第一单元 小数的再认识和加减法［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版五年级上册第一单元小数单元卷，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，融合环保、航天等真实情境，突出运算能力与推理意识，适配单元复习与培优拔尖。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题13分|小数性质（4.2与4.20比较）、简便计算（10.6-2.3-7.7）|结合“六一”彩带长度等生活情境，考查量感与符号意识| |计算题|3小题24分|竖式计算（2.06+1.4）、简便运算（7.02-3.5+2.98）|注重运算能力，渗透转化思想（如125×88拆分）| |解决问题|8小题41分|小数加减应用（环保收集废塑料）、错中求解（2.87加减两位小数看错符号）|设计神舟飞船飞行距离等时代情境，培养模型意识与应用意识|

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1．（本题2分）（25-26四年级下·湖北武汉·期末）4.2与4.20相比，它们________相同，计数单位________。 2．（本题1分）（25-26五年级下·浙江绍兴·期末）用一根54厘米长的铁丝，正好可以焊接成一个长是6厘米，宽是2厘米，高是( )厘米的长方体模具。 3．（本题1分）（25-26四年级下·四川内江·阶段检测）环保宣传月活动中，四（1）班同学收集废塑料3.45千克，比四（2）班同学少收集0.59千克，四（3）班同学比四（2）班少收集0.285千克。四（3）班收集的废塑料有多少千克？列式为( )。（不计算） 4．（本题4分）（25-26四年级下·山东菏泽·阶段检测）在横线上填上适当的数。 10.6－2.3－7.7＝10.6－（______＋______） 20＋11.4＋8.6＝20＋（______＋______） 12.5＋8.2＋7.5＋11.8＝（12.5＋______）＋（______＋______） 5．（本题1分）（25-26四年级下·黑龙江大兴安岭·期中）为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长( )米。 6．（本题2分）（25-26五年级上·全国·期末）在，，0.23和0.233四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7．（本题1分）（25-26五年级上·江苏泰州·期末）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 8．（本题1分）（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）下列说法正确的有（    ）。 ①小数部分最大的计数单位是0.1。②小数的位数越多，小数越大。③0.78和0.780大小相等，但所表示的意义不同。④6元比4.2元多2.8元。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．（本题1分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）两个数相减，被减数增加2.8，减数减少1.25，差（    ）。 A．增加4.05 B．减少4.05 C．增加1.55 D．减少1.55 11．（本题1分）（25-26四年级下·河南南阳·期末）下面三个算式中，“7”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．7元5角＋2角 B．476＋282 C．9.76－5.2 12．（本题1分）（25-26四年级下·湖南长沙·期末）用3、0、8、5这几个数字和小数点“·”写小数，每个数字都要用上且只能用一次，能写出（    ）个小于1且小数部分是三位的小数。 A．3 B．6 C．9 D．12 13．（本题1分）（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（24-25四年级下·河南南阳·期末）26.98－12.56－7.44＝26.98－（12.56＋7.44），运用了减法的性质进行简便计算。( ) 15．（本题1分）（24-25五年级上·四川内江·期中）因为6.00＝6.0，所以它们大小相等，精确度也相同。( ) 16．（本题1分）（22-23五年级上·河北邢台·期末）在和中，最大的数是。( ) 17．（本题1分）（20-21五年级上·江苏南京·期末）去掉8.03800这个数中所有的0，小数的大小不变。( ) 18．（本题1分）（14-15五年级上·江苏淮安·阶段检测）把一个数扩大到原来的10倍，只要在原数的末尾添上一个0就可以了。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·山西太原·期中）直接写出结果。                             20．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 21．（本题8分）（26-27五年级上·全国·开学考试）下面各题怎样简便怎样计算。 82×103－3×82           125×88             7.02－3.5＋2.98           21.32－（6.32＋8.3） 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·上海宝山·期末）在竖式计算小数加法时，茜茜不明白为什么要“把小数点对齐”。请以“2.36＋1.23”为例，利用下面的正方形涂一涂，帮助茜茜理解计算道理，并将竖式补充完整。（一个大正方形表示“1”） 23．（本题6分）（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）在尺子上标出下面各数大致的位置。    0.75      3.2   1.8    六、灵活应用，解决问题(共8小题，满分41分） 24．（本题5分）（25-26四年级下·四川广安·期末）《中小学校设计规范》要求小学的黑板的长应不小于3.60米，宽应不小于1.00米，图中的黑板是否符合规范要求？ 25．（本题5分）（25-26五年级上·山西临汾·期末）“夏伏晒，冬捞冰”的陈酿技术，将千万滴醋汇聚成山西的名片。下面是几种知名品牌陈醋的价格信息： 宁化府陈醋49.9元/桶          紫林陈醋21.9元/桶 东湖陈醋18.8元/桶      水塔陈醋的单价比东湖陈醋的单价便宜6.9元 请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。 26．（本题5分）（24-25五年级上·贵州贵阳·期末）跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体育老师记录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1.31米，小亮的跳远距离比小月多0.15米，小浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小浩跳远距离各是多少米？ 27．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）小明在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92。正确结果是多少？ 28．（本题5分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 29．（本题5分）（26-27五年级·全国·暑假作业）某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·安徽宣城·期末）神舟二十三号载人飞船从发射到对接，先飞行了0.16万千米，又飞行了9.21万千米。从发射到对接一共飞行了多少万千米？ 31．（本题6分）（22-23四年级下·全国·课后作业）甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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【分析】先用四（1）班同学收集废塑料的质量加上四（1）班比四（2）班同学少收集的0.59千克，即可求出四（2）班同学收集的质量；再用四（2）班同学收集的质量减去四（3）班同学比四（2）班少收集的0.285千克，即可求出四（3）班同学收集的废塑料有多少千克。 【详解】略 4．（本题4分）（25-26四年级下·山东菏泽·阶段检测）在横线上填上适当的数。 10.6－2.3－7.7＝10.6－（______＋______） 20＋11.4＋8.6＝20＋（______＋______） 12.5＋8.2＋7.5＋11.8＝（12.5＋______）＋（______＋______） 【答案】 2.3 7.7 11.4 8.6 7.5 8.2 11.8 【分析】依据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先算2.3＋7.7刚好凑成整数10，再算减法更简便。 根据加法结合律，三个数相加，先把后两个数相加，和不变。先算11.4＋8.6刚好凑成整数20，这样更简便。 依据加法交换律，先交换7.5和8.2的位置，再分组凑整相加更简便。 【详解】10.6－2.3－7.7＝10.6－（2.3＋7.7） 20＋11.4＋8.6＝20＋（11.4＋8.6） 12.5＋8.2＋7.5＋11.8＝（12.5＋7.5）＋（8.2＋11.8） 5．（本题1分）（25-26四年级下·黑龙江大兴安岭·期中）为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长( )米。 【答案】2.53 【分析】根据题意，彩带原来的长度＝剪好的15段总长度＋剩余的长度，用0.16乘15，求出剪好的15段总长度；再加上0.13，列式计算即可。 【详解】0.16×15＋0.13 ＝2.4＋0.13 ＝2.53（米） 为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长2.53米。 6．（本题2分）（25-26五年级上·全国·期末）在，，0.23和0.233四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 0.23 【分析】先将循环小数展开多写几位，再按照小数比较大小的方法确定最大数和最小数。比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】＝0.2333…… ＝0.23232323…… ＞0.233＞＞0.23 所以最大的数是，最小的数是0.23。 7．（本题1分）（25-26五年级上·江苏泰州·期末）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 【答案】54 【分析】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【详解】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米。 【点睛】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 8．（本题1分）（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 【答案】3.06 【分析】可以先根据错误的运算，利用被减数－差＝减数求出这个两位小数，再根据加数＋加数＝和，计算出正确结果。 【详解】2.87－2.68＝0.19 2.87＋0.19＝3.06 所以，小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是3.06。 【点睛】这是一道典型的错中求解题型，需要先通过错误的减法求出未知的两位小数0.19，再用加法算出正确的结果3.06。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）下列说法正确的有（    ）。 ①小数部分最大的计数单位是0.1。②小数的位数越多，小数越大。③0.78和0.780大小相等，但所表示的意义不同。④6元比4.2元多2.8元。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】小数部分最高位是十分位，计数单位是0.1；小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；根据小数的性质，在小数末尾添加或减少0，小数大小不变，但是小数部分数位不一样，则表示的意义不同；小数加减法的运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位。 【详解】①小数部分最高位是十分位，计数单位是0.1，是小数部分最大的计数单位，说法正确。 ②举例，可知小数位数越多小数越大的说法错误。 ③根据小数的性质，；0.78的计数单位是0.01，代表78个0.01，0.780的计数单位是0.001，代表780个0.001，二者意义不同，说法正确。 ④（元），6元比4.2元多1.8元，说法错误。 正确的有①③。 10．（本题1分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）两个数相减，被减数增加2.8，减数减少1.25，差（    ）。 A．增加4.05 B．减少4.05 C．增加1.55 D．减少1.55 【答案】A 【分析】差的变化规律：被减数增加几，差就增加几；减数减少几，差反而增加几。把两次差增加的数量相加，就是差一共变化的大小。 【详解】被减数增加2.8，差增加2.8； 减数减少1.25，差再增加1.25。 2.8＋1.25＝4.05 所以差增加4.05。 11．（本题1分）（25-26四年级下·河南南阳·期末）下面三个算式中，“7”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．7元5角＋2角 B．476＋282 C．9.76－5.2 【答案】C 【分析】在进行加减法计算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。解题时需要分别确定每个选项中数字“”和“”所在的数位或单位，判断它们的计数单位是否相同，据此逐项分析。 【详解】A．元角中“”在元位上，表示元，角中“”在角位上，表示角，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B．中“”在十位上，表示个十，中“”在百位上，表示个百，数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．中“”在十分位上，表示个，中“”也在十分位上，表示个，数位相同，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确。 12．（本题1分）（25-26四年级下·湖南长沙·期末）用3、0、8、5这几个数字和小数点“·”写小数，每个数字都要用上且只能用一次，能写出（    ）个小于1且小数部分是三位的小数。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】B 【分析】根据小数的意义，小于1的小数整数部分为0。题目要求每个数字都用上且只用一次，且小数部分是三位，因此确定整数部分后，剩余三个数字在小数部分进行排列组合，计算有多少个符合要求的小数即可。 【详解】要求写出小于1的小数，所以整数部分只能是0。剩余数字3、8、5需全部用在小数部分，符合要求的小数如下： 0.358、0.385、0.538、0.583、0.853、0.835，一共能写出6个符合要求的小数。对比四个选项的答案，选项B符合题意。 13．（本题1分）（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【分析】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【详解】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（24-25四年级下·河南南阳·期末）26.98－12.56－7.44＝26.98－（12.56＋7.44），运用了减法的性质进行简便计算。( ) 【答案】√ 【分析】减法的性质是指一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）。题目中将12.56和7.44先相加，再用26.98减去它们的和，符合减法的性质。 【详解】26.98－12.56－7.44 ＝26.98－（12.56＋7.44） ＝26.98－20 ＝6.98 通过将后两个减数合并为一个数，简化了计算过程，因此运用了减法的性质。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（24-25五年级上·四川内江·期中）因为6.00＝6.0，所以它们大小相等，精确度也相同。( ) 【答案】× 【分析】小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知：6.00和6.0的大小相等。6.00是精确到百分位，6.0是精确到十分位，所以精确度不同。 【详解】因为6.00＝6.0，所以它们大小相等，但精确度不相同。原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（22-23五年级上·河北邢台·期末）在和中，最大的数是。( ) 【答案】× 【分析】小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节， 写循环小数时，可以只写一个循环节，如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。据此解答。 【详解】＝5.0444… ＝5.040404… 5.4＞5.0444…＞5.040404…＞0.54，即5.4＞＞＞0.54。 在5.4、0.54、和中，最大的是5.4。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（20-21五年级上·江苏南京·期末）去掉8.03800这个数中所有的0，小数的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】去掉小数部分末尾的所有0，小数的大小不变，但是去掉中间部分的0，小数的大小会改变。 【详解】如去掉8.03800这个数中所有的0，变为8.38，小数的大小改变了。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对小数性质的理解与认识。 18．（本题1分）（14-15五年级上·江苏淮安·阶段检测）把一个数扩大到原来的10倍，只要在原数的末尾添上一个0就可以了。( ) 【答案】× 【分析】把一个整数扩大到原来的10倍，需要在原数的末尾添上一个0。把一个小数扩大到原来的10倍，小数点需要向右移动一位。在小数末尾添上一个0后，小数大小不变。据此解答。 【详解】例如15×10＝150，1.52×10＝15.2，1.52＝1.520，则把一个数扩大到原来的10倍，当这个数是小数时，在原数的末尾添上一个0后，小数大小不变。原说法错误。 故答案为：× 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·山西太原·期中）直接写出结果。                                   【答案】0.77；11；7.4；1.8；4    19.5；4.04；16.3；6.7；0.2 【解析】略 20．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 【答案】3.46；3.67；3.12；7.98 【分析】小数加减时，小数点对齐，从低位算起，加法中， “满十进一”，减法中，哪位不够减时从前一位“退一当十”后与本位合并后再减。 【详解】                               21．（本题8分）（26-27五年级上·全国·开学考试）下面各题怎样简便怎样计算。 82×103－3×82           125×88            7.02－3.5＋2.98           21.32－（6.32＋8.3） 【答案】8200；11000； 6.5；6.7 【分析】（1）用乘法分配律简便计算； （2）先将88拆成8×11，再用乘法结合律简便计算； （3）用带符号搬家规则简便计算； （4）用减法的性质简便计算。 【详解】82×103－3×82 ＝82×（103－3） ＝82×100 ＝8200 125×88 ＝125×（8×11） ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 7.02－3.5＋2.98 ＝7.02＋2.98－3.5 ＝10－3.5 ＝6.5 21.32－（6.32＋8.3） ＝21.32－6.32－8.3 ＝15－8.3 ＝6.7 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·上海宝山·期末）在竖式计算小数加法时，茜茜不明白为什么要“把小数点对齐”。请以“2.36＋1.23”为例，利用下面的正方形涂一涂，帮助茜茜理解计算道理，并将竖式补充完整。（一个大正方形表示“1”） 【答案】 【分析】一个大正方形表示1，把它平均分成10份，每份是0.1；平均分成100份，每份是0.01。 2.36是由2个1、3个0.1和6个0.01组成的，涂2个完整大正方形（代表2），再涂第4个正方形的3份（代表0.3），第5个正方形的6份（代表0.06）； 1.23是由1个1、2个0.1和3个0.01组成的，涂1个完整大正方形（代表1），再涂第4个正方形的2份（代表0.2），第5个正方形的3份（代表0.03）； 合并后，涂色部分包括3个完整大正方形（代表3）、第4个正方形的5份（代表0.5）、第5个正方形的9份（代表0.09），合起来是3.59，即2.36＋1.23＝3.59。 小数点对齐，就是把相同计数单位的数对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位），这样才能直接相加。 小数加减法，先把小数点对齐，按照整数加减法的法则计算，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 【详解】略 23．（本题6分）（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）在尺子上标出下面各数大致的位置。    0.75      3.2   1.8    【答案】 【分析】观察尺子，将“1”平均分成10份，每份是0.1，据此确定各小数的位置；如果将2小份当成1份，也可以看成将“1”平均分成5份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置。 六、灵活应用，解决问题(共8小题，满分41分） 24．（本题5分）（25-26四年级下·四川广安·期末）《中小学校设计规范》要求小学的黑板的长应不小于3.60米，宽应不小于1.00米，图中的黑板是否符合规范要求？ 【答案】符合 【分析】从图中可以直接读出黑板的长是3.80米，橙色长方形顶端离地面1.8米，黑板最上方比1.8米还多0.25米，由此用1.8加上0.25，求得黑板最上方离地面的距离，最下方离地面0.9米， 用最上方到地面的距离减去最下方到地面的距离，求得黑板的宽，与标准进行比较，据此解答 【详解】1.8＋0.25－0.9 ＝2.05－0.9 ＝1.15（米） 3.8＞3.6 1.15＞1.00 答：图中的黑板符合规范要求。 25．（本题5分）（25-26五年级上·山西临汾·期末）“夏伏晒，冬捞冰”的陈酿技术，将千万滴醋汇聚成山西的名片。下面是几种知名品牌陈醋的价格信息： 宁化府陈醋49.9元/桶          紫林陈醋21.9元/桶 东湖陈醋18.8元/桶            水塔陈醋的单价比东湖陈醋的单价便宜6.9元 请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。 【答案】 问题：水塔陈醋的单价是多少元？ 11.9 元 【分析】本题为开放性试题，要求根据提供的价格信息提出数学问题并解答。首先需提取题干中的关键数据：宁化府陈醋 49.9 元/桶，紫林陈醋 21.9 元/桶，东湖陈醋 18.8 元/桶，水塔陈醋比东湖陈醋便宜 6.9 元。根据五年级小数加减法的知识，可以提出关于计算水塔陈醋单价的问题，也可以提出关于购买多种陈醋总价或差价的问题。此处以计算水塔陈醋单价为例，已知东湖陈醋单价和两者的差价，求水塔陈醋单价，用减法计算。 【详解】问题：水塔陈醋的单价是多少元？ 18.8 - 6.9 ＝ 11.9（元） 答：水塔陈醋的单价是 11.9 元。 （注：本题答案不唯一） 26．（本题5分）（24-25五年级上·贵州贵阳·期末）跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体育老师记录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1.31米，小亮的跳远距离比小月多0.15米，小浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小浩跳远距离各是多少米？ 【答案】小亮跳远距离是1.46米 小浩跳远距离是1.24米 【分析】小亮的跳远距离比小月多0.15米，小亮的跳远距离＝小月的跳远距离＋0.15米；小浩的跳远距离比小亮少0.22米，小浩的跳远距离＝小亮的跳远距离－0.22米，据此解答。 【详解】小亮：1.31＋0.15＝1.46（米） 小浩：1.46－0.22＝1.24（米） 答：小亮的跳远距离是1.46米，小浩的跳远距离是1.24米。 27．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）小明在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92。正确结果是多少？ 【答案】0.86 【分析】误将3.4与两位小数的末位对齐，相当于把3.4当成0.34计算。先根据错误的差与错误的减数求出被减数，再用被减数减正确的减数得到正确结果。 【详解】3.92＋0.34＝4.26 4.26－3.4＝0.86 答：正确结果是0.86。 28．（本题5分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 【答案】(1)奇奇掷了多少米？；9.58米 (2)小军比小丽多掷多少米？；1.39米（答案不唯一） 【分析】（1）算式9.56－0.63＋0.65中，9.56是小磊掷的米数，0.63是小丽比小磊少掷的米数，那么9.56－0.63表示小丽掷的米数；0.65是奇奇比小丽多掷的米数，那么9.56－0.63＋0.65表示奇奇掷的米数，据此得出9.56－0.63＋0.65解决的问题，并计算出结果。 （2）结合已知的信息，提出一个至少需要两步计算的数学问题，比如：小军比小丽多掷多少米？ 根据②与③的信息，用小磊掷的米数减去0.63米，求出小丽掷的米数；再用信息①提供的小军掷的米数减去小丽掷的米数，求出小军比小丽多掷的米数。 【详解】（1）9.56－0.63＋0.65解决的问题是：奇奇掷了多少米？ 9.56－0.63＋0.65 ＝8.93＋0.65 ＝9.58（米） 答：奇奇掷了9.58米。 （2）提问：小军比小丽多掷多少米？（答案不唯一） 10.32－（9.56－0.63） ＝10.32－8.93 ＝1.39（米） 答：小军比小丽多掷1.39米。 29．（本题5分）（26-27五年级·全国·暑假作业）某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 【答案】2.325千米 【分析】先求出剩余的工作量和剩余的工作时间。剩余路程等于水渠总长度减去前天已修的路程，剩余天数等于原计划总天数减去已用的天数。最后根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，用剩余路程除以剩余天数即可求出剩下的几天平均每天要修的长度。 【详解】 （千米） 答：剩下的几天平均每天要修千米。 30．（本题5分）（25-26四年级下·安徽宣城·期末）神舟二十三号载人飞船从发射到对接，先飞行了0.16万千米，又飞行了9.21万千米。从发射到对接一共飞行了多少万千米？ 【答案】 9.37万千米 【分析】根据题意，要求从发射到对接一共飞行的距离，就是把先飞行的距离和又飞行的距离合起来，用0.16加上9.21，列式计算即可。 【详解】（万千米） 答：从发射到对接一共飞行了9.37万千米。 31．（本题6分）（22-23四年级下·全国·课后作业）甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 【答案】甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 10.(本题1分)(25-26五年级上·福建宁德·阶段检测)两个数相减，被减数增加28，减数减少1.25，差 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 ( …0 A.增加405 B.减少405 C.增加1.55 D.减少1,5时 第一单元小数的再认识和加减法【单元自测•培优拔尖] 11.(本避1分)(2525四年级下河南南阳期末)下面三个算式中，“7”和“2"可以直接相加减的是( 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A.7元5角十2角 B.476+282 C.9.76-52 一.用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分》 12.(本题1分)(25-26四年级下·湖南长沙·期末)用3、0、8、5这几个数字和小数点“·”写小数，每个 1.(本题2分)(25-26四年级下·湖北武汉·期末)42与420相比，它们 相同，计数单位 数字都要用上且只能用一次，能写出( )个小于1且小数部分是三位的小数。 2.(本题1分)(25-26五年级下·浙江绍兴·期末)用一根54厘米长的铁丝，正好可以焊接成一个长是6 A.3 B.6 C.9 D.12 厘米，宽是2厘米，高是( )厘米的长方体模具。 13.(本题1分)(25-26五年级上·江苏徐州·期末)小丽在计算☆-0.55+0.45时，先计算了0.55+0.45， 3.(本题1分)(25-25四年级下·四川内江·阶段检测)环保宜传月活动中，四(1)班同学收集废塑料3.45 再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差( 千克，比四(2)班同学少收集059千克，四(3)班同学比四(2)班少收集0.285千克。四(3)班收集的 A.0.1 B.0.45 C.0.55 D.0.9 废塑料有多少千克？列式为( )。(不计算) 4.(本圈4分)(25-25四年级下·山东菏泽·阶段检测)在横线上填上适当的数。 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 10.6-23-7.7=10.6-(十) 14.(本题1分)(24-25四年级下·河南南阳·期末)26.98-1253-7.44=26.98-(1256十7.44)，运用 20+11.4+8.6=20+（—+—) 了减法的性质进行简便计算。( 125+8.2+7.5+118=(125+)+(+) 15.(本题1分)(24-25五年级上·四川内江·期中)因为600=6.0，所以它们大小相等，精确度也相同。 5.(本题1分)(2526四年级下·黑龙江大兴安岭·期中)为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带， 每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长()米。 16.(本题1分)(22-23五年级上河北那台期末)在5.4、0.54、5.04和5.04中，最大的数是5.04。( 6.(本题2分)(25-26五年级上·全国-期末)在0.23,0.23,0.23和0.233四个数中，最大的数是( 17.(本题1分)(20-21五年级上江苏南京期末)去掉8.03800这个数中所有的0，小数的大小不变。( 最小的数是( 7.(本题1分)(25-25五年级上·江苏泰州·期末)爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速 18,(本题1分)(14-15五年级上·江苏淮安·阶段检测)把一个数扩大到原来的10倍，只要在原数的末尾 添上…个0就可以了。( 度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( 米。 8.(本题1分)(25-26五年级上·江苏苏州·期中)小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 减号，得268，正确结果应该是( 19,(本题8分)(24-25五年级上·山西太原·期中)直接写出结果。 1-0.23= 7.5+3.5= 2.4+5= 4.2-24 0.8+3.2= 22-2.5= 4+0.04= 9.3+7=7.3-0.6=2+0.1-2+0.1= 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)(26-2了五年级上·辽宁·单元测试)下列说法正确的有( ①小数部分最大的计数单位是0.1。②小数的位数越多，小数越大。③078和0.70大小相等，但所表示的 意义不同。④8元比4.2元多28元。 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 第1页共6页 第2页共6项 20.(本题8分)(28-27五年级上·辽宁·课后作业)用竖式计算。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分41分） 2.06+1.4= 6.94-3.27= 1.6的+1.43 9-1.02= 24.(本避5分)(25-26四年级下·四川广安·期末)《中小学校设计规范》要求小学的黑板的长应不小于3.60 米，宽应不小于100米，图中的黑板是否符合规范要求？ 3.80m ￥0.25m 21,(木题8分)(26-27五年级上·全国·开学考试)下面各思怎样简便怎样计算。 黑板 82×103-3×82 125X88 1.8m 0.9m 7.02-3.5+298 21.32-(6.32+8.3) 25.(本题5分)(25-26五年级上·山西临汾·期末)“夏伏晒，冬捞冰”的陈酿技术，将千万滴醋汇聚成山 西的名片。下面是几种知名品牌陈醋的价格信息： 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 宁化府陈醋49.9元/桶 紫林陈酷21.9元/桶 22.(本题6分)(24-25四年级下·上海宝山·期末)在竖式计算小数加法时，茜茜不明白为什么要“把小数 东湖陈醋188元/桶 水塔陈醋的单价比东湖陈醋的单价使宜6.9元 点对齐”。请以“25十1.23”为例，利用下面的正方形涂一涂，帮助茜茜理解计算道理，并将竖式补充完整。 请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。 (一个大正方形表示“1”) 2.36 26.(本题5分)(24-25五年级上·贵州贵阳·期末)跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体有老师记 录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1,31米，小亮的跳远距离比小月多Q15米，小 浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小沾跳远距离各是多少米？ 23.(本题6分)(24-25五年级下·陕西成阳·期中)在尺子上标出下面各数大致的位置。 0.75 232181号 0 第3项共6页 第4页共6页 27.(本题5分)(2827五年级上·辽宁·课后作业)小明在计算一个两位小数减去3.4时，误将34与被减 30.(本题5分)(25-26四年级下·安微宜城·期末)神舟二十三号载人飞船从发射到对接，先飞行了0.16 数的末位对齐了，得到的结果是392。正确结果是多少？ 万千米，又飞行了9.21万千米。从发射到对接一共飞行了多少万千米？ t 28.(本题5分)(25-26五年级上·福建宁德·阶段检测)在实验小学冬季校运会上，五年(1)班运动员的 实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米：②小磊掷了9.56米： 31,(本圈6分)(22-23四年级下·全国·课后作业)甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、 ③小丽比小磊少掷了0.63米：④奇奇比小丽多掷了0.65米。 63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他 们四人的体重分别是多少吗？ (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.6一0.63十0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计 算结果。 (2》根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 #O 29.(本题5分)(2627五年级·全国·暑假作业)某工程队修一条长168千米的水渠，计划7天修完。实 际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少 千米？ ...... 第5页共6页 第6页共6项 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学五年级上册能力自测通关卷 第一单元 小数的再认识和加减法［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题2分）（25-26四年级下·湖北武汉·期末）4.2与4.20相比，它们________相同，计数单位________。 2．（本题1分）（25-26五年级下·浙江绍兴·期末）用一根54厘米长的铁丝，正好可以焊接成一个长是6厘米，宽是2厘米，高是( )厘米的长方体模具。 3．（本题1分）（25-26四年级下·四川内江·阶段检测）环保宣传月活动中，四（1）班同学收集废塑料3.45千克，比四（2）班同学少收集0.59千克，四（3）班同学比四（2）班少收集0.285千克。四（3）班收集的废塑料有多少千克？列式为( )。（不计算） 4．（本题4分）（25-26四年级下·山东菏泽·阶段检测）在横线上填上适当的数。 10.6－2.3－7.7＝10.6－（______＋______） 20＋11.4＋8.6＝20＋（______＋______） 12.5＋8.2＋7.5＋11.8＝（12.5＋______）＋（______＋______） 5．（本题1分）（25-26四年级下·黑龙江大兴安岭·期中）为欢庆“六一”儿童节，孙老师买了一条彩带，每0.16米剪一段，一共剪了15段，还剩0.13米。这条彩带原来长( )米。 6．（本题2分）（25-26五年级上·全国·期末）在，，0.23和0.233四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7．（本题1分）（25-26五年级上·江苏泰州·期末）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 8．（本题1分）（25-26五年级上·江苏苏州·期中）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27五年级上·辽宁·单元测试）下列说法正确的有（    ）。 ①小数部分最大的计数单位是0.1。②小数的位数越多，小数越大。③0.78和0.780大小相等，但所表示的意义不同。④6元比4.2元多2.8元。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．（本题1分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）两个数相减，被减数增加2.8，减数减少1.25，差（    ）。 A．增加4.05 B．减少4.05 C．增加1.55 D．减少1.55 11．（本题1分）（25-26四年级下·河南南阳·期末）下面三个算式中，“7”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．7元5角＋2角 B．476＋282 C．9.76－5.2 12．（本题1分）（25-26四年级下·湖南长沙·期末）用3、0、8、5这几个数字和小数点“·”写小数，每个数字都要用上且只能用一次，能写出（    ）个小于1且小数部分是三位的小数。 A．3 B．6 C．9 D．12 13．（本题1分）（25-26五年级上·江苏徐州·期末）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）（24-25四年级下·河南南阳·期末）26.98－12.56－7.44＝26.98－（12.56＋7.44），运用了减法的性质进行简便计算。( ) 15．（本题1分）（24-25五年级上·四川内江·期中）因为6.00＝6.0，所以它们大小相等，精确度也相同。( ) 16．（本题1分）（22-23五年级上·河北邢台·期末）在和中，最大的数是。( ) 17．（本题1分）（20-21五年级上·江苏南京·期末）去掉8.03800这个数中所有的0，小数的大小不变。( ) 18．（本题1分）（14-15五年级上·江苏淮安·阶段检测）把一个数扩大到原来的10倍，只要在原数的末尾添上一个0就可以了。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满24分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·山西太原·期中）直接写出结果。                             20．（本题8分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 21．（本题8分）（26-27五年级上·全国·开学考试）下面各题怎样简便怎样计算。 82×103－3×82           125×88      7.02－3.5＋2.98           21.32－（6.32＋8.3） 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·上海宝山·期末）在竖式计算小数加法时，茜茜不明白为什么要“把小数点对齐”。请以“2.36＋1.23”为例，利用下面的正方形涂一涂，帮助茜茜理解计算道理，并将竖式补充完整。（一个大正方形表示“1”） 23．（本题6分）（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）在尺子上标出下面各数大致的位置。    0.75      3.2   1.8    六、灵活应用，解决问题(共8小题，满分41分） 24．（本题5分）（25-26四年级下·四川广安·期末）《中小学校设计规范》要求小学的黑板的长应不小于3.60米，宽应不小于1.00米，图中的黑板是否符合规范要求？ 25．（本题5分）（25-26五年级上·山西临汾·期末）“夏伏晒，冬捞冰”的陈酿技术，将千万滴醋汇聚成山西的名片。下面是几种知名品牌陈醋的价格信息： 宁化府陈醋49.9元/桶          紫林陈醋21.9元/桶 东湖陈醋18.8元/桶      水塔陈醋的单价比东湖陈醋的单价便宜6.9元 请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。 26．（本题5分）（24-25五年级上·贵州贵阳·期末）跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体育老师记录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1.31米，小亮的跳远距离比小月多0.15米，小浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小浩跳远距离各是多少米？ 27．（本题5分）（26-27五年级上·辽宁·课后作业）小明在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92。正确结果是多少？ 28．（本题5分）（25-26五年级上·福建宁德·阶段检测）在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 29．（本题5分）（26-27五年级·全国·暑假作业）某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·安徽宣城·期末）神舟二十三号载人飞船从发射到对接，先飞行了0.16万千米，又飞行了9.21万千米。从发射到对接一共飞行了多少万千米？ 31．（本题6分）（22-23四年级下·全国·课后作业）甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $