15.3.2 第2课时 含30^° 角的直角三角形的性质（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“含30°角的直角三角形的性质”，通过复习等边三角形性质，结合翻折、垂直平分线等操作，搭建从等腰三角形到特殊直角三角形的知识支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入真实情境（如双翼闸门）和动态问题（折叠动点），以数学眼光观察现实，用数学思维推理（如轮船触礁问题的逻辑分析），培养应用意识。梯度设计让学生逐步提升，教师可借分层题目优化教学，学生强化知识应用与问题解决能力。

数 学 1 第十五章 轴对称 15.3 等腰三角形 15.3.2 等边三角形 第2课时 含 角的直角三角形的性质 2 1.如图，在中， ， ， ，则 的长为( ) C A. B. C. D. 2.如图，在中， ， ，是的高，且，则 的 长为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 3 3.如图，在中， , ，，分别为， 边 上的点，将沿翻折，点恰好与点重合.若，则 的 长为___． 6 4 4.如图，在中， ， ，边的垂直平分线交于点 ， 交于点 . （1）求 的度数． 解：是 的垂直平分线， . ， . 5 （2）试写出线段和 的数量关系，并说明理由． 解： .理由如下： ， ， . 由（1），知， . 6 5.真实情境 如图是某地铁站入口的双翼闸门，当它 的双翼展开时，双翼边缘的端点与 之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧 立面夹角 ，则当双翼收起时， 可以通过闸机的物体的最大宽度为____ . 64 7 6.如图，在中， ，，是边 上的动点， 过点作交于点，将沿折叠，点的对应点为 ， 当是直角三角形时， 的长为______. 4或8 8 7.如图，上午8： ，一艘轮船以15海里/时的速度由 南向北航行，在处测得小岛在北偏西 方向上， 到上午，轮船在处测得小岛在北偏西 方向上，在小岛 周围18 海里内有暗礁，若轮船继续 向前航行，有无触礁的危险？ 9 解：过点作于点 ，如解图所示. ， ， . . （海里）， 海里. 在中， ， ， 海里 海里. 轮船继续向前航行，有触礁的危险． 10 $