四 大数知多少 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

四 大数知多少 万以上数的认识 难题解题帮手 例1按要求用2个4和10个0组成十 归纳点拨 根据大数的读法规则和大小比 二位数。（各写一个即可） 较要求，合理安排2个4和10个0在 (1)所有的“0”都不读：( 十二位数中的位置，满足“0不读”“只 (2)只读一个“零”：( )。 读一个‘零”“数最大”“数最小”的不 (3)最大的数：( )。 同条件。 (4)最小的数：( ）。 思路分析 李巩固深化 一个数的末尾或每级末尾的0 1.按要求用4、2、8、9和五个0组成九 都不读，其他数位上有一个0或连 位数。（各写一个即可） 续几个0，都只读一个“零”。 (1)最大的数。 (1)如果所有的“0”都不读，那 么0一定在每级的末尾。 (2)如果只读一个“零”，那么在 某一级的中间或个级、万级的首位 有“0”。 (2)最小的数。 (3)要使组成的数最大，2个4 要出现在最高位和次高位上，其余 数位上都是0。 (4)要使组成的数最小，“0”要 (3)一个“零”都不读的数。 尽可能在高位，又因为最高位上不 能是0，所以千亿位上只能写4，剩 下的一个4写在个位上，其余数位 上都是0。 (4)读三个“零”的数。 解答：部分答案不唯一，如： (1)440000000000 (2)400400000000 (3)440000000000 (4)400000000004 9 实验班 提优训练 (5)约等于10亿的数。 归纳点拨 本题考查整数的写法，先根据 给出的各数位数字之间的关系，找 出各数位上的数字，再根据整数的 写法，从高位到低位写出此数。 巩固深化 2.李叔叔为自己的电脑设置了一个七 位数的密码，其中各个数位上的数字 之和是21；最高位上的数字是最大 的一位数；百位和万位上的数字相 例2小明要打开一个密码锁，密码是一 同；其余各个数位上的数字都是最小 个七位数，这个数在700万和800万之 的自然数，你知道这个密码是什 间，并且知道十万位上的数字是8，百位 么吗？ 上的数字比百万位上的数字小3，其余 四个数位上的数字是三个0和一个2， 而且读数时读两个“零”。亲爱的小朋 友，这个密码锁的密码是多少？你能帮 帮他吗？ “思路分析 3.某市图书馆有一本珍贵的古籍藏书， 这个数在7000000与8000000 编号是一个八位数，这个数在8000 之间，因此，最高位百万位上的数字 万和9000万之间，百万位上的数字 只能是7；又知百位上的数字比百 是6，十万位上的数字是7，个位上的 万位上的数字小3，因此，百位上的 数字比千万位上的数字大1，其余数 数字是7一3=4；十万位上是8，其 位上是三个0和一个5，且读数时要 余四位上的数字是三个0和一个2， 读出两个“零”。这本古籍的藏书编 再根据整数的读法，每一级末尾的 号是多少？ 0都不读出来，其余数位连续几个0 都只读一个“零”，可知这个数的个 位上是2，万位、千位和十位上都是0。 解答：这个密码锁的密码是7800402。 10 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲坛 两位的盆地进行考察，每天考察面积约 10000平方千米，按此速度，考察完这两 例【阅读材料】在地理与数学的交叉 个盆地需要多少天？ 领域中，大数是描述地球地貌、天体距 (3)用(1)中以“万”作单位的数中的数 离、自然资源储量的重要工具，而十进 字，组成最大九位数，要求每个数字至 制计数法、四位分级规则则是解读这些 少用一次，写出该数并读出来。 大数的核心基础，同时结合地理常识的 思路分析 大数分析，能让我们更直观地理解数的 (1)写数：从高位到低位，一级 实际意义。 一 级写，数位无计数单位用0占位； 这些地理数据的记录、比较、分析， 改写成用“万”作单位的数：先找到 既需要精准掌握万以上数的读写、改 万位，整万数直接去掉万位后面的 写、求近似数等数学知识，也需要结合 4个0后加“万”字；非整万数看千 地理常识理解数的实际内涵，比如通过 位（万位后一位）上的数字，按“四舍 比较不同地形的面积大数，能直观感知 五入”法求近似数，再加“万”字。 地形的规模差异，通过天体距离的大数 (2)大数的大小比较：先看位 改写，能更清晰认识宇宙的浩瀚等。 数，位数多的数大；位数相同从最高 某地科考队收集了一组世界著名 位依次比起。把排名前两位的盆地 盆地的面积数据（单位：平方千米）： 面积相加，再除以每天考察的面积， ①刚果盆地：三百三十七万 即可得天数。 ②大自流盆地：1750000 (3)先提取核心数字，再补充数 ③卡拉哈迪盆地：630000 字，使其共有9个数字，最后将数字 ④柴达木盆地：257768 从大到小按高位到低位依次排列， (1)写出①的数，将四个盆地的面积全 并读出此数。 部改写成用“万”作单位的数（非整万数 解答：(1)三百三十七万写作：3370000 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数 ①3370000=337万 求近似数)。 ②1750000=175万 (2)将四个盆地的实际面积按从大到小 ③630000=63万 的顺序排列，若科考队计划对面积排前 ④257768≈26万 11 实验班 提优训练 (2)3370000>1750000>630000>257768 (1)写出①中的数，将四个湖泊的蓄水 3370000+1750000=5120000(平方千米) 量改写成用“亿”作单位的数（非整亿数 5120000÷10000=512(天) 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数 (3)提取并补全数字：核心数字1、2、3、 求近似数)。 5、6、7,补3个数字7、6、3，最终数字：7、 7、6、6、5、3、3、2、1。 写作：776653321，读作：七亿七千六百 六十五万三千三百二十一。 “归纳点拨 (1)数的改写与近似数：改写成用 “万”作单位的数，关键看千位，四舍五 (2)将四个湖泊的蓄水量按从大到小排 入的核心是“舍小（小于5）入大（大于 列，对蓄水量前两位的湖泊进行水质检 或等于5)”；整万数改写用等号，非整 测，每天检测面积对应的蓄水量为 万数求近似数用约等号。 500000000立方米，检测完这两个湖泊 (2)大数的大小比较：位数优先， 至少需要多少天？（结果保留整数） 位数不同直接判断，位数相同从最高 位依次比，直到比出大小。 (3)数字组合：最大数：最高位放 最大数字，按从大到小排列；约束条 件：需保证指定数字至少用一次，不足 位数补大数字（保证数最大）。 (3)用(1)中用“亿”作单位的数中的数 久学霸播治 字，组成一个只读一个“零”的最大八位 数（每个数字至少用一次），写出该数并 气象部门统计我国四大湖泊的蓄水量 读出。 数据（单位：立方米）： ①鄱阳湖：二百六十亿 ②洞庭湖：23700000000 ③太湖：4400000000 ④洪泽湖：3040000000 请解答以下问题： 12四 大数知多少 万以上数的认识 [难题解题帮手] 1.部分答案不唯一，如： (1)984200000 (2)200000489 (3)984200000 (4)908020004(5)980000240 【解析】(1)要想组成的数最大，要把数字按 照从大到小的顺序从高位到低位排列；(2)要 想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺 序从高位到低位排列，但是最高位上不能是 “0”;(3)要想一个“零”也不读，就要把所有的 “0”都写在每级的末尾；(4)要想读出三个 “零”，这五个“0”中至少有三个不能写在每级 的末尾；(5)约等于10亿的数，只要把9放在 亿位上，8放在千万位上，其他数字任意排列 即可。 2.9060600 【解析】百万位上是最大的一位数 9;十万位、千位、十位和个位上都是最小的自 然数0；根据百位和万位上的数字相同，各个 数位上的数字之和是21，可以求出百位和万 位上两个数字的和是21-9=12，即百位、万 位上的数字是12÷2=6，据此即可得到密码。 3.86700509【解析】这个数在8000万和 9000万之间，因此千万位上的数字是8；个位 上的数字比千万位上的数字大1，即个位上 的数字是8十1=9；已知百万位上的数字是 6,十万位上的数字是7。安排剩余数字：剩 余数位需填入三个0和一个5，且读数时读 两个“零”，根据大数的读法规则，0需出现在 每级开头（不在首位）或中间且不连续，因此 将5放在百位，三个0分别放在万级末尾和 个级开头、中间，最终得到86700509（读作： 八千六百七十万零五百零九)，满足读出两 个“零”的要求。 [附加题兴趣班] (1)二百六十亿写作：26000000000 ①26000000000=260亿 ②23700000000=237亿 ③4400000000=44亿 ④3040000000≈30亿 (2)26000000000>23700000000>4400000000> 3040000000 260+237=497(亿立方米) 500000000立方米=5亿立方米 497÷5≈100（天） (3)提取核心数字0、2、3、4、6、7（每个数字至少 用一次)，八位数需补2个大数字4、3，最终数 字：7、6、4、4、3、3、2、0。 组成只读一个“零”的最大八位数：76443302。 读作：七千六百四十四万三千三百零二。 举一反毛 0的读法 每级末尾的0不读，每级中间或级首 的0要读，连续多个0只读一个“零”。 五 交通中的线 相交与平行 [教材思考题深化] 5【解析】本题考查了对平行 的掌握情况，注意是平行线段。 [难题解题帮手] 如图。 卡卡 贝贝 ·灰灰 【解析】从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短。 [附加题兴趣班] 150+200=350(米) 【解析】出入口D是C向L作垂直线段的垂 足，最短距离为垂直线段长度。C在AB内侧， 1在AB外侧，垂直线段穿过AB,长度=C到 3