一 小手艺展示 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

小手艺展示 分数乘法 滩题解题帮手 3 例1有两堆同样多的煤，第一堆运走吨，第二 解答：无法确定哪堆煤剩下的质量多。理由 见“思路分析”。 堆运走子，两堆煤剩下的部分同样重吗？为什么？ 方法点拨 假设法和列举法都是解决问题常用 思路分析 的方法。 由于两堆煤的质量不确定，我们可以 先假设这两堆煤都是1吨、大于1吨、小 巩固深化 于1吨且大于吨三种情况，分别计算出 1,有两袋同样多的大米，第一袋吃掉号干克， 两堆煤剩下的质量，再比较。 假设每堆 第二袋吃掉号，两袋大米剩下的部分同样 假设每 都小于1 重吗？为什么？ 煤的质 假设每 堆都大 吨且大于 量情况 堆都是 于1吨， 3 1吨 如：每堆 4 吨，如： 都是8吨 每堆都是 0.8吨 第一堆 例2有两袋面粉，甲 运走的 3 吨 3 4 3成 袋中面粉的质量是 质量 30千克，乙袋中面粉 30千克 第二堆 运走的 8X4 的质量是甲袋中面粉 3 08x 质量的，要使两袋中 甲袋 乙袋 质量 (吨) 6(吨) 0.6(吨) 面粉的质量同样多，应该从甲袋中取出多少千 第一堆 11 3 8- 3 4 剩下的 0.8- 3 克面粉放入乙袋？ 质量 1 吨) (纯) 0.05(吨) 思路分析 观察上面的示意图，由乙袋面粉的质 第二堆 1一 剩下的 4 8-6= 0.8-0.6 凿是甲袋的，可以先求出乙袋而粉的质 1 质量 吨) 2(吨) =0.2(吨) 量，再求出甲袋面粉比乙袋面粉多的质 量，因为要从甲袋中取出一部分面粉放入 比较的 两堆剩 第一堆 第二堆剩 结果 下的质 剩下的 下的质 乙袋，使两袋面粉同样重，所以取出的面 量同样多 质量多 量多 粉质量应是它们质量差的一半。 实验班 提优训练 解答：乙袋：30× =25(千克) 巩固深化 2.有两个相同的水杯（杯子上下一样），甲水 甲袋比乙袋多：30-25=5（千克） 杯中水的高度是4厘米，乙水杯中水的高 成取出5x号-（千克） 度是甲水杯中水的高度的子，要使两杯水 答：应该从甲袋中取出干克面粉放人乙袋。 的高度相同，应该从甲杯中往乙杯中倒入 方法点拨 多少厘米高的水？ 若从甲中取出a给乙，此时甲、乙相 等，则原来甲、乙之差为2a;若甲比乙多 a,从甲中取出号给乙，则此时甲、乙相等。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进园 -7×[1+3+号+号)-（合+3+】 列计第.++号+×分+日+日+ -(1++号+号+号》×号+号+》 1 思路分 方法点拨 观察发现(1+号+号十)和（合十日 解决此类问题可以用代数法，即将出 现多次的算式用一个字母代替，从而使计 +)都出现了两次，因此把这两个算式 算简便。 分别用两个不同的字母代替，进而使计算 少学霸播治 简便。 解爷：设1+++a+号+号 1+2+7+g)×(分+方+日+0) 1++号+×哈+写+号+》- 1+号+++品×后++ 1++号+号+》×吃++》 =ax(b1》-(a+)×0 -ab+ja-ab-jb =7a-b) 2参考答案 小手艺展示 甲杯比乙杯高：4一3=1（厘米） 分数乘法 应倒出：1×号2（厘米） [「难题解题帮手] 【解析】先求出甲杯中水的高度比乙杯中水 1.假设每袋大米重x千克。 的高度高多少厘米，再把高出部分的一半倒 当x=1时 入乙杯，两杯水的高度就相同了。 第一袋利下1号-（千克） 3 [附加题兴趣班] 第二袋剩下：1-号-号 23 1x号-号千克) 设a=1++7+6++8 号号利下的同样重。 那么原式就可以转化为： 当x>1时，假设x=5, a×(b+0)-(a+)xb 第一袋剩下：5-名-号（千克) 223 第二袋剩下：1-号- 5×-3(T克) =01 孕，第袋剩下的重。 1 0 当<<1时，假设 4 【解析】我们可以通过代数法来简化计算，把 些复杂的式子用简单的字母来代替，这样能 第一袋利下：日号-号千克) 2_2 让计算变得更简单。 方法旧纳 第袋利下1-号-青×号号F克) 12 代数法 把算式中重复出现、结构复杂的部分 台号第二袋利下前重。 用简单字母（如a、b)代替，将复杂的多项 式运算转化为简洁的代数形式，大幅降低 【解析】只有当每袋大米总质量恰好为1千 计算复杂度。 克时，两袋吃掉的质量才相等，剩下的部分 才同样重；当质量大于1千克时，第一袋剩 二走进乡村看小康 下的更重：当质小于1千克且大于号千克 一分数除法 [教材思考题深化幻 时，第二袋剩下的更重。 7 2乙杯：4×-3（厘米） 19