期中学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

这是一份初中数学期中学业质量评价资料，包含选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖轴对称、全等三角形、等腰三角形等核心几何知识，设置基础巩固、综合应用、创新拓展模块，为学生提供分层学习支架。 资料特色突出，融入传统文化（如剪纸对称点坐标）、真实情境（五边形田地栅栏计算）及新定义（等角三角形、等角分割线），通过开放性设问和动态问题（动点P,Q）培养学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的核心素养，助力八年级学生巩固几何基础、提升逻辑推理能力，也为教师开展分层教学提供丰富素材。

数 学 1 期中学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中 只有一个是正确的. 1.每年的6月5日是世界环境日，在以下节能、节水、回收和绿色食品四 个标志中，是轴对称图形的是( ) D A. B. C. D. 3 2.下列命题的逆命题成立的是( ) C A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C.两直线平行，同旁内角互补 D.如果两个角都是 ，那么这两个角相等 3.传统文化 剪纸是我国民间艺术之一，如图放置 的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标 轴重合，则点关于 轴对称的点的坐标为 ( ) C A. B. C. D. 4 4.已知等腰三角形三边中有两边的长分别是4和9，则这个等腰三角形的 周长是( ) B A.17 B.22 C.17或22 D.不能确定 5.[2025商丘睢阳区期末]如图，点在 的平分线上，，垂足为，点在 上.若 ，，则 的长度 为( ) D A.2 B.4 C.6 D.8 5 6.如图，，， ，则下列结论错误的是 ( ) D A. B. C. D. 第7题图 7.如图，在五边形 中，若去掉一个 的角后得到一个六边形 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 6 8.如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的 部分的长 度与支杆相等，且 ．若的长度为 ， 则， 两点之间的距离为( ) B A. B. C. D. 7 9.如图，已知是等边三角形，是边 上的高， 点是边的中点，点是 上的一个动点，当 的值最小时， 的度数是( ) C A. B. C. D. 8 10.如图，在中，和 的平分线 相交于点，过点作交于点 ，交 于点，过点作于点 ，下列四个 结论：① ；②； ③点到 各边的距离相等；④设，，则 .其中正确的结论有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.工程建筑中经常采用三角形结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是: __________________. 三角形具有稳定性 12.开放性设问 如图，在平面直角坐标系中，点 ,,如果与 全 等，那么点 的坐标可以是______________________. （写出一个即可） （答案不唯一） 10 第13题图 13.如图，在中， , ， 分别以点,为圆心，大于 的长为半径画弧， 两弧在的两侧交于点,，作直线 ，交 于点，连接，则 的度数为_____. 第14题图 14.如图，在中， , 为边 上一点，连接，将沿 所在 直线翻折，点恰好落在边上的点 处， 且满足，则 的度数为 _____. 11 15.如图，是边长为的等边三角形，动点,同时从点, 出 发，分别沿,方向匀速移动，它们的速度都为，当点 到达 点时，,两点停止运动，设点的运动时间为，当 _____时， 是直角三角形. 或 12 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）如图，点，， 在同一直 线上， ， ， ,求 的度数. 解： ， ， , .（8分） .（4分） 13 17.（9分）如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为 ， ， . （1）在图中作，使 和 关于 轴对称. 14 解：如解图所示， 即为所求作.（3分） 15 （2）写出点，， 的坐标. 解：点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为 .（6分） （3）求 的面积. 解：的面积为 . （9分） 16 18.尺规作图 （9分）下面是小颖同学借助无刻度的直尺和圆规作图， 来证明“三角形的三个内角的和等于 ”这个命题的过程，请你帮她 补充完整. 命题:三角形的三个内角的和等于 . 已知:如图1, . 求证: . 证明：如图2,延长到点,以 为边,在其右侧作 . , 请你帮她完成作图（只保留作图痕迹,不写作法）， 并完善证明过程. 17 解：尺规作图如解图所示.（4分） , ． ， . 即三角形的三个内角的和等于 .（9分） （注：若尺规作图不正确，但证明过程正确，给5分） 18 19.（9分）如图，上午8时，一艘轮船从处测得灯塔在北偏西 方 向上，它以15海里/时的速度向正北方向航行，9时30分到达 处，测得灯 塔在北偏西 方向上，若轮船继续向正北方向航行，求轮船何时到 达位于灯塔正东方向上的 处. 19 解：为的外角， ， ， . .（3分） （海里）， 海里.（5分） 在中， , , . （海里）.（7分） 从到所用的时间为（小时） （分钟），则 当轮船继续向正北方向航行，10时15分到达位于灯塔正东方向上的 处. （9分） 20 20.（9分）如图，在中，， 的 垂直平分线分别交，于点， . （1）若 ，求 的度数. 解：， ， .（2分） 又垂直平分线段， . . .（5分） 21 （2）若，，求 的周长. 解：垂直平分线段， . .（7分） 又， ， 的周长为 ．（9分） 22 21.（10分）如图1，在四边形中，， .我们把这 种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”. 23 （1）试猜想筝形的对角线与 有什么位置 关系？并用全等三角形的知识证明你的猜想. 解：猜想： ．（2分） 证明：在和中， . ． ，，． （5分） 24 （2）过点作交于点 ，如图2, 若，，求 的长. 解：， ． 由（1）,可知 ， .（8分） ， ， . ，即 的长为6．（10分） 25 22.真实情境 （10分）如图，某村庄有一块五边形的田地， ， ，连接对角线 ， ， . （1）, 与 之间的数量关系是______________________. （2分） 26 （2）为保护田内作物不被踩踏，村里决定给这块田地的五边 上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建 造木栅栏共需花费多少元？ 解：延长至点，使，连接 ，如解图 所示． , . ． 在和中， . 27 ， ．（4分） , . ，即 ． 在和中， . ．（7分） 五边形的周长为 . （元）． 答：建造木栅栏共需花费12 000元.（8分） 28 （3）在和 区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种 量为11.25克，需提前准备______千克的小麦种子.（10分） 20.25 29 23.新定义 （11分）引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另 一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”. 引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与 交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角 形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原三角形是“等角三角 形”，我们把这条线段叫作这个三角形的“等角分割线”.#1.1 30 （1）如图1，在中， ， ，请写出图中两 对“等角三角形”： ①________________；②________________________ _____________________.（2分） 与 与 （或与） 31 （2）如图2，在中，为角平分线， ， .请 你说明是 的“等角分割线”. 32 解： ， ， . 为角平分线， . ， 是有两个角相等的三角形.（4分） ，， ， 与 是“等角三角形”. 是 的等角分割线．（7分） 33 （3）在中，若 ，为 的“等角分割线”，请你 直接写出 所有可能的度数. 解：的度数为 或 或 或 ．（11分） 35 $