14.2 全等三角形的判定 第3课时 “边边边”-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦全等三角形“边边边”（SSS）判定方法，课堂导入先复习SAS、ASA、AAS等已学判定，通过“三边对应相等是否全等”的情景问题衔接，引导学生动手作图验证，搭建新旧知识递进的学习支架。 其亮点在于融合数学核心素养，通过动手画三角形并重合的操作发展几何直观（数学眼光），例题证明的四步骤（准备条件等）强化推理意识（数学思维），尺规作图规范训练提升数学语言表达。如例1钢架证明清晰示范推理过程，助力学生掌握逻辑推理，教师可直接用结构化内容提高教学效率。

全等三角形 第十四章 数学 人教版 七年级上册 §14.2 全等三角形的判定（3） 第3课时 “边边边” 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 学习目标 1.发现并掌握全等三角形的判定方法“SSS”.（难点） 2.并能用“SSS”证明两个三角形全等和进行简单的推理与计算.（重点） 3.能利用尺规作图作“过直线外一点作已知直线的平行线”、“根据已知条件作一个三角形”. 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） SAS ASA AAS 我们学过的判定三角形全等的方法 复习引入 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 如果只满足三条边对应相等,那么能保证△ABC≌△DEF吗? 想一想： 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等． 情景引入 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm 【看一看】三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A ′ B′ C′ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '. 动手试一试 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） “边边边”判定方法 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 探究新知 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：（1）△ABD ≌△ACD ． C B D A 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 证明：∵ D 是BC中点， ∴　BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 (2)∠BAD = ∠CAD. 由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等） 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论. 证明的书写步骤： 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF. 求证:△ABC ≌ △DCF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， ∴ △ABC ≌ △DCF (已知) (已证) AC = DF， BC = CF， 证明：∵C是BF中点， ∴BC=CF. (已知) (SSS). 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 例3 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A O′ C′ A′ B′ D ′ 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB． 依据是什么？ 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 例4 根据已知条件用尺规作图作一个三角形 如图所示，已知线段m，n锐角∠a，求作△ABC，使AB=2m,AC=3n， ∠A=∠a.(不写作法，保留作图痕迹) 例题与练习 n m 解：（1）作出∠A=∠α； （2）在∠A的两边截取AB=2m，AC=3n； （3）连接BC. ∴△ABC就是所求的三角形. 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 ___ (填一个条件即可）. BF=CD A E = = × × B D F C 2.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 O A B C D C = = × × 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 3.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连结AB) 证明：连结AB两点, ∴△ABD≌△BAC(SSS) AD=BC， BD=AC， AB=BA， 在△ABD和△BAC中， ∴∠D=∠C. 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 4.已知：如图∠a、∠β，线段m. 求作：△ABC，使∠A=∠a，∠ABC=∠β，AB=m. 解：作图如下： 例题与练习 ∴△ABC就是所求作三角形. 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 5.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE. 求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E. 证明：(1)∵ AD=FB， ∴AD+BD=FB+BD,∴AB=FD. 在△ABC和△FDE 中， AC=FE（已知）， BC=DE（已知）， AB=FD（已证）， ∴△ABC≌△FDE（SSS）； A C E D B F = = ? ? 。 。 （2）∵ △ABC≌△FDE（已证）. ∴ ∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）. 例题与练习 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 18 边边边 内容 有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”) 应用 思路分析 书写步骤 结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件 尺规作图 四步骤 1. 作一个角等于已知角. 2. 根据已知条件求作三角形. 课堂小结 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级上册（鼎成中考） $