第二单元《分数乘法》（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以分层设计为框架，融合区域与新质情境，系统整合分数乘法计算、应用及倒数概念，通过错题归因强化数学思维与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|1知识地图|全知识点清单关联课时|从意义到法则到应用的概念生成链| |基础巩固|约40题|先约分再计算、单位“1”识别|分数乘整数/分数/小数的计算逻辑| |能力提升|约25题|逆用运算定律、连续分率转化|运算定律推广与解决问题的推理链条| |拓展训练|12题|巧算技巧、规律探究|从计算到思维拓展的应用深化| |综合检测|29题|分层归因与推荐|覆盖单元核心考点的综合评估|

人教版六年级上册第二单元《分数乘法》 单元复习——作业 分层设计 · 区域情境 · 新质素材 · 全解析版 单元知识地图与使用说明 一、单元知识地图（全知识点清单） 知识点板块 核心内容 对应课时 分数乘整数 意义（求几个相同加数的和）；计算法则：分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分 课时一 分数乘分数 意义（求一个数的几分之几是多少）；算理（画图理解）；计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 课时一 分数乘小数 把小数化成分数，或把分数化成小数，选择较简便的方法计算 课时二 分数四则混合运算 运算顺序与整数相同：先乘除、后加减，有括号先算括号里面的 课时二 运算定律推广 整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用，用于简便计算 课时二 解决问题（一） 求一个数的几分之几是多少：单位“1”的量×对应分率＝对应数量 课时三 解决问题（二） 连续求一个数的几分之几（用连乘）；求比一个数多（少）几分之几的数是多少 课时三 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数；会求分数、小数、整数的倒数 课时三 二、分层使用说明 本作业按“基础巩固→能力提升→拓展训练”三层设计，满足不同学力水平学生的复习需求。 【基础巩固】★★：覆盖本课时核心知识点与基本技能，面向全体学生，建议全做，用于课堂巩固或课后基础作业。 【能力提升】★★★：聚焦易错点与综合运用，面向中上水平学生，建议在课堂上限时完成或课后选做。 【拓展训练】★★★★：侧重思维拓展、巧算技巧与创新情境，面向学有余力的学生，供选做与挑战。 本作业专门设置了【易错题诊所】（判断题专练）、【单元测试热身】（第二单元综合检测卷）等板块，帮助你在复习中直击重点、扫清盲区。 课时一　分数乘整数与分数乘分数 本课时目标：理解分数乘整数、分数乘分数的意义，掌握计算方法，养成“先约分、再计算”的好习惯。 第一部分　基础巩固（★★） 一、直接写出得数 1. × 4 ＝ ________ 2. × 6 ＝ ________ 3. 7 × ＝ ________ 4. × ＝ ________ 5. × ＝ ________ 6. × ＝ ________ 二、填一填 7. 分数乘整数的意义与（　　）的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如 × 4 表示（　　　　　　）。 8. 分数乘分数，用分子相乘的积作（　　），分母相乘的积作（　　）。计算 × 时，可以先（　　），再计算，结果是（　　）。 9. × 表示（　　　　　　　）。 三、易错题诊所（判断对错，对的画“√”，错的画“×”） 10. × 2 和 2 × 的意义相同。（　　） 11. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（　　） 12. 两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个因数。（　　） 13. 计算分数乘法时，能约分的可以先约分，再计算。（　　） 四、计算下面各题（能约分的先约分） 14. × ＝ ________ 15. × ＝ ________ 16. × 18 × ＝ ________ 第二部分　能力提升（★★★） 五、填空 17. × □ ＝ ，□ ＝（　　）。 18. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 　　（1） × ○ 　　（2） × ○ 　　（3） × 1 ○ 　　（4） × ○ 19. 一根绳子长 米，用去它的 ，用去了（　　）米，还剩（　　）米。 六、看图列式计算（江苏·苏州园林情境） 20. 苏州拙政园中有一块花圃，先取它的 ，再取其中的 （如下图涂色部分）。涂色部分占这块花圃的几分之几？ 　　列式：______________________　结果：（　　） （示意图：长方形先竖分2等份取1份，再将取出的1份横分4等份取3份，即求 的 。） 七、解决问题 21. 山东·烟台：果农采摘了800千克烟台红富士苹果，第一天运走总数的 ，第二天运走总数的 。两天一共运走多少千克？ 22. 浙江·杭州：西湖景区有一片观景区，去年可进入面积为600平方米，今年为保护生态，可进入面积缩减为去年的 。今年可进入面积是多少平方米？ 第三部分　拓展训练（★★★★） 八、思维挑战 23. 找规律： × ＝ ， × ＝ ， × ＝ ……像这样连续乘5个 ，结果是（　　）。 24. 巧算：99 × ＝ ________（写出你的巧算思路） 25. 比较大小：已知 a × ＝ b × ＝ c × 1（a、b、c均为大于0的数），把a、b、c按从大到小排列是（　　　　）。 26. 湖南·长沙：妈妈用一张长方形彩纸做手工，先取它的 剪窗花，又取剩下部分的 做书签。两次一共用去了这张彩纸的几分之几？ 参考答案与解析　｜　课时一 1. 。解析：×4＝＝。 2. 。解析：×6＝＝。 3. 。解析：7×＝。 4. 。解析：×＝＝。 5. 。解析：×＝＝（先约分：5与5约分、2与6约分，得）。 6. 。解析：×＝＝（先约分：4与8约分、3与9约分）。 7. 整数乘法；4个 相加的和是多少。解析：分数乘整数的意义与整数乘法相同。 8. 分子；分母；约分；。解析：×，先约分（2与8约分、5与5约分）得。 9. 求 的 是多少。解析：一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 10. ×。解析：×2 表示2个 相加的和；2× 表示求2的 是多少，两者意义不同，但计算结果相同（都是）。 11. ×。解析：一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；乘假分数，积可能大于或等于这个数。如 2×＝3＞2。 12. √。解析：真分数都小于1，两个小于1的数相乘，积小于其中任何一个因数。 13. √。解析：这是分数乘法的计算要点，先约分可使计算简便。 14. 。解析：×，约分（3与9约分、4与16约分）得 ＝。 15. 。解析：×，约分（7与35约分、12与24约分）得 。 16. 3。解析：×18×，先约分：18与6约分得3，5与的分子5约分，得1×3×1＝3。 17. 。解析：一个因数＝积÷另一个因数，□＝÷＝×＝。验算：×＝。 18. ＜；＞；＝；＜。解析：一个数乘真分数（小于1）积变小，乘假分数（大于1）积变大，乘1不变；（4）中 ×＝＜。 19. ；。解析：用去 ×＝（米）；还剩 －＝（米），或 ×(1－)＝×＝。 20. 。解析：列式 ×＝，即涂色部分占整块花圃的 。这也说明：求一个数的几分之几用乘法。 21. 620千克。解析：800×＝320（千克），800×＝300（千克），320＋300＝620（千克）。也可列综合式 800×(＋)＝800×＝620。 22. 450平方米。解析：600×＝450（平方米）。单位“1”是去年面积600平方米。 23. 。解析：每多乘一个 ，分子仍为1、分母乘2。→→→→，连续乘5个 得 。 24. 97又。解析：99＝98＋1，原式＝98×＋1×＝97＋＝97又。这样把乘99转化成“乘98＋乘1”，更简便。 25. a＞b＞c。解析：设等式结果为1，则 a＝，b＝，c＝1。因为 ＝1.5，≈1.33，1＜1.33＜1.5，所以 a＞b＞c。 26. 。解析：第一次用去 ；第二次用去剩下的 ，即 ×＝；一共用去 ＋＝。 课时二　分数乘小数与分数混合运算（含运算定律） 本课时目标：掌握分数乘小数的计算方法，理解运算定律对分数同样适用，会正确、灵活地进行分数四则混合运算与简便计算。 第一部分　基础巩固（★★） 一、直接写出得数 1. × 0.5 ＝ ________ 2. × 0.8 ＝ ________ 3. 0.3 × ＝ ________ 4. × 1.5 ＝ ________ 5. 1.2 × ＝ ________ 二、填一填 6. 计算分数乘小数，可以把（　　　）化成分数，也可以把（　　　）化成小数，再计算。如 × 0.4，把0.4化成分数是（　　），算得结果是（　　）。 7. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法（　　　　）。 8. 计算 × × 8 时，可以运用（　　）律，先算 × 8 ＝ 7，再算 7 × ＝（　　）。 三、易错题诊所（判断对错，对的画“√”，错的画“×”） 9. 小数乘分数的计算结果可能是小数，也可能是分数。（　　） 10. 计算 × 0.4 时，把0.4化成 来计算更简便。（　　） 11. 2.5 × 与 × 2.5 的积相等，意义也完全相同。（　　） 四、计算下面各题（能简算的要简算） 12. × × ＝ ________ 13. × × ＝ ________ 14. ( ＋ ) × 12 ＝ ________ 15. × ＋ × ＝ ________ 16. × 99 ＋ ＝ ________ 第二部分　能力提升（★★★） 五、简便计算专项 17. × ＋ × ＝ ________ 18. × ＋ × ＝ ________ 19. × ( × 8) ＝ ________ 20. × 101 － ＝ ________ 六、解决问题（区域化情境） 21. 广东·广州：妈妈在广州某商场买了一条裙子，原价160元，商场促销打“七五折”出售（即现价是原价的 ）。妈妈实际花了多少元？ 22. 上海：一列“复兴号”高铁从上海虹桥站出发开往北京，全程约1300千米，已经行了全程的 。这列高铁离北京还剩下多少千米？ 23. 浙江·杭州：西湖游船票价每人30元，学校组织六年级120名同学研学，购买团体票的票价是原价的 。买团体票一共需要多少元？ 24. 新质情境·四川成都：成都一家科技公司研发的智能装配机器人，原来每小时装配12台设备，经算法升级后，每小时装配数量提高了 。升级后每小时装配多少台？ 25. 新质情境·河南智慧农业：某智慧农场用植保无人机给麦田喷洒农药，一块麦田面积是180公顷，无人机第一天作业了这块麦田的 ，第二天作业了剩余部分的 。两天一共作业了多少公顷？ 第三部分　拓展训练（★★★★） 七、思维挑战 26. 简便计算： × ＋ × ＝ ________ 27. 先算出每一项，再求和： × ＋ × ＋ × ＝ ________ 28. 综合应用：甲数是乙数的 ，乙数是12，丙数是甲数的 。丙数是多少？ 29. 巧算： × ＋ × － ＝ ________ 参考答案与解析　｜　课时二 1. （或0.25）。解析：×0.5＝×＝。 2. （或0.6）。解析：×0.8＝×＝。 3. （或0.25）。解析：0.3×＝×＝＝。 4. （或0.6）。解析：×1.5＝×＝。 5. 1。解析：1.2×＝×＝1。 6. 小数；分数；；。解析：×＝＝。 7. 同样适用。解析：这是分数简便计算的重要依据。 8. 乘法交换律；3。解析：××8＝(×8)×＝7×＝3。 9. √。解析：把小数化成分数计算，结果可写成分数；把分数化成小数计算，结果可写成小数。 10. √。解析：0.4＝，× 可直接约分，更简便。 11. ×。解析：2.5× 表示求2.5的 是多少；×2.5 表示求 的2.5倍是多少，两者意义不同，但积相等。 12. 。解析：运用乘法交换律：×＝1，1×＝。 13. 。解析：(×)×＝×＝（先约分：8与8约分，5与5约分）。 14. 17。解析：运用乘法分配律：×12＋×12＝10＋7＝17。 15. 。解析：逆用乘法分配律：×(＋)＝×1＝。 16. （87.5）。解析：逆用分配律：×(99＋1)＝×100＝。 17. 。解析：逆用分配律：×(＋)＝×1＝。 18. 。解析：逆用分配律：×(＋)＝×1＝。 19. 。解析：运用交换律、结合律：×8×＝1×＝。 20. 。解析：逆用分配律：×(101－1)＝×100＝。 21. 120元。解析：160×＝120（元）。现价＝原价×折扣率。 22. 520千米。解析：还剩下全程的 1－＝，1300×＝520（千米）。 23. 2880元。解析：团体票价 30×＝24（元/人），24×120＝2880（元）；也可列式 30×120×＝2880（元）。 24. 15台。解析：提高 后是原来的 1＋＝，12×＝15（台）。 25. 120公顷。解析：第一天 180×＝60（公顷）；第二天 180×(1－)×＝180××＝60（公顷）；共 60＋60＝120（公顷）。 26. 。解析：逆用分配律：×(＋)＝×1＝。 27. 。解析：×＝，×＝，×＝；＋＋＝＋＋＝。 28. 8。解析：甲数＝12×＝；丙数＝×＝8（先约分再算）。 29. 0。解析：逆用分配律：×(＋－1)＝×0＝0。 课时三　解决问题与倒数的认识 本课时目标：掌握“求一个数的几分之几是多少”“连续求一个数的几分之几”“求比一个数多（少）几分之几”三类问题的数量关系；理解倒数的意义，会求各类数的倒数。 第一部分　基础巩固（★★） 一、倒数的认识（填一填） 1. 乘积是（　　）的两个数互为倒数。 2. （　　）的倒数是它本身，（　　）没有倒数。 3. 的倒数是（　　），0.6的倒数是（　　）。 4. 最大的一位数与它的倒数的乘积是（　　）。 二、写出下面各数的倒数 5. 的倒数是（　　）　6. 3 的倒数是（　　） 7. 1.25 的倒数是（　　）　8. 的倒数是（　　） 三、解决问题（求一个数的几分之几是多少） 9. 河南·郑州：郑州市区绿化总面积约4500公顷，其中“口袋公园”约占 。郑州市的“口袋公园”约有多少公顷？ 10. 湖北·武汉：黄鹤楼文创雪糕每支18元，暑假期间一天卖出600支，其中“黄鹤楼造型”雪糕占 。这天卖出“黄鹤楼造型”雪糕多少支？ 11. 福建·武夷山：武夷山景区成人门票每人140元，研学团有80名师生，其中 购买学生票，学生票价是成人票的 。购买学生票一共花多少元？ 第二部分　能力提升（★★★） 四、解决问题（连续求一个数的几分之几——连乘） 12. 湖南·长沙：图书馆新进一批图书共900本，第一周借出总数的 ，第二周借出剩下图书的 。两周后还剩多少本？ 13. 江苏·苏州园林：苏州留园中有一条长廊，原长36米。今年修缮后，长廊长度比原来增加了 。修缮后长廊长多少米？ 14. 山东·寿光：蔬菜基地第一天采摘黄瓜800千克，第二天采摘的比第一天多 。第二天采摘了多少千克黄瓜？ 五、稍复杂的解决问题（求比一个数多/少几分之几） 15. 广东·深圳：深圳某科技园2023年入驻企业800家，2024年入驻企业比2023年增加了 。2024年入驻企业有多少家？ 16. 学校举行“第二单元”趣味数学挑战赛，共240人参赛。其中获一等奖的占 ，获二等奖的人数比一等奖多 。获二等奖的有多少人？ 第三部分　拓展训练（★★★★） 六、思维挑战 17. 综合应用：一辆汽车从上海出发开往南京，全程约300千米。行了全程的 后停车休息，又行了剩余路程的 。这时汽车离南京还有多少千米？ 18. 倒数的奥秘：两个不同的、都小于10的自然数的倒数之和是 ，这两个自然数分别是多少？ 19. 思维辨析：判断对错并说明理由——“假分数的倒数一定是真分数。”（　　） 20. 综合挑战·上海新质情境：某品牌新能源汽车6月份售出汽车280辆，其中纯电动汽车占 ，插电混动车占其余部分的 。6月份售出插电混动车多少辆？ 参考答案与解析　｜　课时三 1. 1。解析：乘积是1的两个数互为倒数。 2. 1；0。解析：1×1＝1，1的倒数是1；0与任何数相乘都得0，不可能得1，所以0没有倒数。 3. ；。解析：0.6＝，的倒数是。 4. 1。解析：最大的一位数是9，9的倒数是 ，9×＝1。 5. 　6. 　7. 　8. 。解析：1.25＝，的倒数是；求整数的倒数，用1除以这个数。 9. 300公顷。解析：4500×＝300（公顷）。单位“1”是绿化总面积4500公顷。 10. 200支。解析：600×＝200（支）。单位“1”是当天卖出的600支。 11. 1400元。解析：购买学生票人数 80×＝20（人）；学生票价 140×＝70（元）；共 20×70＝1400（元）。 12. 240本。解析：方法一：第一周后剩 900×(1－)＝720（本），第二周借出 720×＝480（本），还剩 720－480＝240（本）；方法二（连乘）：900×(1－)×(1－)＝900××＝240（本）。 13. 42米。解析：36×(1＋)＝36×＝42（米）。比原来增加 ，即现长是原来的 。 14. 1000千克。解析：800×(1＋)＝800×＝1000（千克）。 15. 1000家。解析：800×(1＋)＝800×＝1000（家）。 16. 40人。解析：一等奖 240×＝30（人）；二等奖比一等奖多 ，即 30×(1＋)＝30×＝40（人）。 17. 72千米。解析：方法一：第一次后剩 300×(1－)＝180（千米），又行 180×＝108（千米），还剩 180－108＝72（千米）；方法二（连乘）：300×(1－)×(1－)＝300××＝72（千米）。 18. 3和4。解析：因为 ＋＝＋＝，所以这两个自然数分别是3和4。提示：若不加“都小于10”的限定，＋＝也成立（2和12同样是解），加上限定后答案唯一。 19. ×。解析：分子与分母相等的假分数（如 、），它的倒数是它本身，等于1，不是真分数。只有大于1的假分数，其倒数才是真分数。 20. 48辆。解析：其余部分占 1－＝，280××＝48（辆）；也可分步：纯电动 280×＝200（辆），其余 280－200＝80（辆），插混 80×＝48（辆）。 第二单元综合检测卷（单元测试热身版） 满分100分，时间60分钟。建议独立限时完成，做完后对照答案，并把错题填入文末“AI智能错题归因与分层推荐表”。 一、填空题（每空1分，共20分） 1. × 4 表示（　　）个（　　）相加的和是多少，结果是（　　）。 2. × 表示（　　　　　　　）。 3. 的倒数是（　　），（　　）的倒数是6。 4. 米 ＝（　　）厘米。 5. 一根木料长6米，用去它的 ，用去了（　　）米，还剩（　　）米。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 　　 × ○ 　　 × ○ 　　 × ○ 7. 计算 × ＋ × ，应用（　　）律，结果是（　　）；不简便直接计算，结果也是（　　）。 8. 甲数是乙数的 ，乙数是40，甲数是（　　）。 9. 0.25的倒数是（　　），1的倒数是（　　）。 10. 在（　　）里填上合适的数： ×（　　）＝1；（　　）× ＝1。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个数（0除外）乘分数，积一定比这个数小。（　　） 12. 两个真分数相乘，积一定小于1。（　　） 13. 因为 × ＝ 1，所以 和 互为倒数。（　　） 14. × 与 × 的结果相同，意义也相同。（　　） 15. 任意一个数的倒数都小于这个数。（　　） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面算式中，结果最大的是（　　）。 　　A. × 　　B. × 　　C. × 1　　D. × 17. × 的结果是（　　）。 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 18. 下面各组数中，互为倒数的是（　　）。 　　A. 和 　　B. 0.5 和 0.2　　C. 和 0.4　　D. 1 和 0 19. 一个长方形长 米，宽是长的 ，宽是（　　）米。 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 20. 下列算式中，运用了乘法分配律进行简便计算的是（　　）。 　　A. × × ＝ ( × ) × 　　B. × ( ＋ ) ＝ × ＋ × 　　C. × × ＝ × ( × ) 　　D. × × 6 ＝ × 6 × 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数（每题1分，共8分） 　 × 2 ＝ ____　　 × 3 ＝ ____　　 × ＝ ____　　 × ＝ ____ 　 × 0.4 ＝ ____　　0.75 × ＝ ____　　 × 1 ＝ ____　　0 × ＝ ____ 22. 计算下面各题，能简算的要简算（每题4分，共24分） 　（1） × × 　　　　（2） × ＋ × 　（3）( ＋ ) × 24　　　　（4） × × 　（5） × 11 ＋ 　　　　（6）99 × ＋ 五、解决问题（共33分） 23. （5分）广东·广州：妈妈买了一件外套，原价200元，商场打“八折”出售（现价是原价的 ）。妈妈实际花了多少元？ 24. （5分）江苏·苏州园林：苏州网师园的一个长方形花坛，长12米，宽是长的 。这个花坛的面积是多少平方米？ 25. （6分）山东·青岛：某小学有学生960人，其中近视的学生占 。学校开展科学用眼活动后，近视学生中又有 视力得到改善。视力得到改善的学生有多少人？ 26. （6分）湖北·武汉：某工程队修一条长3000米的路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 。两周一共修了多少米？ 27. （6分）新质情境·上海：某市地铁新开通一条线路，全长36千米，其中高架段占全长的 ，地下段占剩余部分的 。地下段长多少千米？ 28. （5分）拓展·四川：张师傅和李师傅共同加工一批零件，共600个。张师傅完成了总数的 ，李师傅完成了剩余部分的 。谁完成的零件多？ 六、附加题（选做，10分） 29. 一桶油重10千克，第一次用去它的 ，第二次用去剩下部分的 ，第三次用去再剩下部分的 ……像这样每次都用去剩下部分的一半。第4次用完以后，桶中还剩多少千克油？ 参考答案与解析　｜　第二单元综合检测卷 一、填空题（每题1空1分，共20分） 1. 4；；。解析：×4＝。 2. 求 的 是多少。 3. ；。解析：6的倒数是 。 4. 25。解析：1米＝100厘米，100×＝25（厘米）。 5. 4；2。解析：用去 6×＝4（米），还剩 6－4＝2（米）。 6. ＞；＜；＝。解析：乘大于1的数积变大，乘小于1的数积变小；×＝。 7. 乘法分配律（逆用）；；。解析：×(＋)＝×1＝；直接计算 ×＋×＝＋＝＝，结果相同。 8. 24。解析：40×＝24。 9. 4；1。解析：0.25＝，的倒数是4。 10. ；。解析：互为倒数的两个数相乘得1。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. ×。解析：乘真分数积变小，乘假分数积可能变大或不变。 12. √。解析：真分数都小于1，两个真分数相乘，积仍小于1。 13. √。解析：乘积是1的两个数互为倒数。 14. ×。解析：结果相同，但意义不同：前者表示求 的 是多少，后者表示求 的 是多少。 15. ×。解析：如 的倒数是3，3＞；1的倒数是1，等于本身。 三、选择题（每题2分，共10分） 16. D。解析： 分别乘 （小于1）、（大于1）、1、（大于1），其中乘 的积最大（＞）。 17. A。解析：×＝。 18. A。解析：×＝1，互为倒数；B中0.5×0.2＝0.1，C中×0.4＝0.1，D中1×0＝0，均不互为倒数。 19. A。解析：宽＝×＝（米）。 20. B。解析：A、C、D运用的是乘法交换律、结合律；B把乘法分配律正用（展开），选B。 四、计算题（共32分） 21.（每题1分）；；；；；；；0。 22.（每题4分） 　（1）。解析：＝＝（先约分）。 　（2）。解析：×(＋)＝×1＝。 　（3）14。解析：×24＋×24＝8＋6＝14。 　（4）。解析：(×)×＝1×＝。 　（5）5。解析：×(11＋1)＝×12＝5。 　（6）75。解析：×(99＋1)＝×100＝75。 五、解决问题（共33分） 23. 160元。解析：200×＝160（元）。 24. 108平方米。解析：宽＝12×＝9（米），面积＝12×9＝108（平方米）。 25. 80人。解析：960××＝80（人），或用连乘。 26. 1700米。解析：第一周 3000×＝500（米），第二周 3000×＝1200（米），共 500＋1200＝1700（米）。 27. 千米（9.6千米）。解析：地下段＝36×(1－)×＝36××＝＝9.6（千米）。 28. 张师傅多。解析：张师傅完成 600×＝240（个）；李师傅完成 600×(1－)×＝600××＝216（个）。240＞216，张师傅完成的零件多。 六、附加题（10分） 29. 千克。解析：每次用去剩下部分的一半，用4次后剩下 10×(×××)＝10×＝（千克）。 AI智能错题归因与分层推荐表 做完本作业后，请将错题对照下表进行归因，并按推荐层级进行针对性再练习。 错题类型 典型表现 AI归因分析 分层推荐 约分错误 漏约分、约分不彻底、约分后分子分母颠倒 未养成“先约分、再计算”的习惯，对约分时机与规则掌握不牢 A层：重做课时一第1—6、14—16题，每日口算约分专项10题 算理不清 分数乘整数与整数乘分数的意义混淆，不会画图表示 对“求几个相同加数的和”与“求一个数的几分之几”的本质理解不到位 A层：结合课时一第7—9、20题，画图理解算理 运算定律误用 分数乘加、乘减混合中不会提取公因数，分配律展开出错 对乘法分配律的“正用”与“逆用”结构不熟悉 B层：重做课时二第14—16、17—20题，简便计算专项 单位“1”识别错误 解决问题中找错单位“1”，分率与数量不对应 未掌握“是、占、比……的几分之几”中单位“1”的识别方法 B层：重做课时三第9—16题，画线段图标注单位“1” 连续求几分之几思路混乱 连乘问题不会转化“剩下部分”，分步与综合列式脱节 对“连续求一个数的几分之几”的数量关系链不清晰 C层：重做课时三第12、17、20题，建立“单位‘1’×分率”模型 倒数概念混淆 0、1的倒数判断错误，小数、带分数的倒数不会求 对“乘积是1的两个数互为倒数”理解不深，未掌握先化成分数再求倒数的方法 A层：重做课时三第1—8题，倒数专项练习 分层说明：A层＝夯实基础（重点回顾计算法则与概念，重做基础巩固）；B层＝巩固提升（重点攻克易错点，重做能力提升与易错题诊所）；C层＝拓展培优（挑战拓展训练与检测卷附加题）。 附录一　区域化情境对照表（TOP10地区） 地区 情境素材 对应题目 江苏 苏州拙政园花圃、留园长廊、网师园花坛（园林测量） 课时一20、课时三13、检测卷24 广东 广州商场打折购物、深圳科技园入驻企业 课时二21、课时三15、检测卷23 山东 烟台苹果运输、寿光蔬菜采摘、青岛近视防控 课时一21、课时三14、检测卷25 浙江 杭州西湖观景区、西湖游船团体票 课时一22、课时二23 河南 郑州“口袋公园”绿化、智慧农场植保无人机 课时三9、课时二25 四川 成都智能装配机器人、零件加工比较 课时二24、检测卷28 湖北 武汉黄鹤楼文创雪糕、工程队修路 课时三10、检测卷26 福建 武夷山景区门票与研学团购票 课时三11 湖南 长沙彩纸手工、图书馆借阅 课时一26、课时三12 上海 复兴号高铁、地铁新线路、新能源汽车 课时二22、课时三20、检测卷27 附录二　新质情境素材清单 本作业在传统“购物、行程、绿化”等经典情境之外，融入体现时代发展的新质情境，帮助学生在真实问题中感受数学的应用价值： （1）智能装配机器人（算法升级提升效率）——课时二24题； （2）植保无人机智慧农业作业——课时二25题； （3）新能源汽车销量统计——课时三20题； （4）城市地铁新线路建设——检测卷27题； （5）“复兴号”高铁运行——课时二22题。 —— 为努力的你，加油！—— 学科网（北京）股份有限公司 $