第四单元 分数的应用［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版六年级上册第四单元“分数的应用”单元卷，90分钟100分，以科技（如无人驾驶出租车）、文化（如古琴弦数）等真实情境为载体，覆盖分数乘除应用、实际问题解决等核心知识点，适配单元复习，助力提升数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|9/46|分数连乘（如26题火星直径）、方程应用（如23题公路全长）|分层设计，含基础（28题乒乓球反弹）与创新题（30题编写巧算题），培养运算能力与创新意识| |操作画图|2/8|线段图表示数量关系（如21题班级数量）|强化几何直观，体现数学思维的可视化表达|

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100 360 【分析】“比80m多”，这里的单位“1”是80m，列式为80×（1＋）； “300t比（      ）t少”，这里的单位“1”未知，先求出300t对应的分率（1－），再用300÷（1－）即可解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝100（m） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（t） 2．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 【答案】81 【分析】先把数学成绩看作单位“1”，语文成绩比数学低，说明语文成绩是数学成绩的（1－），用数学成绩90分乘（1－），即可求出荣荣的语文成绩。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝81（分） 3．（本题2分）（2026六年级上·全国·专题练习）甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队相遇。 【答案】4 【分析】先把甲队的速度看作单位“1”求出乙队的速度，再计算乙队先走2小时的路程，然后用总路程减去乙队先走的路程得到甲乙两队共同行走的路程，最后用两队共同行走的路程除以两队的速度和得到甲队出发后的甲乙两队的相遇时间。 【详解】乙队的速度为： （千米/时） 乙队先走2小时的路程：4×2＝8（千米） 甲乙两队共同行走的路程：36－8＝28（千米） 甲乙两队的速度和：3＋4＝7（千米/时） 甲队出发后的甲乙两队的相遇时间：28÷7＝4（小时） 4．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）在育才小学举办的树叶创意画活动中，四年级一共制作了24幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级制作了多少幅作品？算式先求的是( )年级的作品数量；算式先求的是( )年级的作品数量是( )年级的几分之几。 【答案】 五 六 四 【分析】，根据运算顺序应先算24×，24表示四年级制作的数量，表示五年级的作品数量是四年级的；，根据运算顺序先算（×），即×表示六年级的作品数量是四年级的的。 【详解】算式先求的是五年级的作品数量。 算式先求的是六年级的作品数量是四年级的几分之几。 5．（本题2分）（25-26六年级上·山西大同·阶段检测）随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶( )千米。 【答案】39 【分析】先算出这辆出租车1小时能行驶多少千米（也就是速度），根据速度＝路程÷时间，用已行驶的路程千米除以对应的时间小时；再算小时行驶的路程，根据路程＝速度×时间，用算出的速度乘小时。 【详解】 ＝ ＝ ＝39（千米） 6．（本题2分）（25-26六年级上·重庆渝中·期末）甲、乙、丙三人共有180张邮票。甲先把自己邮票的给乙，然后乙把自己现有邮票的给丙，最后丙把自己现有邮票的给甲，经过这三轮传递后，三人的邮票张数恰好相等。原来甲有( )张邮票。 【答案】64 【分析】运用逆推思想，因为三人邮票张数相等时的总数量不变，所以先求出相等时每人的邮票数量，再根据 “已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”即用这个数÷（1－几分之几），求出每人给之前原邮票数量，接着根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用这个数×几分之几，求出给别人的邮票数量，再结合减法运算，逆推求得每个人的邮票数量变化情况。 【详解】三人邮票张数相等时，每人的邮票数为：180÷3＝60（张） （1）丙给甲邮票之前丙的邮票数量： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝72（张） 丙给甲的邮票数量为：72×＝12（张） 丙给甲邮票之后甲有60张邮票，那么丙给甲邮票之前甲的邮票数量为：60－12＝48（张） （2）乙给丙邮票之前乙的邮票数量： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（张） 乙给丙的邮票数量为：75×＝15（张） 乙给丙邮票之后丙有72张邮票，那么乙给丙邮票之前丙的邮票数量为：72－15＝57（张） （3）甲给乙邮票之前甲的邮票数量：此时甲有48张邮票 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝64（张） 因此，甲原来有64张邮票。 【点睛】本题通过逆推法逐步还原每一步传递前的邮票数量，关键在于准确处理每一步的分数分配及剩余量。最终确定甲原有64张邮票。 7．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多；如果从小筐中拿出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数比大筐少。原来大筐里有( )个梨子。 【答案】90 【分析】根据题意，从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多，说明大筐中原来的梨比小筐中原来的梨多18×2个。设小筐原来有个，则大筐原来有（＋18×2）个。从小筐拿出18个放到大筐后，小筐还剩余（－18）个，而大筐则有（＋18×2＋18）个； 将此时大筐的数量看作单位“1”，小筐的梨子个数比大筐少，即小筐的梨子数是大筐的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用大筐的梨子数乘（1－）即可计算小筐剩余的梨子数；根据等量关系式：小筐的梨子数－18＝（大筐的梨子数＋18）×（1－）代入数据列出方程并解方程； 最后将解出的代入（＋18×2）求出大筐的梨子数；据此解答。 