第24讲 实验七：验证机械能守恒定律（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦“验证机械能守恒定律”实验，覆盖经典方案（原理、操作、数据处理及误差分析）与创新方案（原理改进、器材创新），按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生构建实验系统思维。 教案突出科学探究与科学思维培养，如创新实验中用光电门测速度、智能手机记录时间，引导学生分析误差来源，设计v²-h图像验证等活动。设置分层练习与真题溯源，助力学生高效突破实验难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第24讲 实验七：验证机械能守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知识点2 数据处理 知识点3 误差及注意事项 考向1 实验原理及操作 考向2 数据处理及误差 考点二 创新实验方案 考向1 实验原理改进 考向2 实验器材创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒定律 考情分析 题型与考向：高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 情境与立意： ①生活实践类：单摆运动、弹簧振子运动等。 ②学习探究类：传统的自由落体实验方式、光电门结合数字计时器测量物体运动速度、位移传感器测量下落高度。 复习目标 1、掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知●识●解●构 1、实验原理 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。 验证的表达式：mv＋mgh2＝mv＋mgh1或mv－mv＝mgh1－mgh2。 需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。 2、实验仪器 带有铁夹的铁架台、导线、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器及电源、纸带、交流电源等。 3、实验装置图 4、实验步骤 安装装置：按上图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。  打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。  选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、…，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。 知识点2 数据处理 知●识●解●构 方法一：利用起始点和第n点计算。 选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mv，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点计算。 任取两点A、B，如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mv2，则机械守恒定律得到验证。 方法三：图像法。 用数据画出v2-h图像，在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。 知识点3 误差及注意事项 知●识●解●构 一、实验误差 测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。  系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。  计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行会增大阻力。 电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f不是50 Hz也会带来误差，f＜50Hz，使动能Ek＜EP的误差进一步加大f＞50 Hz，则可能出现Ek＞EP的结果。 本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a。 二、注意事项 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 实验应选用质量和密度较大的重物。  本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。  安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 考●向●破●译 考向1 实验原理及操作 例1（2026·湖南衡阳·模拟预测）小明利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。 (1)下列实验操作步骤，正确的顺序是________。 ①将质量为的铁球放在钢尺末端 ②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落 ③传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线 ④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h ⑤将手机置于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目 (2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t=________s。 (3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：______（用、、表示）。 (4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果_____（填“有”或“没有”）影响。 【变式训练1·常规】（2026·湖南·模拟预测）用如图1所示的实验装置探究、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)打出的第一条纸带上的点迹是短划线，可能由于 ； A．振针位置过高 B．振针位置过低 C．学生电源电压过高 D．学生电源电压过低 (2)如图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，所用电源的频率为50Hz，计数点间的距离图中已标出。已知，，当地的重力加速度g取，则：结果均保留3位有效数字 ①在纸带上打下计数点5时的速度______ ②在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量______J，系统重力势能的减少量______J。所以在实验误差允许的范围内，可认为系统机械能守恒。 【变式训练2·常规】（2026·江西宜春·二模）在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的智能弹射与弹性势能回收实验装置，验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒，并测量当地的重力加速度。已知弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a、将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，已知弹簧劲度系数为k，遮光条的宽度为d； b、遮光条正下方安装可移动的光电门传感器； c、调节物块B的位置，使细绳恰好伸直，此时A、B在同一水平线上（弹簧处于原长）； d、静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d≪h）； e、改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为，则物块B和遮光条的总质量为m=________，当地的重力加速度为g=________； (2)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为h1和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，h1+h2=________。（用b、d、k、k0表示）。 考向2 数据处理及误差 例2（2026·广东广州·三模）某实验小组在用重物下落来测当地的重力加速度。 (1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)在用单摆测重力加速度的实验中，如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为_________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________；丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度______。（结果用k、b表示） (3)某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 ⑦若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 【变式训练1·常规】（23-24高三上·广东深圳·阶段检测）利用图中所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。 A．交流电源 B．刻度尺 C．直流电源 D．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为。从打点到打点的过程中。重锤的重力势能减少量________，重锤动能增加量________。 (3)若某同学作出图像如图丙所示，则当地重力加速度________（保留3位有效数字）。 (4)在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________。 A．重物的质量偏大 B．交流电源的频率偏大 C．交流电源的频率偏小 D．重物下落时受到的阻力过大 【变式训练2·常规】（2026·广东江门·二模）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录小球与平衡位置的高度差h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度大小为g，忽略阻力。 (1)用20分度的游标卡尺测小球的直径d，如图乙所示，则小球的直径为_______mm； (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量为___________。多次正确实验测出多组数据后，绘制出图像，如图丙中实线所示，若该图线的斜率为__________，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） (3)由于操作错误，某同学每次测量h时测量值都比真实值小，恒定，则他绘制出的图像可能为图丙中的虚线______（填“a”“b”或“c”）。 考点二 创新实验方案 知识点1 实验方案的改进 知●识●解●构 1、创新角度 ①研究对象创新：研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。 ②速度测量方法的创新：光电门、频闪照相、平抛运动都可以用来测量速度。 ③物体运动形式创新：物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。 ④实验器材的创新：利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。 考向1 实验原理改进 例1（2025·广东湛江·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验，请完成实验问题。 (1)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。 ①遮光条的宽度为d，某次实验中，测得遮光条的挡光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度大小v= 。 ②实验中，调平气垫导轨，测得滑块（含遮光条）的质量为M，滑块从静止释放处到光电门的距离为l，悬挂的钩码质量为m，当地的重力加速度为g，滑块到达光电门时的速度大小为v，若满足 （表达式用M、m、g、l、v表示），则表明钩码和滑块组成的系统机械能守恒。 【变式训练1·常规】（2024·广东清远·模拟预测）图（a）是“验证机械能守恒定律”的实验创新装置。用电磁继电器把羽毛球筒吸住于铁架台顶端，把连接注射器的针头固定于能发生简谐运动的电机上，电机安装于铁架台下端。给注射器充满墨水，先启动电机，再慢慢压缩注射器，使针头喷出的墨水随着电机在水平方向做简谐运动而在羽毛球筒下侧描出一条直线，然后断开电磁继电器电源开关，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地时，关闭电机电源，羽毛球筒上得到如图（b）所示的振动图像。 在图（b）一些顶点上标注字母，用刻度尺测得之间的距离依次，已知电机做简谐运动的频率为，当地重力加速度为，羽毛球筒的质量为，请回答下列问题： (1)相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间 。 (2)点时羽毛球筒下落的速度 ；从点下落到点羽毛球筒动能的变化量为 J，重力势能的变化量为 J（计算结果均保留两位有效数字）。由此可得出的结论是 。 【变式训练2·常规】（2024·广东广州·模拟预测）某同学通过实验来“验证机械能守恒定律”。如图所示，将拉力传感器固定在天花板上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。 (1)开始时，钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则钢球质量为 ，将钢球拉至细绳与竖直方向成θ角静止释放，记下拉力传感器最大示数F，则钢球从高处摆到最低点的过程重力势能的减少量为 ，钢球动能的增加量为 。（用题中字母表示） (2)改变θ角，将钢球静止释放，记下拉力传感器最大示数F，并作出图像如图所示，如果钢球的机械能守恒，下列图像合理的是（　　） A．B． C． 考向2 实验器材创新 例2（2024·广东广州·三模）某实验小组为研究小球受到的空气阻力对验证机械能守恒定律实验的影响，设计了如图（a）所示的实验装置，其中光电门1与光电门2均与数字计时器相连（图中未画出），其实验过程如下：（重力加速度为g） （1）让弹射装置给小球一个足够大的竖直向上的初速度，调节光电门1和光电门2的位置，使小球能够依次通过光电门1和光电门2； （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 mm； （3）测量时，应 （选填“A”或“Ｂ”，其中A为“先接通数字计时器，后释放小球”，B为“先释放小球，后接通数字计时器”）。记录光电门1与光电门2之间的高度h及小球通过光电门1和光电门2的遮光时间、； （4）已知小球的质量为m，可得小球通过光电门1和光电门2之间的动能损失 （用字母m、d、和表示）； （5）保持光电门1的位置不动，不断调节光电门2的位置（小球依旧能够通过光电门2），再次重复实验步骤（3）（4），得到多组与h的数据，作出图像。若测得该图像的斜率为k，则小球在竖直上升过程中空气阻力为 （用字母m、g、k表示，空气阻力不变）。 【变式训练1·多过程】（2023·广东汕头·二模）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图（a），内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴O相连，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，摆锤质量为m，重力加速度为g。    （1）实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b），则 。    （2）若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，摆锤的重力势能 ，动能= ；对比通过各遮光片处摆锤的机械能E（）是否相等，可判断机械能守恒与否。 （3）为了更直观的处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图（c）所示，仔细比对数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能减少量 动能增加量（选填“大于”或“小于”）。    真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 4．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 实验七：验证机械能守恒定律 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知识点2 数据处理 知识点3 误差及注意事项 考向1 实验原理及操作 考向2 数据处理及误差 考点二 创新实验方案 考向1 实验原理改进 考向2 实验器材创新 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证机械能守恒定律 考情分析 题型与考向：高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 情境与立意： ①生活实践类：单摆运动、弹簧振子运动等。 ②学习探究类：传统的自由落体实验方式、光电门结合数字计时器测量物体运动速度、位移传感器测量下落高度。 复习目标 1、掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 经典实验方案 知识点1 基本原理与操作 知●识●解●构 1、实验原理 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。 验证的表达式：mv＋mgh2＝mv＋mgh1或mv－mv＝mgh1－mgh2。 需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。 2、实验仪器 带有铁夹的铁架台、导线、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器及电源、纸带、交流电源等。 3、实验装置图 4、实验步骤 安装装置：按上图所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。  打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。  选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3、…，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。 知识点2 数据处理 知●识●解●构 方法一：利用起始点和第n点计算。 选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mv，则机械能守恒定律得到验证。 方法二：任取两点计算。 任取两点A、B，如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mv2，则机械守恒定律得到验证。 方法三：图像法。 用数据画出v2-h图像，在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。 知识点3 误差及注意事项 知●识●解●构 一、实验误差 测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。  系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。  计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行会增大阻力。 电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f不是50 Hz也会带来误差，f＜50Hz，使动能Ek＜EP的误差进一步加大f＞50 Hz，则可能出现Ek＞EP的结果。 本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a。 二、注意事项 实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。 实验应选用质量和密度较大的重物。  本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。  安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。 考●向●破●译 考向1 实验原理及操作 例1（2026·湖南衡阳·模拟预测）小明利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。 (1)下列实验操作步骤，正确的顺序是________。 ①将质量为的铁球放在钢尺末端 ②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落 ③传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线 ④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h ⑤将手机置于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目 (2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t=________s。 (3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：______（用、、表示）。 (4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果_____（填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)④①⑤②③ (2)0.40 (3) (4)没有 【详解】（1）该实验先安装器材并测量高度，再放置铁球、释放并记录声音振幅曲线。正确顺序为： ④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差； ①将质量为的铁球放在钢尺末端； ⑤将手机置于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目； ②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落； ③传感器记录下声音振幅随时间变化的曲线。 （2）由图乙可知，第一、第二个尖峰的时间间隔为 （3）铁球从静止开始下落，若为自由落体，下落高度与时间满足，落地时竖直方向的速度 联立有 根据机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量 （4）若铁球获得较小的水平速度，其运动变为平抛。竖直方向仍为自由落体，下落时间仅由高度决定，与水平速度无关。重力势能转化为竖直方向动能的关系仍为，与自由落体情形完全相同。因此水平速度不影响机械能守恒的验证。 【变式训练1·常规】（2026·湖南·模拟预测）用如图1所示的实验装置探究、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。 (1)打出的第一条纸带上的点迹是短划线，可能由于 ； A．振针位置过高 B．振针位置过低 C．学生电源电压过高 D．学生电源电压过低 (2)如图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，所用电源的频率为50Hz，计数点间的距离图中已标出。已知，，当地的重力加速度g取，则：结果均保留3位有效数字 ①在纸带上打下计数点5时的速度______ ②在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量______J，系统重力势能的减少量______J。所以在实验误差允许的范围内，可认为系统机械能守恒。 【答案】(1)B (2) 2.43 0.590 0.594 【详解】（1）AB．振针位置过低，振针的运动幅度太小，会导致纸带上的点迹为短划线，故A错误，B正确； CD．电源电压的高低不影响打点的形状，电压过高或过低不会使点迹成为短划线，故CD错误。 故选B。 （2）[1]每相邻两计数点间还有4个点未画出，所用电源的频率为50Hz，相邻计数点间的时间间隔 在纸带上打下计数点5时的速度 [2]在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量 [3]系统重力势能的减少量 【变式训练2·常规】（2026·江西宜春·二模）在物理学科文化节上，小明同学用如图1所示的智能弹射与弹性势能回收实验装置，验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒，并测量当地的重力加速度。已知弹簧弹性势能的表达式为（k为劲度系数，x为弹簧的形变量），具体实验操作如下： a、将弹簧的一端固定于地面，另一端A系上轻质细绳，细绳绕过定滑轮，拴接带有遮光条的物块B，已知弹簧劲度系数为k，遮光条的宽度为d； b、遮光条正下方安装可移动的光电门传感器； c、调节物块B的位置，使细绳恰好伸直，此时A、B在同一水平线上（弹簧处于原长）； d、静止释放物块B，记录遮光条通过光电门的时间t以及释放物块B时遮光条到光电门的距离h（d≪h）； e、改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从同一位置静止释放，记录多组h和对应的时间t，作出图像，若在误差允许的范围内，图像为直线，即可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 请回答下列问题： (1)小明作出的图像如图2所示，已知图像的纵截距为b，斜率的绝对值为，则物块B和遮光条的总质量为m=________，当地的重力加速度为g=________； (2)小明反复调节光电门的位置，发现释放物块B时，若遮光条到光电门的距离分别为h1和h2，则遮光条通过光电门的时间相等，根据机械能守恒定律可得，h1+h2=________。（用b、d、k、k0表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1][2]遮光条通过光电门的时间为，遮光条的宽度为d，小物块经过光电门时的速度大小为 小物块下降距离为，小物块和弹簧整体的机械能守恒 又知 联立解得 已知图像的斜率的绝对值为，纵截距为b，故， 解得  ， （2）小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 小物块下降，小物块和弹簧整体的机械能守恒 联立解得 所以 考向2 数据处理及误差 例2（2026·广东广州·三模）某实验小组在用重物下落来测当地的重力加速度。 (1)下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)在用单摆测重力加速度的实验中，如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为_________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________；丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度______。（结果用k、b表示） (3)某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 ⑦若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 【答案】(1)B (2) 1.31 (3) 0.515 【详解】（1）手竖直拉住纸带上端，纸带穿过打点计时器限位孔，且重物靠近打点计时器，故选B。 （2）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 [3] 设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 （3）[1]根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 [2]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 【变式训练1·常规】（23-24高三上·广东深圳·阶段检测）利用图中所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。 A．交流电源 B．刻度尺 C．直流电源 D．天平（含砝码） (2)实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为。设重锤的质量为。从打点到打点的过程中。重锤的重力势能减少量________，重锤动能增加量________。 (3)若某同学作出图像如图丙所示，则当地重力加速度________（保留3位有效数字）。 (4)在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是________。 A．重物的质量偏大 B．交流电源的频率偏大 C．交流电源的频率偏小 D．重物下落时受到的阻力过大 【答案】(1)AB (2) (3)9.76 (4)C 【详解】（1）打点计时器需要用到交流电源。验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要天平测量质量。测量点迹间的距离要用刻度尺。 故选AB。 （2）[1] 从打点到打点的过程中。重锤的重力势能减少量 [2] 重锤在B点的速度为 重锤动能增加量 （3）根据机械能守恒定律有 变形可得 则图像的斜率为 整理解得 （4）A．根据需要验证的机械能守恒定律的表达式 可知，重物的质量可以约去，与重物的质量无关，故A错误； BC．根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度有，若交流电源的频率偏大，瞬时速度的真实值偏大，瞬时速度的测量值偏小，会使计算出的重物的动能的增加量小于重力势能的减少量；若交流电源的频率偏小，瞬时速度的真实值偏小，瞬时速度的测量值偏大，会使计算出的重物的动能的增加量大于重力势能的减少量，故B错误，C正确； D．重物下落时受到的阻力过大，则重物动能的增加量应小于重力势能的减少量，故D错误。 故选C。 【变式训练2·常规】（2026·广东江门·二模）某学习小组使用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，将光电门置于小球平衡位置，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离平衡位置并记录小球与平衡位置的高度差h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间t。改变h，测量多组数据。已知重力加速度大小为g，忽略阻力。 (1)用20分度的游标卡尺测小球的直径d，如图乙所示，则小球的直径为_______mm； (2)在小球从释放到经过光电门的过程中，小球的动能增加量为___________。多次正确实验测出多组数据后，绘制出图像，如图丙中实线所示，若该图线的斜率为__________，即可证明小球在运动过程中机械能守恒。（均用题目给定的物理量符号表示） (3)由于操作错误，某同学每次测量h时测量值都比真实值小，恒定，则他绘制出的图像可能为图丙中的虚线______（填“a”“b”或“c”）。 【答案】(1) (2) (3)c 【详解】（1）20分度的游标卡尺的精度为，可得小球的直径为 （2）[1]小球从释放到经过光电门时的速度为 可得小球的动能增加量为 [2]根据机械能守恒有 可得 图像的斜率为，若斜率，可证明小球在运动过程中机械能守恒。 （3）每次测量h时测量值都比真实值小，有 可得 可知斜率不变，纵截距为负值，可知可能为图丙中的虚线c 考点二 创新实验方案 知识点1 实验方案的改进 知●识●解●构 1、创新角度 ①研究对象创新：研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。 ②速度测量方法的创新：光电门、频闪照相、平抛运动都可以用来测量速度。 ③物体运动形式创新：物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。 ④实验器材的创新：利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。 考向1 实验原理改进 例1（2025·广东湛江·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验，请完成实验问题。 (1)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。 ①遮光条的宽度为d，某次实验中，测得遮光条的挡光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度大小v= 。 ②实验中，调平气垫导轨，测得滑块（含遮光条）的质量为M，滑块从静止释放处到光电门的距离为l，悬挂的钩码质量为m，当地的重力加速度为g，滑块到达光电门时的速度大小为v，若满足 （表达式用M、m、g、l、v表示），则表明钩码和滑块组成的系统机械能守恒。 【答案】(1) 【详解】（1）[1]滑块通过光电门的瞬时速度大小 [2]钩码和滑块组成的系统机械能守恒，则钩码减小的重力势能等于钩码和滑块增大的动能，即 【变式训练1·常规】（2024·广东清远·模拟预测）图（a）是“验证机械能守恒定律”的实验创新装置。用电磁继电器把羽毛球筒吸住于铁架台顶端，把连接注射器的针头固定于能发生简谐运动的电机上，电机安装于铁架台下端。给注射器充满墨水，先启动电机，再慢慢压缩注射器，使针头喷出的墨水随着电机在水平方向做简谐运动而在羽毛球筒下侧描出一条直线，然后断开电磁继电器电源开关，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地时，关闭电机电源，羽毛球筒上得到如图（b）所示的振动图像。 在图（b）一些顶点上标注字母，用刻度尺测得之间的距离依次，已知电机做简谐运动的频率为，当地重力加速度为，羽毛球筒的质量为，请回答下列问题： (1)相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间 。 (2)点时羽毛球筒下落的速度 ；从点下落到点羽毛球筒动能的变化量为 J，重力势能的变化量为 J（计算结果均保留两位有效数字）。由此可得出的结论是 。 【答案】(1) (2) 0.94/ 误差允许范围内，系统机械能守恒 【详解】（1）[1]相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间等于一个简谐运动的周期，为 （2）[1]根据竖直方向的运动规律知，点时羽毛球筒下落的速度 [2]点E时羽毛球筒下落的速度 故从点下落到点羽毛球筒动能的变化量为 [3]重力势能的变化量为 [4]由此可得出的结论是误差允许范围内，系统机械能守恒。 【变式训练2·常规】（2024·广东广州·模拟预测）某同学通过实验来“验证机械能守恒定律”。如图所示，将拉力传感器固定在天花板上，长度为L的细绳（不可伸长）一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。 (1)开始时，钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，则钢球质量为 ，将钢球拉至细绳与竖直方向成θ角静止释放，记下拉力传感器最大示数F，则钢球从高处摆到最低点的过程重力势能的减少量为 ，钢球动能的增加量为 。（用题中字母表示） (2)改变θ角，将钢球静止释放，记下拉力传感器最大示数F，并作出图像如图所示，如果钢球的机械能守恒，下列图像合理的是（　　） A． B． C． 【答案】(1) (2)C 【详解】（1）[1]根据题意，由平衡条件有 解得 m= [2][3]在最低点时，拉力传感器最大示数F，在最低点拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律 又 钢球动能的增加量为 重力势能的减少量为 （2）如果钢球的机械能守恒，则钢球动能的增加量等于重力势能的减少量，故 解得 故图线为斜率为负的一次函数。 故选C。 考向2 实验器材创新 例2（2024·广东广州·三模）某实验小组为研究小球受到的空气阻力对验证机械能守恒定律实验的影响，设计了如图（a）所示的实验装置，其中光电门1与光电门2均与数字计时器相连（图中未画出），其实验过程如下：（重力加速度为g） （1）让弹射装置给小球一个足够大的竖直向上的初速度，调节光电门1和光电门2的位置，使小球能够依次通过光电门1和光电门2； （2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 mm； （3）测量时，应 （选填“A”或“Ｂ”，其中A为“先接通数字计时器，后释放小球”，B为“先释放小球，后接通数字计时器”）。记录光电门1与光电门2之间的高度h及小球通过光电门1和光电门2的遮光时间、； （4）已知小球的质量为m，可得小球通过光电门1和光电门2之间的动能损失 （用字母m、d、和表示）； （5）保持光电门1的位置不动，不断调节光电门2的位置（小球依旧能够通过光电门2），再次重复实验步骤（3）（4），得到多组与h的数据，作出图像。若测得该图像的斜率为k，则小球在竖直上升过程中空气阻力为 （用字母m、g、k表示，空气阻力不变）。 【答案】 6.888 A 【详解】（2）[1] 螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为 6.5mm+mm=6.888mm （3）[2]根据计时器的使用原理可知，测量时，应先接通数字计时器，后释放小球。 故选A。 （4）[3]小球通过光电门1和光电门2的速度分别为 ， 动能损失为 （5）[4]根据动能定理有 变形可知 测得该图像的斜率为k，则 小球在竖直上升过程中空气阻力为 【变式训练1·多过程】（2023·广东汕头·二模）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图（a），内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴O相连，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，摆锤质量为m，重力加速度为g。    （1）实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b），则 。    （2）若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，摆锤的重力势能 ，动能= ；对比通过各遮光片处摆锤的机械能E（）是否相等，可判断机械能守恒与否。 （3）为了更直观的处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图（c）所示，仔细比对数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能减少量 动能增加量（选填“大于”或“小于”）。    【答案】 大于 【详解】（1）[1]由图(b)知，遮光片的宽度为 d=8mm+0.1mm×7=8.7mm （2）[2][3]经过某个遮光片时，摆锤的速度大小为 此时摆锤的重力势能为 Ep = mgh 动能为 （3）[4]由 Ep = mgh 知，Ep-h是一条过原点的直线，可见重力势能的图线应为B，摆球摆下过程中，速度逐渐增大，其动能逐渐增大，可见动能的图线应为C，则机械能的图线应为A。由图知，摆球摆下过程中，摆球的机械能逐渐减少，动能逐渐增加，重力势能逐渐减少，则摆球的重力势能减少量大于动能增加量。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·河南·高考真题）实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 【答案】(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 2．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。 (1)以h为横坐标、________（填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为________（用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 (2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。 ①由结果可知，所用的是________分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）； ②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第________条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 【答案】(1) (2) 50 12 【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置 为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有 联立解得 可得纵坐标为 图像的斜率为。 （2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为 此游标卡尺测得小球直径 可以判断所用的是50分度的游标卡尺。 [2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得 则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门____的位置安装不合理，应如何调整_____： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时，_____，滑块通过两光电门下降的高度_____。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：_____，并给出理由：________。 【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1 (2) 1.01 3.98 (3) 守恒 图像的斜率为，即可证明滑块在下滑过程中机械能守恒。 【详解】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 4．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应________（填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻________（填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为________（填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为________。 【答案】(1) 断开 (2) 丙 0.4 【详解】（1）①[1]用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开； ②[2]由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻； （2）①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $