三 劳动实践长学问 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

实验班 提优训练 那么a=9,b-5,c=3 8 ,所以c>b>a,即c 最大，a最小。 【解析】可以利用假设法或将c÷多转化成cX 3,用直接比较法比较。 [难题解题帮手] 1.12 12【解析】解答此题的关键是先分清 求的是什么，再计算。 2.12-1=11(个) 号1=2云（千米） 【解析】先求出12根电线杆之间共有(12 1)个间隔，再用这段公路的长除以间隔数 即可。 [附加题兴趣班] 28+12=40(吨) 40÷5=50(吨) 4 50+12=62(吨) 【解析】先算乙堆运入12吨后的质量，再除以 对应分率，求甲堆运出12吨后的质量，最后加 回12吨得原来货物质量。 三劳动实践长学问 —比 [教材思考题深化] 1 1.90°×1+2-30 90°X1+2 60 这个三角形两个锐角分别是30°、60°。 【解析】直角三角形的两个锐角的和是90°， 按1：2的比分配给两个锐角。 2.55×2=110(岁) 3 王爷爷：110×3千266（岁） 2 李叔叔：110×3千244（岁） 【解析】先求出王爷爷和李叔叔的年龄和， 再按比分配，分别计算他们的年龄。 [难题解题帮手] 1.30÷6=5(岁) 30-5=25(岁) 25÷(9-4)×9=45(岁) 45-30=15(年) 【解析】先求出今年两人的年龄差是多少： 30÷6=5(岁)，30一5=25（岁）。不管过多 少年，两人的年龄差是不变的，再“根据两个 量的差÷两个量对应的份数差=一份量，一 份量×份数=对应的数量”列式解答。 2.一班：二班=5：4=15：12 二班：三班=3：4=12：16 一班：三班=15：16 【解析】把二班的人数看成中间量，根据比 的基本性质，把二班的人数在两个比中的份 数变成同一个数。 3.四年级：五年级=2：3=10：15 五年级：六年级=5：6=15：18 四年级：五年级：六年级=10：15：18 【解析】把五年级植树的棵数看成中间量， 根据比的基本性质，把五年级植树的棵数在 两个比中的份数变成同一个数。 111 4.糖：1十4十1+530 水2-品-甜 3030=11:49 11,49 【解析】把一杯糖水看作单位“1”，先求出混 合后两杯糖水中糖和水分别占单位“1”的几 分之几，再将两个分数相比并化简。 1 15 5.消毒液：1十3十1+512 水2212 519 519 1212 =5:19 【解析】把一瓶消毒水看作单位“1”，先求出 混合后两瓶消毒水中消毒液和水分别占单 位“1”的几分之几，再将两个分数相比并 化简。 [附加题兴趣班] 1.甲×号-乙×行-丙× 甲：乙：丙=2：3：3=6：9：7 120÷(7-6)×(6+9+7)=2640(元) 【解析】先求出三个人付的钱数的比是多 少，再根据“两个量的差÷两个量对应的份 数差=一份量，一份量×总份数=对应的总 数量”列式解答。 2AX写=BX-CX A:B·C=5:4:315:12: 22÷(15-4)×(15+12+4)=62(万元)》 【解析】先求出A、B、C任务所得报酬的 比，由A×号-B×-C×,得A:B:C =15：12：4。再由A任务所得报酬比C任 务所得报酬多22万元，求得一份对应的报 2 酬，进而求得三项任务一共获得的报酬。 易错警示 份数差对应数量时找错对应关系 题目中“A比C多22万元”，对应份 数差是15-4=11（份），容易误把A与B 的份数差、B与C的份数差当成22万元 对应的份数，导致每份数量计算错误。 3.上旬与中旬加工零件的个数比： 4:3=20:15 中旬与下旬加工零件的个数比： 5：4=15：12 上旬、中旬与下旬加工零件的个数比： 20:15:12 12 9400×20+15+12-2400(个) 【解析】先把中旬加工的零件个数看作中间 量，根据比的基本性质，把中旬加工的零件 个数在两个比中的份数变成同一个数，求出 上、中、下旬加工零件的个数比，再分析下旬 加工的零件个数占总数的几分之几，最后用 分数乘法解题。 