3.4.2 聚焦突破8 沉淀溶解平衡图像分析-【优学精讲】2026-2027学年高中化学选择性必修一同步教参（人教版）

本讲义聚焦沉淀溶解平衡图像分析核心知识点，系统梳理浓度曲线点的变化（如a→c增大c(SO₄²⁻)）、对数图像中pM与p(CO₃²⁻)的关系（坐标数值越大离子浓度越小）、沉淀滴定曲线的Ksp计算及终点移动（如AgNO₃滴定Cl⁻、Br⁻方向变化），构建从基础图像解读到实际应用的学习支架。 该资料特色在于结合2024辽宁卷、2025广西卷等高考真题及集训题，通过图像分析培养科学思维（证据推理、模型建构），如利用Ksp计算判断AgCl与Ag₂CrO₄离子浓度关系。多种图像类型设计帮助学生掌握不同表征方式，课中辅助教师引导学生分析曲线变化，课后学生可通过真题练习巩固，查漏补缺，提升解决实际问题的科学探究与实践能力。

沉淀溶解平衡图像分析 1．浓度曲线分析 (1)典型示例 (2)点的变化 a→c 曲线上变化，增大c(SO) b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(忽略溶液的体积变化) d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化) c→a 曲线上变化，增大c(Ba2+) 2.对数图像分析 图像 说明 已知：pM＝－lg c(M) (M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)， p(CO)＝－lg c(CO) 横坐标数值越大，c(CO)越小 纵坐标数值越大，c(M)越小 曲线上方的点为不饱和溶液 曲线上的点为饱和溶液 曲线下方的点表示有沉淀生成 曲线上任意一点，坐标数值越大，对应的离子浓度越小 3.沉淀滴定曲线分析 以0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 Cl－溶液的滴定曲线为例： (1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10。 (2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。 (3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1 Cl－，则反应终点c向a方向移动。 (4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1Br－，则反应终点c向b方向移动。 　(2024·辽宁卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B.反应Ag2CrO4＋H＋⥫⥬2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝10-5.2 C.滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D.滴定Br－达终点时，溶液中＝10-0.5 [解析]　AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，曲线的斜率相同，结合已知②溶解度：AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，故①表示Ag2CrO4。结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10-6.1×10-6.1＝10-12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10-2.0)2×10-7.7＝10-11.7，Ksp(AgCl)＝10-2.0×10-7.7＝10-9.7。由以上分析可知，曲线②表示AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数 K＝＝ ＝＝＝10-5.2，B正确；滴定Cl－达终点时，溶液中存在AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡，此时c(Ag＋)≈c(Cl－)，c(CrO)＝＝10-2.0 mol·L-1，故滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0mol·L-1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中存在AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡，溶液中＝＝10-0.5c(Ag＋)，D错误。 [答案]　D 　(2025·广西卷)常温下，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液以相同滴速分别滴定下列两种等体积溶液： Ⅰ.硫酸酸化的0.02 mol·L-1 FeSO4溶液 Ⅱ.盐酸酸化的0.02 mol·L-1 FeCl3溶液 pH随滴定时间变化的滴定曲线如下图。已知：Ksp[Fe(OH)2]＝10-16.3，Ksp[Fe(OH)3]＝10-38.6；溶液中某离子的浓度≤10-5 mol·L-1时，可认为该离子沉淀完全。下列说法错误的是　(　　) A.d点水电离的c(H＋)>10-12.5 mol·L-1 B.Ⅱ中Fe3+恰好完全沉淀的点为f点 C.Ⅰ中出现沉淀时的pH低于理论值，说明Fe2+被氧化 D.g点的c(Fe3+)大于i点的c(Fe3+) [解析]　等体积等物质的量浓度的Fe2+、Fe3+完全沉淀时，Fe2+需要的氢氧化钠的量少，反应时间短，Fe3+需要的氢氧化钠的量多，反应时间长，故defg所在曲线为滴定盐酸酸化的0.02 mol·L-1 FeCl3溶液的曲线，hi所在曲线为滴定硫酸酸化的0.02 mol·L-1 FeSO4溶液的曲线。由题图可知，d点为盐酸酸化的0.02 mol·L-1 FeCl3溶液，pH＝1.50，溶液中c(H＋)＝10-1.5 mol·L-1，c(OH－)＝10-12.5 mol·L-1，Fe3+水解会促进水的电离，故d点水电离的c(H＋)>10-12.5 mol·L-1，A正确；Ⅱ中Fe3+恰好完全沉淀时c(Fe3+)＝10-5 mol·L-1，由Ksp[Fe(OH)3]＝10-38.6得c(OH－)＝＝ mol·L-1＝10-11.2 mol·L-1，pH＝2.80，f点pH＝2.80，为Fe3+恰好完全沉淀的点，B正确；Ⅰ中Fe2+理论上开始沉淀时，c(OH－)＝＝mol·L-1≈10-7.3 mol·L-1，则pH≈6.7，Ⅰ中出现沉淀时的pH低于理论值，说明FeSO4溶液中存在更易沉淀的Fe3+，即Fe2+被氧化为Fe3+，C正确；由题图可知，g点和i点溶液中铁离子均完全沉淀，均达到沉淀溶解平衡，c(Fe3+)＝，g点和i点的pH相同，故g点的c(Fe3+)等于i点的c(Fe3+)，D错误。 [答案]　D 【突破集训】 1．(2026·西安高二月考)硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。下列说法错误的是(　　) A.图中a和b可分别表示T1、T2 温度下CdS在水中的溶解度 B.图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q) C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 解析：选B。题图中m、p、n点均是温度为T1的曲线上的点，q点是温度为T2的曲线上的点，结合p、q两点对应阴、阳离子物质的量浓度可确定对应温度下Ksp的大小，一般来说，Ksp随温度升高而逐渐增大，由此可确定温度：T1＜T2。a、b分别表示温度为T1、T2时CdS饱和溶液中Cd2+和S2-的物质的量浓度，可以间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T1<T2，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)<Ksp(q)，B项错误；向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液中c(S2-)增大，温度不变，Ksp不变，则溶液中c(Cd2+)减小，溶液组成由m点沿mpn线向p方向移动，C项正确；温度降低时，CdS的溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D项正确。 2．(2026·衡水高二质检)饱和BaCO3溶液中，c2(Ba2+)随c(OH－)而变化，在298 K温度下，c2(Ba2+)与c(OH－)关系如下图所示。下列说法错误的是(　　) A.BaCO3的溶度积Ksp(BaCO3)＝2.6×10-9 B.若忽略CO的第二步水解，则Ka2(H2CO3)＝5.0×10-11 C.饱和BaCO3溶液中c(Ba2+)随c(H＋)增大而减小 D.M点溶液中：c(Ba2+)＞c(HCO)＞c(CO) 解析：选C。c(OH－)越大，越抑制CO水解，可近似认为c(Ba2+)＝c(CO)，由题图可知，c(OH－)越大，c2(Ba2+)越接近2.6×10-9 mol2·L-2，此时Ksp＝c(Ba2+)·c(CO)＝c2(Ba2+)＝2.6×10-9，A正确；若忽略CO的第二步水解，当c(CO)＝c(HCO)时，Ka2(H2CO3)＝＝c(H＋)，根据元素守恒知，c(Ba2+)＝c(CO)＋c(HCO)＝2c(CO)，c2(Ba2+)＝c(Ba2+)×2c(CO)＝2Ksp(BaCO3)＝5.2×10-9 mol2·L-2，即对应N点，此时c(OH－)＝2.0×10-4 mol·L-1，c(H＋)＝ mol·L-1＝5.0×10-11 mol·L-1，Ka2(H2CO3)＝5.0×10-11，B正确；由题图可知，c2(Ba2+)随c(OH－)增大而减小，所以c(Ba2+)随c(H＋)增大而增大，C错误；由B项分析可知，在N点，c(CO)＝c(HCO)，M点c(OH－)小，c(H＋)大，会促进CO转化成HCO，且c(Ba2+)＝c(CO)＋c(HCO)，因此有c(Ba2+)＞c(HCO)＞c(CO)，D正确。 3．(2026·承德高二期末)某温度下，Ca(OH)2和CaWO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如下图所示[已知：pc(X)＝－lg c(X)，X为OH－或WO]。 下列叙述错误的是(　　) A.L2代表pc(Ca2+)与pc(OH－)之间的关系 B.室温下，Ca(OH)2在水中的溶解度大于在NaOH溶液中的溶解度 C.M点分散系中含有CaWO4固体，不含Ca(OH)2固体 D.该温度下，将石灰乳加入Na2WO4溶液中，不能得到大量CaWO4 解析：选D。由CaWO4(s)⥫⥬Ca2+(aq)＋WO(aq)可知图中代表CaWO4沉淀溶解平衡曲线的斜率为－1，因此L1代表CaWO4，L2代表Ca(OH)2，由L1线上点(3，7)计算Ksp(CaWO4)＝10-7×10-3＝10-10，由L2线上点(0，6)计算Ksp[Ca(OH)2]＝10-6。L2代表pc(Ca2+)与pc(OH－)之间的关系，A正确；Ca(OH)2是微溶物，存在沉淀溶解平衡，NaOH溶液中c(OH－)较大，抑制Ca(OH)2的溶解，故室温下，Ca(OH)2在水中的溶解度大于在NaOH溶液中的溶解度，B正确；M点分散系中Ca2+、WO的离子积大于Ksp(CaWO4)，含有CaWO4固体，Ca2+、OH－的离子积小于Ksp[Ca(OH)2]，不含Ca(OH)2固体，C正确；Ca(OH)2(s)＋WO(aq)⥫⥬CaWO4(s)＋2OH－(aq)，该反应的平衡常数K＝＝＝104，可知该温度下，将石灰乳加入Na2WO4溶液中，能得到大量CaWO4，D错误。 4．(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达到沉淀溶解平衡时的pMpH关系图{pM＝－lg[c(M)/(mol·L-1)]；c(M)≤10-5 mol·L-1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　) A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10-8.5 B.pH＝4时Al(OH)3的溶解度为 mol·L-1 C.浓度均为0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离 D.Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+)＝0.2 mol·L-1时二者不会同时沉淀 解析：选C。a点pH＝2、pM＝2.5，Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+)·c3(OH－)＝10-2.5×(10-12)3＝10-38.5，A错误；pH＝4时Al3+对应的pM＝3，即c(Al3+)＝10-3 mol·L-1，故Al(OH)3的溶解度为10-3 mol·L-1，B错误；由题图可知，c(Fe3+)＝10-5 mol·L-1时的pH小于c(Al3+)＝0.01 mol·L-1时的pH，故可通过调pH分步沉淀浓度均为0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+，C正确；由题图可知，c(Al3+)＝10-5 mol·L-1时(此时Al3+已完全沉淀)，pH约为4.7，此时c(Cu2+)＝0.1 mol·L-1<0.2 mol·L-1，即Cu2+已开始沉淀，故Cu2+、Al3+会同时沉淀，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $