六 保护大天鹅 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

保护大天鹅 三位数乘两位数 准题解题帮手 例1(1)如果A×B=36,那么A×(B 思路分析 把其中一个乘数36看成了39， ×3)=( )。 多算了3个另一个乘数，得到的积 (2)如果A×B=36,那么A×(B÷3) 比正确的积多618，由此可知“另一 =( )。 个乘数×(39-36)=618”，求出另 “思路分析 一个乘数后，再乘36，即可求出正 在第(1)小题中，一个乘数不 确的积。解答此类问题，可以先将 变，另一个乘数乘3，根据积的变化 错就错倒推出另一个乘数，再乘已 规律，积也乘3，所以积是36×3= 知乘数求出正确的积。 108;在第(2)小题中，一个乘数不 变，另一个乘数除以3，根据积的变 解答：618÷(39-36)=206 化规律，积也除以3，所以积是36· 206×36=7416 3=12。 答：正确的积是7416。 归纳点拨 解答：(1)108 (2)12 根据乘法中的数量关系，一个乘 “归纳点拨 数等于积除以另一个乘数，先求出正 已知两个乘数的积，如果一个乘 确的乘数，再计算正确的积。 数乘或除以几(0除外)，另一个乘数 巩固深化 不变，那么积也跟着乘或除以几。 2.李倩在计算乘法时，把其中一个乘数 巩固深化 47看成了41，结果得到的积比正确 1.如果A×B=40,那么(A×2)× 的积少672。正确的积是多少？ (BX5)=( ),(AX3)×(B÷3) 例2萧晓在计算乘法时，把其中一个乘 数36看成了39，结果得到的积比正确的 积多618。你知道正确的积是多少吗？ 16 3.小马做三位数乘两位数计算题时，把 4.东东和笑笑分别用5和15去乘同一 其中一个乘数13看成了15，结果得 个数，东东算对了，积是810；笑笑算 到的积比正确的积多1400。你能帮 错了，她算得的积比正确的积多 小马算出正确的积是多少吗？ 200。笑笑算出的结果是多少？ 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲坛 纸可以节约水多少吨？根据整数乘法 例【阅读材料】在“双碳”目标引领下， 的意义，用100乘15即可解决问题。 资源循环利用成为推动绿色发展的重 解答： (1)850×36=30600(千克) 要举措，废纸回收再利用更是其中的关 答：能造出30600千克再生纸。 键环节，既减少了森林资源的消耗，又 (2)答案不唯一，如：回收15吨废纸可以 能大幅降低生产过程中的能源与物料 节约水多少吨？ 浪费，兼具生态效益和经济价值。 100×15=1500(吨) 上个月，某城区的一家废品回收站 答：可以节约水1500吨。 累计回收废纸36吨，回收1吨废纸可以 造出850千克再生纸，同时还节省化工 归纳点拨 求几个相同加数的和是多少，用 原料300千克，节约电600千瓦时，节约 乘法进行解答。 水100吨。 (1)废品回收站上个月回收的废纸能造 学霸擂合 出多少千克再生纸？ 块长方形钢板的面积是24平方米，这 (2)你还能提出什么数学问题？并解答。 种钢板每平方米重109千克，这块钢板 思路分析 共重多少千克？ (1)根据整数乘法的意义，用 850乘36，就得到回收的36吨废纸 能造出多少千克再生纸。 (2)答案不唯一，如：回收15吨废 17实验班 提优圳练 AB的距离+AB与l之间的距离=150+200 =350(米)。 六保护大天鹅 三位数乘两位数 [难题解题帮手] 1.40040【解析】根据积的 变化规律，第一个乘数乘2，积 也乘2，另一个乘数乘5，积也乘5，所以积是 40X2×5=400;第一个乘数乘3，积也乘3， 另一个乘数除以3，积也除以3，所以积是40 ×3÷3=40。 2.47-41=6672÷6=112112×47=5264 【解析】把一个乘数47看成了41，说明少算 了6个另一个乘数，结果比正确的积少672， 即可求得另一个乘数，进而求得正确的积。 3.1400÷(15-13)=700700×13=9100 【解析】把一个乘数13看成了15，说明多算 了(15一13)个另一个乘数，这样得到的积比 正确的积多了1400，用“1400÷2”即可求出 另一个乘数，进而求出正确的积。 4.810÷5=162162×15+200=2630 【解析】因为东东算对了，所以乘的同一个 数是810÷5=162，再用15去乘162求出笑 笑的算式的正确结果，用正确结果加200即 可求出笑笑算出的结果。 [附加题兴趣班] 109×24=2616(千克) 【解析】钢板的面积是24平方米，每平方米重 109千克，求钢板的总质量，就是求24个109千 克是多少，用109乘24即可求解。 思路引得 乘法的本质 乘法的定义：求几个相同加数和的简 便运算。把“每平方米质量”看作每份数， “面积（平方米数）”看作份数，总质量就是 总数，对应数量关系：总数=每份数X 份数。 七订校服 条形统计图 [难题解题帮手] 1.(1)图略【解析】注意横轴 表示时间，纵轴表示数量。从 左到右依次涂2格、3格、6格、4格、5格，条 形上依次标4、6、12、8、10。 (2)2【解析】观察条形统计图的纵轴可 知，1格代表2人。 (3)20及以下26~30 【解析】看动画片 时间在20分及以下的人数是4人，人数最 少；看动画片时间在26~30分的人数是 12人，人数最多。 (4)8【解析】12-4=8（人） (5)答案不唯一，如：应减少看动画片的时间， 注意保护视力，多运动。 2.(1)图略【解析】第一幅统计图中，小汽车 画12格，面包车画8格，大客车画4格，运货 车画2格；第二幅统计图中，小汽车画6格， 面包车画4格，大客车画2格，运货车画 1格。条形上面要标注数量。 (2)答案不唯一，如：第一幅，因为每格代表的 数量较小，层次分明，能清楚地看出数量的 多少。 [附加题兴趣班] (1)360+320+280=960(箱) 260+300+430=990(箱) 960<990,B种洗衣粉第一季度的销售量多。 990-960=30(箱) 【解析】把各月销售量相加再比较即可。 (2)根据A种洗衣粉的销售量逐渐下降，B种洗 衣粉的销售量逐渐上升，预测4月份B种洗衣 粉的销售量会比A种洗衣粉多，原因可能是价 格合理，质量好，味道好。（理由不唯一，合 理即可)