传统文化二月三二月二有“引龙祈雨、备耕迎春”的习俗，王阿姨在这天修整了 自家的平行四边形菜地。这块菜地的一边长12米，它的邻边比它短3米。为 了保护菜苗，她要给菜地四周围上栅栏，需要多少米长的栅栏？ 3.为打造校园农耕体验园，同学们要在农耕区围出4个边长为3米的正六边形花 坛，用来培育时令蔬菜苗，现用篱笆搭建这些花坛（如图），围出这4个农耕花坛 一共需要篱笆多少米？ 4. 两个完全一样的等腰梯形，它们的周长都是18厘米，拼成一个平行四边形后的 周长是30厘米（如图）。等腰梯形的一条腰长是多少厘米？ 附加题。（共10分） 数一数，分一分。 (1)图(1)中平行四边形有( )个，梯形有()个。 (2)将图(2)分割成四个完全相同的梯形。 (1) (2) 0