6.2小数乘小数(教学设计) -2026-2027学年五年级数学上册青岛版

该小学数学教学设计聚焦《小数乘小数》核心知识点，以“阳台铺防水涂料”生活情境导入，通过求2.8×1.2的面积问题，衔接学生已掌握的小数乘整数知识，搭建从已知到未知的学习支架，引导探究算理。 此设计亮点在于融合转化与数形结合思想，用拆分法（2.8=28×0.1）和正方形分割图直观理解0.1×0.1=0.01，培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识）。进阶练习0.34×0.25巩固补0、去0细节，提升运算能力，为教师提供清晰教学流程，助力学生扎实掌握计算方法。

教学设计 主题名称 《小数乘小数》 年级学科 五年级数学 教材版本 青岛版 教学内容分析 　　本节课以“阳台铺防水涂料”为生活情境，探究小数乘小数的计算方法： 核心问题：阳台长2.8米、宽1.2米，求面积2.8×1.2，引出小数乘小数的计算需求。 算理探究： 利用乘法交换律拆分：2.8×1.2＝（28×0.1）×（12×0.1）＝（28×12）×（0.1×0.1） 数形结合理解0.1×0.1＝0.01，将抽象计算具象化。 转化为整数乘法：先算28×12＝336，再根据乘数小数位数确定积的小数位数。 规律总结：积的小数位数＝两个乘数的小数位数之和；位数不足时补0，末尾有0时化简。 进阶练习：通过0.34×0.25巩固“四位小数”“补0”“去0”等细节，完善计算流程。 教材注重转化思想和数形结合思想，让学生在“化未知为已知”的过程中，理解小数乘小数的本质，为后续小数四则运算奠定基础。 学生已经掌握了小数乘整数的计算方法，能熟练进行“先算整数、再点小数点”的操作，但面对两个小数相乘时，对“积的小数位数如何确定”缺乏认知。四年级学生具备一定的推理能力，适合通过拆分、数形结合、竖式对比等方式，理解算理并总结规律。 教学目标 　　1.理解小数乘小数的算理，掌握计算方法，能正确、规范地进行竖式计算，会处理积的小数位数不足和末尾0的化简。 2.经历“拆分探究—数形结合—竖式验证—总结规律”的过程，体会转化和数形结合的数学思想，提升计算能力和归纳能力。 3.感受数学在生活中的应用价值，养成规范计算、认真验算的学习习惯。 教学重难点 １.重点：掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数位数。 ２.难点：理解“积的小数位数＝两个乘数小数位数之和”的算理，处理积的小数位数不足和末尾0的化简。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，我们要给阳台地面铺一层防水涂料，需要先算出阳台的面积。 （出示情境图） 师：已知阳台长2.8米，宽1.2米，你能提出什么问题？ 生：阳台地面的面积有多少平方米？ 师：求长方形面积用乘法，算式是2.8×1.2。这是我们第一次遇到小数乘小数，该怎么计算呢？今天我们就一起来探究！ 【经历过程，探究新知】 （一）探究2.8×1.2的算理 师：我们先把小数拆成“整数×计数单位”的形式：2.8＝28×0.1,1.2＝12×0.1。 师：根据乘法交换律和结合律：2.8×1.2＝（28×0.1）×（12×0.1）＝（28×12）×（0.1×0.1）。 师：28×12我们会算，等于336。那0.1×0.1等于多少呢？我们借助图形来研究。 （出示正方形分割图） 师：把边长为1的正方形平均分成10份，每份是0.1；再把0.1平均分成10份，每份就是 ，也就是0.01，0.1×0.1＝0.01,。 师：所以2.8×1.2＝336×0.01＝3.36（平方米）。 （二）竖式计算与规律发现 师：我们用竖式来验证一下： 师：我们把2.8和1.2分别扩大10倍，变成28和12，先算28×12＝336；因为两个乘数一共扩大了10×10＝100倍，所以积要缩小100倍，从336变成3.36。 师：观察乘数和积的小数位数，你有什么发现？ 生：积的小数位数＝乘数的小数位数之和！2.8是一位小数，1.2是一位小数，积就是两位小数。 （三）进阶探究0.34×0.25 师：我们再算0.34×0.25，看看这个规律还成立吗？ 师：0.34和0.25都是两位小数，所以积应该是四位小数。我们先算34×25＝850，从右往左数四位，位数不够就在前面补0，得到0.0850。 师：根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉，所以结果是0.085。 （四）总结小数乘法计算方法 师：现在我们总结一下小数乘法的计算方法： 按整数乘法算：先不看小数点，按整数乘法算出积。 数小数位数：看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 补0与化简：如果积的小数位数不够，就在前面用0补足；如果小数末尾有0，就把0去掉。 师：积的小数位数不够时要在前面用0补足数位，再点上小数点。末尾有0的要把小数末尾的0去掉。 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第81、82页“练习应用”第1、2、3、4、5、6题。 课堂小结 师：今天我们学习了小数乘小数，谁来总结一下收获？ 生1：我知道了积的小数位数是两个乘数小数位数的和。 生2：我会用竖式计算小数乘小数，还会补0和去0。 生3：我用数形结合的方法理解了0.1×0.1＝0.01，很直观！ 师：大家收获真多！小数乘法的核心是“转化”，把未知的小数乘法转化为我们熟悉的整数乘法，这是非常重要的数学思想。 作业设计 1.完成教材第82、83页“练习应用”第7、8、9、10、11题。 2.实践题：测量家里的长方形桌面，长和宽用小数表示，计算桌面面积。 3.拓展题：思考：0.5×0.4的积是几位小数？为什么化简后是一位小数？ 板书设计 小数乘小数 阳台地面的面积有多少平方米？ 2.8×1.2＝3.36（平方米） 拆分法： 2.8×1.2​ ＝（28×0.1）×（12×0.1） ＝（28×12）×（0.1×0.1） ＝336×0.01 ＝3.36​ 竖式法： 规律：积的小数位数＝两个乘数小数位数之和 计算：0.34×0.25 步骤： 先算34×25＝850→数四位小数→补0得0.0850→去0得0.085 计算法则 按整数乘法计算 数小数位数，点小数点 位数不足补0，末尾有0去0 教学反思 　　本节课通过阳台面积的实际问题，引导学生探究小数乘小数的算理，大部分学生能理解“积的小数位数＝两个乘数小数位数之和”的规律，并能正确进行竖式计算。但部分学生在处理“积的小数位数不足需要补0”时容易出错，后续教学中应加强针对性练习，结合更多数形结合的案例，帮助学生巩固算理，提升计算准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $