3.4.2 沉淀溶解平衡的应用 课后达标素养提升-【优学精讲】2026-2027学年高中化学选择性必修一同步教参（人教版）

**基本信息** 聚焦难溶电解质溶度积（Ksp），通过基础概念辨析、中档平衡分析、综合应用探究的三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|Ksp概念、沉淀顺序、离子方程式|如第1题比较Ksp判断沉淀先后，强化化学观念| |中档|平衡移动、多离子计算|如第4题结合AgI/AgCl沉淀计算，培养科学思维| |综合|工业流程、曲线分析|如第12题FeS除Pb²⁺流程，体现科学探究与实践|

1．(2026·济宁高二月考)已知几种难溶电解质的溶度积常数Ksp(25 ℃)见下表。向100 mL含Zn2+、Cu2+和Hg2+浓度均为0.01 mol/L的溶液中逐滴加入0.001 mol/L的Na2S溶液。下列说法正确的是(　　) 难溶电解质 ZnS CuS HgS Ksp 1.6×10-24 6.3×10-36 1.6×10-52 A.Zn2+先沉淀 B．Cu2+先沉淀 C.Hg2+先沉淀 D．同时沉淀 解析：选C。对于相同类型的难溶物，Ksp小的难溶物先生成，已知Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)>Ksp(HgS)，因此向含Zn2+、Cu2+和Hg2+浓度均为0.01 mol/L的溶液中逐滴加入0.001 mol/L的Na2S溶液，Hg2+先沉淀。 2．(2026·深圳宝安中学高二月考)下列方程式与所给事实不相符的是(　　) A.食醋去除水垢中的CaCO3：CaCO3＋2H＋===Ca2+＋H2O＋CO2↑ B.用碳酸钠溶液处理锅炉水垢：CaSO4(s)＋CO(aq)⥫⥬CaCO3(s)＋SO(aq) C.含氟牙膏防治龋齿的原理：Ca5(PO4)3OH(s)＋F－(aq)⥫⥬Ca5(PO4)3F(s)＋OH－(aq) D.用TiCl4制备TiO2的反应原理：TiCl4＋(x＋2)H2O===TiO2·xH2O↓＋4HCl 解析：选A。食醋中的醋酸是弱酸，应保留分子形式，正确的离子方程式为CaCO3＋2CH3COOH===Ca2+＋H2O＋CO2↑＋2CH3COO－，A错误。 3．(2026·池州高二期末)某实验小组按下图所示进行实验。下列说法错误的是(　　) A.①③溶液中均有c(Mg2+)·c2(OH－)＝Ksp B.③溶液又变红的原因：沉淀溶解平衡正向移动 C.①溶液中c(OH－)等于③溶液中c(OH－) D.③溶液中存在：2c(Mg2+)>c(Cl－) 解析：选C。①③溶液中均存在沉淀溶解平衡Mg(OH)2(s)⥫⥬Mg2+(aq)＋2OH－(aq)，均有c(Mg2+)·c2(OH－)＝Ksp[Mg(OH)2]，故A正确；由③溶液又变红可知，溶液显碱性，Mg(OH)2的沉淀溶解平衡正向移动，故B正确；①溶液中含氢氧化镁，③溶液中含氢氧化镁、氯化镁，氯化镁的存在会使氢氧化镁的沉淀溶解平衡逆向移动，故c(OH－)：③＜①，故C错误；③溶液显碱性，故c(H＋)＜c(OH－)，由电荷守恒可知，2c(Mg2+)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，故2c(Mg2+)＞c(Cl－)，故D正确。 4．取1.0 L浓缩卤水(Cl－、I－浓度均为1.0×10-3mol·L-1)进行实验：滴加一定量AgNO3溶液，产生黄色沉淀；继续滴加，产生白色沉淀。已知：Ksp(AgI)＝8.5×10-17、Ksp(AgCl)＝1.8×10-10。下列分析不正确的是(　　) A.黄色沉淀是AgI，白色沉淀是AgCl B.产生白色沉淀时，溶液中存在AgI (s)⥫⥬Ag＋(aq)＋I－(aq) C.若起始时向卤水中滴加2滴(0.1 mL)1.0×10-3mol·L-1AgNO3溶液，则能产生沉淀 D.白色沉淀开始析出时，c(I－)＞1.0×10-6mol·L-1 解析：选D。因为Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)，所以先生成的黄色沉淀是AgI，后生成的白色沉淀是AgCl，A项正确；产生白色沉淀时，碘化银已经达到沉淀溶解平衡，B项正确；若起始时向1.0 L卤水中滴加2滴(0.1 mL)1.0×10-3 mol·L-1 AgNO3溶液，则混合后Ag＋的浓度约为＝1.0×10-7 mol·L-1，Q＝c(I－)·c(Ag＋)≈1.0×10-3×1.0×10-7＝1.0×10-10>Ksp(AgI)，说明有碘化银沉淀生成，C项正确；白色沉淀氯化银开始析出时，c(Ag＋)＞＝ mol·L-1＝1.8×10-7 mol·L-1，所以c(I－)＜＝ mol·L-1≈4.7×10-10 mol·L-1，D项错误。 5．常温下，向100 mL 0.004 5 mol·L-1 CaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 Na2SO4溶液。y[表示溶液中c(Ca2+)与c(SO)之和]随加入Na2SO4溶液体积的变化曲线如下图所示。已知25 ℃时，Ksp(CaSO4)＝9×10-6，整个过程中忽略溶液体积的变化，视其保持100 mL不变。下列说法错误的是(　　) A.b点对应的溶液中c(Ca2+)＝c(SO)＝0.003 mol·L-1 B.在滴加Na2SO4溶液的过程中，c(SO)先增大后减小 C.在滴加Na2SO4溶液的过程中，混合溶液的pH不变 D.b点之后继续滴加Na2SO4溶液，y又会增大 解析：选B。b点加入的Na2SO4的物质的量与原溶液中CaCl2的物质的量相等，此时是CaSO4的饱和溶液，Ksp(CaSO4)＝c(Ca2+)·c(SO)＝9×10-6，故b点对应的溶液中c(Ca2+)＝c(SO)＝ mol·L-1＝0.003 mol·L-1，故A正确；刚开始滴加Na2SO4溶液时不形成CaSO4沉淀，c(SO)逐渐增大，a点时c(Ca2+)与c(SO)之和达到最大值，a点后Ca2+开始沉淀，c(Ca2+)逐渐减小，但Ksp(CaSO4)不变，所以c(SO)始终增大，故B错误；CaCl2溶液和Na2SO4溶液均显中性，反应后溶液也显中性，所以在滴加Na2SO4溶液的过程中，混合溶液的pH不变，故C正确；b点Na2SO4的物质的量与原溶液中CaCl2的物质的量相等，二者恰好反应，继续滴加Na2SO4溶液，Na2SO4过量，溶液中c(Ca2+)与c(SO)之和会增大，故D正确。 6．下表是三种难溶金属硫化物的溶度积常数(25 ℃)。 化学式 FeS CuS MnS 溶度积 6.3×10-18 6.3×10-36 2.5×10-13 下列有关说法正确的是(　　) A.25 ℃时，CuS的溶解度大于MnS的溶解度 B.25 ℃时，饱和CuS溶液中，Cu2+的浓度为6.3×10-36 mol·L-1 C.因为H2SO4是强酸，所以反应CuSO4＋H2S===CuS↓＋H2SO4不能发生 D.除去某溶液中的Cu2+，可以选用FeS作沉淀剂 解析：选D。FeS、CuS、MnS都是同类型的难溶电解质，25 ℃时，CuS的Ksp远小于MnS的Ksp，说明CuS的溶解度小于MnS的溶解度，A项错误；25 ℃时，饱和CuS溶液中，c(Cu2+)＝c(S2-)＝＝ mol·L-1≈2.5×10-18 mol·L-1，B项错误；因为CuS不溶于稀硫酸，所以反应CuSO4＋H2S===CuS↓＋H2SO4可以发生，C项错误；因为溶解度CuS＜FeS，所以Cu2+可与FeS反应生成更难溶的CuS，D项正确。 7．(2026·安阳高二测试)硫化沉淀法处理酸性电镀废水中Cu2+的工艺如下。已知Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10-20，Ksp(CuS)＝6.3×10-36，Cu(OH)2 可溶于过量的NaOH溶液中。下列相关叙述错误的是(　　) A.加入NaOH调节pH，同时避免生成H2S B.该过程需要控制pH，不能使碱性过强 C.加入混凝剂可增大CuS的沉降速率 D.若电镀废水中含有Fe3+，则可直接加入Na2S将其全部转化为Fe2S3除去 解析：选D。向酸性电镀废水中先加入NaOH溶液中和酸，可以防止加入Na2S后生成硫化氢气体，故A正确；由题中信息可知，Cu(OH)2沉淀可溶于过量的NaOH溶液中，碱性太强不利于生成硫化铜沉淀，故B正确；加入混凝剂有利于硫化铜转化成混凝沉淀，可增大硫化铜的沉降速率，故C正确；Fe3+具有较强的氧化性，Na2S具有较强的还原性，二者能发生氧化还原反应，并不能全部转化为Fe2S3除去，故D错误。 8．某碳素钢锅炉内水垢的主要成分是碳酸钙、硫酸钙、氢氧化镁、铁锈、二氧化硅等。水垢需及时清洗除去。