第52讲 实验十八 测量玻璃的折射率（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦“测量玻璃的折射率”实验，覆盖实验原理、操作规范、数据处理、误差分析及创新方案等核心考点，按“基础原理—数据处理—误差分析—创新应用”逻辑构建知识框架，通过考点精讲、考向破译、真题溯源形成复习闭环，帮助学生系统掌握实验要点。 教案突出实验创新与科学探究素养培养，设计三棱镜替代玻璃砖等创新方案，引导学生对比光路差异，培养科学思维与质疑创新能力。强化单位圆法等数据处理技巧，设置分层练习与误差分析指导，高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供支持。

第52讲 实验十八 测量玻璃的折射率 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 基本原理与操作 知识点1 原理与操作 知识点2 数据处理 知识点3 注意事项及误差 考向1 实验原理与操作 考向2 数据处理与误差分析 考点二 创新实验方案 知识点1 创新方案 考向1 实验器材创新 考向2 实验数据处理创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量玻璃的折射率 考情分析 题型与考向：高考对测量玻璃的折射率这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 情境与立意： 生活实践类：测量眼镜镜片折射率，解释宝石“闪耀”原理与折射率关系等。 学习探究类：测量光学玻璃透镜材料折射率，隐形眼镜材料折射率测量等。 复习目标 1、掌握测量玻璃折射率的原理及方法。 2、学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 基本原理与操作 知识点1 基本原理与操作 知●识●解●构 1、实验原理 如下图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率 2实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。 3、实验步骤 用图钉把白纸固定在木板上； 在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′； 画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针； 在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′； 眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像； 移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′； 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2； 改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。 知识点2 数据处理 知●识●解●构 1、计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。由n＝，算出不同入射角时的n值，并取平均值。 2、图像法 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知其斜率为折射率。 3、单位圆法 以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝＝。 知识点3 注意事项及误差 知●识●解●构 1、注意事项 不能把边界线和入射光线画的过粗。 入射角不能太大，也不能太小，在20°- 70°之间为宜。 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。 用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。 实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。 实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像。 2、误差分析 入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1（2026·广东广州·三模）用如图甲所示插针法“测玻璃的折射率”实验中：如图乙所示，某同学按照如下方法处理数据：以点为圆心，为半径作圆，与折射光的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，垂足为，的延长线交于，记。再以点为圆心、为半径作圆。可知该玻璃的折射率的测量值______。（用、表示） 【变式训练1·常规】（2026·广东茂名·二模）如图甲所示，为某同学做“测定玻璃折射率”的实验光路图，和为玻璃砖的两个平行界面，O为直线AO与边界的交点，直线OA上竖直地插着、两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是__________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．入射角变大，会在边界发生全反射 C．大头针、的间距应该适当取大一点 D．插上大头针，使只需要挡住或的像 (2)如图乙所示，某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，若他测得AB=5 cm，CD=4 cm，则可求出玻璃的折射率n=__________。 (3)如果将玻璃砖的边误画成了，如图丙所示，折射率的测量值将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【变式训练2·常规】（25-26高二上·湖北十堰·期末）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有（　　） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率_____。 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为，则玻璃和该介质的折射率大小关系为_____（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 (4)一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值_____准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 考向2 数据处理与误差分析 例2（2025·河南·一模）如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 (1)在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住___________（选填“”“”或“”、“”的像），然后再插上大头针挡住和、的像。 (2)连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率___________（用、表示）。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大___________。 A．B．C． D． 【变式训练1·常规】（2026·河北邢台·模拟预测）(1)如图甲，在使用“插针法”测定玻璃折射率的操作环节，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．在插P3时P3只挡住P1的像 B．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些 C．为减小测量误差，入射角应尽可能大，保证折射光线足够清晰 (2)实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明______（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大，若用上述红光和绿光分别做双缝干涉实验，保持双缝间距和双缝到光屏距离不变，______（填“红光”或“绿光”）在光屏上得到的相邻亮条纹间距更大。 (3)若测得激光入射角为，在玻璃中的折射角为，如图丙，该单色激光束射向双缝，做双缝干涉实验中双缝间距为，双缝到光屏的距离为，第1条亮条纹到第6条亮条纹的间距为，则该玻璃对该激光的折射率______，该激光的波长______（用题目给出的物理量表示）。 【变式训练2·常规】（24-25高三·全国·三轮复习）某小组测定长方体玻璃砖折射率的步骤如下： a．水平桌面上铺一张白纸，在纸上画出两条平行直线A、B。画直线OM与两直线相交于O点和M点，过O点画垂直于直线A的直线ON。 b．将长方体玻璃砖的bc边与直线A对齐放置，在直线MO上的处竖直插上一枚大头针1。在直线B上的合适位置处竖直插上另一枚大头针2，此时透过玻璃砖观察到大头针2恰好能挡住点O和大头针1的像。 c．直线OM与ad相交于D，直线ON与ad相交于C。 d．测量出CD的长度为l，的长度为m，CO的长度为x。 结合上述步骤，请回答下列问题： (1)实验操作规范的前提下，到O的距离对实验精度______（填“有”或“无”）影响。 (2)其他条件不变，直线A、B间距离越大，误差越______（填“大”或“小”）。 (3)用测量到的结果表示该玻璃砖的折射率______。 考点二 创新实验方案 知识点1 创新方案 知●识●解●构 1、实验器材创新 利用三棱镜替代平行玻璃砖，如下图所示。 2、实验数据处理创新 利用直尺处理实验数据，如下图所示。 考向1 实验器材创新 例1（25-26高三下·广东揭阳·阶段检测）青少年创客比赛中，一小组利用直角三角形玻璃砖搭建迷你光路迷宫，为了搭建该迷宫，小组某同学用插针法测定了玻璃砖的折射率。如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖中，BC和AC面为光学面，该同学在BC面下侧插了两枚大头针、，使，并在AC上侧插入另两枚大头针、，然后用量角器测量出射光线、与AC界面的夹角恰好也为，则下列说法正确的是（    ） A．应选用较粗的大头针进行操作 B．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离要适当大些 C．玻璃砖的折射率 【变式训练1·常规】（2026·广东佛山·二模）一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。 （3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P1和P2。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于________（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和________。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P3P4与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=________（用直径符号D表示）。 【变式训练2·常规】（25-26高三上·广东·开学考试）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 (1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为_______。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为i； ③在AB左侧光路上竖直插上大头针，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线MN； (2)在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________（选填“”或“”）； (3)玻璃砖对红光的折射率为________； (4)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 考向2 实验数据处理创新 例2（2024·山东青岛·三模）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：______； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：______。 【变式训练1·创新】（2024·河南·二模）某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓； b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验； c.用激光笔发出细束绿色激光，沿平行于圆直径OO＇的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数； d.改变入射点位置，重复步骤c。 (1)根据图甲中圆周上的读数可得，入射角i＝__________，折射角γ＝__________.（均用弧度制表示） (2)若经过多次测量，作出的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝__________（结果保留2位有效数字）。 (3)该实验中，若改用红色激光笔照射，其他条件不变，当光线沿图甲中光路入射时，则光斑出现在Q点的__________（填“上方”或“下方”）。 【变式训练1·创新】（20-21高二下·辽宁沈阳·阶段检测）做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况： （1）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini－sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是____    A．光线是从空气射入玻璃的 B．光线是从玻璃射入空气的 C．该玻璃的折射率约为0.67 D．该玻璃的折射率约为1.5 （2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），则： ①入射点O′（图中未标出）的坐标为__________； ②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=__________。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 2．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第52讲 实验十八 测量玻璃的折射率 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 基本原理与操作 知识点1 原理与操作 知识点2 数据处理 知识点3 注意事项及误差 考向1 实验原理与操作 考向2 数据处理与误差分析 考点二 创新实验方案 知识点1 创新方案 考向1 实验器材创新 考向2 实验数据处理创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 测量玻璃的折射率 考情分析 题型与考向：高考对测量玻璃的折射率这个实验的考查近几年频度不是太高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 情境与立意： 生活实践类：测量眼镜镜片折射率，解释宝石“闪耀”原理与折射率关系等。 学习探究类：测量光学玻璃透镜材料折射率，隐形眼镜材料折射率测量等。 复习目标 1、掌握测量玻璃折射率的原理及方法。 2、学会用插针法确定光路，并会测量玻璃的折射率。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 基本原理与操作 知识点1 基本原理与操作 知●识●解●构 1、实验原理 如下图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率 2实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。 3、实验步骤 用图钉把白纸固定在木板上； 在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′； 画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针； 在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′； 眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像； 移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′； 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2； 改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值。 知识点2 数据处理 知●识●解●构 1、计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。由n＝，算出不同入射角时的n值，并取平均值。 2、图像法 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知其斜率为折射率。 3、单位圆法 以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝＝。 知识点3 注意事项及误差 知●识●解●构 1、注意事项 不能把边界线和入射光线画的过粗。 入射角不能太大，也不能太小，在20°- 70°之间为宜。 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。 用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。 实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。 实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像。 2、误差分析 入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。 入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。 考●向●破●译 考向1 实验原理与操作 例1（2026·广东广州·三模）用如图甲所示插针法“测玻璃的折射率”实验中：如图乙所示，某同学按照如下方法处理数据：以点为圆心，为半径作圆，与折射光的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，垂足为，的延长线交于，记。再以点为圆心、为半径作圆。可知该玻璃的折射率的测量值______。（用、表示） 【答案】 【详解】由图可知， 则。 【变式训练1·常规】（2026·广东茂名·二模）如图甲所示，为某同学做“测定玻璃折射率”的实验光路图，和为玻璃砖的两个平行界面，O为直线AO与边界的交点，直线OA上竖直地插着、两枚大头针。 (1)下列说法中，正确的是__________。 A．入射光线AO与法线的夹角应该越大越好 B．入射角变大，会在边界发生全反射 C．大头针、的间距应该适当取大一点 D．插上大头针，使只需要挡住或的像 (2)如图乙所示，某同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，若他测得AB=5 cm，CD=4 cm，则可求出玻璃的折射率n=__________。 (3)如果将玻璃砖的边误画成了，如图丙所示，折射率的测量值将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)CD (2) (3)偏小 【详解】（1）A．入射光线与法线的夹角（入射角）过大，折射光线会很弱，不利于确定折射光线位置，不是越大越好，故A错误； B．光从空气进入玻璃，在界面是从光疏到光密介质，不会发生全反射；在界面，根据几何关系，入射角等于界面的折射角，一定小于临界角，不会发生全反射，故B错误； C．大头针，的间距应该适当取大一点，能更准确确定入射光线方向，减小误差，故C正确； D．插上大头针，需要挡住、的像，这样才能确定出射光线，故D正确。 故选CD。 （2）根据折射定律 设圆的半径为，入射角满足 折射角满足 因此 （3）将误画为更靠下的后，出射光线方向不变，实验中确定玻璃内折射光线时，得到的折射角测量值比真实值偏大，根据，分母偏大，因此折射率的测量值偏小。 【变式训练2·常规】（25-26高二上·湖北十堰·期末）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上两枚大头针。 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有（　　） A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率_____。 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为，则玻璃和该介质的折射率大小关系为_____（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 (4)一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值_____准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)BD (2) (3) (4)等于 【详解】（1）光沿直线传播，两点确定一条直线，让同时挡住、的像，保证入射光线是唯一的且过、，同理使挡住和、的像，保证从玻璃砖出来的光线是唯一的且过、，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。 故选BD。 （2）根据题意，由折射定律可得，玻璃砖的折射率。 （3）玻璃砖的折射率 某透明介质的折射率 因，所以 （4）如图实际光路图为PMNG，测量光路图为PQNG 根据折射定律知，PM平行于QNG，且M点到的距离等于N点到的距离，所以四边形PMNQ为平行四边形，则折射率的测量值等于准确值。 考向2 数据处理与误差分析 例2（2025·河南·一模）如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 (1)在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住___________（选填“”“”或“”、“”的像），然后再插上大头针挡住和、的像。 (2)连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率___________（用、表示）。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大___________。 A．B．C． D． 【答案】(1)、 (2) (3)D 【详解】（1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住、的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）折射率 （3）画出光路如图；根据，AB两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。 故选D。 【变式训练1·常规】（2026·河北邢台·模拟预测）(1)如图甲，在使用“插针法”测定玻璃折射率的操作环节，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．在插P3时P3只挡住P1的像 B．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些 C．为减小测量误差，入射角应尽可能大，保证折射光线足够清晰 (2)实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明______（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大，若用上述红光和绿光分别做双缝干涉实验，保持双缝间距和双缝到光屏距离不变，______（填“红光”或“绿光”）在光屏上得到的相邻亮条纹间距更大。 (3)若测得激光入射角为，在玻璃中的折射角为，如图丙，该单色激光束射向双缝，做双缝干涉实验中双缝间距为，双缝到光屏的距离为，第1条亮条纹到第6条亮条纹的间距为，则该玻璃对该激光的折射率______，该激光的波长______（用题目给出的物理量表示）。 【答案】(1)B (2) 绿光 红光 (3) 【详解】（1）A．确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像，故A错误； B．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，角度误差会比较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故B正确； C．入射角过大可能导致出射光线太弱不易观察，并非越大越好，故C错误。 故选B。 （2）[1]相同入射角下折射角越小折射率越大，故绿光折射率更大； [2]红光波长更长，由可知红光条纹间距更大。 （3）[1]根据折射定律，折射率 [2]根据双缝干涉条纹间距公式，整理得。 【变式训练2·常规】（24-25高三·全国·三轮复习）某小组测定长方体玻璃砖折射率的步骤如下： a．水平桌面上铺一张白纸，在纸上画出两条平行直线A、B。画直线OM与两直线相交于O点和M点，过O点画垂直于直线A的直线ON。 b．将长方体玻璃砖的bc边与直线A对齐放置，在直线MO上的处竖直插上一枚大头针1。在直线B上的合适位置处竖直插上另一枚大头针2，此时透过玻璃砖观察到大头针2恰好能挡住点O和大头针1的像。 c．直线OM与ad相交于D，直线ON与ad相交于C。 d．测量出CD的长度为l，的长度为m，CO的长度为x。 结合上述步骤，请回答下列问题： (1)实验操作规范的前提下，到O的距离对实验精度______（填“有”或“无”）影响。 (2)其他条件不变，直线A、B间距离越大，误差越______（填“大”或“小”）。 (3)用测量到的结果表示该玻璃砖的折射率______。 【答案】(1)有 (2)小 (3) 【详解】（1）实验操作规范的前提下，到O的距离过小，测量误差较大，故该距离对实验精度有影响。 （2）直线A、B间距离越小，作图及测量误差越大，故其他条件不变，直线A、B间距离越大，误差越小。 （3）光路图如图所示，，折射率为。 考点二 创新实验方案 知识点1 创新方案 知●识●解●构 1、实验器材创新 利用三棱镜替代平行玻璃砖，如下图所示。 2、实验数据处理创新 利用直尺处理实验数据，如下图所示。 考向1 实验器材创新 例1（25-26高三下·广东揭阳·阶段检测）青少年创客比赛中，一小组利用直角三角形玻璃砖搭建迷你光路迷宫，为了搭建该迷宫，小组某同学用插针法测定了玻璃砖的折射率。如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖中，BC和AC面为光学面，该同学在BC面下侧插了两枚大头针、，使，并在AC上侧插入另两枚大头针、，然后用量角器测量出射光线、与AC界面的夹角恰好也为，则下列说法正确的是（    ） A．应选用较粗的大头针进行操作 B．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离要适当大些 C．玻璃砖的折射率 【答案】BC 【详解】A．大头针要细一些，这样误差较小，故A错误； B．大头针和、和之间的距离适当大些，这样光路图画得更准确，可减小偶然误差，故B正确； C．光线从AC边射出时，入射角为，折射角为，则玻璃砖的折射率，故C正确。故选BC。 【变式训练1·常规】（2026·广东佛山·二模）一块高度为2cm圆柱形透明玻璃砖内有一粒直径很小的不透明球状杂质，小明设计了如下实验测量该杂质与玻璃砖中心轴线的距离。 （1）用游标卡尺测量该玻璃砖的直径D，如图甲所示，D=________cm。 （2）在水平桌面上固定一张白纸，如图乙所示，以O为圆心作出直径为D的内圆（实线圆）和另一个外圆（虚线辅助圆），过O点作相互垂直的直线ab和cd（与内圆交点为a、b、c、d）。 （3）在直线ab与外圆交点上分别竖直插两枚大头针P1和P2。将该玻璃砖置于纸上并与内圆重合，使玻璃砖绕其中轴线旋转（保持其始终与内圆重合），并在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于________（用图乙中字母表示）连线之间，此后固定玻璃砖。 （4）在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和________。 （5）记下四枚大头针的位置并撤掉玻璃砖，作直线P3P4与内圆交于e点，作出直线Oe，用量角器测量出图中夹角α和β，若该玻璃砖的折射率为，，，则该杂质与玻璃砖中轴线的距离x=________（用直径符号D表示）。 【答案】 5.000 P1P2 杂质的像 【详解】[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2]在P2右侧沿平行纸面方向观察，直至P2恰好完全遮挡住杂质的像和P1的像，则此时可确定杂质位于P1P2连线之间； [3]在外圆弧线上适当的位置竖直插一枚大头针P3，再在适当位置竖直插一枚大头针P4，使得沿平行纸面方向观察时P4完全遮挡住P3和杂质的像； [4]根据题意可知，杂质应位于f点，如图所示 根据折射定律可得 解得，所以该杂质与玻璃砖中轴线的距离。 【变式训练2·常规】（25-26高三上·广东·开学考试）用“插针法”测量如图（a）所示的等腰三角形玻璃砖的折射率。 (1)以下实验步骤，正确的步骤顺序为_______。 ①在白纸上分别画出玻璃砖三条边对应的直线AB、AC、BC（A、B、C分别为三条直线的交点），并作一条直线MN与BC平行，测得，如图（b）所示； ②测得入射光线与AB的夹角为i； ③在AB左侧光路上竖直插上大头针，撤去玻璃砖，在白纸上借助大头针所插位置绘制光路； ④将玻璃砖放置且重合于A、B、C三点，用激光笔发出红光，调整入射角，使红光恰好经过直线MN； (2)在步骤③中，两枚大头针的插入顺序为________（选填“”或“”）； (3)玻璃砖对红光的折射率为________； (4)为探究玻璃砖折射率与光的频率的关系，改用蓝激光笔发射蓝光重复（1）中实验步骤，记录入射光线与AB的夹角为，如图（c）所示，测得。此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关。频率越大，折射率越________（填“大”或“小”）。 【答案】(1)①④③② (2) (3) (4)大 【详解】（1）根据实验的操作步骤，可知该实验的合理操作步骤为①④③②。 （2）在确定入射光线时，应先插离玻璃砖较近的大头针，再插离玻璃砖较远的大头针，这样更容易准确确定入射光线的方向。所以两枚大头针的插入顺序为。 （3）作出入射光法线、辅助线如图 几何关系可知折射角为、入射角为，则折射率 （4）已知，入射角变大，说明蓝光的偏折程度比红光更大。根据折射定律，偏折程度越大，折射率越大，而蓝光频率比红光大，所以对于同一种介质，频率越大，折射率越大。 考向2 实验数据处理创新 例2（2024·山东青岛·三模）某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放在白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： (1)甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙序学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） (2)比较甲、乙两同学测量折射率的方案，你认为______（选填“甲”或“乙”）同学的测量误差更小，请说明理由：______； (3)在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，请分析甲同学测得的折射率较真实值是偏大还是偏小：______。 【答案】(1) (2) 甲 乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确 (3)若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，测量结果偏小 【详解】（1）[1]按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系 故折射率为 [2]按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射 联立可得折射率为 （2） [1][2]比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确。 （3） （3）若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大；若刻度尺顺时针偏离垂直轴位置，则L1偏小，L2偏大，测量结果偏小。 【变式训练1·创新】（2024·河南·二模）某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下： a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓； b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验； c.用激光笔发出细束绿色激光，沿平行于圆直径OO＇的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数； d.改变入射点位置，重复步骤c。 (1)根据图甲中圆周上的读数可得，入射角i＝__________，折射角γ＝__________.（均用弧度制表示） (2)若经过多次测量，作出的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝__________（结果保留2位有效数字）。 (3)该实验中，若改用红色激光笔照射，其他条件不变，当光线沿图甲中光路入射时，则光斑出现在Q点的__________（填“上方”或“下方”）。 【答案】(1) ） (2)2.0 (3)上方 【详解】（1）[1][2]圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为 根据圆周上的读数可得，入射角 折射为 （2）根据折射定律可知图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有 （3）在同一种介质中，红色激光的折射率小于绿光的折射率，该实验中，若改用红色激光笔照射，其他条件不变，则光斑出现在Q点的上方。 【变式训练1·创新】（20-21高二下·辽宁沈阳·阶段检测）做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况： （1）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini－sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是____    A．光线是从空气射入玻璃的 B．光线是从玻璃射入空气的 C．该玻璃的折射率约为0.67 D．该玻璃的折射率约为1.5 （2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），则： ①入射点O′（图中未标出）的坐标为__________； ②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=__________。 【答案】 AD （4cm，0） 【详解】(1)[1]AB．因为入射角大于折射角，所以光线由空气进入玻璃。A正确，B错误； CD．根据折射定律得 C错误，D正确。 故选AD。 (2) ①[2]入射光线与反射光线关于法线对称，所以B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为（4cm，0）。 ②[3]入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 根据折射定律得 。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），某同学利用激光测距仪分别在①、②位置测量玻璃砖厚度时，发现两次示数差异较大。他猜想这可能与玻璃砖的折射率有关，于是设计了如下验证实验。 如图（b），在白纸上描出玻璃砖的两个边和，使激光沿纸面以某一角度入射到玻璃砖侧面，在光束1上靠近光源处标记点，在光束1与的交点处标记点，在光束2与的交点处标记点。 移走测距仪和玻璃砖。如图（c），过点作的垂线，连接和，以为圆心、为半径作圆弧，与交于点。分别测量、到的距离，记为和。 改变入射角多次测量，记录多组数据，计算玻璃砖折射率及其平均值。结果表明，测距仪在①、②位置测量时的示数比值与此平均值近似相等。 回答下列问题： (1)上述实验过程中，下列说法正确的是__________（单选）。 A．点只能标记在光束1上靠近光源处 B．点只能标记在光束2与的交点处 C．只能以为半径作圆弧 (2)处理数据时，__________（用、表示）。 (3)该同学推测，测距仪是通过测量激光的传播时间来计算距离的，则该测距仪示数是通过__________（选填“”或“”，和分别是激光在真空和介质中的速度）计算的。 (4)该同学将深度为的不锈钢杯装满水（折射率为1.33）后，测量此杯深度，若测距仪的示数接近__________（保留至小数点后1位），则符合他的推测。 【答案】(1)B (2) (3) (4)21.3 【详解】（1）AB．实验中标记点和点是为了确定入射光线和折射光线的方向，点的位置可以选取入射光线上的任意位置，光线在玻璃砖中发生折射，玻璃砖上不能标记，只能标记光从玻璃砖中射出的点，故A错误，B正确； C．作圆弧时，半径的长度可以任意选择，再用几何关系得出入射角和折射角的正弦值的表达式即可，故C错误。 故选B。 （2）根据题图可得入射角正弦值的表达式为，折射角的表示为，则折射率为 （3）测距仪默认激光在真空中的速度c计算距离，激光往返，因此示数按计算。 （4）设实际深度为 水的折射率 激光往返时间 其中 测距仪示数 联立可得 即测距仪的示数接近，则符合他的推测。 2．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。 ①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点； ②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef ③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住__________（选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像； ④确定出射光线的位置____________（选填“需要”或“不需要”第四枚大头针； ⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n=____________________。 【答案】 P1和P2 不需要 【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； ④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； ⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示 故 . 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $