三 绿色生态园 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

实验班 提优训练 【解析】由题意可知，增加的图形是宽为 6米的长方形，面积是750平方米，长方形的 面积=长×宽，已知长方形的面积和宽，则用 增加的面积除以宽，得到它的长，也就是原来 操场的长。先用原来的宽乘长再加上扩建后 增加的面积，即可求出扩建后操场的面积。 [难题解题帮手] 1.15×9-4×4=119(平方分米) 【解析】观察图形可知，不能直接用长方形 的面积公式计算图形的面积。把图中大长方 形的左边补齐，空缺部分是一个小正方形，大 长方形的面积减去小正方形的面积就是图形 的面积。 2.32×3=96(平方米)96×36=3456（块） 【解析】由题意可知，地面的长是32米，宽 是3米，可以用长方形的面积=长×宽，求出 它的面积。再根据每平方米铺36块彩色瓷 砖，即可得到一共需要多少块彩色瓷砖。 3.24+12=36(米) 36+3×2=42(米) 24十3×2=30（米） 42×30-36×24=396(平方米) 【解析】由题意可知，长方形草地宽24米， 长比宽多12米，先算出长为24+12= 36(米)，铺上小路后，长增加了2个3米，此 时的长为36+3×2=42（米），宽也增加了 2个3米，此时的宽为24+3×2=30（米）。 用铺上小路后的大长方形的面积减去原来草 地的面积就是小路的面积。 4.(29-5)÷2=12(m) 12×5=60(m2) 【解析】由图可知，鸡舍的宽是5m,要求鸡 舍的面积，还要知道鸡舍的长是多少米。篱 笆全长29m,减去一条宽得到两条长的长度 和，除以2，即可求出鸡舍的长，最后用长方 形的面积公式求出这个鸡舍的面积。 [附加题兴趣班] 24×24=576(积步) 【解析】用《九章算术》的“方田术”计算面积。 知识拓展 方田术 “方田术”专门用于计算长方形(“方 田”)的面积，公式为“广从步数相乘得积 步”，也就是“长X宽=面积”，和现代长方 形面积公式完全一致，是古代丈量土地的 基础算法。 三 绿色生态园 解决问题 [难题解题帮手] 1. 36 315 2835 315×(36÷4)=2835 192 158 2142 (192-158)×63=2142 【解析】列成综合算式时，第一个算式中， 36÷4要先算，需要加小括号；第二个算式 中，192-158要先算，需要加小括号。 2.21×(175÷5)=735 【解析】列成综合算式时，要先算175÷5，需 要加小括号。 [附加题兴趣班] 1.10【解析】先算左侧平衡值，再用平衡值 除以右侧秤砣质量。2×5÷1=10(cm)。 2.3×10÷5=6(个)【解析】先算左侧平衡 值，再用平衡值除以右侧距离。 2绿色生态园 解决问题 滩题解题帮手 例先填空，再列成综合算式。 今巩固深化 2×3 1.先填空，再列成综合算式。 306 36÷4 315× 思路分折 根据图中计算顺序，应先算2 ×3,将得数填在对应的里，再算 192 158 306÷6,将得数填在对应的里。 63 列成综合算式时，2×3要先算，需 要加小括号，即306÷(2×3)=51。 解答： 2.把175÷5=35、21×35=735写成综 306 6 合算式。 51 306÷(2×3)=51 归纳点拨 在同级混合运算中，先计算的 部分要加上小括号。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师讲坛 较近的位置时，跷跷板刚好能保持平衡。 例【阅读材料】周末的社区公园里，几 这让他想起了科学课上学的杠杆原理。 个小朋友正围着跷跷板玩得不亦乐乎。 这个现象背后藏着一个规律：当杠 明明发现，体重较轻的妹妹坐在离跷跷 杆（比如跷跷板、竹竿）保持平衡时，一 板中心较远的位置，而自己坐在离中心 侧的“力”与“力臂”的乘积，和另一侧的 实验班 提优训练 “力”与“力臂”的乘积是相等的。这里 左侧 右侧 的“力”可以是小朋友的体重、沙袋的质 距离支点 距离支点 量等，“力臂”就是其距离支点（跷跷板 沙袋数量 沙袋数量 的长度 的长度 中心、杠杆支点)的长度。只要这两个 /个 /个 /格 /格 乘积相等，杠杆就能稳定地保持平衡。 3 3 (1)这是一个普遍规律吗？请你用实验 5 2 2 5 验证，并完成下表。（可使用相同质量 3 4 6 2 的沙袋和带刻度的杠杆模拟) 可以得到：左侧沙袋数量×沙袋距离支 左侧 右侧 点的长度=右侧沙袋数量×沙袋距离 距离支点 距离支点 沙袋数量 沙袋数量 支点的长度。 的长度 的长度 /个 /个 (2)6×8÷6=8(个) /格 /格 答：右侧应坐8个小朋友。 “归纳点拨 平衡时两侧“力”X“力臂”的积 相等，这是一个固定的“平衡值”。 (2)要保持跷跷板平衡，如果左侧距离 少学霸擂 支点8格的位置坐了6个小朋友，那么 1.杆秤平衡时，左侧秤钩挂了2kg的 右侧距离支点6格的位置应坐多少个小 重物（距离秤纽5cm),右侧秤砣重 朋友？（所有小朋友的体重均相同，列 1kg,秤砣应距离秤纽()cm才 综合算式计算) 能保持平衡。 思路分析 2.跷跷板左侧距离支点10米处坐了 杠杆平衡时，左侧“力”X“力 3个质量相同的小朋友，要保持平 臂”的积=右侧“力”X“力臂”的积。 衡，右侧距离支点5米处应坐几个这 解题的思路是：先算出一侧的“力” 样质量相同的小朋友？ X“力臂”的积，再用这个积除以另 一侧的已知量(“力”或“力臂”)，直 接得到未知量。 解答：(1)答案不唯一，如：