清洗流程如下： Ⅰ.加入NaOH和Na2CO3混合液，加热，浸泡数小时； Ⅱ.放出洗涤废液，清水冲洗锅炉，加入稀盐酸和少量NaF溶液，浸泡； Ⅲ.向洗涤液中加入Na2SO3溶液； Ⅳ.清洗达标，用NaNO2溶液钝化锅炉。 (1)用稀盐酸溶解碳酸钙的离子方程式是________________。 (2)已知：25 ℃时有关物质的溶度积见下表。 物质 CaCO3 CaSO4 Mg(OH)2 MgCO3 Ksp 2.8×10-9 9.1×10-6 1.8×10-11 6.8×10-6 根据数据，结合化学平衡原理解释清洗CaSO4的过程：______________________________________________________ ______________________________________________________ (用溶解平衡表达式和必要的文字叙述加以说明)；在步骤Ⅰ浸泡过程中还会发生反应MgCO3(s)＋2OH－(aq)⥫⥬Mg(OH)2(s)＋CO(aq)，该反应的平衡常数K＝________(保留两位有效数字)。 (3)步骤Ⅲ中，加入Na2SO3溶液的目的是______________________________。 解析：(1)用稀盐酸溶解碳酸钙的离子方程式是CaCO3＋2H＋===Ca2+＋H2O＋CO2↑。(2)根据表中数据可知碳酸钙比硫酸钙更难溶，CaSO4在水溶液中存在沉淀溶解平衡CaSO4(s)⥫⥬Ca2+(aq)＋SO(aq)，用Na2CO3溶液浸泡，Ca2+与CO结合成更难溶的CaCO3，使上述平衡右移，CaSO4转化成CaCO3，然后用稀盐酸除去；根据反应MgCO3(s)＋2OH－(aq)⥫⥬Mg(OH)2(s)＋CO(aq)可知，该反应的平衡常数K＝＝＝≈3.8×105。(3)步骤Ⅲ中加入Na2SO3溶液后，SO与Fe3+发生氧化还原反应，其目的是将Fe3+还原为Fe2+，防止Fe3+腐蚀锅炉。 答案：(1)CaCO3＋2H＋===Ca2+＋H2O＋CO2↑ (2)CaSO4在水溶液中存在沉淀溶解平衡CaSO4(s)⥫⥬Ca2+(aq)＋SO(aq)，用Na2CO3溶液浸泡，Ca2+与CO结合成更难溶的CaCO3，使上述平衡右移，CaSO4转化成CaCO3，然后用稀盐酸除去　3.8×105 (3)将Fe3+还原成Fe2+，防止Fe3+腐蚀锅炉 9．已知20 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.6×10-11，Ksp[Co(OH)2]＝6.4×10-15，Co(OH)2为玫瑰红色难溶物。某同学进行下列实验，根据实验操作及现象判断，下列说法错误的是(　　) 实验 实验操作 现象 实验一 将镁条用砂纸打磨光亮后置于饱和氯化钠溶液中，滴加几滴酚酞溶液 有无色气体和较多白色沉淀产生，溶液变红色 实验二 取出镁条，将悬浊液加热 红色加深 实验三 冷却后滴加适量CoCl2溶液 部分白色难溶物变成玫瑰红色难溶物 A.镁条和水发生置换反应生成H2和Mg(OH)2　 B.NaCl增大了Mg(OH)2(s)在20 ℃水中的溶解度 C.Mg(OH)2(s)⥫⥬Mg2+(aq)＋2OH－(aq)　ΔH＞0 D.加入适量CoCl2溶液后，c(Mg2+)∶c(Co2+)＝2 500∶1 解析：选B。由实验一的现象可知，镁条和水发生置换反应生成H2和难溶物Mg(OH)2，故A正确；氯化钠对Mg(OH)2 在水中的溶解度无影响，故B错误；由实验二的现象可知，Mg(OH)2(s)在水中的溶解过程是吸热的，c(OH－)增大，红色加深，故C正确；由实验三的现象可知，向Mg(OH)2悬浊液中加入适量CoCl2溶液后，发生反应Mg(OH)2(s)＋Co2+(aq)⥫⥬Co(OH)2(s)＋Mg2+(aq)，故c(Mg2+)∶c(Co2+)＝[c(Mg2+)·c2(OH－)]∶[c(Co2+)·c2(OH－)]＝Ksp[Mg(OH)2]∶Ksp[Co(OH)2]＝2 500∶1，故D正确。 10．某工厂利用下列途径处理含铬废水(主要含Cr2O)： 下列说法错误的是(　　) A.“调pH”时可用浓盐酸代替硫酸 B.“转化”过程发生反应的离子方程式：6Fe2+＋Cr2O＋14H＋===6Fe3+＋2Cr3+＋7H2O C.“转化”过程不能用Na2S2O3替代FeSO4 D.“沉淀”过程，生成的Fe(OH)3胶体可作为絮凝剂，加速Cr(OH)3沉淀 解析：选A。Cr2O具有强氧化性，在酸性条件下会和浓盐酸反应产生氯气，故“调pH”时不能用浓盐酸代替硫酸，A项错误；“转化”过程中Fe2+在酸性条件下将Cr2O还原为Cr3+，反应的离子方程式为6Fe2+＋Cr2O＋14H＋===6Fe3+＋2Cr3+＋7H2O，B项正确；Na2S2O3在酸性条件下发生歧化反应，且在“沉淀”步骤不能生成Fe(OH)3胶体作为絮凝剂，加速Cr(OH)3沉淀，故“转化”过程不能用Na2S2O3替代FeSO4，C、D项正确。 11．(2026·宁夏高二期末)常温下，已知MCO3、M(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如下图所示，溶液中M2+和阴离子(CO、OH－)浓度的负对数分别用pM和pR表示；100.6≈4。下列说法正确的是(　　) A.X、Y点所在直线代表的是MCO3 B.M(OH)2的Ksp为4.0×10-12 C.在MCO3饱和溶液中加入少量Na2CO3固体，M2+、OH－浓度均减小 D.阴影区域内，可析出M(OH)2，而不析出MCO3 解析：选B。Ksp(MCO3)＝c(M2+)·c(CO)，c(M2+)＝，－lg c(M2+)＝－lg＝－lg Ksp(MCO3)＋lg c(CO)，即p(M2+)＝－p(CO)－lg Ksp(MCO3)；同理，p(M2+)＝－2p(OH－)－lg Ksp[M(OH)2]；结合图像可知，X、Y点所在直线和X、Z点所在直线分别代表的是M(OH)2、MCO3。由分析可知，X、Y点所在直线代表的是M(OH)2，A错误；由X点的坐标可知，Ksp[M(OH)2]＝c(M2+)·c2(OH－)＝1×10-5.7×2≈4.0×10-12，B正确；在MCO3饱和溶液中加入少量Na2CO3固体，CO浓度增大，MCO3的沉淀溶解平衡逆向移动，M2+浓度减小，CO浓度增大，水解生成的氢氧根离子浓度增大，C错误；阴影区域内，可析出MCO3，而不析出M(OH)2，D错误。 12．沉淀的生成及转化在实际生产中有重要作用。部分难溶电解质的溶度积见下表(均为18～25 ℃数据)。　 Ksp(BaCO3) Ksp(FeS) Ksp(PbS) 2.6×10-9 约为10-18 约为10-28 Ⅰ.利用FeS作为沉淀剂除去某工业废水中Pb2+的部分流程如下图所示。 (1)结合化学用语，从平衡移动角度解释可用FeS除去Pb2+的原因：______________________________________________________ ______________________________________________________。 (2)可使(1)中平衡发生移动所需Pb2+的最小浓度为__________mol·L-1。 (3)处理1 L含Pb2+浓度为3.07 mg·L-1的该废水至合格(Pb2+浓度小于1 mg·L-1)最少所需FeS的质量是__________mg。 Ⅱ.(4)现将浓度为2×10-4 mol·L-1的Na2CO3溶液与BaCl2溶液等体积混合，则生成BaCO3沉淀所需BaCl2溶液的最小浓度为__________mol·L-1。 解析：(2)由FeS(s)⥫⥬Fe2+(aq)＋S2-(aq)可知，FeS的饱和溶液中c(S2-)＝＝10-9 mol·L-1，若S2-和Pb2+结合成PbS沉淀，则所需c(Pb2+)最小浓度为＝ mol·L-1＝10-19 mol·L-1。(3)根据沉淀转化反应，处理1 L含Pb2+浓度为3.07 mg·L-1的该废水至合格，即Pb2+浓度小于1 mg·L-1，所需FeS的质量m＝88 g·mol-1×＝0.88 mg。(4)将浓度为2×10-4 mol·L-1的Na2CO3溶液与BaCl2溶液等体积混合，c(CO)＝10-4 mol·L-1，根据Ksp(BaCO3)＝2.6×10-9可知，c(Ba2+)＝＝ mol·L-1＝2.6×10-5 mol·L-1，故所需BaCl2溶液的最小浓度为5.2×10-5 mol·L-1。 答案：(1)向工业废水中加入FeS，存在FeS(s)⥫⥬Fe2+(aq)＋S2-(aq)，废水中的Pb2+与S2-结合生成更难溶的PbS沉淀，使FeS的沉淀溶解平衡正向移动，从而除去Pb2+　(2)10-19　(3)0.88 (4)5.2×10-5 学科网（北京）股份有限公司 $