3.2.2 酸碱中和滴定导向案-2025-2026学年高二上学期化学选择性必修一

该高中化学导学案聚焦酸碱中和滴定，涵盖原理、仪器使用、指示剂选择、操作步骤、误差分析及滴定曲线等核心内容。通过关联酸碱反应实质与物质的量浓度计算，以仪器润洗步骤、指示剂变色范围表格等为学习支架，引导学生构建定量分析知识体系。 资料特色在于结合误差分析表格、滴定曲线数据处理及氧化还原滴定拓展，辅以典型例题和分层题组训练。通过实验操作规范与数据记录分析，培养学生科学思维中的证据推理能力，提升科学探究与实践素养，强化严谨求实的科学态度，助力掌握定量实验方法。

3.2.2 酸碱中和滴定 [核心素养发展目标] 1.掌握中和滴定的原理，会选择中和滴定的指示剂，熟记酸碱中和滴定的主要实验仪器及使用注意事项。 2.掌握中和滴定的实验操作方法，能通过酸碱中和滴定测定未知酸或碱的浓度。 一、酸碱中和滴定原理与操作（选必一p63） 1．概念和原理 （1）概念：酸碱中和滴定是依据中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的方法。 （2）原理：在中和反应中，酸提供的H＋与碱提供的OH－的物质的量相等，即：c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，则c(H＋)＝或c(OH－)＝。 （3）反应实质：H＋＋OH－===H2O 2．主要仪器及使用 （1）仪器：滴定管，铁架台，滴定管夹，锥形瓶，烧杯。 （2）滴定管构造：内径均匀，带有刻度的细长玻璃管，下端有控制液体流量的玻璃活塞（或由橡皮管、玻璃球组成的阀） 仪器a是 ，仪器b是 。精确度：0.01 mL。 （3）滴定管的使用方法 ①检查仪器是否漏水：使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。 ②润洗仪器：在加入酸、碱之前，洁净的酸式滴定管和碱式滴定管要分别用所要盛装的酸、碱润洗2～3次。 ③加入反应液：分别将酸、碱加到酸式滴定管和碱式滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上。 ④调节起始读数：在滴定管下放一烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液，并使液面处于“0”刻度，准确记录读数。 ⑤放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的反应液。 注意：①滴定管的“0”刻度在上，由上向下刻度依次增大下端有一部分无刻度，全部容积大于它的最大刻度值 ②滴定管用途：精确的放出一定体积的液体 3．主要试剂 (1)待测液；(2)标准液；(3)指示剂[一般用酚酞或甲基橙，不用石蕊(因为颜色改变不明显)]；、蒸馏水 4．酸碱中和滴定终点的判断 （1）酸碱滴定过程中的pH突变 由曲线可以看出，在酸、碱中和滴定过程中，当接近滴定终点时，极少量的碱或酸就会引起溶液的pH突变。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应达到终点。所以即使酚酞、甲基橙的变色不在恰好中和的pH＝7的点上，但体积差距很小，可以忽略不计。 如图所示为用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中pH变化曲线。 （2）常见酸碱指示剂的变色范围： 指示剂 变色范围(颜色与pH的关系) 石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色 酚酞 <8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色 甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色 （3）酸碱指示剂的选择 选择原则：选用变色明显、灵敏，且变色范围与酸碱恰好完全反应后溶液的pH接近 当滴定终点为碱性时，选择酚酞；当滴定终点为酸性时，选择甲基橙；当滴定终点为中性时，酚酞、甲基橙都可以。一般不选择石蕊，变色现象不明显。 滴定产物 反应终点 选用的指示剂 滴定种类 滴定终点颜色变化 指示剂用量 强酸弱碱盐 酸性 甲基橙 弱碱滴强酸 红色→橙色 2-3滴 酸性 甲基橙 强酸滴弱碱 黄色→橙色 弱酸强碱盐 碱性 酚酞 弱酸滴强碱 粉红色→无色 碱性 酚酞 强碱滴弱酸 无色→粉红色 强酸强碱盐 中性 酚酞 强酸滴强碱 粉红色→无色 中性 甲基橙 强碱滴强酸 橙色→黄色 5．滴定过程 （1）准备工作：滴定前仪器的检查、洗涤、装液。 滴定管：①________，②水洗，③________，④装液，⑤固定，⑥________，⑦调液面，⑧记录初始读数。 锥形瓶：①水洗，②装待测液，③加指示剂。 （2）滴定操作 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 边滴边振荡→滴速先快后慢→左控右摇眼观色→判定终点→读数（等1-2min液面稳定后） （3）滴定终点的确定 ①反应终点：酸碱恰好完全中和的时刻 ②滴定终点：变色时刻 注：恰好中和=酸碱恰好完全反应≠溶液呈中性 ③判断终点的方法：等到滴入最后半滴标准液，溶液由xx色变xx色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录此时滴定管的读数。 特别提醒　滴速：先快后慢，当接近终点时，改为滴加半滴标准液(利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液)。 6.数据处理 为减少实验误差，重复实验2~3次，根据每次所用标准溶液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的平均值。 【典型例题】 1．以NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸为例。 (1)若用酚酞作指示剂，当________________________________________________________，说明达到滴定终点。 (2)若用甲基橙作指示剂，当______________________________________________________，说明达到滴定终点。 2．用0.01 mol·L－1硫酸滴定0.01 mol·L－1 NaOH溶液，中和后加水至100 mL。若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴硫酸；②少加了1滴硫酸(设1滴为0.05 mL)。则①和②中pH相差________。 3．用酸碱中和滴定法测定某烧碱样品的纯度，试根据实验回答下列问题： (1)准确称量8.2 g含有少量中性易溶杂质的样品，配成500 mL待测溶液。称量时，样品可放在____(填字母)称量。 A．小烧杯中　　B．洁净纸片上　　C．托盘上 (2)滴定时，用0.200 0 mol·L－1的盐酸来滴定待测溶液，不可选用________(填字母)作指示剂。 A．甲基橙 B．石蕊 C．酚酞 (3)滴定过程中，眼睛应注视_____________________；在锥形瓶下垫一张白纸，其目的是_____________________。 (4)根据下表数据，计算被测烧碱溶液的物质的量浓度是________ mol·L－1，烧碱样品的纯度是________。 滴定次数 待测溶液体积/mL 标准酸溶液体积 滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL 第一次 10.00 0.40 20.50 第二次 10.00 4.10 24.00 题组1 仪器的选择与使用 1．在中和滴定实验中用到的下列仪器，只需用蒸馏水洗净，不能用待盛放液体润洗的是(　　) A．酸式滴定管 B．碱式滴定管 C．移液管 D．锥形瓶 2.准确量取25.00 mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是(　　) A.500 mL量筒 B.10 mL量筒 C.50 mL酸式滴定管 D.50 mL碱式滴定管 3.用盐酸标准液滴定未知浓度的氢氧化钠溶液，下列有关操作错误的是(　　) A.排气泡 B.量取15.00 mL NaOH溶液 C.控制旋转活塞 D.液面读数为16.70 mL 4.如图表示50 mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数是a，则滴定管中液体的体积(　　) A．等于a mL B．等于(50－a) mL C．一定大于a mL D．一定大于(50－a) mL 题组2 酸碱中和滴定原理与操作 1.下列关于酸碱中和滴定实验的叙述正确的是(　　) A.滴定管下端连有乳胶管的为酸式滴定管 B.滴定时，左手操作锥形瓶，右手操作滴定管活塞 C.滴定前应首先排出尖嘴处的气泡 D.滴定过程中眼睛应注视滴定管内液面的变化 2.利用下列实验装置及药品能完成相应实验的是(　　) 选项 A B C D 目的 用高锰酸钾标准溶液滴定Na2SO3溶液 测定某NaOH溶液的浓度 记录滴定终点读数：12.20 mL 排除滴定管内气泡 装置或操作 3．下列有关滴定操作的顺序正确的是(　　) ①用标准溶液润洗滴定管　②往滴定管内注入标准溶液　③检查滴定管是否漏水　④滴定 ⑤用蒸馏水洗涤 A．⑤①②③④ B．③⑤①②④ C．⑤②③①④ D．②①③⑤④ 4.已知常温、常压下，用标准的盐酸滴定氨水时，适宜选用的指示剂及滴定终点时颜色变化的情况是(已知NH4Cl溶液显酸性)(　　) A.石蕊，由蓝变红 B.甲基橙，由橙变黄 C.酚酞，红色褪去 D.甲基橙，由黄变橙 二、中和滴定误差分析（选必一p ） 1.分析依据 c待测·V待测=c标准·V标准，c待测=。 c标准、V待测均为代入定值，误差均体现在V标准上。 2.仰视或俯视对读数的影响 滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面最低点在同一水平线上。下列图示读数对滴定结果的影响如下： (1)如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小。 (2)如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大。 3．常见的误差分析 以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例： 步骤 操作 V标准 c待测 洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 碱式滴定管未用标准溶液润洗 锥形瓶用待测溶液润洗 锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 振荡锥形瓶时部分液体溅出 部分酸液滴出锥形瓶外 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 题组3 中和滴定误差分析 1．称取一定质量的NaOH来测定未知浓度的盐酸时(NaOH放在锥形瓶内，盐酸放在滴定管中)。用A.偏高、B.偏低、C.无影响、D.无法判断，填写下列各项操作会给实验造成的误差： (1)称量固体NaOH时，未调节天平的零点(　　) (2)将NaOH放入锥形瓶中加水溶解时，加入水的体积不准确(　　) (3)滴定管装入盐酸前未用盐酸润洗(　　) (4)开始滴定时，滴定管尖端处有气泡，滴定完毕气泡排出(　　) (5)滴定前未将液面调至刻度“0”或“0”以下，结束时初读数按0计算(　　) (6)在滴定过程中活塞处漏液(　　) (7)摇动锥形瓶时，因用力过猛，使少量溶液溅出(　　) (8)滴定前读数时仰视，滴定完毕读数时俯视(　　) 2．在化学实验操作中，往往由于读数不规范导致较大的实验误差。下列有关实验中，会导致所配制(或所测定)溶液浓度偏高的是(其他操作均正确)(　　) A．配制500 mL 1 mol·L－1稀硫酸实验中，用量筒量取18 mol·L－1浓硫酸时俯视读数 B．配制100 mL 5 mol·L－1氯化钠溶液实验中，定容时仰视刻度线 C．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数 D．用标准NaOH溶液滴定待测盐酸实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数 三、酸碱中和滴定曲线（选必一p - ） 1．酸碱中和滴定曲线的绘制 (1)滴定曲线概念 以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。 (2)绘制曲线 已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下： V[NaOH(aq)]/mL 0 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98 pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90 4.30 V[NaOH(aq)]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00 pH 7.00 9.70 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44 在坐标纸中绘制NaOH溶液滴定盐酸的曲线： 2．酸碱中和滴定曲线的应用 首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。 题组4 酸碱中和滴定曲线分析 1.如图是向100 mL的盐酸中逐渐加入NaOH溶液时，溶液的pH变化图像，根据图像所得结论正确的是(　　) A．原来盐酸的物质的量浓度为0.1 mol·L－1 B．X的值为0.1 C．原来盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1 D．X的值为0.001 2. 如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是(　　) A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．P点时恰好完全反应，溶液呈中性 C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线 D．酚酞不能用作本实验的指示剂 四、氧化还原滴定法（选必一） 1．酸碱中和滴定曲线的绘制 (1)滴定曲线概念 以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。 (2)绘制曲线 滴定操作不仅适用于酸碱中和反应，还可应用于氧化还原反应的定量测定。 (1)原理：以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质；或间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些氧化剂或还原剂反应的物质。 (2)试剂：常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7、I2等；常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。 (3)指示剂。氧化还原滴定法的指示剂有三类： ①氧化还原指示剂； ②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘标准溶液变蓝； ③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点时溶液呈高锰酸钾溶液的浅紫红色。 (4)实例 ①KMnO4滴定H2C2O4溶液 原理：2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O。 指示剂：酸性KMnO4溶液本身呈紫红色，不用另外选择指示剂，当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为浅紫红色，且半分钟内不变色，说明达到滴定终点。 ②Na2S2O3滴定碘液 原理：2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI。 指示剂：用淀粉作指示剂，当滴入最后半滴Na2S2O3溶液，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点。 题组5 氧化还原滴定 1．硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。 利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下： (1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，最后用胶头滴管滴加蒸馏水至_____________________________________。 (2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液________________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(保留1位小数)。 2．我国国标推荐的食品药品中Ca元素含量的测定方法之一为利用Na2C2O4将处理后的样品中的Ca2＋沉淀，过滤洗涤，然后将所得CaC2O4固体溶于过量的强酸，最后使用已知浓度的KMnO4溶液通过滴定来测定溶液中Ca2＋的含量。针对该实验中的滴定过程，回答以下问题： (1)KMnO4溶液应该用________(填“酸式”或“碱式”)滴定管盛装，除滴定管外，还需要的玻璃仪器有_________。 (2)试写出滴定过程中发生反应的离子方程式：______________________________________________。 (3)滴定终点的颜色变化为溶液由________色变为________色。 (4)以下操作会导致测定结果偏高的是________(填字母)。 a．装入KMnO4溶液前未润洗滴定管 b．滴定结束后俯视读数 c．滴定结束后，滴定管尖端悬有一滴溶液 d．滴定过程中，振荡时将待测液洒出 3．NOx含量的测定 将V L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NOx完全被氧化成NO，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入V1 mL c1 mol·L－1 FeSO4标准溶液(过量)，充分反应后，用c2 mol· L－1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗V2 mL。 (1)滴定操作使用的玻璃仪器主要有_____________________________________________。 (2)滴定过程中发生下列反应： 3Fe2＋＋NO＋4H＋===NO↑＋3Fe3＋＋2H2O Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O 则气样中NOx折合成NO2的含量为________ mg·m－3。 (3)若FeSO4标准溶液部分变质，会使NOx含量测定结果__________(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。 【课后练习】 1．下列有关叙述正确的是(　　) A．下端连有橡皮管的滴定管为酸式滴定管 B．在进行滴定时，左手操作锥形瓶，右手操作滴定管 C．滴定前应排出滴定管尖嘴部分的气泡 D．滴定过程中两眼应注意滴定管内液面的变化 2．室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1盐酸，如达到滴定终点时不慎多加了1滴NaOH溶液(1滴溶液的体积约为0.05 mL)，继续加水至50 mL，所得溶液的pH是(　　) A．4 B．7.2 C．10 D．11.3 3．用已知浓度的盐酸测定未知浓度的NaOH溶液的浓度，用酚酞作指示剂，下列操作不会影响实验精度的是(　　) A．滴定实验中配制标准酸液时，所用砝码生锈 B．用滴定管量取20.00 mL酸液时，开始时平视读数，结束时俯视读数 C．酸式滴定管水洗后未用酸溶液润洗 D．用蒸馏水洗净锥形瓶后盛入待测NaOH溶液进行滴定 4．下列有关滴定操作的说法正确的是(　　) A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 5.在25 ℃时，用0.125 mol·L－1的标准盐酸滴定25.00 mL未知浓度的NaOH溶液所得滴定曲线如图所示。图中K点代表的pH为(　　) A．13 B．12 C．10 D．11 6.如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00 mL 一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的(　　) 选项 A B C D c(HCl)/ (mol·L－1) 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0 c(NaOH)/ (mol·L－1) 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0 7. 如图是常温下向20.00 mL的盐酸中逐滴加入0.10 mol·L－1 NaOH溶液时，溶液的pH随NaOH溶液的体积V(mL)变化的曲线，根据图像所得的下列结论中正确的是(　　) A．原盐酸的浓度为0.10 mol·L－1 B．x的值为2.00 C．pH＝12时，V的值为20.4 D．原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1 8.如图是用0.100 0 mol·L－1的盐酸滴定某未知浓度的NaOH溶液的示意图和某次滴定前、后盛放盐酸的滴定管中液面的位置。 请回答下列问题： (1)仪器A的名称是____________。 (2)盐酸的体积读数：滴定前读数为________mL，滴定后读数为________mL。 (3)某实验小组同学的三次实验的实验数据如下表所示。根据表中数据计算出的待测NaOH溶液的平均浓度是________mol·L－1(保留四位有效数字)。 实验编号 待测NaOH溶液的体积/mL 滴定前盐酸的体积读数/mL 滴定后盐酸的体积读数/mL 1 20.00 1.20 23.22 2 20.00 1.21 29.21 3 20.00 1.50 23.48 (4)对下列几种假定情况进行讨论： ①取待测液的滴定管，滴定前滴定管尖端有气泡，滴定后气泡消失，对测定结果的影响是________(填“偏高”“偏低”或“无影响”，下同)； ②若滴定前锥形瓶未用待测液润洗，对测定结果的影响是________； ③标准液读数时，若滴定前俯视，滴定后仰视，对测定结果的影响是________。 9．滴定法是化学分析的常用方法，是一种简便、快速和应用广泛的定量分析方法，在常量分析中有较高的准确度。酸碱中和滴定和氧化还原滴定是常见的两种滴定方法： Ⅰ.氧化还原滴定：双氧水常用于医用伤口消毒、环境消毒和食品消毒。化学兴趣小组欲准确测定某市售双氧水中H2O2的含量：取25.00 mL双氧水至锥形瓶中，加入稀硫酸酸化，用蒸馏水稀释。用一定浓度的高锰酸钾标准液滴定，其反应的离子方程式为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O。 (1)滴定时，将高锰酸钾标准溶液注入______(填“酸”或“碱”)式滴定管中。 (2)滴定到达终点的现象是______________________________________________。 Ⅱ.酸碱中和滴定：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL等浓度的盐酸和醋酸溶液，得到两条滴定曲线，如图所示： (1)滴定盐酸的曲线是图______(填“1”或“2”)。 (2)达到B、D状态时，反应消耗的NaOH溶液的体积a______(填“>”“<”或“＝”)b。 $3.2.2 酸碱中和滴定 [核心素养发展目标] 1.掌握中和滴定的原理，会选择中和滴定的指示剂，熟记酸碱中和滴定的主要实验仪器及使用注意事项。 2.掌握中和滴定的实验操作方法，能通过酸碱中和滴定测定未知酸或碱的浓度。 一、酸碱中和滴定原理与操作（选必一p ） 1．概念和原理 （1）概念：酸碱中和滴定是依据中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的方法。 （2）原理：在中和反应中，酸提供的H＋与碱提供的OH－的物质的量相等，即：c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱，则c(H＋)＝或c(OH－)＝。 （3）反应实质：H＋＋OH－===H2O 2．主要仪器及使用 （1）仪器：滴定管，铁架台，滴定管夹，锥形瓶，烧杯。 （2）滴定管构造：内径均匀，带有刻度的细长玻璃管，下端有控制液体流量的玻璃活塞（或由橡皮管、玻璃球组成的阀） 仪器a是酸式滴定管，仪器b是碱式滴定管。精确度：0.01 mL。 （3）滴定管的使用方法 ①检查仪器是否漏水：使用滴定管前，首先要检查活塞是否漏水。 ②润洗仪器：在加入酸、碱之前，洁净的酸式滴定管和碱式滴定管要分别用所要盛装的酸、碱润洗2～3次。 ③加入反应液：分别将酸、碱加到酸式滴定管和碱式滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度以上2～3 mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上。 ④调节起始读数：在滴定管下放一烧杯，调节活塞，使滴定管尖嘴部分充满反应液，并使液面处于“0”刻度，准确记录读数。 ⑤放出反应液：根据实验需要从滴定管中逐滴放出一定量的反应液。 注意：①滴定管的“0”刻度在上，由上向下刻度依次增大下端有一部分无刻度，全部容积大于它的最大刻度值 ②滴定管用途：精确的放出一定体积的液体 3．主要试剂 (1)待测液；(2)标准液；(3)指示剂[一般用酚酞或甲基橙，不用石蕊(因为颜色改变不明显)]；、蒸馏水 4．酸碱中和滴定终点的判断 （1）酸碱滴定过程中的pH突变 由曲线可以看出，在酸、碱中和滴定过程中，当接近滴定终点时，极少量的碱或酸就会引起溶液的pH突变。此时指示剂明显的颜色变化表示反应已完全，即反应达到终点。所以即使酚酞、甲基橙的变色不在恰好中和的pH＝7的点上，但体积差距很小，可以忽略不计。 如图所示为用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中pH变化曲线。 （2）常见酸碱指示剂的变色范围： 指示剂 变色范围(颜色与pH的关系) 石蕊 <5.0红色 5.0～8.0紫色 >8.0蓝色 酚酞 <8.2无色 8.2～10.0浅红色 >10.0红色 甲基橙 <3.1红色 3.1～4.4橙色 >4.4黄色 （3）酸碱指示剂的选择 选择原则：选用变色明显、灵敏，且变色范围与酸碱恰好完全反应后溶液的pH接近 当滴定终点为碱性时，选择酚酞；当滴定终点为酸性时，选择甲基橙；当滴定终点为中性时，酚酞、甲基橙都可以。一般不选择石蕊，变色现象不明显。 滴定产物 反应终点 选用的指示剂 滴定种类 滴定终点颜色变化 指示剂用量 强酸弱碱盐 酸性 甲基橙 弱碱滴强酸 红色→橙色 2-3滴 酸性 甲基橙 强酸滴弱碱 黄色→橙色 弱酸强碱盐 碱性 酚酞 弱酸滴强碱 粉红色→无色 碱性 酚酞 强碱滴弱酸 无色→粉红色 强酸强碱盐 中性 酚酞 强酸滴强碱 粉红色→无色 中性 甲基橙 强碱滴强酸 橙色→黄色 5．滴定过程 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）准备工作 （2）滴定操作 （3）滴定终点的确定 ①反应终点：酸碱恰好完全中和的时刻 ②滴定终点：变色时刻 注：恰好中和=酸碱恰好完全反应≠溶液呈中性 ③判断终点的方法：等到滴入最后半滴标准液，溶液由xx色变xx色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录此时滴定管的读数。 特别提醒　滴速：先快后慢，当接近终点时，改为滴加半滴标准液(利用锥形瓶内壁承接尖嘴处悬挂的半滴溶液)。 6.数据处理 为减少实验误差，重复实验2~3次，根据每次所用标准溶液的体积计算待测液的物质的量浓度，最后求出待测液的物质的量浓度的平均值。 【典型例题】 1．以NaOH溶液滴定未知浓度的盐酸为例。 (1)若用酚酞作指示剂，当________________________________________________________，说明达到滴定终点。 (2)若用甲基橙作指示剂，当______________________________________________________，说明达到滴定终点。 答案　(1)滴入最后半滴NaOH溶液时，溶液颜色由无色变为浅粉红色，且半分钟内不变色 (2)滴入最后半滴NaOH溶液时，溶液颜色由红色变为黄色，且半分钟内不变色 2．用0.01 mol·L－1硫酸滴定0.01 mol·L－1 NaOH溶液，中和后加水至100 mL。若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴硫酸；②少加了1滴硫酸(设1滴为0.05 mL)。则①和②中pH相差________。 答案　4 解析　①多加了1滴硫酸时，溶液呈酸性，则c(H＋)＝＝1×10－5 mol· L－1，pH＝5；②少加了1滴硫酸时，则NaOH剩余的物质的量为0.05 mL H2SO4未中和的部分，溶液呈碱性，c(OH－)＝＝1×10－5 mol·L－1，c(H＋)＝ mol· L－1＝1×10－9 mol·L－1，pH＝9，所以①和②中pH相差4。 3．用酸碱中和滴定法测定某烧碱样品的纯度，试根据实验回答下列问题： (1)准确称量8.2 g含有少量中性易溶杂质的样品，配成500 mL待测溶液。称量时，样品可放在____(填字母)称量。 A．小烧杯中　　B．洁净纸片上　　C．托盘上 (2)滴定时，用0.200 0 mol·L－1的盐酸来滴定待测溶液，不可选用________(填字母)作指示剂。 A．甲基橙 B．石蕊 C．酚酞 (3)滴定过程中，眼睛应注视_____________________；在锥形瓶下垫一张白纸，其目的是_____________________。 (4)根据下表数据，计算被测烧碱溶液的物质的量浓度是________ mol·L－1，烧碱样品的纯度是________。 滴定次数 待测溶液体积/mL 标准酸溶液体积 滴定前的刻度/mL 滴定后的刻度/mL 第一次 10.00 0.40 20.50 第二次 10.00 4.10 24.00 答案　(1)A　(2)B　(3)锥形瓶内溶液颜色的变化　便于观察锥形瓶内液体颜色的变化，减小滴定误差 (4)0.400 0　97.56% 解析　(1)称量氢氧化钠等易潮解、腐蚀性强的试剂时，样品应放在小烧杯中。(2)酸碱中和滴定时，一般选甲基橙、酚酞等颜色变化较明显的指示剂，石蕊在酸或碱溶液中颜色变化不明显，易造成误差。(4)根据c(NaOH)＝分别求第一、二次的值，再求平均值，解得c(NaOH)＝0.400 0 mol·L－1，w(NaOH)＝×100%≈97.56%。 题组1 仪器的选择与使用 1．在中和滴定实验中用到的下列仪器，只需用蒸馏水洗净，不能用待盛放液体润洗的是(　　) A．酸式滴定管 B．碱式滴定管 C．移液管 D．锥形瓶 答案　D 2.准确量取25.00 mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是(　　) A.500 mL量筒 B.10 mL量筒 C.50 mL酸式滴定管 D.50 mL碱式滴定管 答案　C 解析　准确量取25.00 mL液体，要用滴定管，而酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，应用酸式滴定管。 3.用盐酸标准液滴定未知浓度的氢氧化钠溶液，下列有关操作错误的是(　　) A.排气泡 B.量取15.00 mL NaOH溶液 C.控制旋转活塞 D.液面读数为16.70 mL 答案　C 4.如图表示50 mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数是a，则滴定管中液体的体积(　　) A．等于a mL B．等于(50－a) mL C．一定大于a mL D．一定大于(50－a) mL 答案　D 解析　滴定管的零刻度在上面，滴定管刻度线以下还有一小段没有刻度，因此滴定管能量取的液体体积大于其量程，故滴定管中液体的体积一定大于(50－a) mL。 题组2 酸碱中和滴定原理与操作 1.下列关于酸碱中和滴定实验的叙述正确的是(　　) A.滴定管下端连有乳胶管的为酸式滴定管 B.滴定时，左手操作锥形瓶，右手操作滴定管活塞 C.滴定前应首先排出尖嘴处的气泡 D.滴定过程中眼睛应注视滴定管内液面的变化 答案　C 2.利用下列实验装置及药品能完成相应实验的是(　　) 选项 A B C D 目的 用高锰酸钾标准溶液滴定Na2SO3溶液 测定某NaOH溶液的浓度 记录滴定终点读数：12.20 mL 排除滴定管内气泡 装置或操作 答案　D 解析　眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色的变化，从而判断滴定终点，操作不合理，故A错误；由图中所给药品可知，缺少指示剂，不能确定滴定终点，不能完成实验，故B错误；滴定管的“0”刻度在上方，读数应为11.80 mL，故C错误；图中挤压乳胶管，挤压时尖嘴向上，气泡密度较小，轻轻挤压玻璃球，使溶液从尖嘴流出，可将气泡赶出，操作合理，故D正确。 3．下列有关滴定操作的顺序正确的是(　　) ①用标准溶液润洗滴定管　②往滴定管内注入标准溶液　③检查滴定管是否漏水　④滴定 ⑤用蒸馏水洗涤 A．⑤①②③④ B．③⑤①②④ C．⑤②③①④ D．②①③⑤④ 答案　B 解析　滴定操作的顺序一般为检漏、水洗、润洗、注液、滴定。 4.已知常温、常压下，用标准的盐酸滴定氨水时，适宜选用的指示剂及滴定终点时颜色变化的情况是(已知NH4Cl溶液显酸性)(　　) A.石蕊，由蓝变红 B.甲基橙，由橙变黄 C.酚酞，红色褪去 D.甲基橙，由黄变橙 答案　D 解析　已知常温、常压下，用标准的盐酸滴定氨水，达到滴定终点时溶质为NH4Cl，溶液显酸性，因此适宜选用的指示剂为甲基橙，甲基橙变色范围为3.1~4.4，氨水使甲基橙呈黄色，滴定终点时颜色变化的情况是由黄变橙，故D符合题意。 二、中和滴定误差分析（选必一p ） 1.分析依据 c待测·V待测=c标准·V标准，c待测=。 c标准、V待测均为代入定值，误差均体现在V标准上。 2.仰视或俯视对读数的影响 滴定管正确的读数方法是视线、刻度线、凹液面最低点在同一水平线上。下列图示读数对滴定结果的影响如下： (1)如图Ⅰ，开始仰视读数，滴定完毕俯视读数，滴定结果会偏小。 (2)如图Ⅱ，开始俯视读数，滴定完毕仰视读数，滴定结果会偏大。 3．常见的误差分析 以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例： 步骤 操作 V标准 c待测 洗涤 酸式滴定管未用标准溶液润洗 变大 偏高 碱式滴定管未用标准溶液润洗 变小 偏低 锥形瓶用待测溶液润洗 变大 偏高 锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 不变 无影响 取液 放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失 变小 偏低 滴定 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 变大 偏高 振荡锥形瓶时部分液体溅出 变小 偏低 部分酸液滴出锥形瓶外 变大 偏高 溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化 变大 偏高 读数 滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯) 变小 偏低 滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) 变大 偏高 题组3 中和滴定误差分析 1．称取一定质量的NaOH来测定未知浓度的盐酸时(NaOH放在锥形瓶内，盐酸放在滴定管中)。用A.偏高、B.偏低、C.无影响、D.无法判断，填写下列各项操作会给实验造成的误差： (1)称量固体NaOH时，未调节天平的零点(　　) (2)将NaOH放入锥形瓶中加水溶解时，加入水的体积不准确(　　) (3)滴定管装入盐酸前未用盐酸润洗(　　) (4)开始滴定时，滴定管尖端处有气泡，滴定完毕气泡排出(　　) (5)滴定前未将液面调至刻度“0”或“0”以下，结束时初读数按0计算(　　) (6)在滴定过程中活塞处漏液(　　) (7)摇动锥形瓶时，因用力过猛，使少量溶液溅出(　　) (8)滴定前读数时仰视，滴定完毕读数时俯视(　　) 答案　(1)D　(2)C　(3)B　(4)B　(5)A　(6)B　(7)A　(8)A 解析　(1)称量固体NaOH时，未调节天平零点，不能确定称量结果是偏大还是偏小。(2)锥形瓶内是否含水或加多少水并不影响NaOH与HCl的中和反应。(3)滴定管中装盐酸前未润洗相当于将待测液稀释了，导致测定结果偏低。(4)滴定前有气泡，滴定后无气泡，相当于待测液比实际用量多了，导致结果偏低。(5)读出的数据比实际值小，导致结果偏高。(6)滴定过程中漏液使读出的待测液的体积比实际消耗量多，导致结果偏低。(7)摇动锥形瓶时，用力过猛，使少量液体溅出，致使一部分NaOH未被中和，消耗待测液体积减小，使测定结果偏高。 (8)读出的数据比实际值偏小，使结果偏高。 2．在化学实验操作中，往往由于读数不规范导致较大的实验误差。下列有关实验中，会导致所配制(或所测定)溶液浓度偏高的是(其他操作均正确)(　　) A．配制500 mL 1 mol·L－1稀硫酸实验中，用量筒量取18 mol·L－1浓硫酸时俯视读数 B．配制100 mL 5 mol·L－1氯化钠溶液实验中，定容时仰视刻度线 C．用标准盐酸滴定待测NaOH溶液实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数 D．用标准NaOH溶液滴定待测盐酸实验中，使用碱式滴定管开始平视，后来俯视读数 答案　C 解析　A项，先计算所需体积再量取，俯视读数使得所量液体体积小于所需的体积，使得所配制溶液浓度偏低；B项，定容时仰视刻度线，当液面已超过刻度线后才认为恰好与刻度线相切，使得所配制溶液浓度偏低；C项，如使用碱式滴定管放出20.00 mL待测NaOH溶液到锥形瓶中，起始时液面在“0”刻度处，俯视使液面已超过20.00 mL刻度后才认为恰好为20.00 mL，实际放出的液体偏多，消耗的盐酸偏多，所测待测液浓度偏高；D项，NaOH是标准溶液，俯视使读数偏小，V标偏小，所测待测液浓度偏低。 三、酸碱中和滴定曲线（选必一p - ） 1．酸碱中和滴定曲线的绘制 (1)滴定曲线概念 以滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。 (2)绘制曲线 已知：0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液过程中的相关数据如下： V[NaOH(aq)]/mL 0 5.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.50 19.98 pH 1.00 1.22 1.48 1.84 3.12 3.60 3.90 4.30 V[NaOH(aq)]/mL 20.00 20.02 20.08 20.10 21.00 25.00 30.00 35.00 pH 7.00 9.70 10.30 10.40 11.38 12.05 12.30 12.44 在坐标纸中绘制NaOH溶液滴定盐酸的曲线： 2．酸碱中和滴定曲线的应用 首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱；再找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。 题组4 酸碱中和滴定曲线分析 1.如图是向100 mL的盐酸中逐渐加入NaOH溶液时，溶液的pH变化图像，根据图像所得结论正确的是(　　) A．原来盐酸的物质的量浓度为0.1 mol·L－1 B．X的值为0.1 C．原来盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1 D．X的值为0.001 答案　A 解析　原盐酸的pH＝1，则c(HCl)＝0.1 mol·L－1，A项正确；滴定终点时加入的NaOH溶液中NaOH的物质的量为0.01 mol。 2. 如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是(　　) A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1 B．P点时恰好完全反应，溶液呈中性 C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线 D．酚酞不能用作本实验的指示剂 答案　B 解析　当曲线a所表示的中和反应刚开始时，溶液的pH＝1，说明原溶液是盐酸，所以曲线a表示的是氢氧化钠溶液滴定盐酸的滴定曲线，故c(HCl)＝c(H＋)＝10－1 mol·L－1＝0.1 mol· L－1，A、C项错误；P点时二者恰好完全中和，生成氯化钠，则溶液呈中性，B项正确；甲基橙的变色范围是3.1～4.4，酚酞的变色范围是8.2～10.0，且变色现象较明显，所以该中和滴定实验可以用酚酞或甲基橙作指示剂，D项错误。 四、氧化还原滴定法（选必一） 1．酸碱中和滴定曲线的绘制 滴定操作不仅适用于酸碱中和反应，还可应用于氧化还原反应的定量测定。 (1)原理：以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质；或间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些氧化剂或还原剂反应的物质。 (2)试剂：常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、K2Cr2O7、I2等；常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C等。 (3)指示剂。氧化还原滴定法的指示剂有三类： ①氧化还原指示剂； ②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘标准溶液变蓝； ③自身指示剂，如高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点时溶液呈高锰酸钾溶液的浅紫红色。 (4)实例 ①KMnO4滴定H2C2O4溶液 原理：2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O。 指示剂：酸性KMnO4溶液本身呈紫红色，不用另外选择指示剂，当滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为浅紫红色，且半分钟内不变色，说明达到滴定终点。 ②Na2S2O3滴定碘液 原理：2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI。 指示剂：用淀粉作指示剂，当滴入最后半滴Na2S2O3溶液，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明达到滴定终点。 题组5 氧化还原滴定 1．硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。 利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下： (1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，最后用胶头滴管滴加蒸馏水至_____________________________________。 (2)滴定：取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液________________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(保留1位小数)。 答案　(1)烧杯　容量瓶　液面与刻度线相切 (2)蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色　95.0 解析　(1)配制一定物质的量浓度的溶液，应在烧杯中溶解，冷却至室温后，转移至100 mL的容量瓶中，加水至距刻度线1～2 cm处，改用胶头滴管滴加至液面与刻度线相切。 (2)加入淀粉溶液作指示剂，淀粉遇I2变蓝色，加入的Na2S2O3样品与I2反应，当I2消耗完后，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，即为滴定终点。 由反应Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O；I2＋2S2O===S4O＋2I－ 得关系式：Cr2O　～　3I2　～　6S2O 　　　 1　　　　　　　　　　6 0．009 50 mol·L－1×0.02 L　0.009 50 mol·L－1×0.02 L×6 硫代硫酸钠样品溶液的浓度为，样品的纯度为 ×100%＝95.0%。 2．我国国标推荐的食品药品中Ca元素含量的测定方法之一为利用Na2C2O4将处理后的样品中的Ca2＋沉淀，过滤洗涤，然后将所得CaC2O4固体溶于过量的强酸，最后使用已知浓度的KMnO4溶液通过滴定来测定溶液中Ca2＋的含量。针对该实验中的滴定过程，回答以下问题： (1)KMnO4溶液应该用________(填“酸式”或“碱式”)滴定管盛装，除滴定管外，还需要的玻璃仪器有_________。 (2)试写出滴定过程中发生反应的离子方程式：______________________________________________。 (3)滴定终点的颜色变化为溶液由________色变为________色。 (4)以下操作会导致测定结果偏高的是________(填字母)。 a．装入KMnO4溶液前未润洗滴定管 b．滴定结束后俯视读数 c．滴定结束后，滴定管尖端悬有一滴溶液 d．滴定过程中，振荡时将待测液洒出 答案　(1)酸式　烧杯、锥形瓶　(2)2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O (3)无　浅紫红　(4)ac 解析　(1)高锰酸钾具有强氧化性，会腐蚀橡胶，应放在酸式滴定管中，滴定前需进行赶气泡、调零等操作，用烧杯盛液体，滴定中用锥形瓶盛待测液，用滴定管盛标准液，故除滴定管外，还需要的玻璃仪器有锥形瓶、烧杯。 (4)a项，滴定时，滴定管经水洗，蒸馏水洗后加入标准高锰酸钾溶液，标准液被稀释，浓度变小，造成V(标准)偏大，由此计算结果偏高；b项，滴定前平视，滴定后俯视，则所用标准液读数偏小，由此计算结果偏低；c项，滴定结束后，滴定管尖端悬有一滴溶液，造成V(标准)偏大，由此计算结果偏高；d项，滴定过程中，振荡时将待测液洒出，所用标准液偏小，由此计算结果偏低。 3．NOx含量的测定 将V L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NOx完全被氧化成NO，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入V1 mL c1 mol·L－1 FeSO4标准溶液(过量)，充分反应后，用c2 mol· L－1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗V2 mL。 (1)滴定操作使用的玻璃仪器主要有_____________________________________________。 (2)滴定过程中发生下列反应： 3Fe2＋＋NO＋4H＋===NO↑＋3Fe3＋＋2H2O Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O 则气样中NOx折合成NO2的含量为________ mg·m－3。 (3)若FeSO4标准溶液部分变质，会使NOx含量测定结果__________(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。 答案　(1)锥形瓶、酸式滴定管 (2)×104 (3)偏高 解析　(1)滴定操作使用的玻璃仪器主要有锥形瓶、滴定管，因为该滴定液呈酸性，所以选用酸式滴定管。 (2)滴定过程中发生下列反应： 3Fe2＋＋NO＋4H＋===NO↑＋3Fe3＋＋2H2O Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O 与Cr2O反应的Fe2＋的物质的量为6c2V2×10－3 mol，标准液中Fe2＋的物质的量为c1V1×10－3 mol，则与NO反应的Fe2＋的物质的量为(c1V1－6c2V2)×10－3 mol，NO的物质的量为 mol，则V L气样中折合成NO2的含量为×46 g· mol－1××1 000 mg·g－1×1 000 L·m－3＝×104 mg·m－3。 (3)若FeSO4标准溶液部分变质，溶液中的Fe2＋浓度减小，消耗的FeSO4标准溶液体积增大，会使测定结果偏高。 【课后练习】 1．下列有关叙述正确的是(　　) A．下端连有橡皮管的滴定管为酸式滴定管 B．在进行滴定时，左手操作锥形瓶，右手操作滴定管 C．滴定前应排出滴定管尖嘴部分的气泡 D．滴定过程中两眼应注意滴定管内液面的变化 答案　C 2．室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L－1盐酸，如达到滴定终点时不慎多加了1滴NaOH溶液(1滴溶液的体积约为0.05 mL)，继续加水至50 mL，所得溶液的pH是(　　) A．4 B．7.2 C．10 D．11.3 答案　C 解析　c(OH－)＝＝1×10－4 mol·L－1，c(H＋)＝＝1×10－10 mol·L－1，pH＝10，故C项正确。 3．用已知浓度的盐酸测定未知浓度的NaOH溶液的浓度，用酚酞作指示剂，下列操作不会影响实验精度的是(　　) A．滴定实验中配制标准酸液时，所用砝码生锈 B．用滴定管量取20.00 mL酸液时，开始时平视读数，结束时俯视读数 C．酸式滴定管水洗后未用酸溶液润洗 D．用蒸馏水洗净锥形瓶后盛入待测NaOH溶液进行滴定 答案　D 解析　配制标准酸液时应用量筒量取一定体积的浓盐酸，不能用托盘天平称量浓盐酸，A项不符合题意；用滴定管量取20.00 mL酸液时，开始时平视读数，结束时俯视读数，会使量取的酸液体积偏大，导致测定结果偏大，B项不符合题意；酸式滴定管水洗后未用酸溶液润洗，使酸溶液的浓度偏低，滴定过程中消耗酸溶液体积偏大，导致测定结果偏大，C项不符合题意；用蒸馏水洗净锥形瓶后盛入待测NaOH溶液进行滴定，由于氢氧化钠的物质的量不变，则消耗酸溶液的体积不变，操作正确，不会影响实验精度，D项符合题意。 4．下列有关滴定操作的说法正确的是(　　) A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，则测定结果偏低 C．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的固体KOH中含有NaOH杂质，则测定结果偏高 D．用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高 答案　D 解析　滴定管精确到0.01 mL，读数时应保留小数点后2位，A项错误；用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，洗净碱式滴定管后直接取标准KOH溶液进行滴定，由于没有润洗 ，标准液浓度减小，消耗标准液体积增加，则测定结果偏高，B项错误；所用的固体KOH中混有NaOH，相同质量的氢氧化钠和氢氧化钾，氢氧化钠的物质的量大于氢氧化钾的物质的量，故所配的溶液中OH－浓度偏高，导致消耗标准液的体积V碱偏小，根据c酸＝c碱×可知c酸偏低，C项错误；用未知浓度的盐酸滴定标准KOH溶液时，若滴定前仰视读数，滴定至终点后俯视读数，导致读取的盐酸体积偏小，根据c酸＝c碱×可知c酸偏高，D项正确。 5.在25 ℃时，用0.125 mol·L－1的标准盐酸滴定25.00 mL未知浓度的NaOH溶液所得滴定曲线如图所示。图中K点代表的pH为(　　) A．13 B．12 C．10 D．11 答案　A 解析　由图示可知，在V(HCl)＝20.00 mL时，pH＝7，HCl与NaOH恰好完全反应，由c(HCl)·V(HCl)＝c(NaOH)·V(NaOH)知，c(NaOH)＝＝＝0.1 mol·L－1。由Kw＝c(H＋)·c(OH－)知，0.1 mol·L－1的NaOH溶液的c(H＋)＝10－13 mol·L－1，即其pH＝13。 6.如图是用一定物质的量浓度的NaOH溶液滴定10.00 mL 一定物质的量浓度的盐酸的图像，依据图像推出盐酸和NaOH溶液中溶质的物质的量浓度是下表内的(　　) 选项 A B C D c(HCl)/ (mol·L－1) 0.120 0 0.040 0 0.030 0 0.090 0 c(NaOH)/ (mol·L－1) 0.040 0 0.120 0 0.090 0 0.030 0 答案　D 解析　由图像可知，30.00 mL NaOH溶液恰好中和10.00 mL盐酸，则3c(NaOH)＝c(HCl)，排除B、C两项；A中c(HCl)＝0.120 0 mol·L－1，c(H＋)＝0.120 0 mol·L－1，pH＜1，与图像不符。 7. 如图是常温下向20.00 mL的盐酸中逐滴加入0.10 mol·L－1 NaOH溶液时，溶液的pH随NaOH溶液的体积V(mL)变化的曲线，根据图像所得的下列结论中正确的是(　　) A．原盐酸的浓度为0.10 mol·L－1 B．x的值为2.00 C．pH＝12时，V的值为20.4 D．原盐酸的浓度为1.0 mol·L－1 答案　A 解析　当V(NaOH)＝0 mL时，盐酸的pH＝1，因此c(HCl)＝0.10 mol·L－1，A正确、D错误；当溶液pH＝7时，HCl与NaOH恰好完全反应，因此n(HCl)＝n(NaOH)，故V(NaOH)＝20.00 mL，B错误；当溶液pH＝12时，1×10－2 mol·L－1＝，解得V(NaOH)≈24.44 mL，C错误。 8.如图是用0.100 0 mol·L－1的盐酸滴定某未知浓度的NaOH溶液的示意图和某次滴定前、后盛放盐酸的滴定管中液面的位置。 请回答下列问题： (1)仪器A的名称是____________。 (2)盐酸的体积读数：滴定前读数为________mL，滴定后读数为________mL。 (3)某实验小组同学的三次实验的实验数据如下表所示。根据表中数据计算出的待测NaOH溶液的平均浓度是________mol·L－1(保留四位有效数字)。 实验编号 待测NaOH溶液的体积/mL 滴定前盐酸的体积读数/mL 滴定后盐酸的体积读数/mL 1 20.00 1.20 23.22 2 20.00 1.21 29.21 3 20.00 1.50 23.48 (4)对下列几种假定情况进行讨论： ①取待测液的滴定管，滴定前滴定管尖端有气泡，滴定后气泡消失，对测定结果的影响是________(填“偏高”“偏低”或“无影响”，下同)； ②若滴定前锥形瓶未用待测液润洗，对测定结果的影响是________； ③标准液读数时，若滴定前俯视，滴定后仰视，对测定结果的影响是________。 答案　(1)酸式滴定管　(2)0.80　22.80　(3)0.110 0　(4)①偏低　②无影响　③偏高 解析　(2)滴定管的刻度由上到下逐渐增大，精确度为0.01 mL，因此滴定前的读数为0.80 mL，滴定后的读数为22.80 mL。(3)第2组读数与其他两组差别较大，属异常值，应舍去，分别求出第1组、3组的c(NaOH)，两组的平均值c(NaOH)＝0.110 0 mol·L－1。(4)①会使V(HCl)偏小，c(NaOH)偏低；②对测定结果无影响；③会使V(HCl)偏大，c(NaOH)偏高。 9．滴定法是化学分析的常用方法，是一种简便、快速和应用广泛的定量分析方法，在常量分析中有较高的准确度。酸碱中和滴定和氧化还原滴定是常见的两种滴定方法： Ⅰ.氧化还原滴定：双氧水常用于医用伤口消毒、环境消毒和食品消毒。化学兴趣小组欲准确测定某市售双氧水中H2O2的含量：取25.00 mL双氧水至锥形瓶中，加入稀硫酸酸化，用蒸馏水稀释。用一定浓度的高锰酸钾标准液滴定，其反应的离子方程式为2MnO＋5H2O2＋6H＋===2Mn2＋＋5O2↑＋8H2O。 (1)滴定时，将高锰酸钾标准溶液注入______(填“酸”或“碱”)式滴定管中。 (2)滴定到达终点的现象是______________________________________________。 Ⅱ.酸碱中和滴定：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL等浓度的盐酸和醋酸溶液，得到两条滴定曲线，如图所示： (1)滴定盐酸的曲线是图______(填“1”或“2”)。 (2)达到B、D状态时，反应消耗的NaOH溶液的体积a______(填“>”“<”或“＝”)b。 答案　Ⅰ.(1)酸　(2)滴入最后半滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅紫红色，且30秒内不褪色 Ⅱ.(1)1　(2)> 解析　Ⅰ.(1)由于高锰酸钾标准溶液具有强氧化性，所以只能使用酸式滴定管。(2)滴定到达终点的现象是滴入最后半滴高锰酸钾溶液，溶液呈浅紫红色，且30秒内不褪色。Ⅱ.(1)HCl是强酸、CH3COOH是弱酸，浓度相同的HCl和CH3COOH的pH：HCl<CH3COOH，根据图知，未加NaOH时，pH较小的是图1，所以图1是滴定盐酸的曲线。 $