16.3.2 完全平方公式-第1课时 完全平方公式（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦完全平方公式，通过复习整式乘法基础及平方差公式导入，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解公式推导及结构特征。 其亮点在于分层设计基础计算、能力提升及拓展探究题，通过图形割补验证公式培养几何直观（数学眼光），以化简求值、新运算问题强化运算能力与推理意识（数学思维）。学生能深化公式理解，教师可高效落实教学目标。

数 学 1 第十六章 整式的乘法 16.3 乘法公式 16.3.2 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 2 完全平方公式 1.计算 的结果为( ) C A. B. C. D. 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) B A. B. C. D. 3.已知，，则 ____. 3 4.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 4 5.先化简，再求值. （1）, 其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 5 （2）, 其中, ． 解：原式 . 当, 时，原式 6 6.用完全平方公式计算下列各值. （1） . 解：原式 . 7 （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 8 完全平方公式的应用 7.如图是利用割补法求图形面积的示 意图，下列公式中与之相对应的是 ( ) A A. B. C. D. 8.实践课上，小郑做了一个边长为 的正方形，若把这个正方 形的边长减少，则其面积减少了_________ ． 9 9.已知，则 的值为( ) D A. B. C.4 D.10 10.在多项式 中添加一个单项式，使其成为一个多项式的平方， 则添加的单项式不正确的是( ) C A. B. C. D. 11.【易错】 若二次三项式是关于 的完全平方式，则常数 ____. 12.已知，，则____， ____. 10 10 13.（1）已知，，则 ___. （2）已知，，则 ____. （3）已知，，则 ____. 1 25 14.新运算 对于实数， ，定义运算“*”如下： ．若，则 的 值为____． 12 15.已知，，求 的值． 解：， , . . 11 16. （1）请同学们观察：下图是用4个长为、宽为 的长方形硬纸片拼成的 图形，根据图形的面积关系，请你写出,, 之间的等量 关系：__________________________. . 12 （2）已知实数,满足, ,根据（1）中的等量关系求 的值． 解：由（1）可得 , , , . . ． 13 17.现有如下两个关于式子 的说法有：①该式子可以 写成 ；②该式子能被9整除，则对这两个说法判断正确的是 ( ) D A.①，②均对 B.①，②均错 C.只有①对 D.只有②对 14 $