四 完美的图形 圆 [教材思考题深化] 1.3.14×10+10×3×2=91.4 (厘米) 【解析】铁丝长度由一个圆的周长加上6条 直径的长度。 23.14×52×9-39.25(cm) 【解析】通过转化法，可以把3个扇形转化 成一个半径是5cm的半圆，求出的半圆面 积就是涂色部分的面积。 1劳动实践长学问 比 教材思考题深化 例（教材P42)想一想，做一做。 高：60×5+3+4 20(cm) (1)一个长方形由72cm长的铁丝围成，长与 宽的比是5：4。这个长方形的面积是多少平 体积：25×15×20=7500(cm3) 方厘米？ 答：这个长方体的体积是7500cm3。 (2)一个长方体的棱长总和是240cm,长、宽、 方法点拨 高的比是5：3：4。这个长方体的体积是多 此题考查了按比分配应用题的特点 少立方厘米？ 以及解答方法。可先求出长方形的长、宽 思路分析 之和，然后按比分配求出长和宽，再求它 (1)铁丝长度就是长方形的周长，先 的面积，也可以转化成分数问题求解。 求出一组长与宽的和。再根据长与宽的 ◆巩固深化 比，按比分配分别求出长和宽。最后用 “长方形面积=长X宽”计算。 1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是 (2)长方体的棱长总和是4组（长+ 1:2。这个三角形两个锐角分别是多 宽十高)，先求一组长、宽、高的和，再根据 少度？ 长、宽、高的比，按比分配分别求出长方体 的长、宽、高，最后用“长方体体积=长X 宽×高”计算。 解答：(1)72：2=36(cm) 长：36×写-20(am）宽：5X写-16(am） 2.王爷爷和李叔叔的平均年龄是55岁，他们 面积：20×16=320(cm) 的年龄之比是3：2。王爷爷和李叔叔的年 答：这个长方形的面积是320cm。 龄分别是多少岁？ 5 (2)240÷4=60(cm）长：60×5+3+4-25(cm） 3 宽：60X5+3+415(cm) 难题解题帮手 例1一只老鼠从A点沿着长方形边线逃跑 的C点捉住了老鼠。已知老鼠和花猫所跑路 (如图)，一只花猫同时从A点朝另一个方向 程的比是11：14，则这个长方形的周长是多 沿着长方形边线去捕捉，结果在距B点6米处 少米？ 5 实验班 提优训练 老鼠 思路分析 思路一：转化单位“1”法 花 两个已知条件中都有乙数，可以把乙数看 作单位“1”。甲数和乙数的比是2：3→ 2 思路分析 甲数是乙数的3：乙数和丙数的比是4：5 解答此题的关键是先求出每份的距 离是多少，再求出周长。根据老鼠和花猫 +丙数是乙数的。甲数：两数=号乙 所跑路程的比是11：14，可设它们跑的 5 25 路程分别是11份、14份；因为花猫跑的 乙=3：4，化简即可。 路程是长方形的长加宽再加上6米，老鼠 思路二：找中间量法 跑的路程是长方形的长加宽减去6米，所 两个比中都有乙数，乙数是甲数与丙数的 以花猫比老鼠多跑了6×2=12（米）。因 中间量。可以运用比的基本性质，把乙数 此每份是12÷(14一11)=4（米），则可以 在两个比中所占的份数化成相同的数。 求出长方形的周长是4×(14+11)= 思路三：设数法 100(米)。 可以设这三个数中的一个数为具体数，一 般设中间数较简单，如可以先设乙数为 解答：6×2=12（米） 12÷(14-11)=4(米) 12(或24,36…)，再分别求出甲、丙两 个数，然后写出两个数的比。 4×(14+11)=100(米) 答：这个长方形的周长是100米。 解答：方法一：转化单位“1”法 方法点拨 2 假设乙数是单位“1”，则甲数是乙数的？，丙数 这类题型的数量关系是：两个量的差 :两个量对应的份数差=一份量；一份量 是乙数的甲数：丙数-子：及-8：15。 ×份数=对应的数量。 方法二：找中间量法 巩固深化 由甲数：乙数=2：3，得甲数：乙数=8：12，由 乙数：丙数=4：5，得乙数：丙数=12：15， 1.爸爸今年30岁，今年小强与爸爸的年龄比 以甲数：乙数：丙数=8：12：15，则甲数： 是1：6，再过多少年他们父子的年龄比是 丙数=8：15。 9:4? 方法三：设数法 设乙数为12，因为甲数和乙数的比是2：3，所 以甲数为8；因为乙数和丙数的比是4：5，所 以丙数为15。则甲数：丙数=8：15。 答：甲数和丙数的比是8：15。 方法点拨 解决此类问题时，无论采用哪种方 例2甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的 法，都需要借助三个数中的中间量。 比是4：5。甲数和丙数的比是多少？ 6 李巩固深化 314_31 4+5=20 2.六年级三个班的同学参加书法兴趣小组活 两个瓶子里的水占一个瓶子容积的： 动，一班和二班参加的人数比是5：4，二班 319 参加的人数是三班的。 一班和三班参加 2-00 混合液中酒精与水的体积比是： 的人数比是多少？ 31.9 2020 =31:9 答：混合液中酒精与水的体积比是31：9。 方法点拨 解决此类问题的关键是找准不变的 量看作单位“1”，然后求出每一部分占单 位“1”的几分之几，最后再比。 3.今年植树节光明小学四年级植树的棵数是 2 五年级的3，五年级植树的棵数是六年级 巩国深化 4.两个相同的杯子装满糖水。一个杯中糖与 的。四、五、六年级植树棵数的比是 水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水 多少？ 的体积之比是1：5。若把两杯中的糖水混 合，则混合后的糖水中糖与水的体积比是 多少？ 例3甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液。 甲瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，乙瓶 子中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶 5.两个相同的瓶子装满消毒水，一个瓶子中 酒精溶液混合，则混合液中酒精与水的体积比 消毒液和水的体积之比是1：3，另一个瓶 是多少？ 子中消毒液和水的体积之比是1：5，若把 思路分析 两瓶中的消毒水混合，则混合后的消毒水 抓住两个瓶子相同的特点，分别求出 中消毒液和水的体积比是多少？ 每个瓶子中的酒精与瓶子容积的比再 解答。 解答：甲瓶子中的酒精占瓶子容积的：十34 3 3 乙瓶子中的酒精占瓶子容积的：1十4一5 44 两个瓶子里的酒精占一个瓶子容积的： 7 实验班 提优训练 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲坛 久学霸擂6 例甲、乙、丙三人共有216元，甲用了自己 1.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数 钱数的号，乙用了自已钱数的是，丙用了自己 的2等于乙付钱数的3，等于丙付钱数的 钱数的号，各买了一副价钱相同的乒乓球拍。 。已知丙比甲多付了120元，则这台电视 3 三人原来各有多少元？ 机多少元？ 思路分析 先求三人的钱数比，再按比分配求出 三人原来各有多少钱，为此设一副乒乓球 拍的价钱为“1”，甲的钱数是1÷号=号 乙的线数是1÷子-号丙的线数是1 2 2.完成三项任务，A任务所得报酬的与B 。求出三人钱数的比后，再将216元 3 任务所得报酬的以及C任务所得报酬的 按比分配即可求出答案。 相等。已知A任务所得报酬比C任务所 3 解多：1片号号 得报酬多22万元，则完成这三项任务总共 1÷34 获得多少报酬？ Γ4-3 23 1÷32 三人钱数的比： 5:4:3 332 =10:8:9 10 3.李师傅六月份加工零件9400个，其中上旬 甲：216×10+8+9=80（元） 4 加工的个数是中旬的3，下旬加工的个数 8 乙：216×10+8+9=64（元） 是中旬的号。李师傅下旬加工零件多少个？ 9 丙：216×10+8+9 =72(元) 答：原来甲有80元，乙有64元，丙有72元。 方法点拨 解答本题的关键是先将分率转化为 比，再按比进行分配。 8