14.2 第1课时 三角形全等的判定(SAS)（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定(SAS)”，通过基础例题（如郑州外国语期末题）衔接全等三角形概念，以“已知两边及夹角证全等”为学习支架，逐步过渡到复杂情境应用。 其亮点在于融入真实情境（折叠凳宽度计算）和动态问题（点P、Q运动），用数学眼光观察现实，数学思维推理（如证明△AOD≌△BOC），数学语言表达全等条件。采用“知识点+例题+情境+拓思维”结构，助学生提升推理能力与应用意识，教师可借多样化题目增强教学效果。

数 学 1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定 2 用“ ”判定三角形全等 第1题图 1.[2025郑州外国语期末改编]如图，已知点， ， ，在同一条直线上，， ，添加 下列条件后能证明 的是( ) A A. B. C. D. 3 第2题图 2.如图，，相交于点， ，若用 ”证明 ，则还需要加上条件 ( ) B A. B. C. D. 4 3.如图，在中，，点，分别在， 上，．求证： ． 证明：， ， . . 在和 中， ． 5 三角形全等的判定与性质 4.有6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则 _____ ． 135 6 5.如图，，， ，请判 断与 的数量关系，并说明理由． 解： .理由如下： ， ， 即 . 在和中， . 7 用三角形全等解决实际问题 6.小明在喷洒酒精进行消毒的过程中，不小心将一块三角形玻璃打碎成 两块（如图所示），现在需要配一块同样大小的玻璃，为了方便起见， 只需带上碎块____即可，其理由是_________________________________ ___________. ① 两边和它们的夹角分别相等的两个 三角形全等 8 7.真实情境 学校美术社团为学生外出写生配备如图1所示的折叠凳，图 2是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料的宽度忽略不计），其中凳腿 和的长度相等， 是它们的中点，为了使折叠凳坐得舒适，厂家将撑 开后的折叠凳宽度设计为,由以上信息能求出 的长度吗？如 果能，请求出 的长度；如果不能，请说明理由． 图1 图2 9 解：能. ， 是它们的中点， ， . 在和中， . . 图1 图2 10 8.[2025巩义期末改编]如图1是，在中作 ，使 得 ．如图2是小明的作图过程，已知 ，则判定 的依据是_____. 11 9.如图，在中，，，，分别是，， 上的点， 且，.若 ，则 的度数为_____. 12 10.如图，将一块四边形纸板剪去，得到四边形纸板 ，测得 ，，.能否在四边形纸板 上只剪一刀，使剪下的三角形与 全等？该如何剪？请说明理由. 13 解：能，沿剪一刀，剪下的与 全等. 理由如下： 连接 ，如解图所示. ， . ， . 在和中， . 14 11.[2025上海崇明区期中改编]如图1，， ， ，垂足分别为，，．点在线段上以 的 速度由点向点运动，同时点从点出发在射线 上运动．它们运动 的时间为（当点运动结束时，点 运动随之结束）． 15 （1）若点与点的运动速度相等，当时，与 是否全 等？并判断此时线段和线段 的位置关系，请分别说明理由. 解：当时，与全等，此时 .理由如下： 由题意，得 . 16 ， . 又， . ，， . 在和中， . . 在中， ， . . . （2）如图2，若“，”改为“”，点 的运 动速度为，其他条件不变，当与 全等时，请直接写 出相应的 的值． 解：的值是3或 ． 18 $