三 小数乘法和除法 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

实验班 提优圳练 二 图形的运动（二） [难题解题帮手] 1 【解析】先找出左边图形的所有拐角点，数 清每个拐角点到对称轴的横向格数，在对称 轴右边相同距离处标出对应的对称点，最后 按原图线条顺序依次连接这些点，就能画出 另一半。把补全后的完整轴对称图形的每 一个拐角点，统一向右数平移8格标记出新 位置，再顺次连接全部新顶点，即可得到平 移后的图形。 2.120 [附加题兴趣班] 1. 【解析】平移后，对应线段相等，对应角相 等，新图形和原图形完全一样。 2.C【解析】根据轴对称图形的意义，在图 中涂一涂，再数一数即可。 三小数乘法和除法 [教材思考题深化] 1.4.2454.254 【解析】保留两位小数看第 三位千分位，找最大数时是“四舍”，也就是 千分位数字要小于5，能直接舍去不进1找 最小数时是“五入”，原本前两位是4.24，千 20 分位数字大于或等于5，进1后才得到4.25。 2.44.03.973.973 【解析】保留整数时，看十分位上的数字9， 9>5,向个位进1，得到4；保留一位小数时， 看百分位上的数字7,7>5，向十分位进1， 十分位满十再向个位进1，得到4.0；保留两 位小数时，看千分位上的数字2,2<5，直接 舍去，得到3.97；保留三位小数时，看万分 位上的数字8,8>5，向千分位进1，得到 3.973。 3.1.81801800 【解析】被除数不变，除数乘几，商反而除 以几；除数除以几，商反而乘几。对比除数 与1.8的变化倍数，即可求出商。 4.><>< [难题解题帮手] 1.8【解析】先计算7.3÷2.2，得到它是一 个循环小数，先找出它的循环节。然后观察 循环节的长度，再看小数部分有几位不参与 循环，用91减去不循环的位数，再除以循环节 的长度，根据余数判断第91位上的数字。 2.6【解析】先计算8.4÷11的商，把它写 成循环小数的形式，找到循环节和它的长 度，再看小数点后不循环的部分有几位，用 20减去不循环的位数，再除以循环节的长 度，根据余数来判断第20个数字。 3.6.3-3.6=2.7 2.7÷3=0.9 3.6÷0.9=4 【解析】这道题里除数始终没有变化，被除 数从3.6变成6.3，多出了一部分。正是因 为被除数增加了，商才会比原来大3。我们 先用多出的被除数除以多出的商，求出这个 不变的除数，最后再用正确的被除数算出正 确的商。 4.38.52÷(10-1)=4.28(元) 【解析】小数点向右移动一位，这笔钱就会 变成原来的10倍，比实际的钱多了9倍。 现在账面上多出来的38.52元，正好就是这 多出来的9倍对应的钱数，用多出来的钱数 除以9，就能算出这笔钱实际的金额了。 [附加题兴趣班] 8.47 【解析】我们可以从m÷n=1.2入手，先把m 用含有n的式子表示出来，再代入m+n=15.4 里，就可以分别求出n和m。 四随机现象发生的可能性 [难题解题帮手] 1.(1)公平【解析】因为骰子 六个面上单数和双数的个数 相同，所以出现奇数和偶数可能性一样，亮 亮猜对和猜错的可能性也一样。 (2)若出现的数大于4，则亮亮胜；若出现的 数小于4，则红红胜。（答案不唯一） 2.11133442 【解析】有几种数，就有几种可能。8张卡 片里哪种数字的数量多，摸出的可能性就 大，因此直接比较数字的数量即可知道可能 性的大小关系。根据题意可知，写有数字 “1”的卡片最多，写有数字“3”和“4”的卡片 次之，写有数字“2”的卡片最少。 3.涂2个红球，5个黄球，8个蓝球。 [附加题兴趣班] (1)小丽赢的可能性大。 【解析】这四张卡片组成的两位数有12、13、 14、21、23、24、31、32、34、41、42、43,总共12种。 因为大于20的有9种情况，小于20的有3种 情况，9>3，所以小丽赢的可能性大。 (2)不公平。规则不唯一，如：组成的两位数大 于25算小丽赢，小于25算小雨赢。 五小数应用问题 [难题解题帮手] 1.(32.4-16.8)×2=31.2(千克) 【解析】我们可以先算出吃 掉的一半梨的质量：用原来连箱的总质量减 去吃一半后连箱的质量，得到的就是一半梨 的质量，再乘2就能算出整箱梨的质量。 2.一个足球的价钱：(259-154)÷(5一2)=35（元） 一个篮球的价钱：(154一35×2)÷3=28（元） 【解析】两次购买的篮球数量都是3个，所 以两次付款的差价就是(5一2)个足球的总 价，先算出一个足球的价格，再把足球的价 格代入其中一个条件，就能算出一个篮球的 价格。 3.一把扫把的价钱：(134.8-118.4)÷(20- 16)=4.1(元) 一个水桶的价钱：（134.8一4.1×20)÷3= 17.6(元)【解析】两次购买的水桶数量 一样，两次总价的差额就是少买的几把扫把 的钱，先求出扫把单价，再算水桶单价。 [附加题兴趣班] 1.(8-2)×1.60=9.60(元) (23.4-6.60-9.60)÷2.40=3(千米) 3+8=11(千米) 【解析】先分段算出前8千米一共要花多 少钱，用总车费减去前8千米的费用，得到 1小数乘法和除法 教材思考题深化 例（教材P57)两个因数的积保留两位小数 商的变化，总结规律。小数除法计算时，要 是4.77，它的精确值可能是下面哪些数？ 把除数转化为整数，除数的小数点向右移动 4.7794.7694.7644.7814.773 几位，被除数的小数点也向右移动相同的位 思路分析 “四舍”得到4.77的最大三位小数是 数（位数不够在末尾补0），再按照除数是整 4.774,“五入”得到4.77的最小三位小数 数的小数除法计算。 是4.765，所以精确值应在4.765~4.774 解答：26÷1.3=2026÷0.13=200 之间。 4.8÷0.02=2404.8÷0.2=24 解答：它的精确值可能是4.769和4.773。 14.3÷1.1=1314.3÷0.11=130 方法点拨 规律：被除数不变，除数的小数点向左（或右） 根据四舍五入原则，保留两位小数， 移动，商的小数点会反向移动相同位数。 要看小数点后边第三位，满五向前一位进 方法点拨 一，不满五舍去。 被除数不变，除数乘（或除以）一个不 为0的数，商就除以（或乘）相同的数。 巩固深化 1.一个三位小数保留两位小数是4.25，那么这 巩固深化 个三位小数最小是( ),最大是( )。 3.根据32.4÷1.8=18，直接写出下面各题 2.3.9728保留整数是( ),保留一位小数 的商。 是( ),保留两位小数是( ),保留三 32.4÷18= 位小数是( )。 32.4÷0.18= 例2（教材P63)计算下面各题，看一看一个 32.4÷0.018= 数除以不同的小数，商有什么规律。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 26÷1.3 4.8÷0.02 14.3÷1.1 5.6÷0.8 5.6÷1.2 26÷0.13 4.8÷0.2 14.3÷0.11 9.9÷1.1○ 9.9÷0.11 思路分析 3.2÷0.04 3.2÷0.4 我们先按照小数除法的计算法则算 ○ 出每道题的结果，再对比被除数、除数和 12.5÷2.5 12.5÷0.25 难题解题帮手 例①3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小 数的小数点后面第2025位上的数字是多少？ 6 思路分行 例2小华在计算3.69除以一个数时，把商的 3.1÷5.5=0.5636363…,该小数小 小数点向右多移了一位，结果得24.6。这道 数点后第1位是不参与循环的5，从第 题的除数是多少？ 2位开始，循环节是63，循环节长度为2。 计算第2025位的数字：去掉不循环的第 思路分析 因为商的小数点向右多移了一位，结 1位，还剩2024位参与循环；2024÷2= 果得24.6，所以正确的商应是24.6÷10 1012,刚好整除，说明小数，点后面第2025 2.46。根据“除数=被除数÷商”，可以用 位对应循环节的最后一位，循环节63的 3.69÷2.46求出除数。 最后一位是3。因此小数点后第2025位 上的数字是3。 解答：24.6÷10=2.46 3.69÷2.46=1.5 解答：3.1÷5.5=0.5636363… 答：这道题的除数是1.5。 2025-1=2024 方法点拨 2024÷2=1012 解决此类问题的关键是掌握小数点 答：这个小数的小数点后面第2025位上的数 左右移动后，小数大小的变化情况。 字是3。 方法点拨 今巩固深化 要确定循环小数第多少位的数字，首 3.小丽和小云在计算一道除法题时，小丽算得 先需要计算出原式的商，找出其循环节。 3.6除以一个数的正确结果是a,小云却将被 用要求的位数减去非循环部分的位数（若 除数3.6看成了6.3，结果算得的商比a大3。 有)，再除以循环节长度，根据余数判断对 小朋友，你知道这道题的正确结果是多少吗？ 应位置的数字。 冲巩固深化 4.张叔叔在结账时发现，账面上多了38.52元， 1.计算7.3÷2.2，所得商的小数部分的第91 经检查是把一笔钱的小数点向右移动了一 位上的数字是( )。 位，这笔钱实际是多少元？ 2.8.4÷11的商用循环小数表示，则小数点后 第20个数字是( ）。 附办加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 乡名师讲坛 方法点拨 利用等量代换解决。根据A÷ 例已知A十B=9.8,A÷B=0.75,那么 B=0.75,把A用B来表示。再结合A十 A=(),B=()。 B=9.8,先算出B的值，再算出A的值。 解答：A÷B=0.75A=0.75B 把A=0.75B代入到A+B=9.8中，0.75B+ 久学霸擂名 B=9.81.75B=9.8B=5.6 已知m+n=15.4,m÷n=1.2,则m= A=0.75B=4.2 (),n=(）。 7