15.2 画轴对称的图形 同步练习 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦“画轴对称的图形”，以“基础巩固-综合应用”分层设计，通过坐标计算与图形作图结合，培养空间观念与几何直观，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|关于x轴、y轴对称的点的坐标特征|单选题（1-7题）、填空题（8-12题）聚焦单一坐标变换，强化符号意识与运算能力| |巩固|坐标与对称轴结合|填空题13题、综合题14题涉及对称点坐标推导与简单作图，发展推理意识| |提升|轴对称作图与综合应用|综合题15-19题结合网格作图、面积计算，体现空间观念与几何直观的综合运用|

15.2 画轴对称的图形 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣3，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 3． 已知点M与点 关于x轴对称，那么点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 5．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，2） 二、填空题 8．若点和点关于x轴对称，则=　 　 9．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则　 　． 10．若点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A的坐标是（m，n），则m+n的值是　 　. 11．点关于x轴对称点的坐标是 　 　． 12．已知点 关于x轴的对称点为 ，则 　 　. 13．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），则点P关于y轴的对称点R的坐标是　 　． 三、综合题 14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C点在格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； （2）写出点A′的坐标． 15．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积． 16．如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2． （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形　 　（填“是”或“不是”）轴对称图形． 17．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标； （2）求△ABC的面积． 18．在图示的方格纸中 （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1； （2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为：. （1）在图中作出关于轴对称的； （2）在(1)的条件下，分别写出点A，C的对应点A1C1的坐标. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：点关于x轴的对称点的坐标是． 故答案为：B. 【分析】利用关于x轴的对称点的特点“横坐标不变，纵坐标互为相反数”解题即可． 2．【答案】A 【知识点】坐标与图形变化﹣对称 【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称， ∴C，B关于直线m对称，即关于直线x＝1对称， ∵点C的坐标为（4，1）， ∴ ， 解得：x＝﹣2， 则点B的坐标为：（﹣2，1）． 故答案为：A． 【分析】由于C，B关于直线m对称，即关于直线x＝1对称，利用中点坐标公式求出点B的横坐标，即得结论. 3．【答案】D 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：点 关于x轴的对称点M的坐标是 . 故答案为：D. 【分析】由关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求解即可. 4．【答案】A 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）． 故选：A． 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 5．【答案】A 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵A，B两处桂花的位置关于小路对称，点A的坐标为， ∴点B的坐标为（6，2）， 故答案为：A. 【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，求解即可。 6．【答案】D 【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：与点关于x轴对称的点的坐标是， 故答案为：D． 【分析】 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，解答即可． 7．【答案】A 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2）． 故选：A． 【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可． 8．【答案】12 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵点和点关于轴对称， ∴，， ∴， 故答案为：12. 【分析】根据关于x轴对称的点其横坐标相同，纵坐标互为相反数可求出m、n的值，最后求和即可. 9．【答案】12 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称 【解析】【解答】解：∵点与点关于轴对称， ∴，， ∴， 故答案为：． 【分析】首先根据点与点关于轴对称，可得出，，进而即可得出ab的值。 10．【答案】3 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的加法 【解析】【解答】解：∵点A（2，﹣1）关于x轴的对称点A的坐标是（m，n）， ∴m＝2，n＝1， 故m+n＝3. 故答案为：3. 【分析】根据关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数可得m、n的值，然后利用有理数的加法法则进行计算. 11．【答案】 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数可知， 关于x轴对称点的坐标是 ． 故答案是： ． 【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征求解即可。 12．【答案】1 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；有理数的加法 【解析】【解答】解：∵点M(3， )关于x轴的对称点为N( ，2)， ∴ ， ∴ . 故答案为：1. 【分析】根据关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数可得a=-2，b=3，然后利用有理数的加法法则进行计算. 13．【答案】(3，-2) 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2）， ∴点P的坐标为（﹣3，﹣2）， ∴点P关于y轴的对称点R的坐标是（3，﹣2）. 故答案为：（3，﹣2）. 【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答. 14．【答案】（1）解：△ABC关于x轴对称的△A′B′C′如图所示； （2）解：根据图示，可知A′（4，-6）． 【知识点】作图﹣轴对称 【解析】【分析】 (1) 分别作出点A，B，C关于x轴的对称点的坐标，连接即可得到结果； (2) 由 (1)可写出答案。 15．【答案】（1）解：△AEF如图所示； （2）解：重叠部分的面积= ×4×4﹣ ×2×2 =8﹣2 =6． 【知识点】作图﹣轴对称 【解析】【分析】（1）根据AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可； （2）根据图形，重叠部分是两个直角三角形的面积差，列式计算即可。 16．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求； （2）解：如图，△A2B2C2即为所求； （3）是 【知识点】作图﹣轴对称 【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的特点确定出点A、B、C的对称点的位置，然后顺次连结各对称点即可； （2）依据中线对称图形的特点确定出点A、B、C的对称点的位置，然后顺次连结各对称点即可. （3）依据轴对称图形的概念进行判断即可. 17．【答案】（1）解：如图所示： A’(-2，4) B’(3，-2) C‘（-3，1） （2）解：S△ABC=6×6- ×5×6- ×6×3- ×1×3=36-15-9-1 =10 . 【知识点】坐标与图形变化﹣对称 【解析】【分析】（1）要画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，先分别找出A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′，连接成△A′B′C′，再分别写出A′、B′、C′的坐标；（2）△ABC的面积运用割补法，用一个边长为6的正方形刚好圈住△ABC，用正方形的面积减去边角的3个三角形的面积，求得△ABC的面积。 18．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示 （2）解：向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）． 【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答． 19．【答案】（1）解： 如图所示. （2）解： 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称 【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质，分别作出点A，B，C关于x轴的对称点A1，B1，C1，然后画出△A1B1C1. （2）利用（1）中的△A1B1C1，写出点A1，C1的坐标. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $