五 小数应用问题 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

先用多出的被除数除以多出的商，求出这个 不变的除数，最后再用正确的被除数算出正 确的商。 4.38.52÷(10-1)=4.28(元) 【解析】小数点向右移动一位，这笔钱就会 变成原来的10倍，比实际的钱多了9倍。 现在账面上多出来的38.52元，正好就是这 多出来的9倍对应的钱数，用多出来的钱数 除以9，就能算出这笔钱实际的金额了。 [附加题兴趣班] 8.47 【解析】我们可以从m÷n=1.2入手，先把m 用含有n的式子表示出来，再代入m+n=15.4 里，就可以分别求出n和m。 四随机现象发生的可能性 [难题解题帮手] 1.(1)公平【解析】因为骰子 六个面上单数和双数的个数 相同，所以出现奇数和偶数可能性一样，亮 亮猜对和猜错的可能性也一样。 (2)若出现的数大于4，则亮亮胜；若出现的 数小于4，则红红胜。（答案不唯一） 2.11133442 【解析】有几种数，就有几种可能。8张卡 片里哪种数字的数量多，摸出的可能性就 大，因此直接比较数字的数量即可知道可能 性的大小关系。根据题意可知，写有数字 “1”的卡片最多，写有数字“3”和“4”的卡片 次之，写有数字“2”的卡片最少。 3.涂2个红球，5个黄球，8个蓝球。 [附加题兴趣班] (1)小丽赢的可能性大。 【解析】这四张卡片组成的两位数有12、13、 14、21、23、24、31、32、34、41、42、43,总共12种。 因为大于20的有9种情况，小于20的有3种 情况，9>3，所以小丽赢的可能性大。 (2)不公平。规则不唯一，如：组成的两位数大 于25算小丽赢，小于25算小雨赢。 五小数应用问题 [难题解题帮手] 1.(32.4-16.8)×2=31.2(千克) 【解析】我们可以先算出吃 掉的一半梨的质量：用原来连箱的总质量减 去吃一半后连箱的质量，得到的就是一半梨 的质量，再乘2就能算出整箱梨的质量。 2.一个足球的价钱：(259-154)÷(5一2)=35（元） 一个篮球的价钱：(154一35×2)÷3=28（元） 【解析】两次购买的篮球数量都是3个，所 以两次付款的差价就是(5一2)个足球的总 价，先算出一个足球的价格，再把足球的价 格代入其中一个条件，就能算出一个篮球的 价格。 3.一把扫把的价钱：(134.8-118.4)÷(20- 16)=4.1(元) 一个水桶的价钱：（134.8一4.1×20)÷3= 17.6(元)【解析】两次购买的水桶数量 一样，两次总价的差额就是少买的几把扫把 的钱，先求出扫把单价，再算水桶单价。 [附加题兴趣班] 1.(8-2)×1.60=9.60(元) (23.4-6.60-9.60)÷2.40=3(千米) 3+8=11(千米) 【解析】先分段算出前8千米一共要花多 少钱，用总车费减去前8千米的费用，得到 1 实验班 提优圳练 超出8千米部分的钱，再除以对应单价，就 能算出超出的路程，最后把三段路程合在 一起。 2.（1)13.2千米按14千米计算 3.5×(14-10)+36=50(元) (2)(108.5-50)÷4.5+10=23(千米) 【解析】(1)先确定21：00属于白天时段， 再把13.2千米按规则看成14千米，分成 10千米以内和超出10千米两段，分别算费 用再相加。(2)先确定22：30属于夜间时 段，用总费用减去10千米的基础费，算出超 出部分的总价，再除以每千米单价得到超出 里程，最后加上10千米就是总里程。 六多边形的面积 [教材思考题] 1.C【解析】观察图里的甲、 乙两个平行四边形，它们的底 是相同的，而且高是两条平行线之间的距 离，所以高也相等，根据公式就能判断面积 关系。 2.甲的面积：3×5=15（平方厘米） 乙的面积：3×5=15（平方厘米） 【解析】两个平行四边形底都是3厘米，高 都是两条平行线间的距离5厘米，直接用底 乘高计算面积。 3.画法不唯一，如： 4.长方形的面积：8×6=48（平方厘米） 平行四边形的面积：8×6=48（平方厘米） 【解析】平行四边形和长方形同底等高，底 是8厘米，高是6厘米，分别套用面积公式 计算即可。 5.上底的三角形面积：6×5÷2=15（平方厘米） 下底的三角形面积：10×5÷2=25（平方厘米） 梯形面积：15十25=40（平方厘米） 【解析】把梯形沿对角线分成两个三角形， 两个三角形的底分别是梯形的上底与下底， 高都等于梯形的高，分别算出两个三角形面 积再相加。 6.原面积：12×8=96(cm2) 现面积：12×5=60(cm2) 减少的面积：96一60=36(cm) 【解析】先计算出原平行四边形框架的面 积，再计算出拉动后平行四边形框架的面 积，最后面积相减就能算出减少的面积。 [难题解题帮手] 1.42÷7=6(cm) (12-7)×6÷2=15(cm2) 2.255×2÷(10+24)=15(cm) 24×15=360(cm2) 3.13×2÷4=6.5(m) 6.5×5=32.5(m2) 【解析】种黄豆的面积是平行四边形，平行 四边形的面积=底×高，而平行四边形和右 边的三角形同高，三角形的面积和底已知， 高=三角形的面积X2÷底。 4.12-5=7(cm) (7+12)×3÷2×2=57(cm2) 【解析】两个相同的直角三角形重叠在一 起，空白三角形是公共部分，所以两个涂色 2五 小数应用问题 滩题解题帮手 例1一箱香蕉连箱重32.5千克，卖掉一半香 150本日记本的价钱+20支铅笔的价钱= 蕉后，连箱共重18.8千克，这箱里的香蕉原来 886.5元 重多少千克？ 比较上面两个等式，因为两次买的铅笔的支 思路分析 由题意可知，这箱香蕉连箱共重32.5 数是相同的，所以886.5元和600元的差正 千克，卖掉一半香蕉后，连箱共重18.8千 好是50本日记本的价钱，利用这一条件，把 克，因此半箱香蕉重32.5一18.8=13.7（千 20支铅笔的价钱消去，先求出每本日记本的 克)，这箱里的香蕉原来重为13.7×2= 价钱，再求出每支铅笔的价钱。 27.4(千克)。 解答：每本日记本的价钱： 解答：32.5-18.8=13.7（千克） (886.5-600)÷(150-100)=5.73(元) 13.7×2=27.4(千克) 每支铅笔的价钱： 答：这箱里的香蕉原来重27.4千克。 (600-100×5.73)÷20=1.35(元) 方法点拨 答：每本日记本5.73元，每支铅笔1.35元。 解答本题的关键是弄清18.8千克是 方法点拨 半箱香蕉和箱子的总质量，半箱香蕉的质 在一些较复杂的解决问题中，有的是 量是32.5千克与18.8千克的差。 有两个或多个量的某种关系构成的，解题 时可以先把每组的关系用等式表示出来， 巩固深化 然后进行比较，将其中数量相同的一个量 1.一箱梨连箱重32.4千克，吃了一半后，连箱重 消去。这样的解题方法叫作“消去法”。 16.8千克，这箱里的梨原来重多少千克？ 李巩固深化 2.买5个足球和3个篮球需付259元，买2个 足球和3个篮球需付154元。一个足球和 例2学校第一次买了100本日记本和20支 一个篮球各多少元？ 铅笔，共用去600元。第二次买同样的150本 日记本和20支铅笔，共用去886.5元。每本 日记本和每支铅笔各多少元？ 3.学校第一次买了3个水桶和20把扫把共用 思路分析 去134.8元，第二次又买了同样的3个水桶 用数量关系式来比较： 和16把扫把共用去118.4元。一个水桶和 100本日记本的价钱十20支铅笔的价钱 一把扫把各是多少元？ =600元 10 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲园 李叔叔某次乘坐该出租车公司的出租车， 车费是23.4元，他最多坐了多少千米？ 例为了鼓励市民节约用电，某市电力公司 (不足1千米的按1千米计算) 制定了以下的电费计算方法。 用电量 收费标准 100千瓦时以内 0.52元/千瓦时 (含100千瓦时) 超过100千瓦时 0.8元/千瓦时 2.某平台日常代驾计费标准如下表： 的部分 时段 计费 标准说明 李阿姨家10月份缴电费61.6元，她家10月 (1)10千米及以内 份用电多少千瓦时？ 7:00 36元； 思路分析 21:59 (2)超过10千米的部 行驶里 由题意可知，电费分为100千瓦时以 分，每千米3.5元 程不足 内（含100千瓦时）和超过100千瓦时两 1千米， 部分电费。因此100千瓦时以内（含100 (1)10千米及以内 22:00~ 按1千 千瓦时)的电费是0.52×100=52（元）， 50元； 次日 米计算 用61.6一52就是超过100千瓦时部分的 (2)超过10千米的部 06:59 电费，再用(61.6一52)÷0.8就是超出 分，每千米4.5元 100千瓦时的用电量，最后把两数相加就 (1)王阿姨在公司工作结束后，预约了该平 是她10月份的用电量。 台21：00的代驾服务。从公司到家共行驶 了13.2千米，她需要支付代驾费多少钱？ 解答：100×0.52=52（元） (61.6-52)÷0.8=12(千瓦时) 100+12=112(千瓦时) 答：她家10月份用电112千瓦时。 方法点拨 解决本题的关键是要明确收费标准， (2)李叔叔参加聚会结束后，在该平台预约 再分段进行计算。 了22：30的代驾服务。服务结束后李叔叔 支付了108.5元代驾费，这次代驾服务的 巩固深化 行驶里程最多是多少千米？ 1.某市某出租车公司出租车的计价标准如下表： 路程（千米） 价格（元） 2千米及以内 6.60元 超过2千米，8千米及以内每千米1.60元 超过8千米 每千米2.40元 11