【详解】解：设小筐原来有个，则大筐原来有（＋18×2）个。 －18＝（＋18×2＋18）×（1－） －18＝（＋36＋18）×（1－） －18＝（＋54）× －18＝＋18 －＝18＋18 （1－）＝18＋18 ＝36 ＝36÷ ＝36× ＝54 54＋18×2 ＝54＋36 ＝90（个） 所以原来大筐里有90个梨子。 【点睛】本题关键点在于找出大筐比小筐多的数量，并熟练运用方程解题。 8．（本题2分）（2022·四川绵阳·小升初真题）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 【答案】75% 【分析】设原来人数为1，产量为1，则现在人数为，产量为1＋40%＝140%，所以现在生产效率为140%÷＝175%，175%－1＝75%，即现在的生产效率比原来提高了75%。 【详解】解：设原来人数为1，产量为1； （1＋40%）÷（）－1÷1 ＝1.4－1 ＝1.4×－1 ＝1.75－1 ＝0.75 ＝75% 即，改进技术后的生产效率比改进前提高了75%。 【点睛】通过设原来的人数及产量为1，进而求出现在人数及产量是完成本题的关键。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期末）书店有400本历史书，__________，有多少本科技书？如果列式为，那么横线上应补充（    ）。 A．科技书比历史书多 B．科技书比历史书的多40本 C．历史书比科技书的多40本 【答案】B 【分析】判断单位“1”是历史书的数量，根据给定算式的运算逻辑匹配对应条件即可。 【详解】算式中，计算的是历史书数量的，再加40得到科技书的数量，说明科技书比历史书的多40本。 10．（本题1分）（24-25六年级下·湖北宜昌·期末）下列选项，不能用 列式计算的是（    ）。 A．林林每分钟打字150个，比淘气每分钟少打，求淘气每分钟打字的个数。 B．学校花坛面积是150m²，其中种月季花，其余种太阳花，求太阳花的种植面积。 C．把一个体积为150dm³的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 D．六年级图书角本周的借阅量为150本，上周比本周的借阅量少，求上周的借阅量。 【答案】A 【分析】逐项分析，找出符合题意的选项。 【详解】A．把淘气每分钟打字数看作单位“1”，则林林每分钟打字数是（1），求淘气每分钟打字的个数用150÷（1），此选项符合题意； B．把学校花坛面积看作单位“1”，则种太阳花的面积是（1），求太阳花的种植面积用150×（1），此选项不符合题意； C．把圆柱形木块的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则圆锥的体积是，削去的部分是（1），求削去的部分用150×（1），此选项不符合题意； D．把本周的借阅量看作单位“1”，上周的借阅量为（1），求上周的借阅量用150×（1），此选项不符合题意。 11．（本题1分）（25-26六年级下·北京延庆·期末）一套运动服240元，裤子占上衣售价的。只买裤子应付多少元？同学们运用“确定标准寻找关系”的策略解决这个问题，（    ）找的标准合理且结论正确。 A．小聪和小春 B．小聪和小 C．小明和小 D．小聪、小明和小春 【答案】A 【分析】因为一套运动服元，裤子占上衣售价的，问只买裤子应付多少元？既可以把一套运动服的标价看作单位，那裤子占一套的，再根据总量乘分率等于分量，算出裤子对应的价钱；又可以把裤子售价看作单位，那么上衣价格就是，他们加起来就是一套运动服的钱，即元所对应的分率是，算出标准量，还可以把份售价看作单位，那么上衣和裤子就有（份），算出一份是（元），再乘裤子对应的份数（元），据此解答即可。 【详解】小明把标准弄错了，应该是把裤子售价看作标准，所以小聪和小春找的标准合理且结论正确。 12．（本题1分）（25-26六年级上·浙江台州·期末）有甲乙两根绳子，甲剪去绳长的，乙剪去米，两根绳子都还剩下0.6米。那么原来甲乙两根绳子的长短比较是（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 D．无法确定 【答案】A 【分析】算出两根绳子原来的长度，再比较。把甲根绳子的长度看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出原来的长度。乙根绳子的长度＝剪去的长度＋剩下的长度。 【详解】甲：0.6÷（1－） ＝0.6÷ ＝0.6× ＝1（米） 乙：＋0.6＝1（米） 1＝1 甲乙两根绳子的长度相等。 13．（本题1分）（25-26六年级上·山东滨州·期末）王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为，那么横线上应该填的条件是（    ）。 A．李叔叔比王叔叔投资少 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 【答案】C 【分析】如果设李叔叔投资x万元，列式为，可得等量关系：李叔叔的投资金额×＝王叔叔的投资金额，根据等量关系，逐步判断即可。 【详解】A．李叔叔比王叔叔投资少，将王叔叔投资金额看作单位“1”，李叔叔的投资金额相当于王叔叔的，用王叔叔的投资金额×＝李叔叔的投资金额，该选项不符合题意。 B．比李叔叔的投资多，将李叔叔投资金额看作单位“1”，王叔叔的投资金额相当于李叔叔的，用李叔叔的投资金额×＝王叔叔的投资金额，该选项不符合题意。 C．比李叔叔的投资少，将李叔叔投资金额看作单位“1”，王叔叔的投资金额相当于李叔叔的，用李叔叔的投资金额×＝王叔叔的投资金额，该选项符合题意。 故答案为：C 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级下·甘肃张掖·期末）40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 【答案】× 【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。 【详解】40×（1＋）×（1－） ＝40×× ＝48× ＝38.4（千克） 38.4千克≠40千克 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25六年级上·湖南张家界·期末）一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 【答案】× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（23-24六年级上·四川巴中·期末）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 【答案】× 【分析】如果仓库里两堆玉米都小于1吨重，设玉米重0.5吨；剩下的重量是原来重量的1－，单位“1”一直，用乘法，据此求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨后，用原来质量减去运走的重量，求出剩下的重量，再进行比较； 如果仓库里两堆玉米都是1吨重，求出第1堆剩下的重量；第2堆运走吨，求出第2堆剩下的重量，再进行比较； 如果仓库大于1吨重，设玉米重7吨，求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨，第2堆剩下的重量，再进行比较，进而解答。 【详解】仓库里两堆玉米都小于1吨重。 设玉米重0.5吨。 第1堆还剩： 0.5×（1－） ＝0.5× ＝（吨） 第2堆还剩： 0.5－ ＝－ ＝（吨） ≠，所以当两堆玉米的重量小于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同； 如果两队玉米都是1吨重。 第1堆还剩： 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 第2堆还剩：1－＝（吨） ＝，所以当两堆玉米的重量都是1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量相同； 如果两队玉米都大于1吨重。 设玉米重7吨。 第1堆还剩下： 7×（1－） ＝7× ＝4（吨） 第2堆还剩下：7－＝（吨） 4≠，所以当两堆玉米的重量大于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同。 仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的不一定一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（24-25六年级上·四川眉山·期中）一个容积为1L的杯子，装有果汁L，喝掉后，又加入果汁L，现在杯子内的果汁没有变化。( ) 【答案】× 【分析】将原来果汁体积看作单位“1”，喝掉后，还剩（1－），原来果汁体积×还剩的对应分率＝还剩的体积，还剩的体积＋又加入的果汁体积＝现在果汁体积，与原来果汁体积比较即可。 【详解】×（1－）＋ ＝×＋ ＝＋ ＝（L） ＝、＜ 现在杯子内的果汁有变化，变多了，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26五年级下·安徽安庆·期末）王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。( ) 【答案】× 【分析】把原来公交车的平均车速看成单位“1”，先算出堵车之后现在的车速；把上班的总路程设定为固定数值，分别用路程除以速度，求出原来路上花费的时间和堵车后花费的时间；再用两段时间的差值除以原来的时间，算出时间增加的几分之几，最后和题目里的对比判断对错。 【详解】设原来速度为1，总路程为1。 原来用时：1÷1＝1 现在车速：1－＝ 现在用时：1÷＝1×＝ 时间增加的分率：（－1）÷1 ＝÷1 ＝ 时间增加的分率是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（25-26六年级上·河南周口·期末）直接写得数。            50÷0.1＝          【答案】0.28；；；； 500；；；81 20．（本题12分）（2025·吉林长春·小升初真题）计算。 ①   ② ③      ④ 【答案】①1740；②11110； ③1022；④ 【分析】①将化成小数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②将转化成，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将、、和分别与一个相加即可凑整简便； ③利用换元法，设＝，则＝，用即可求得； ④＝，而＝，所以＝，所以＝；同理可知＝，＝，＝；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【详解】① ＝17.4×37－17.4×19＋17.4×82 ＝17.4×（37－19＋82） ＝17.4×100 ＝1740 ② ＝ ＝ ＝ ＝10＋100＋1000＋10000 ＝11110 ③设＝ 则＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1024－2 ＝1022 即＝1022 所以＝1022 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题关键在于找出数与数之间的规律。 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·安徽合肥·期末）请根据题意把线段图补充完整，并标出问题。 华阳小学一年级去年有18个班，今年比去年增加了。今年一年级一共有多少个班？ 【答案】；24个 【分析】把华阳小学一年级去年的班级数量看作单位“1”，已知今年比去年增加了，则今年班级的数量是去年的班级数量的（1＋），据此作图解答。 【详解】线段图略 18×（1＋） ＝18× ＝24（个） 答：今年一年级一共有24个班。 22．（本题4分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）用线段图表示下面题目中的条件和问题。 中国的弦乐器源远流长，因为音色优美，深受广大人民的喜爱。其中古琴有7根弦，古琴的弦的根数比古筝少，古筝有几根弦？ 【答案】21根 【分析】已知古琴的弦的根数比古筝少，是把古筝的弦的根数看作单位“1”，先画一条线段表示古筝的弦的根数，平均分成3份，古琴的弦的根数比古筝少2份，据此在下方画出表示古琴的弦的根数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把古筝的弦的根数看作单位“1”，已知古琴有7根弦比古筝少，则古琴的弦的根数是古筝的（1－），单位“1”未知，用古琴的弦的根数除以（1－），求出古筝的弦的根数。 【详解】如图： 7÷（1－） ＝7÷ ＝7×3 ＝21（根） 古筝有21根弦。 六、灵活应用，解决问题(共9小题，满分46分） 23．（本题5分）（2025·陕西汉中·小升初模拟）修一条公路第一天修了全程的还多5米，第二天修了全程的少14米，还剩63米没修，这条公路全程多少米？（列方程解答） 【答案】80米 【分析】根据题意以公路的全程为单位“1”，即设公路全长为x米，用含x的式子分别表示第一天和第二天修的长度，根据“全长减去前两天修的长度等于剩余长度”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设这条公路全程长米。 答：这条公路全程80米。 24．（本题5分）（24-25五年级下·河北唐山·期末）我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 【答案】350千米 【分析】把原来的高铁速度看作单位“1”，现在的速度比原来提速，即现在速度对应原来的（1＋），已知现在的速度求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝350（千米） 答：原来高铁每小时行驶350千米。 25．（本题5分）（25-26六年级下·陕西西安·期末）科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。某校举办了以“科技－创新”为主题的手抄报比赛，将获奖的手抄报贴在两面文化墙上展览，第一面文化墙上贴了48张手抄报，比第二面墙上多贴了。这次手抄报比赛，获奖的手抄报一共有多少张？ 【答案】 87张 【分析】把第二面墙的手抄报数量看作单位“1”，先求出第一面墙数量对应的分率，（），用48除以对应的分率，算出第二面墙贴的手抄报的数量，再与第一面墙的数量相加得到总数量。 【详解】 （张） （张） 答：获奖的手抄报一共有87张。 26．（本题5分）（25-26五年级下·河南周口·期末）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 【答案】万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 27．（本题5分）（25-26六年级下·河南新乡·期末）郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址，距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约1.6千米，比南北长少。该遗址南北长约多少千米？ (1)阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） (2)分析与解答。（列综合算式计算） 【答案】(1) (2) 千米 【分析】把南北长看作单位“1”，东西长约千米，比南北长少。东西长对应的分率是，已知东西长的具体长度，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】（1）画一条水平线段，平均分成9等份，代表南北长（单位“1”），在线段上方标注“南北长？千米”。在该线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度为8等份，代表东西长，在线段下方标注“东西长约千米”。在两条线段右端的相差部分标注“少”。 （2） （千米） 答：该遗址南北长约千米。 28．（本题5分）（25-26五年级下·河北邯郸·期末）乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从25分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2)列式解答。 【答案】(1) (2)4分米 【分析】（1）用三条线段分别表示对应高度。第一条线段标注“25分米”，平均分成5份；第二条线段长度为第一条的2份，标注“第一次弹起高度”；第三条线段长度为第二条的2份，标注“第二次弹起高度”，在第三条线段上标注上问号。 （2）每次弹起高度的单位“1”是前一次的落下高度：第一次弹起高度的单位“1”是初始的25分米，第二次弹起高度的单位“1”是第一次弹起的高度。“求一个数的几分之几是多少”用乘法解答。 【详解】（1）图略。 （2） （分米） 答：第二次落下后弹起的高度大约是4分米。 29．（本题5分）（25-26六年级下·山西太原·期末）参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 【答案】60个 【分析】把这批盲盒的总数看作单位“1”，卖出，则剩下总数的。已知剩下的数量是个，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （个） 答：这批盲盒原来有60个。 30．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）请你编写两道至少用到两种“巧算秘诀”的题目（从分子交换法、拆数变形法或构造公因数法三种方法中任选两种），并写出解答过程。 【答案】 （答案不唯一） （答案不唯一） 【分析】根据三种巧算方法的特点，第一题选用分子交换法和构造公因数法，设计分数乘加混合运算题；第二题选用拆数变形法和分子交换法（兼构造公因数法），设计带分数与分数的乘加混合运算题，均符合小学分数运算知识范围。 【详解】第一题： 第二题： 31．（本题6分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校组织四、五、六三个年级的全体学生参加北海公园徒步研学活动，其中五年级有240人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择合适的信息解答问题。 ①五年级的人数占三个年级总人数的。 ②四、五两个年级人数的比是5∶6。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比三个年级总人数的少8人。 求六年级人数，我选择的信息是_________。（填序号） 我这样解答： 【答案】②③；280人 【分析】已知五年级有240人，信息②给出了四、五年级人数的比，可以求出四年级人数；信息③给出了六年级与四年级的人数关系（六年级人数比四年级多），因此结合信息②和③，可以求出六年级人数。 根据五年级人数和四、五年级人数的比5∶6，可以把四年级人数看作5份，五年级人数看作6份，用总数÷总份数＝1份量，先求一份是多少人，再求5份是多少人，就是四年级人数。 六年级人数比四年级多，是把四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1＋），用四年级人数乘（1＋），就是六年级人数。 【详解】我选择的信息是②③ 四年级：240÷6×5 ＝40×5 ＝200（人） 六年级：200×（1＋） ＝200× ＝280（人） 答：六年级有280人。 【点睛】先通过四、五年级的人数比求出四年级人数，再利用“求比一个数多几分之几的数是多少”，求六年级人数。此类思路可迁移到“先通过比求中间量，再通过分数关系求最终量”的复合题中。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第四单元 分数的应用［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）比80m多是( )m，300t比( )t少。 2．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 3．（本题2分）（2026六年级上·全国·专题练习）甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队相遇。 4．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）在育才小学举办的树叶创意画活动中，四年级一共制作了24幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级制作了多少幅作品？算式先求的是( )年级的作品数量；算式先求的是( )年级的作品数量是( )年级的几分之几。 5．（本题2分）（25-26六年级上·山西大同·阶段检测）随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶( )千米。 6．（本题2分）（25-26六年级上·重庆渝中·期末）甲、乙、丙三人共有180张邮票。甲先把自己邮票的给乙，然后乙把自己现有邮票的给丙，最后丙把自己现有邮票的给甲，经过这三轮传递后，三人的邮票张数恰好相等。原来甲有( )张邮票。 7．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多；如果从小筐中拿出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数比大筐少。原来大筐里有( )个梨子。 8．（本题2分）（2022·四川绵阳·小升初真题）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期末）书店有400本历史书，__________，有多少本科技书？如果列式为，那么横线上应补充（    ）。 A．科技书比历史书多 B．科技书比历史书的多40本 C．历史书比科技书的多40本 10．（本题1分）（24-25六年级下·湖北宜昌·期末）下列选项，不能用 列式计算的是（    ）。 A．林林每分钟打字150个，比淘气每分钟少打，求淘气每分钟打字的个数。 B．学校花坛面积是150m²，其中种月季花，其余种太阳花，求太阳花的种植面积。 C．把一个体积为150dm³的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 D．六年级图书角本周的借阅量为150本，上周比本周的借阅量少，求上周的借阅量。 11．（本题1分）（25-26六年级下·北京延庆·期末）一套运动服240元，裤子占上衣售价的。只买裤子应付多少元？同学们运用“确定标准寻找关系”的策略解决这个问题，（    ）找的标准合理且结论正确。 A．小聪和小春 B．小聪和小明 C．小明和小春 D．小聪、小明和小春 12．（本题1分）（25-26六年级上·浙江台州·期末）有甲乙两根绳子，甲剪去绳长的，乙剪去米，两根绳子都还剩下0.6米。那么原来甲乙两根绳子的长短比较是（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 D．无法确定 13．（本题1分）（25-26六年级上·山东滨州·期末）王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为，那么横线上应该填的条件是（    ）。 A．李叔叔比王叔叔投资少 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级下·甘肃张掖·期末）40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级上·湖南张家界·期末）一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 16．（本题1分）（23-24六年级上·四川巴中·期末）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级上·四川眉山·期中）一个容积为1L的杯子，装有果汁L，喝掉后，又加入果汁L，现在杯子内的果汁没有变化。( ) 18．（本题1分）（25-26五年级下·安徽安庆·期末）王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（25-26六年级上·河南周口·期末）直接写得数。            50÷0.1＝          20．（本题12分）（2025·吉林长春·小升初真题）计算。 ①   ② ③      ④ 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·安徽合肥·期末）请根据题意把线段图补充完整，并标出问题。 华阳小学一年级去年有18个班，今年比去年增加了。今年一年级一共有多少个班？ 22．（本题4分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）用线段图表示下面题目中的条件和问题。 中国的弦乐器源远流长，因为音色优美，深受广大人民的喜爱。其中古琴有7根弦，古琴的弦的根数比古筝少，古筝有几根弦？ 六、灵活应用，解决问题(共9小题，满分46分） 23．（本题5分）（2025·陕西汉中·小升初模拟）修一条公路第一天修了全程的还多5米，第二天修了全程的少14米，还剩63米没修，这条公路全程多少米？（列方程解答） 24．（本题5分）（24-25五年级下·河北唐山·期末）我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·陕西西安·期末）科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。某校举办了以“科技－创新”为主题的手抄报比赛，将获奖的手抄报贴在两面文化墙上展览，第一面文化墙上贴了48张手抄报，比第二面墙上多贴了。这次手抄报比赛，获奖的手抄报一共有多少张？ 26．（本题5分）（25-26五年级下·河南周口·期末）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 27．（本题5分）（25-26六年级下·河南新乡·期末）郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址，距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约1.6千米，比南北长少。该遗址南北长约多少千米？ (1)阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） (2)分析与解答。（列综合算式计算） 28．（本题5分）（25-26五年级下·河北邯郸·期末）乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从25分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2)列式解答。 29．（本题5分）（25-26六年级下·山西太原·期末）参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 30．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）请你编写两道至少用到两种“巧算秘诀”的题目（从分子交换法、拆数变形法或构造公因数法三种方法中任选两种），并写出解答过程。 31．（本题6分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校组织四、五、六三个年级的全体学生参加北海公园徒步研学活动，其中五年级有240人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择合适的信息解答问题。 ①五年级的人数占三个年级总人数的。 ②四、五两个年级人数的比是5∶6。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比三个年级总人数的少8人。 求六年级人数，我选择的信息是_________。（填序号） 我这样解答： 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 9.(本题1分)(24-25六年级下·辽宁营口·期末)书店有400本历史书， ,有多少本科技书？ .0 第四单元分数的应用【单元自测·培优拔尖] 如果列式为400×三+40，那么横线上应补充( 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A.科技书比历史书多写 B.科技书比历史书的多40本C.历史书比科技书的多40本 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分）》 10.(本题1分(24-25六年级下湖北宜吕期末)下列选项，不能用150×1-)列式计算的是( 1.(本题2分)(24-25六年级下·湖南常德·期末)比80m多是( )m,300t比( )t少管 A.林林每分钟打字10个，比淘气每分钟少打扩求淘气每分钟打字的个数。 2.(本题2分)(24-25六年级下·陕西西安·期末)在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文 B。学校花坛面积是150m,其中种月季花，其余种太阳花，求太阳花的种植面积。 成领比数学成绩低。则荣荣的语文成绩是〈 》分， C.把一个体积为150m的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 3.(本题2分)(2026六年级上·全国·专题练习)甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时 D.六年级图书角本周的借阅量为150本，上周比本周的借阅量少好求上周的借阅量。 行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队 11,(本题1分)(25-25六年级下·北京延庆·期末)一套运动服240元，裤子占上农售价的2。只买裤子应 相遇。 付多少元？同学们运用“确定标准寻找关系”的策略解决这个问题，( )找的标准合理且结论正确。 4.(本题2分)(26-27六年级上·全国·单元测试)在育才小学举办的树叶创意画活动中，四年级一共制作 小聪： 小明： 小容： 了24幅作品，五年级的作品数量是四年级的。六年级的作品数量是五年级的。六年级制作了多少幅作品？ 把1套的售价看做标准 把上衣售价看做标准 把]份售价看做标准 算式24×2×先求的是( 0年级的作品数量：算式24×（凭×）先求的是( )年级的作品数量 2403 =90(元) 240÷1+3=90(元) 240÷8×3=90(元》 是( )年级的几分之几。 答：买裤子应付90元。 答：买裤子应付90元。 答：买裤子应付90元。 5.(本题2分)(25-26六年级上·山西大同·阶段检测)随若科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现 A。小聪和小春 B.小聪和小明 C.小明和小春 D.小聪、小明和小春 实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车音小时行驶了曾 2。(本题1分)(25-26六年级上·浙江台州·期末)有甲乙两根绳子，甲剪去绳长的，乙剪去米，两根绳 千米，照这样计算，补时可以行驶( ）千米。 子都还剩下0.6米。那么原来甲乙两根绳子的长短比较是( 数 6.(本题2分)(25-26六年级上·重庆渝中·期末)甲、乙、丙三人共有180张邮票。甲先把自已邮票的 A.相等 B.甲长 C.乙长 D.无法确定 给乙，然后乙把自己现有邮票的龄丙，最后丙把自己现有邮票的给甲，经过这三轮传递后，三人的邮票张数 13,(本题1分)(25-26六年级上·山东滨州·期末)王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资20万元， 恰好相等。原来甲有( )张邮票。 一，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为(1-)x=280,那么横线上应该填的条件 7.(本题2分)(24-25六年级上·福建泉州·期中)有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小 是( 筐里，两筐梨子个数就一样多：如果从小管中章出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数此大筐少。原来大 A.李叔叔比王叔叔投资少B。比李叔叔的投资多号C比李叔叔的投资少 筐里有( )个梨子。 8。(本避2分)(022·四川绵阳·小升初真避)某厂改进生产技术后，生产人员减少三而生产量却增加了 4%,那么改进技术后的生产效率比改进前提高了()。 第1页共6页 第2页共6项 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 14.(本题1分)(2526五年级下·甘肃张掖·期末)40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千 21.(本题4分)(24-25六年级上·安徽合肥·期末)请根据题意把线段图补充完整，井标出问题。 克。() 华阳小学一年级去年有18个班，今年比去年增加了。今年一年级一共有多少个班？ 15.(本题1分)(24-25六年级上·湖南张家界·期末)一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹 去年：L 起的高度是降落高度的第3次弹起的高度是80厘米。（ 今年： 16.(本题1分)(23-24六年级上·四川巴中·期末)仓库里有两推同样重的玉米，第1堆运走号，第2堆运 走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。《 22.(本题4分)(24-25六年级上·河南南阳·期中)用线段图表示下面题日中的条件和问题。 17.(本题1分)(24-25六年级上·四川眉山·期中)一个容积为1的杯子，装有果汁，喝掉二后，又加入 中国的弦乐器源远流长，因为音色优美，深受广大人民的喜爱。其中古琴有7根弦，古琴的弦的根数比古筝 果汁片，现在杯子内的果汁没有变化。( 少好古筝有几根弦？ 18.(本题1分)(25-26五年级下·安徽安庆·期末)王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致 古筝 公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。(） 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19.(本题8分)(2526六年级上·河南周口·期末)直接写得数。 ● 0.36×号= x=品+3=8- 六、灵活应用，解决问题（共9小题，满分46分） 50÷0.1= 0875+日1-1×g=号×9+号×9= 23.(本题5分)(2025·陕西汉中·小升初模拟)修一条公路第一天修了全程的还多5米，第二天修了全程 20.(本题12分)(2025·吉林长春·小升初真题)计算。 的沙14米，还剩63米没修，这条公路全程多少米？（列方程解答） ①173×37-174×19+17号×82②92+991+999+99991+×4 : 24.(本题5分)(24-25五年级下·河北庙山·期末)我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处 ③2+22+23+…+29 国品5+动++ 于试验阶段的新一代C450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少 千米？ 第3项共6页 第4页共6页 25.(本题5分)(25-26六年级下·陕西西安·期末)科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。 某校举办了以“科技一创新”为主题的手抄报比赛，将获奖的手抄报贴在两面文化墙上展览，第一面文化墙 29.(本题5分)(25-28六年级下·山西太原·期末)参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店 上贴了的张手抄报，比第二面墙上多贴了后这次手抄报比赛，获奖的手抄报一共有多少张？ 卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 26.(本题5分)(25-26五年级下·河南周口·期末)土星是太阳系八大行星之一，士星直径约为12万千米， 水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径钓为士星的一火星的直径约为水星的：。火星的直径约为 30.(本题5分)(26-27六年级上·全国·课后作业)请你编写两道至少用到两种“巧算秘诀”的趣目（从分 子交换法、拆数变形法或构造公因数法三种方法中任选两种)，并写出解答过程。 多少万千米？ 27.(本题5分)(2526六年级下·河南新乡·期末)郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址。 31,(本题6分)(24-25六年级上·山东德州·期末)学校组织四、五、六三个年级的全体学生参加北海公园 距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约16千米，比南北长少。该遗址南北长钓多少千米？ 徒步研学活动，其中五年级有240人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择合适的信息解答问题。 (1)阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） ①五年级的人数占三个年级总人数的 (2)分析与解答。（列综合算式计算） ②四、五两个年级人数的比是5：6。 ③六年级人数比四年级人数多号 ④六年级人数比三个年级总人数的少8人。 求六年级人数，我选择的信息是」 。(填序号) 28.(本题5分)(255五年级下·河北邯郸·期末)乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落 我这样解答： 下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从5分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹 起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2列式解容。 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第四单元 分数的应用［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）（24-25六年级下·湖南常德·期末）比80m多是( )m，300t比( )t少。 2．（本题2分）（24-25六年级下·陕西西安·期末）在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 3．（本题2分）（2026六年级上·全国·专题练习）甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队相遇。 4．（本题2分）（26-27六年级上·全国·单元测试）在育才小学举办的树叶创意画活动中，四年级一共制作了24幅作品，五年级的作品数量是四年级的，六年级的作品数量是五年级的。六年级制作了多少幅作品？算式先求的是( )年级的作品数量；算式先求的是( )年级的作品数量是( )年级的几分之几。 5．（本题2分）（25-26六年级上·山西大同·阶段检测）随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶( )千米。 6．（本题2分）（25-26六年级上·重庆渝中·期末）甲、乙、丙三人共有180张邮票。甲先把自己邮票的给乙，然后乙把自己现有邮票的给丙，最后丙把自己现有邮票的给甲，经过这三轮传递后，三人的邮票张数恰好相等。原来甲有( )张邮票。 7．（本题2分）（24-25六年级上·福建泉州·期中）有大、小两筐梨子。如果从大筐中拿出18个梨子放在小筐里，两筐梨子个数就一样多；如果从小筐中拿出18个放到大筐里，则小筐的梨子个数比大筐少。原来大筐里有( )个梨子。 8．（本题2分）（2022·四川绵阳·小升初真题）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（24-25六年级下·辽宁营口·期末）书店有400本历史书，__________，有多少本科技书？如果列式为，那么横线上应补充（    ）。 A．科技书比历史书多 B．科技书比历史书的多40本 C．历史书比科技书的多40本 10．（本题1分）（24-25六年级下·湖北宜昌·期末）下列选项，不能用 列式计算的是（    ）。 A．林林每分钟打字150个，比淘气每分钟少打，求淘气每分钟打字的个数。 B．学校花坛面积是150m²，其中种月季花，其余种太阳花，求太阳花的种植面积。 C．把一个体积为150dm³的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 D．六年级图书角本周的借阅量为150本，上周比本周的借阅量少，求上周的借阅量。 11．（本题1分）（25-26六年级下·北京延庆·期末）一套运动服240元，裤子占上衣售价的。只买裤子应付多少元？同学们运用“确定标准寻找关系”的策略解决这个问题，（    ）找的标准合理且结论正确。 A．小聪和小春 B．小聪和小明 C．小明和小春 D．小聪、小明和小春 12．（本题1分）（25-26六年级上·浙江台州·期末）有甲乙两根绳子，甲剪去绳长的，乙剪去米，两根绳子都还剩下0.6米。那么原来甲乙两根绳子的长短比较是（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 D．无法确定 13．（本题1分）（25-26六年级上·山东滨州·期末）王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资280万元，______，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资x万元，列式为，那么横线上应该填的条件是（    ）。 A．李叔叔比王叔叔投资少 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26五年级下·甘肃张掖·期末）40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( ) 15．（本题1分）（24-25六年级上·湖南张家界·期末）一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 16．（本题1分）（23-24六年级上·四川巴中·期末）仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 17．（本题1分）（24-25六年级上·四川眉山·期中）一个容积为1L的杯子，装有果汁L，喝掉后，又加入果汁L，现在杯子内的果汁没有变化。( ) 18．（本题1分）（25-26五年级下·安徽安庆·期末）王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（25-26六年级上·河南周口·期末）直接写得数。            50÷0.1＝          20．（本题12分）（2025·吉林长春·小升初真题）计算。 ①   ② ③      ④ 五、操作画图，看图列式（共2小题，满分12分） 21．（本题4分）（24-25六年级上·安徽合肥·期末）请根据题意把线段图补充完整，并标出问题。 华阳小学一年级去年有18个班，今年比去年增加了。今年一年级一共有多少个班？ 22．（本题4分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）用线段图表示下面题目中的条件和问题。 中国的弦乐器源远流长，因为音色优美，深受广大人民的喜爱。其中古琴有7根弦，古琴的弦的根数比古筝少，古筝有几根弦？ 六、灵活应用，解决问题(共9小题，满分46分） 23．（本题5分）（2025·陕西汉中·小升初模拟）修一条公路第一天修了全程的还多5米，第二天修了全程的少14米，还剩63米没修，这条公路全程多少米？（列方程解答） 24．（本题5分）（24-25五年级下·河北唐山·期末）我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 25．（本题5分）（25-26六年级下·陕西西安·期末）科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。某校举办了以“科技－创新”为主题的手抄报比赛，将获奖的手抄报贴在两面文化墙上展览，第一面文化墙上贴了48张手抄报，比第二面墙上多贴了。这次手抄报比赛，获奖的手抄报一共有多少张？ 26．（本题5分）（25-26五年级下·河南周口·期末）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 27．（本题5分）（25-26六年级下·河南新乡·期末）郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址，距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约1.6千米，比南北长少。该遗址南北长约多少千米？ (1)阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） (2)分析与解答。（列综合算式计算） 28．（本题5分）（25-26五年级下·河北邯郸·期末）乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从25分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2)列式解答。 29．（本题5分）（25-26六年级下·山西太原·期末）参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 30．（本题5分）（26-27六年级上·全国·课后作业）请你编写两道至少用到两种“巧算秘诀”的题目（从分子交换法、拆数变形法或构造公因数法三种方法中任选两种），并写出解答过程。 31．（本题6分）（24-25六年级上·山东德州·期末）学校组织四、五、六三个年级的全体学生参加北海公园徒步研学活动，其中五年级有240人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择合适的信息解答问题。 ①五年级的人数占三个年级总人数的。 ②四、五两个年级人数的比是5∶6。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比三个年级总人数的少8人。 求六年级人数，我选择的信息是_________。（填序号） 我这样解答： 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $