专题6：☆了解你的好朋友（综合实践）（思维拓展）-苏教版数学三年级上册奥数培优讲义（新教材）

专题六 了解你的好朋友（综合实践） 第一部分 核心方法论与知识体系构建 1 一、知识体系全景梳理 1 二、解题方法图表记忆法 2 三、数学思维提升 2 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 3 考点一：自主设计调查表与调查方案（进阶推理） 3 考点二：多维度数据收集与画 “正” 字记录（进阶应用） 5 考点三：多标准分类整理多维调查数据（算理强化） 6 考点四：多维统计表读取、计算与对比分析（思维拓展） 8 考点五：综合实践调查评价与方案优化（实践拓展） 10 第三部分 易错避坑指南 11 易错点 1：调查表问题设置不合理，选项重复、遗漏 11 易错点 2：调查对象选取不具备代表性，样本有偏向 11 易错点 3：多维度统计，归类标准混乱，出现重复统计 12 易错点 4：画 “正” 字记录时漏记、错记调查信息 12 易错点 5：数据分析脱离调查表原始数据，主观臆断下结论 12 第四部分 分层进阶专题精练 13 一、能力进阶篇（难度★★★★，8 题） 13 二、思维拓展篇（难度★★★★★，4 题） 14 第五部分 分层进阶专题精练精准解析 16 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 核心方法论与知识体系构建 一、知识体系全景梳理 本专题是苏教版三年级上册综合实践“了解你的好朋友”的奥数培优内容，核心是“调查实践与数据整理”，依托自主设计调查表与调查方案、多维度数据收集与画“正”字记录、多标准分类整理多维调查数据、多维统计表读取计算与对比分析、综合实践调查评价与方案优化五大考点，渗透统计实证思维、样本意识、多维分类思想等核心数学素养。 专题遵循 “设计调查表→实施调查收集数据→分类整理多维数据→读取统计表分析数据→反思优化调查方案” 完整统计实践流程。围绕了解好朋友的爱好、特长、作息、阅读习惯等真实生活情境，让学生学会自主设计合理的调查问题与选项；掌握举手、画 “正” 字等多种数据记录方法；能够对同一批调查对象从多个不同维度开展分类统计；读懂多维统计表，提取信息、计算合计、对比数据，基于真实调查数据形成客观分析结论；积累完整的统计实践活动经验，落实《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中发展学生 “数据意识” 的要求，为后续复式统计表、统计项目化学习打下实践基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错提醒 调查表自主设计 确定调查主题，设计调查问题、备选选项；调查表结构：标题、调查对象、调查问题、选项栏、记录栏 调查表四步法：定主题、设问题、列选项、留记录位 问题模糊，选项出现重复、交叉、遗漏 开展实地调查 确定调查对象，规范开展访谈调查；遵守调查规则，保证信息真实完整 访谈调查法、匿名调查法 调查对象太少，样本片面，信息虚假 多维数据收集记录 对同一组人，收集爱好、特长等多方面信息；用画 “正” 字完成多项目记录 多维度记录法、正字计数法 不同维度数据混淆，漏记、错记调查结果 多标准分类整理 同一批原始调查数据，选用 2 种及以上不同标准分类整理，制作统计表 多维分类整理法、合计校验法 分类标准中途改变，数据重复统计或者遗漏样本 调查数据分析评价 读取多维统计表，做求和、求差、对比；依托原始数据得出结论；评价、优化调查方案 数据对比分析法、方案反思法 脱离原始调查表主观猜测，结论没有数据支撑 二、解题方法图表记忆法 方法名称 适用题型 操作步骤 技巧口诀 调查表设计法 自主设计调查问卷题目 ①明确调查主题；②设计清晰易懂的问题；③列出互斥完备的选项；④预留记录填写位置 定主题，提好问，选项全，留空位 实地调查实施法 模拟开展综合实践调查活动 ①确定调查对象范围；②讲清调查问题；③如实记录每一份信息；④保存原始调查记录 选对象，问清楚，如实记，存原稿 多维正字记录法 多项目调查数据记录统计 ①每一个调查维度分开记录；②一个结果对应一笔；③分别统计每个项目的数量；④总数核对样本总人数 不同维度分开记，一笔一人不混淆 多标准整理法 同一组数据多种标准分类制表 ①每一次分类只使用一套统一标准；②逐个样本归类；③每一张统计表计算合计；④多张表合计总数必须相等 一套标准一张表，总数相等做校验 调查分析优化法 统计表分析、评价、改进调查方案 ①提取表格全部数据；②做对比、求和求差；③依据数据写结论；④找出方案不足，提出修改建议 看数据，得结论，找不足，做优化 三、数学思维提升 1. 统计方案规划思维 核心要点：完整的统计实践不是直接数数，要先规划整体方案：明确要了解什么信息，设计合适的问题，想好怎么收集、怎么记录。方案设计是否合理，直接决定后续数据是否可用。 专题示例：想要了解好朋友的课余爱好，不能直接随便提问，要先定主题，设计问题 “你的课余最喜欢哪一项活动？”，再列出阅读、运动、画画等选项，再预留记录位置，形成完整调查表。 2. 样本代表性思维 核心要点：做调查的时候，调查对象（样本）会影响结果。样本太少、只选一部分特殊人群，得到的数据不能代表整体，结论就不可靠。 专题示例：想要了解全班同学的阅读爱好，如果只调查自己的 3 位好朋友，样本太少，结果不能代表全班，应该尽量扩大调查对象，覆盖更多同学。 3. 多维分类思维 核心要点：同一批人、同一批原始数据，可以从多个不一样的角度（维度）去统计；每一张统计表只用一套分类标准，但不同表格可以标准不同；不管怎么分类，总样本数量保持不变，可以用来校验统计有没有出错。 专题示例：调查 20 位好朋友，既可以按 “最喜欢的课外书类型” 统计，也可以按 “每天课外阅读时长” 统计；两张表格合计都应当等于 20 人，如果数字不一致，说明统计时有错误。 4. 数据实证思维 核心要点：所有分析、结论必须严格来源于调查表、统计表的原始数据，不能依靠自己的主观喜好、想象来下判断。数据是实践调查的唯一依据。 专题示例：不能自己觉得 “好朋友都喜欢画画”，要查看调查表统计出来的人数，哪一类人数多，才可以得出对应的结论。 5. 实践反思优化思维 核心要点：做完一次调查实践之后，要回头反思：调查表的问题好不好？选项全不全？调查过程有没有漏洞？找到缺点，思考怎样修改方案，让下一次调查更加科学严谨。 专题示例：做完爱好调查，发现调查表缺少 “其他” 选项，部分同学的爱好填不进去；优化办法就是在选项末尾加上 “其他” 这一栏。 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 考点一：自主设计调查表与调查方案（进阶推理） 典型例题 1（能力进阶型）—— 自主设计简易调查表 题目：班级要开展 “了解你的好朋友” 综合实践，想要了解好朋友每天的课余运动情况。请你设计一张简易调查表。 解题步骤： ① 确定调查主题：调查好朋友每天课余运动情况； ② 确定调查对象：自己的几位好朋友；设计清晰的调查问题：“你每天课余运动大约多长时间？”； ③ 设置互不重叠、尽量完备的选项：A. 不运动 B. 半小时以内 C. 半小时～1 小时 D.1 小时以上； ④ 设置记录栏，表格预留位置，用来打勾或者画 “正” 字记录调查结果。 答： 好朋友课余运动情况调查表 调查主题：好朋友每天课余运动情况 调查对象：我的好朋友 调查问题：你每天课余运动大约多长时间？ □A. 不运动 □B. 半小时以内 □C. 半小时～1 小时 □D.1 小时以上 记录栏：__________ 【知识点睛】本题考查自主设计调查表，是本专题基础核心题型。一张合格调查表四要素：明确主题、清晰易懂的问题、互斥完备的选项、记录填写位置。设计选项注意两点：选项之间不能互相交叉重叠；尽量覆盖大部分情况，必要时增加 “其他” 选项；问题语言要简单，适合小学生理解，不要设置复杂难懂的提问。 典型例题 2（思维拓展型）—— 调查表方案辨析与修改 题目：小明设计调查表：“你的课余做什么？” 选项：①看书 ②打球。评价这份调查表存在什么问题，并写出修改后的调查表。 解题步骤： ① 找问题：第一，问题表述比较笼统；第二，选项太少，很多课余活动没有包含，缺少 “画画”“下棋”“其他”，被调查的人没有合适选项可以选； ② 修改调查问题：改为 “你课余最喜欢的一项活动是什么？”； ③ 完善选项：①阅读看书 ②球类运动 ③画画手工 ④下棋 ⑤其他； ④ 补充调查表标题、记录栏，形成完整调查表。 答：问题：问题表述笼统；选项设置不全，大量课余爱好没有对应的选项，部分被调查者无法选择。修改后的调查表增加完备选项，补充标题和记录栏。 【知识点睛】本题考查调查表的辨析、纠错与优化。设计调查表高频错误：问题模糊；选项不全、选项互相交叉。评价调查表就从 “主题、问题、选项、记录位置” 四个角度逐条检查；选项一定要做到 “互斥、完备”，互斥就是各个选项不会同时符合一个人的情况；完备就是尽可能覆盖大多数现实情况，增加 “其他” 可以弥补选项的遗漏。 考点二：多维度数据收集与画 “正” 字记录（进阶应用） 典型例题 1（能力进阶型）—— 双维度画 “正” 字记录调查结果 题目：对 6 位好朋友开展调查。 维度一（最喜欢的科目）：小红语文；小刚数学；小丽语文；小强数学；小雨语文；小浩数学。 维度二（是否喜欢课外阅读）：小红喜欢；小刚不喜欢；小丽喜欢；小强不喜欢；小雨喜欢；小浩不喜欢。 请用画 “正” 字分别记录两个维度的统计结果。 解题步骤： ① 维度一：最喜欢科目统计，分开记录语文、数学。语文：小红、小丽、小雨，共 3 人；数学：小刚、小强、小浩，共 3 人；画 “正” 字，语文：正下；数学：正下； ② 维度二：是否喜欢课外阅读，分开记录喜欢、不喜欢。喜欢：小红、小丽、小雨，3 人；不喜欢：小刚、小强、小浩，3 人；画 “正” 字，喜欢：正下；不喜欢：正下； ③ 校验总人数：维度一合计 3+3=6 人；维度二合计 3+3=6 人，和实际调查的 6 人完全相等，记录没有遗漏。 答：维度一语文：正下，数学：正下；维度二喜欢：正下，不喜欢：正下，总人数均为 6 人。 【知识点睛】本题考查多维度画 “正” 字记录，是综合实践的关键技能。多个调查维度，必须分开独立记录，不能混写在一起。统计完成后一定要计算每个维度的合计人数，和实际一共调查多少人做对比，如果总数不一致，说明记录的时候出现漏记或者重复计数，需要重新核对原始调查信息。一个 “正” 字代表 5 个，剩余笔画单独写。 典型例题 2（思维拓展型）—— 调查实施判断 题目：想要了解全班同学好朋友的课余爱好，小明只调查了自己同桌 1 个人，就得出结论：我们班好朋友大多爱画画。这个调查实施有什么问题，请说明理由。 解题步骤： ① 判断缺陷：调查的样本数量太少，只调查 1 位同学； ② 推理：仅仅一个人的爱好，不能代表全班同学好朋友的整体情况，样本不具备代表性； ③ 给出改进建议：扩大调查对象，多调查班级中十几位不同的同学，收集更多数据，再统计得出结论。 答：问题：调查样本太少，只调查 1 个人，样本不具备代表性，结论不可靠；建议扩大调查对象，调查多名同学之后再统计分析。 【知识点睛】本题考查实地调查实施的样本意识。做统计调查，样本数量不能过少，太少容易出现偶然性。想要得到能反映群体的结论，要选取足够多的调查对象。这也是综合实践活动中重要的实证思想。 考点三：多标准分类整理多维调查数据（算理强化） 典型例题 1（能力进阶型）—— 两套标准整理同一批调查对象 题目：一共调查 8 位好朋友。 信息清单： ①小宇：男生，爱好阅读；②小辰：男生，爱好运动；③小诺：女生，爱好画画；④小桐：女生，爱好阅读； ⑤小泽：男生，爱好画画；⑥小冉：女生，爱好运动；⑦小帆：男生，爱好运动；⑧小伊：女生，爱好阅读。 标准一：按性别分类；标准二：按爱好分类。请完成两张统计表。 解题步骤： ① 标准一，按性别分类：男生：小宇、小辰、小泽、小帆，一共 4 人；女生：小诺、小桐、小冉、小伊，一共 4 人；合计 4+4=8 人； ② 标准二，按爱好分类：爱好阅读：小宇、小桐、小伊，共 3 人；爱好运动：小辰、小冉、小帆，共 3 人；爱好画画：小诺、小泽，共 2 人；合计 3+3+2=8 人； ③ 校验：两张统计表合计都是 8，和总调查人数一致，分类没有重复遗漏。 表 1：按性别分类统计表 类别 男生 女生 合计 人数 4 4 8 表 2：按爱好分类统计表 类别 阅读 运动 画画 合计 人数 3 3 2 8 【知识点睛】本题考查多标准对同一组原始数据分类整理。核心关键点：同一批调查样本，无论使用多少套不同标准分类，每一张统计表的合计总人数，必须等于实际调查总人数。这个合计校验法是检查分类统计是否出错的重要手段。分类过程中，一套统计表全程只能使用一套分类标准，不能中途随意更换标准，避免归类混乱。 典型例题 2（思维拓展型）—— 根据原始调查表补全多维统计表 题目：调查 7 位好朋友，调查表原始记录： 喜欢音乐：3 人；不喜欢音乐：4 人；其中喜欢音乐的同学里面男生 2 人，女生 1 人。请补全下面统计表，并且校验总人数。 喜欢音乐 不喜欢音乐 合计 男生 2 女生 1 合计 3 4 7 解题步骤： ① 先看喜欢音乐行：男生 2 人，女生 1 人，合计 3 人，和题目条件匹配； ② 男生总人数未知，全部调查总合计 7 人；不喜欢音乐一共 4 人； ③ 喜欢音乐男生 2 人，表格男生合计 = 喜欢音乐男生 + 不喜欢音乐男生；女生同理；女生喜欢音乐 1 人，女生总人数：女生喜欢 1 人，不喜欢音乐女生 = 女生合计‑1； ④ 总喜欢音乐 3 人，总不喜欢音乐 4 人。男生 2 人喜欢音乐，设男生不喜欢音乐 x；女生 1 人喜欢音乐，女生不喜欢音乐 y。 x+y=4。样本一共 7，男生（2+x）+ 女生（1+y）=7 → 3+(x+y)=7，x+y=4。结合题目条件，总样本 7。 ⑤ 根据原始数据：喜欢音乐男生 2，女生 1；不喜欢音乐总共有 4 人。这里可以分配：男生不喜欢音乐 2 人，女生不喜欢音乐 2 人。 填入表格：男生不喜欢音乐 2，男生合计 4；女生不喜欢音乐 2，女生合计 3；校验表格横向纵向合计全部等于 7。 喜欢音乐 不喜欢音乐 合计 男生 2 2 4 女生 1 2 3 合计 3 4 7 ⑥ 校验横向：男生 2+2=4，女生 1+2=3；纵向喜欢 3，不喜欢 4；总合计 7，与调查总人数 7 一致。 【知识点睛】本题属于二维交叉统计表的填数，属于算理强化题型。二维表格有横向、纵向两套统计维度，填完之后，每一行要算合计，每一列也要算合计，最终表格右下角总合计，必须和实际调查样本总数相等。横向、纵向双向校验，可以快速发现填数错误。 考点四：多维统计表读取、计算与对比分析（思维拓展） 典型例题 1（能力进阶型）—— 读取二维统计表，回答问题 题目：下面是调查好朋友课余爱好二维统计表。 阅读 运动 画画 合计 男生 4 6 2 12 女生 5 3 7 15 合计 9 9 9 27 请回答：①一共调查多少位好朋友？②男生爱好运动比女生爱好运动多几人？③爱好阅读的一共有多少人？ 解题步骤： ① 读取右下角总合计数字，一共调查 27 位好朋友； ② 提取数据：男生爱好运动 6 人，女生爱好运动 3 人；求相差，6‑3＝3（人）； ③ 读取合计列爱好阅读合计为 9 人。 答：①一共调查 27 位好朋友；②男生爱好运动比女生爱好运动多 3 人；③爱好阅读的一共有 9 人。 【知识点睛】本题考查二维多维统计表信息读取。二维统计表同时包含行维度、列维度信息。右下角的数字是全部样本总合计。要看某一类全部总数量，看对应列的合计行；要看某一类行的信息，看该行对应单元格；计算相差使用减法，求总数看合计单元格。读完数据之后，简单反向验证，避免看错行列。 典型例题 2（思维拓展型）—— 依托多维统计表做数据分析、提出建议 题目：上面爱好统计表：男生阅读 4，运动 6，画画 2；女生阅读 5，运动 3，画画 7；合计阅读 9，运动 9，画画 9，总人数 27。如果你要给好朋友小组采购课余兴趣读物和活动材料，请结合统计表数据，写出你的分析和采购建议。 解题步骤： ① 对比数据：男生群体当中，爱好运动的人数最多；女生群体当中爱好画画的人数最多；三个爱好整体总人数相等； ② 分析：男生更喜欢运动类相关内容；女生更喜欢画画手工类内容；阅读爱好男女生人数接近； ③ 提出采购建议：多准备运动相关器材，准备充足画画手工材料；同时准备阅读类书籍，兼顾全体同学的爱好。 ④ 注意：全部建议必须有表格数据作为支撑，不可以凭空想象。 答：分析：男生中爱好运动的人数最多，女生中爱好画画的人数最多；阅读爱好男女生人数接近。建议：多采购运动器材，准备充足画画手工材料，同时配备阅读类书籍，兼顾不同同学的爱好。 【知识点睛】本题考查基于多维统计表做数据分析与实践建议，属于高阶思维拓展题型。核心原则：所有分析和建议，全部要以表格统计出来的数据作为依据，不能凭自己主观喜好。 答题结构分为两步：第一步解读对比统计表的数据；第二步基于数据给出可操作的现实建议。 考点五：综合实践调查评价与方案优化（实践拓展） 典型例题 1（能力进阶型）—— 完整实践活动流程梳理 题目：班级开展 “了解你的好朋友” 综合实践调查，请梳理完整的活动步骤。 解题步骤： ① 第一步：确定调查主题，设计调查表（定主题，设计调查问题、设置选项，制作调查表）； ② 第二步：确定调查对象，开展实地调查，如实记录每一位好朋友的信息； ③ 第三步：收集全部调查表原始记录，使用画 “正” 字进行多维度数据整理，制作统计表； ④ 第四步：读取统计表，计算合计，对比数据，基于数据得出分析结论； ⑤ 第五步：反思评价本次调查的不足，优化调查表和调查方法。 答：完整流程如上。 【知识点睛】本题考查综合实践完整统计流程记忆。“了解你的好朋友” 是完整项目式统计实践，五大步骤依次为：设计调查表→实地调查收集记录数据→整理数据制表→数据分析得到结论→反思优化方案。每一步都不可或缺，前一步的质量直接影响后一步结果。 典型例题 2（思维拓展型）—— 综合实践全流程找错误 题目：班级做 “了解你的好朋友” 调查。小明流程：①直接口头提问，没有设计调查表；②只找自己最好的 3 位朋友；③统计的时候中途更换分类标准；④凭自己印象写结论，不看收集到的数据。请逐条指出错误，并且写出正确做法。 解题步骤： ① 错误一：没有设计调查表，口头提问容易漏记信息。正确做法：提前设计规范调查表，方便统一提问、留存记录； ② 错误二：调查对象只有 3 位好朋友，样本太少，代表性差。正确做法：扩大调查对象，调查更多同学； ③ 错误三：统计过程中途更换分类标准，造成数据混乱重复遗漏。正确做法：一张统计表自始至终只用一套分类标准； ④ 错误四：不靠收集的数据，凭印象写结论。正确做法：分析结论必须依托调查表和统计表原始数据。 【知识点睛】本题综合考查统计实践全流程的错例辨析，属于实践拓展题型。综合实践活动常见四大漏洞：没有调查表；样本太少；统计中途换标准；结论脱离原始调查数据。答题逐条对应错误，再写出对应的正确操作，完整梳理统计实践的严谨要求。 第三部分 易错避坑指南 易错点 1：调查表问题设置不合理，选项重复、遗漏 错误示例：调查表问题 “你课余干什么？”，选项只写看书、打球，缺少画画、下棋等。 正确分析：调查表选项要尽量完备，必要加 “其他”，选项之间不能交叉重叠；问题要清晰易懂。 修正方法：设计完调查表，逐条检查：问题清不清楚，选项有没有重复，有没有大量情况没有被覆盖。 易错点 2：调查对象选取不具备代表性，样本有偏向 错误示例：想要了解班级好朋友爱好，只调查自己 2 个好朋友就下结论。 正确分析：样本数量过少，结果有偶然性，不能代表群体整体情况。 修正方法：调查要选取足够多对象；如果要了解群体情况，样本不能只集中少数几个人。 易错点 3：多维度统计，归类标准混乱，出现重复统计 错误示例：一张统计表统计爱好，中途一会儿按运动 / 阅读分，一会儿按男女生分，同一人被统计两次。 正确分析：一张统计表，全程只能使用一套固定的分类标准，不可以中途切换。 修正方法：不同维度的数据，分开制作不同统计表；每一张统计表完成，计算合计，和总调查人数对比校验。 易错点 4：画 “正” 字记录时漏记、错记调查信息 错误示例：一共调查 8 个人，画 “正” 字统计合计只有 6 人，漏掉两份调查记录。 正确分析：每一份调查表对应的信息都必须记录，不能漏掉被调查对象。 修正方法：记录结束，每个维度统计表合计人数和实际调查总人数核对，总数不一致，回到原始调查表重新核对。 易错点 5：数据分析脱离调查表原始数据，主观臆断下结论 错误示例：统计表显示爱好阅读 3 人，爱好画画 7 人，自己主观写 “大家都喜欢阅读”。 正确分析：所有分析、建议必须来源于调查表、统计表的真实统计结果，不能依靠个人想法。 修正方法：写结论前，先摘抄表格中的关键数字，再依托数字推理分析。 第四部分 分层进阶专题精练 一、能力进阶篇（难度★★★★，8 题） 1. 综合实践主题：了解好朋友最喜欢的课外书类型，请你设计一张简易调查表。 2. 判断对错：做调查，只访问 1 位好朋友就可以得出全体同学的结论。（ ） 3. 一共调查 8 位好朋友，按爱好统计：阅读 3 人，运动 3 人，画画 2 人。求合计总人数。 4. 下面是调查好朋友的统计表。 性别 阅读 运动 画画 合计 男生 3 5 2 10 女生 4 2 4 10 合计 7 7 6 20 ①一共调查多少人？②男生喜欢运动比女生喜欢运动多几人？ 5. 调查 7 位好朋友，画 “正” 字记录。喜欢下棋：正下；不喜欢下棋：正正。请问喜欢下棋多少人？不喜欢下棋多少人？总人数是否正确。 6. 小明设计调查表：“你喜不喜欢玩？” 选项：喜欢，很喜欢。评价这份调查表存在什么问题。 7. 有 9 位被调查好朋友，按性别分男生 5 人，女生 4 人；按是否喜欢音乐分喜欢音乐 6 人，不喜欢音乐 3 人。两张统计表合计总人数分别是多少？ 8. 班级开展 “了解你的好朋友” 综合实践，请写出两项做调查的时候需要注意的事项。 二、思维拓展篇（难度★★★★★，4 题） 9. 调查 10 位好朋友，二维统计表部分数据被墨水遮挡，请你补全表格，横向纵向双向校验。 喜欢手工 不喜欢手工 合计 男生 3 6 女生 2 合计 5 10 10. 原始调查记录一共 9 位好朋友： ①浩浩（男，爱手工）②阳阳（男，不爱手工）③森森（男，爱手工）④桐桐（女，不爱手工）⑤薇薇（女，爱手工）⑥朵朵（女，爱手工）⑦航航（男，不爱手工）⑧玲玲（女，不爱手工）⑨彬彬（男，爱手工） 请按两套标准分别制表：标准一按性别；标准二按是否爱手工。并且校验两张表合计。 11. 依据第 9 题补全后的统计表，如果你要给这 10 位好朋友小组采购手工材料，请写出数据分析和采购建议。 12. 小红做 “了解你的好朋友” 综合实践，操作如下：①不做调查表，想到什么就口头问；②只找自己同桌和前后桌一共 4 人；③统计的时候中途换分类标准；④写结论的时候凭自己想法写，不看记录。请逐条指出错误，并写出对应的正确做法。 第五部分 分层进阶专题精练精准解析 一、能力进阶篇解析 1. 答案示例： 好朋友最喜欢课外书类型调查表 调查主题：好朋友最喜欢的课外书类型 调查对象：我的好朋友 调查问题：你最喜欢哪一类课外书？ □A. 童话 □B. 科普 □C. 漫画 □D. 作文 □E. 其他 记录栏：__________ 解题步骤： ①确定调查主题：好朋友最喜欢课外书类型； ②设计清晰调查问题； ③设置完备互斥的选项，增加 “其他”； ④预留记录填写位置，完成调查表。 【知识点睛】本题考查调查表自主设计。合格调查表四要素：主题、清晰问题、完备互斥选项、记录栏。选项尽可能覆盖现实情况，增加 “其他” 用来收纳剩余情况。 2. 【答案】× 解题步骤： ①分析：仅仅访问 1 位好朋友，样本数量太少，有偶然性； ②少数人的情况，不能够代表全体同学，所以说法错误。 【知识点睛】本题考查调查样本代表性。统计调查样本不能过少，样本太少，得到的结论偶然性大，不具备推广价值。 3. 【答案】8 人 解题步骤： ①已知阅读 3 人，运动 3 人，画画 2 人； ②合计总人数 = 3+3+2=8（人）。 【知识点睛】本题考查统计表合计计算。合计就是同一分类下所有类别数量全部相加；计算完合计，要和实际调查总人数做校验。 4. 【答案】①20 人；②3 人 解题步骤： ①读取表格右下角总合计，一共调查 20 人； ②提取数据：男生喜欢运动 5 人，女生喜欢运动 2 人；相差 5‑2=3（人）。 【知识点睛】本题考查多维二维统计表读取。二维统计表右下角数字代表全部样本总合计；求两个类别相差，用大数减小数。读表格注意看清行和列，不要看错单元格。 5. 【答案】喜欢下棋 3 人，不喜欢下棋 10 人；总人数 13 人，与实际调查 7 人不一致，记录存在错误。 解题步骤： ①喜欢下棋：“正下” 对应 “正” 字的前 3 笔，一笔代表 1 人，共 3 人； ②不喜欢下棋：“正正” 是两个完整的 “正” 字，2×5=10 人； ③总人数：3+10=13 人；实际只调查 7 位好朋友，总数不匹配，说明记录出现漏记或错记，需要回到原始调查表核对修改。 【知识点睛】本题考查画 “正” 字统计以及合计校验。统计完成，必须拿统计表合计和真实调查总人数对比，总数不一样，代表记录有漏记、错记，回到原始记录核查。牢记：一个 “正” 字代表 5 个数据，不满一个正字的按实际笔画数计算。 6. 【答案】问题模糊笼统；选项设置错误，“喜欢”“很喜欢” 两个选项含义交叉，不能互斥，缺少 “不喜欢” 选项。 解题步骤： ①评价问题：“你喜不喜欢玩？” 表述模糊，“玩” 概念宽泛； ②评价选项：选项 “喜欢”“很喜欢” 两者交叉，没有设置 “不喜欢”，被调查者没有完整选择。 ③优化：修改问题为 “你课余喜欢玩游戏吗？”，选项：A. 喜欢 B. 不喜欢 C. 一般。 【知识点睛】本题考查调查表纠错。调查表两大常见错误：问题模糊；选项交叉、选项不全。选项必须互相排斥，一个人只能符合其中一项。 7. 【答案】按性别统计表合计 9 人；按是否喜欢音乐统计表合计 9 人。 解题步骤： ①性别统计：男生 5 人，女生 4 人，合计 5+4=9 人； ②是否喜欢音乐统计：喜欢 6 人，不喜欢 3 人，合计 6+3=9 人； 【知识点睛】本题考查多标准分类的校验。同一批原始样本，无论几套标准分类，每张统计表合计总数等于调查总人数，可以用来检验统计过程有没有错误。 8. 答案示例：①提前设计好调查表，统一提问，如实记录信息；②选取足够多的好朋友作为调查对象，样本不要太少。（答案不唯一，合理即可） 解题步骤： ①回忆综合实践调查流程，写出调查实施阶段的注意点； ②可以从调查表、样本选取、如实记录、留存原始记录等角度写。 【知识点睛】本题考查综合实践调查的注意事项。开展实地调查要做到：调查表完备、调查对象数量充足、如实记录、保存原始调查材料。 二、思维拓展篇解析 9. 答案补全表格 | | 喜欢手工 | 不喜欢手工 | 合计 | |---|---|---|---| | 男生 | 3|3|6| | 女生 | 2|2|4| | 合计 | 5|5|10| 解题步骤： ①男生合计 6，喜欢手工男生 3，男生不喜欢手工 = 6‑3=3； ②总合计喜欢手工一共 5，男生喜欢手工 3，女生喜欢手工 = 5‑3=2； ③总样本 10，男生合计 6，女生合计 = 10‑6=4； ④女生合计 4，女生喜欢手工 2，女生不喜欢手工 = 4‑2=2； ⑤不喜欢手工总合计：男生不喜欢 3 + 女生不喜欢 2=5； ⑥双向校验横向、纵向全部合计等于总样本 10。 【知识点睛】本题二维交叉统计表填空。二维统计表解题技巧：横向算每行合计，纵向算每列合计；右下角总样本数双向校验，发现填错立刻修改。 10. 答案表一 ：按性别分类 | 类别 | 男生 | 女生 | 合计 | |---|---|---|---| | 人数 | 5|4|9| 表二：按是否爱手工分类 类别 爱手工 不爱手工 合计 人数 5 4 9 解题步骤： ①按性别统计：男生：浩浩、阳阳、森森、航航、彬彬，共 5 人；女生：桐桐、薇薇、朵朵、玲玲，共 4 人；合计 5+4=9； ②按是否爱手工：爱手工：浩浩、森森、薇薇、朵朵、彬彬，5 人；不爱手工：阳阳、桐桐、航航、玲玲，4 人；合计 5+4=9； ③两张表合计都等于 9，与总调查人数一致，统计正确。 【知识点睛】本题考查读取原始调查清单，多标准制表。处理原始信息，逐个归类，归类完成，两张统计表合计要等于全部样本总数，做校验。 11. 答案示例：数据分析：男生 6 人中 3 人喜欢手工，女生 4 人中 2 人喜欢手工；10 人里面合计 5 人喜欢手工，5 人不喜欢手工。小组有一半人喜欢手工。采购建议：需要采购一部分手工材料，数量适中，同时准备其他类型活动材料，兼顾不喜欢手工的同学。 解题步骤： ①读取第 9 题补全表格的数据，提取男生女生喜欢、不喜欢手工的人数； ②对比数据做客观描述； ③依托表格的数据，给出采购建议，建议必须有数据支撑，不能凭空想象。 【知识点睛】本题考查多维统计表数据分析与实践建议。答题结构：第一步分析解读表格数据；第二步基于数据提出可操作建议；禁止脱离数据主观猜测。 12. 答案解题步骤 ： ①错误一：不制作调查表，口头提问。正确做法：提前设计规范调查表，统一问题，方便记录，留存原始材料。 ②错误二：只调查同桌前后桌 4 个人，样本数量太少。正确做法：扩大调查对象，调查更多好朋友，保证样本有一定代表性。 ③错误三：统计中途更换分类标准。正确做法：一张统计表全程只用一套分类标准，不同维度分开制作统计表。 ④错误四：凭主观想法写结论，不看调查记录。正确做法：所有分析结论必须依托调查表、统计表的原始数据。 【知识点睛】本题综合综合实践全流程错例辨析，覆盖调查表设计、样本选取、统计归类、数据分析四大环节。综合统计实践每一步都要严谨，调查表、样本、分类标准、数据结论，四个要点缺一不可。 学科网（北京）股份有限公司 $