二 走进乡村看小康 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

走进乡村看小康 分数除法 教村思考题深化 (钱材P23尼知a÷}-b÷1=c宁 等时，除数越大，被除数也越大，所以b> 并且a、b、c都大于0。请把a、b、c按从大到 a>c。 小的顺序排列起来。 “思路分行 解答：假设a÷6÷1=6÷3-1,那么0 题中要比较a、b、c的大小，我们有两 种方法。 4,b=1,c=13所以b>a>c。 方法一：假设法 方法点拨 假设a÷-b÷1=c÷3-1,那么a 假设法是解决此类问题常用的方法。 是，6=16=正接下来我们根据分数大 1 李巩固深化 已知a,b和c都大于0，如果×a-×=t 4 11 小比较的方法进行比较，1>4>3，所以 b>a>c。 ÷,那么口，6和e中，哪个数最大，哪个数 方法二：直接比较法 最小？ 1 除条13的大小，可知1心3根 据除法算式中各部分之间的关系，当商相 难题解题帮手 G圆用名干克小麦可以塔出子干克面粉。每 此题解答的关键是分清求的是什么，然后 千克小麦可以磨多少千克面粉？要磨1千克 确定用哪个量除以哪个量。 面粉需要多少千克小麦？ 思路分折 解客：是品号（千克） 此类问题是结合实际问题让学生加 9.36 深对分数除法意义的理解。用面粉的质量 104=5(千克) 除以小麦的质量就是每千克小麦可以磨多 答：每千克小麦可以增千克面粉，要培1千 少千克面粉；用小麦的质量除以面粉的质 量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。 克面粉需要干克小麦。 3 实验班 提优训练 方法点拨 此类问题将除法的意义和解决问题 答：每相邻两棵树之间的距离是0千米。 的数量关系有机地结合在一起，对于加深 方法点拨 理解、深化知识间的联系具有重要作用。 植树问题，如果两端都植树，那么植 树的总棵数=总长度÷间距十1。如果只 巩固深化 有一端植树，那么植树的总棵数=总长度 1.瑞瑞号分钟步行千米。瑞瑞每分钟步行 ÷间距。如果两端都不植树，那么植树的 总棵数=总长度÷间距一1。 )千米。步行1千米需要( )分钟。 圆卫今年植树节，某单位在一段长品于米的 ·巩固深化 公路一侧从头到尾等距离栽了37棵树，每相 2。在-段长号干米的路一侧等距离架设电线 邻两棵树之间的距离是多少千米？ 杆。若路两端都架设，共架设12根电线杆， 思路分析 则每相邻两根电线杆之间相距多少千米？ 要在这段公路一侧从头到尾等距离 9 栽37棵树，需要把10千米平均分成(37 1)份，每相邻两棵树间的距离是其中1份。 解答：37-1=36（份） 36= 9 0(千米) 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 量十移入量，或原数量一移出量)，再根据 例有上、下两层书架，若从上层取出20本 题目给出的移动后的数量关系，用变化后 书放人下层，则下层的书正好是上层的}。已 的数量除以对应分率，得到另一方移动后 的数量，最后把之前移走的数量加回来， 知下层原来有40本书，则上层原来有多少本书？ 或把移入的数量减掉，得到原来的数量。 思路分析 先算下层放入20本后的数量，再根 久学霸霜6 据比例求上层取出20本后的数量，最后 有甲、乙两堆货物，如果从甲堆运出12吨到乙 加回20本得原数。 60÷3-806本) 堆，这时乙堆的货物正好是甲堆的。已知乙 解答：40+20=60（本） 堆原来有28吨货物，甲堆原来有多少吨货物？ 80+20=100(本) 答：上层原来有100本书。 方法点拨 先算出移动后其中一方的数量（原数参考答案 小手艺展示 甲杯比乙杯高：4一3=1（厘米） 分数乘法 应倒出：1×号2（厘米） [「难题解题帮手] 【解析】先求出甲杯中水的高度比乙杯中水 1.假设每袋大米重x千克。 的高度高多少厘米，再把高出部分的一半倒 当x=1时 入乙杯，两杯水的高度就相同了。 第一袋利下1号-（千克） 3 [附加题兴趣班] 第二袋剩下：1-号-号 23 1x号-号千克) 设a=1++7+6++8 号号利下的同样重。 那么原式就可以转化为： 当x>1时，假设x=5, a×(b+0)-(a+)xb 第一袋剩下：5-名-号（千克) 223 第二袋剩下：1-号- 5×-3(T克) =01 孕，第袋剩下的重。 1 0 当<<1时，假设 4 【解析】我们可以通过代数法来简化计算，把 些复杂的式子用简单的字母来代替，这样能 第一袋利下：日号-号千克) 2_2 让计算变得更简单。 方法旧纳 第袋利下1-号-青×号号F克) 12 代数法 把算式中重复出现、结构复杂的部分 台号第二袋利下前重。 用简单字母（如a、b)代替，将复杂的多项 式运算转化为简洁的代数形式，大幅降低 【解析】只有当每袋大米总质量恰好为1千 计算复杂度。 克时，两袋吃掉的质量才相等，剩下的部分 才同样重；当质量大于1千克时，第一袋剩 二走进乡村看小康 下的更重：当质小于1千克且大于号千克 一分数除法 [教材思考题深化幻 时，第二袋剩下的更重。 7 2乙杯：4×-3（厘米） 19 实验班 提优训练 那么a=96-}c=号所以c>6>,即c 8 5 2.55×2=110(岁) 最大，a最小。 王爷爷：110 3+2=66(岁) 【解析】可以利用假设法或将。÷转化成c× 2 李叔叔：110×3千244（岁） 3,用直接比较法比较。 【解析】先求出王爷爷和李叔叔的年龄和， 再按比分配，分别计算他们的年龄。 [难题解题帮手] [难题解题帮手] 1.2 12【解析】解答此题的关键是先分清 1.30÷6=5(岁) 求的是什么，再计算。 30一5=25（岁） 若÷11-宏(T*) 25÷(9-4)×9=45(岁) 2.12-1=11(个) 45-30=15(年) 【解析】先求出12根电线杆之间共有(12一 【解析】先求出今年两人的年龄差是多少： 1)个间隔，再用这段公路的长除以间隔数 30÷6=5(岁)，30一5=25（岁）。不管过多 即可。 少年，两人的年龄差是不变的，再“根据两个 [附加题兴趣班] 量的差÷两个量对应的份数差=一份量，一 28+12=40(吨) 份量×份数=对应的数量”列式解答。 40÷5=50(吨) 4 2.一班：二班=5：4=15：12 二班：三班=3：4=12：16 50+12=62(吨) 班：三班=15：16 【解析】先算乙堆运入12吨后的质量，再除以 【解析】把二班的人数看成中间量，根据比 对应分率，求甲堆运出12吨后的质量，最后加 的基本性质，把二班的人数在两个比中的份 回12吨得原来货物质量。 三劳动实践长学问 数变成同一个数。 3.四年级：五年级=2：3=10：15 一比 五年级：六年级=5：6=15：18 [教材思考题深化幻 四年级：五年级：六年级=10：15：18 1.90×1+2-30° 【解析】把五年级植树的棵数看成中间量， 根据比的基本性质，把五年级植树的棵数在 90X1十2600 两个比中的份数变成同一个数。 这个三角形两个锐角分别是30°、60°。 1 1 11 【解析】直角三角形的两个锐角的和是90°， 4.糖：1十4十1+530 按1：2的比分配给两个锐角。 水2-动甜 20