五 交通中的线 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

4.A【解析】根据长方形的面积公式，可以通过1张5元的纸币，15张1元的纸币， 假设两个长方形的长都是10米，宽都是6米， 2张5元的纸币，10张1元的纸币， 分别求出变化后的面积进行比较即可。 3张5元的纸币，5张1元的纸币， 四、1.0.57.438.522.10.32.81.40.9 1张10元的纸币，2张5元的纸币， 2.22801802100 1张10元的纸币，10张1元的纸币； 3.8.723.212.38.8(竖式略) (3)如果拿三种面值的纸币，那么有1种拿法： 五、1.103.040、202.040、301.040。 1张5元的纸币，1张10元的纸币，5张1元的纸币。 【解析】根据题干要求列出符合题意的小数 因为3十5十1=9（种），所以可以有9种不同的拿法。 即可。 【解析】根据题意，要拿出20元，可以只拿一种面值 2.10+2+2=14(分米) 的纸币，也可以拿两种、三种面值的纸币，然后分别列 14×14=196(平方分米) 举出各有多少种拿法，再求和，得出一共有几种不同 【解析】因为正方形餐桌面的边长是10分米， 的拿法。 方桌布四周都下垂了2分米，所以这块方桌布 举一反三 的边长是10+2+2=14（分米），根据“正方形 枚举思想 的面积=边长×边长”计算即可解答。 在有限范围内，通过逐一列举所有可能情 3.180÷3×15=900(个) 况找到答案，是逻辑推理的基础方法。 因为900<980，所以她用15分钟不能打完 第五单元提优测评卷 【解析】首先根据“工作效率=工作总量÷工作 时间”，求出她每分钟打多少个字；然后根据“工 一、1.相交平行【解析】在同一 作总量=工作效率×工作时间”，用张小玲每分 平面内，两条直线的位置关系 钟打字的个数乘打字的总时间，求出张小玲一 只有相交和平行两种情况，垂 共可以打字多少个，再和这份稿件的字数比较 直是相交的特殊情况。 大小即可。 2.39【解析】3时和9时，钟面上时针与分针 4.七万九千八百一十二写作：79812 所形成的夹角是90°。 3.③④①② 三万零六百五十七写作：30657 【解析】根据平行和垂直的定义 这个九位数是306579812。 判断即可。 4.②【解析】从直线外一点到这条直线所画的 【解析】根据整数的写法写出对应的数，注意两 垂直线段最短。 个数有重合部分。 5.处处相等9【解析】两条平行线之间的距离 5.(1)219×(3×2)=1314(元) 处处相等；两条平行线之间的距离就等于它们 1000<1314,不够， 之间垂直线段的长度。 【解析】先用二等座票价乘(3×2)，求出3人往 6.46【解析】根据平行和垂直的定义判断即 返的票价总钱数，再与1000元比较大小即可。 可，注意不要遗漏。 (2)答案不唯一，如：如果3人去的时候都买一 7.互相平行【解析】两条平行线之间的距离处 等座票，那么去时买车票一共需要花多少钱？ 处相等，这就说明了两条平行线之间可以作无 353×3=1059(元) 数条垂直线段，并且这些垂直线段互相平行。 【解析】问题不唯一，合理即可。 8.互相平行【解析】在同一平面内，垂直于同一 附加题 条直线的两条直线互相平行。 (1)如果只拿一种面值的纸币，那么有3种拿法： 9.垂直平行【解析】依据在同一平面内，两条 4张5元的纸币， 直线的位置关系解答即可。 2张10元的纸币， 二、1.C【解析】三角形中一组平行线也没有，长方 20张1元的纸币， 形中有两组平行线，梯形中只有一组平行线，圆 (2)如果拿两种面值的纸币，那么有5种拿法： 中一组平行线也没有。 26 2.C【解析】两点确定一条直线，不在同一条直 四、1.∠2=180°-50°-40°=90° 线上的3个点，两两组合，一共有3种情况。 直线a和直线b互相垂直。因为两条直线相交 3.B【解析】在同一平面内，垂直于同一直线的 时，如果有一个夹角是直角，那么这两条直线就 两条直线互相平行。 互相垂直。 4.C【解析】平行线之间的距离处处相等。 【解析】∠1、∠2、∠3构成平角180°，因此∠2 5.A【解析】横着的线段有1十2=3（条），斜着 的度数为180°减去∠1和∠3的度数；夹角是 的线段有3条，一共有3十3=6（条）。 90°的两条直线互相垂直。而∠2=90°，所以a 三、1. ⊥b。 2.(1)126÷2-16=47(米) 【解析】左右一组对边之间的距离就是长方形 的长，上下一组对边之间的距离就是长方形的 宽。根据长方形的周长公式解答。 【解析】根据垂线和平行线的画法画图即可。 (2)47×16=752(平方米) 【解析】长方形的面积=长×宽 3.因为C是从广场到秀园路最近的一条路。建议 公园设计师在草坪中设计一条C这样的路，方 3 便人们行走。（建议合理即可） 【解析】从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短。 果园 莱园 【解析】因为3号和5号跑道在4号跑道的左 右两边，所以只要在4号跑道两边画出它的平 行线即可，注意跑道的宽度相等。 水泵房 3.画法不唯一。 伏山村 两条水管互相平行。 【解析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两 【解析】在同一平面内相交成直角的两条直线 条直线互相平行。 互相垂直，只要在长方形中作一条垂直于两条 5.18组说一说略 【解析】长方体的12条棱 对边的线段即可。 分成3组，每组4条，这4条棱互相平行，每组 4.(1) 中有6组平行线。 附加题 56块【解析】2条直线：1+1+2=4（块）区域；3条 直线：1+1+2+3=7（块）区域；4条直线：1+1+2+ 3+4=11(块)区域…10条直线：1十1+2+3+… （答案不唯一) +10=56(块)区域 (2) 第六单元提优测评卷 一、1.四五 【解析】153×60= 9180,积是四位数；700×29= 20300,积是五位数。 2.23【解析】180×90=16200，积的末尾有2 个0；560×50=28000，积的末尾有3个0。 3.100404000【解析】103≈100,39≈40， 【解析】根据垂线的画法规范作图即可。第五单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分+10分 得分 一、填一填。（每空2分，共30分） 1.在同一平面内，两条直线的位置关系有( )和( )两种情况。 2. 钟面上( )时整或( )时整时，时针与分针互相垂直。 3. 新考法图形探究左下图的直线中，互相平行的一组是( ),互相垂直的一 组是( 小亭子 ① ③ ②③④⑤ 公园外围 ② 邻 4.从公园中心的小亭子通往公园外围的小路有三条（如右上图），从小亭子到公园 外围走第( )条路最近。 5.两条平行线间的距离( ),如果两条平行线之间的距离是9厘米，那么 从一条直线上的点作另一条直线的垂直线段，这条垂直线段的长度是( 辐 厘米。 6.如左下图，有( )组直线互相平行，有( )组直线互相垂直。 7.如右上图，在两条平行线之间有4条垂直线段，这4条垂直线段之间的位置关 系是( )。 8.在建房过程中，有时会用铅垂线来检查墙壁与地面是否垂直，如果墙壁与地面 互相垂直，那么铅垂线与墙壁( )。 茶 9.黑板相邻两边互相( ),相对的两边互相( 。 二、选一选。（每题2分，共10分） 1.下面几个图形中，只有一组平行线的是( )。 B D 11 2.过不在同一条直线上的3点中的任意两点，一共可以画( )条直线。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在同一平面内，若甲、乙两条直线分别和直线丙垂直，则甲、乙两条直线( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.以上都不对 4.如左下图，直线1和直线1，互相平行，那么线段AB和线段CD的长度相 比，( ). A.线段AB长 B.线段CD长 C.一样长 D.无法判断 B 5.右上图中一共有( )条线段。 A.6 B.7 C.9 D.5 三、动手操作。（第4题10分，其余每题6分，共28分） 1.过A点分别画出直线m的垂线和直线l的平行线。 m 2.实验班原创几何直观下图是跑步比赛场地中的4号跑道的一部分，你能画出它 旁边的3号跑道和5号跑道的边线吗？ 3.在图中添一条线段，使它增加4个直角。 4.按要求画一画。 (1)在下面的方格纸上画出已知直线的垂线。 (2)过A点分别画出下面两条直线的垂线。 ·A 四、解决问题。（第2题8分，其余每题6分，共32分） 1.如右下图，∠1=50°，∠3=40°，求∠2的度数。并说一说，直线a和直线b的位 置关系是什么？为什么？ 3 2.有一个长方形花园的周长是126米。它上下一组对边之间的距离是16米。 (1)这个长方形花园左右一组对边之间的距离是多少米？ (2)这个长方形花园的面积是多少平方米？ 3.如图，某公园由广场到秀园路修了A、B两条路，但人们总喜欢在草坪中走出C 这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪 管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 秀 园 路 B 4.实验班原创应用意识下图中1是连接水泵房与伏山村的一条输水管道。已知果 园和菜园各需要安装一条水管，要求水管与输水管道互相垂直。请你画出这两 条水管的示意图，并想一想，这两条水管有什么位置关系？ 果园 菜园 水泵房 伏山村 5.实验班原创空间观念找出右下图立体图形中互相平行的线段，你能找出多少组？ 试着标上字母说一说。 附加题。（共10分） 新考法推导探究如下图，2条直线相交，最多将平面分成4块不同的区域；3条直 线两两相交，最多将平面分成7块不同的区域；4条直线两两相交，最多将平面分 成11块不同的区域…10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？