四 随机现象发生的可能性 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

先用多出的被除数除以多出的商，求出这个 不变的除数，最后再用正确的被除数算出正 确的商。 4.38.52÷(10-1)=4.28(元) 【解析】小数点向右移动一位，这笔钱就会 变成原来的10倍，比实际的钱多了9倍。 现在账面上多出来的38.52元，正好就是这 多出来的9倍对应的钱数，用多出来的钱数 除以9，就能算出这笔钱实际的金额了。 [附加题兴趣班] 8.47 【解析】我们可以从m÷n=1.2入手，先把m 用含有n的式子表示出来，再代入m+n=15.4 里，就可以分别求出n和m。 四随机现象发生的可能性 [难题解题帮手] 1.(1)公平【解析】因为骰子 六个面上单数和双数的个数 相同，所以出现奇数和偶数可能性一样，亮 亮猜对和猜错的可能性也一样。 (2)若出现的数大于4，则亮亮胜；若出现的 数小于4，则红红胜。（答案不唯一） 2.11133442 【解析】有几种数，就有几种可能。8张卡 片里哪种数字的数量多，摸出的可能性就 大，因此直接比较数字的数量即可知道可能 性的大小关系。根据题意可知，写有数字 “1”的卡片最多，写有数字“3”和“4”的卡片 次之，写有数字“2”的卡片最少。 3.涂2个红球，5个黄球，8个蓝球。 [附加题兴趣班] (1)小丽赢的可能性大。 【解析】这四张卡片组成的两位数有12、13、 14、21、23、24、31、32、34、41、42、43,总共12种。 因为大于20的有9种情况，小于20的有3种 情况，9>3，所以小丽赢的可能性大。 (2)不公平。规则不唯一，如：组成的两位数大 于25算小丽赢，小于25算小雨赢。 五小数应用问题 [难题解题帮手] 1.(32.4-16.8)×2=31.2(千克) 【解析】我们可以先算出吃 掉的一半梨的质量：用原来连箱的总质量减 去吃一半后连箱的质量，得到的就是一半梨 的质量，再乘2就能算出整箱梨的质量。 2.一个足球的价钱：(259-154)÷(5一2)=35（元） 一个篮球的价钱：(154一35×2)÷3=28（元） 【解析】两次购买的篮球数量都是3个，所 以两次付款的差价就是(5一2)个足球的总 价，先算出一个足球的价格，再把足球的价 格代入其中一个条件，就能算出一个篮球的 价格。 3.一把扫把的价钱：(134.8-118.4)÷(20- 16)=4.1(元) 一个水桶的价钱：（134.8一4.1×20)÷3= 17.6(元)【解析】两次购买的水桶数量 一样，两次总价的差额就是少买的几把扫把 的钱，先求出扫把单价，再算水桶单价。 [附加题兴趣班] 1.(8-2)×1.60=9.60(元) (23.4-6.60-9.60)÷2.40=3(千米) 3+8=11(千米) 【解析】先分段算出前8千米一共要花多 少钱，用总车费减去前8千米的费用，得到 1四 随机现象发生的可能性 难题解题帮手 例16张扑克牌的点数分别是2、3、4、5、6、7。 例2把10张卡片放入纸袋，随意摸1张，要 小王和小李决定两个人各摸1张，若摸到的点 使摸出数字“8”的可能性最大，摸出数字“4”的 数大于4，则小王赢，否则小李赢。这样公平 可能性最小，摸出数字“5”和“6”的可能性相 吗？说明你的理由。 同，卡片上可以是什么数字？ 思路分析 思路分析 解决此类问题需要看点数大于4的 根据可能性的大小可知，要使摸出数 扑克牌数和点数不大于4的扑克牌数。 字“8”的可能性最大，“8”的张数要最多； 若扑克牌数相等则公平，否则就不公平。 摸出数字“4”的可能性最小，“4”的张数要 最少；摸出数字“5”和数字“6”的可能性相 解答：公平。因为点数大于4的一共有3张扑 同，“5”和“6”的张数要相同。 克牌，不大于4的扑克牌也是3张，两种结果 的可能性相等。 解答：答案不唯一，如： 方法点拨 4556688888 涉及公平性问题时，需要两种的可能 方法点拨 性相同，此时才能保证公平。 摸出哪个数字的可能性最大，写有此 数字的张数最多；反之，写有此数字的张 李巩固深化 数最少；摸出哪几个数字的可能性相同， 1.亮亮和红红玩猜数游戏。红红掷骰子，让 写有这几个数字的张数相同。 亮亮猜正面朝上的数是单数还是双数，猜 对了算亮亮胜，猜不对算红红胜。（骰子六 巩国深化 个面数字是1一6) 2.把8张写有数字的卡片放入纸袋，随意摸 (1)这个游戏规则公平吗？ 一张，下面是三位同学的描述： 李兵：可能摸出数字“1”“2”“3”“4”。 王宁：摸出“1”的可能性比其他数字都大。 李想：摸出“2”的可能性比其他数字都小。 你能根据他们的描述，把卡片上的数字写 (2)如果你想让红红获胜的可能性增大，那 出来吗？ 么可以怎样制订游戏规则？ 8 例3抽奖箱里有12个球，一等奖2名，二等 解答：涂2个红球，涂4个黄球，涂6个蓝球。 奖4名，三等奖6名。摸到红球得一等奖，黄 方法点拨 球得二等奖，蓝球得三等奖，请给球涂色。 可能性大小由对应结果的数量占总 00000000000O 数量的多少决定：数量越多，可能性越大； 思路分析 数量越少，可能性越小。 这类题中奖名额越少，对应颜色的球 数量越少（摸中可能性越小）；中奖名额越 李巩固深化 多，对应颜色的球数量越多（摸中可能性 3.一个抽奖箱有15个球，一等奖2名，二等奖 越大)，最终球的总数量要和总球数一致。 5名，三等奖8名。摸到红球得一等奖，摸 总球数是12；奖项人数分别是一等奖 到黄球得二等奖，摸到蓝球得三等奖，请给 2名、二等奖4名、三等奖6名，总人数为 球涂色。 2十4十6=12，和总球数完全对应，按“名 额多少分配球数”的规则，对应颜色分配 数量即可。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲坛 方法点拨 摸出两种球是同色还是不同色的球 例盒子里有3个黑色球和3个白色球，除 的可能性的组合越多，可能性越大，反之 颜色外，球的大小、质地完全相同。从盒子里 可能性越小。 一次摸出两个球后并放回，摸出同色球算小红 赢，摸出不同色的球算小云赢。小红和小云进 少学霸播6 行摸球游戏，谁赢的可能性大？ 桌子上摆着4张写有数字1~4的卡片，小丽 思路分析 和小雨任意摸出2张卡片组成两位数后并放 每个球被摸到的可能性是相同的，将 回，组成的两位数大于20算小丽赢，小于20 摸出同色球的可能和摸出不同色球的可 算小雨赢。 能进行编号，列举出两种可能性出现的情 (1)小丽赢的可能性大还是小雨赢的可能 况，判断谁出现的可能性更大。 性大？ 解答：每个球被摸到的可能性是相同的，不妨 给每个球标号：黑1、黑2、黑3、白1、白2、白3。 (2)这个游戏公平吗？如果不公平的话，那么 摸出同色球有6种可能：黑1和黑2、黑1和黑 请你修改规则，使比赛公平。 3、黑2和黑3、白1和白2、白1和白3、白2和 白3。摸出不同色的球有9种可能：黑1和白 1、黑1和白2、黑1和白3、黑2和白1、黑2和 白2、黑2和白3、黑3和白1、黑3和白2、黑3 和白3.9种>6种，小云赢的可能性大。 9