专题01 匀变速直线运动的推论（培优考点练）物理人教版必修第一册

**基本信息** 以匀变速直线运动推论为核心，通过“题型培优-拓展综合-高考真题-新题追踪”四层递进设计，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，适配新授课分层教学与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题型培优练|中间时刻速度、中间位置速度、位移差公式单一推论|基础选择与计算，结合阶段检测情境（如动车进站、跳水运动），强化运动观念| |拓展综合练|多推论综合应用|复杂运动过程分析（如多段匀变速运动），培养科学推理与模型建构能力| |高考真题练|高考情境下推论应用|还原高考真题（如隧道长度估算、动车进站距离），衔接升学测评| |新题追踪练|新情境创新应用|结合无人物流车、新能源汽车测试等新情境，提升质疑创新与问题解决能力|

专题01 匀变速直线运动的推论 ————————————⏩参考答案⏪——————————— ✍题型培优练 ✏题型01 中间时刻的瞬时速度 1．B 2．C 3．BCD 4．B 5．B 6．(1)； (2)2.4m (3)152.5s 7．(1)； (2) (3)； ✏题型02 中间位置的瞬时速度 8．C 9．C 10．BC 11．D 12．（1）1m/s2；（2）2.5m/s ；（3）0.125m ✏题型03 匀变速直线运动的位移差公式及其应用 13．C 14．D 15．D 16．AD 17．BD 18．(1)BC (2) 0.56 0.96 (3)2.0 19．(1) (2) 【详解】（1）曝光时间为 根据匀变速直线运动推论 可得加速度为 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，则有 则小球经过A点速度为 则小球释放点与点之间的距离为 20．(1) (2) (3) (4)6个 【详解】（1）根据匀变速直线运动推论，可得小球运动的加速度为 （2）小球在B点的速度为 则小球在A点的速度为 （3）小球在C点的速度为 运动时间为 该照片是距位于C位置的小球释放后0.25s拍摄的。 （4）根据运动学公式 可得小球运动到底端的时间为 可知斜面上最多有6个小球在滚动。 ✍拓展综合练 21．D 22．D 23．BC 24．(1) (2) (3) ✍高考真题练 25．C 26．B 27．（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 ✍新题追踪练 28．AD 29．B 30．C 31． 0.1 左 0.70 2.0 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 匀变速直线运动的推论 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 中间时刻的瞬时速度 ✏题型02 中间位置的瞬时速度 ✏题型03 匀变速直线运动的位移差公式及其应用 ✍拓展综合练 7 ✍高考真题练 7 ✍新题追踪练 8 ✍题型培优练 ✏题型01 中间时刻的瞬时速度 1．（24-25高一上·四川成都·阶段检测）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 2．（25-26高一上·湖北孝感·阶段检测）将某跳水运动员进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的总时间为t。该运动员入水后第二个时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则为（     ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·河北唐山·期中）（多选）已知、、、为同一直线上的四点，、间的距离为，、间的距离为，物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、三点。已知物体通过、段与通过、段所用时间都为。则下列说法正确的是（     ） A． B．物体的加速度大小为 C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．物体通过点的速度为 4．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（     ） A．12m/s B．9m/s C．1m/s D．0.5m/s 5．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，从A到C的时间为2s，则OB为（     ） A．3m B．6.125m C．5.125m D．3.5m 6．（24-25高一上·湖北省直辖县级单位·期中）如图是某地铁5号线从S站到T站线路图，全程，列车运行最大速度为。列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进T站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速过程的加速度大小为减速过程的加速度大小的二分之一、现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，A到B用时3s，B到C用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求： (1)列车匀加速直线运动的时间和匀减速直线运动的时间； (2)S、A两点之间的距离； (3)列车匀速行驶的时间。 7．（25-26高一上·山西大同·期中）一辆货车从甲地沿直线公路运送货物到乙地，货车装好货后t=0时在甲地由静止启动做匀加速直线运动，匀加速阶段最后2s内发生的位移是42m，接着又匀速运动了25min，到达乙地前刹车做匀减速直线运动，在匀减速阶段，开始刹车后连续两个3s内的位移大小分别为54m和18m。求： (1)货车刹车3s时的速度大小和货车刹车过程的加速度大小； (2)货车做匀速直线运动的速度大小； (3)货车做匀加速直线运动的加速度大小和全程的位移大小。 ✏题型02 中间位置的瞬时速度 8．（24-25高一上·云南文山·阶段检测）如图所示，一个可视为质点的滑块从固定斜面底端点以的初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，经到达最高点后又沿斜面下滑，又经滑回斜面底端点。已知点为的中点，下列说法正确的是（     ） A．的距离为 B．滑块下滑的加速度大小为 C．滑块上滑和下滑时间中点的速度大小之比为 D．滑块上滑和下滑经过点时的速度大小之比为 9．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）如图所示，小球直径为，其球心与光电门中心在同一竖直线上，让小球从光电门上方自由下落，测得其经过光电门的时间为，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较与的大小关系 10．（25-26高一上·天津滨海新区·期中）（多选）一个做匀变速直线运动的物体先后经过两点的速度分别为和，位移中点的速度为，经过时间中点的速度为，全程平均速度为，则下列结论正确的是（　　） A．物体经过位移中点的速度大小为 B．物体经过位移中点的速度大小为 C．若为匀减速直线运动，则 D．在匀变速直线运动中一定有 11．（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 12．如图，一个冰球在冰上向右做匀减速滑行时，依次通过长度为的两段相等的路程，并继续向前滑行，它通过第一段路程历时1s，通过第二段路程历时2s，求： （1）冰球的加速度大小a； （2）冰球通过B点时的速度大小vB； （3）冰球继续向前滑行的距离s。 ✏题型03 匀变速直线运动的位移差公式及其应用 13．（25-26高一上·安徽蚌埠·期中）从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离，。已知点距离斜面底端的长度为，由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在点的速度为 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是位于位置的小球释放后拍摄的 14．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．能求出小球在位置“1”的速度为 15．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）一汽车行驶过某施工路段，在发现障碍物后立即开始刹车。刹车过程中汽车依次经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等，均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为 B．CD段长度为0.5m C．AB段长度为28m D．汽车经过B点时速度大小为 16．（25-26高一上·安徽马鞍山·阶段检测）（多选）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B． C．OC之间的距离为11.25m D．OA之间的距离为2.25m 17．（25-26高一上·甘肃天水·期中）（多选）一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段的距离分别为5m、15m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，且均为1s，则（     ） A．质点的加速度大小为4m/s2 B．质点的加速度大小为5m/s2 C．质点在C点的速度大小为12m/s D．质点在B点的速度大小为7.5m/s 18．（25-26高一上·河南郑州·阶段检测）某同学利用图所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器为电磁打点计时器固定在桌面左端，所用电源频率为。纸带穿过打点计时器连接在物块上，某同学做完实验后打点计时器打出的纸带如图所示图中相邻两点间有个点未画出。 (1)在做该实验时，下列说法正确的是___________。 A．先释放纸带，后接通电源 B．打完纸带后应立即关闭电源 C．释放物块时物块应靠近电磁打点计时器 D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取 (2)在打点计时器打出点时，物块的速度大小为___________，在打出点时，物块的速度大小为___________（计算结果均保留两位小数） (3)物块的加速度大小为___________。（计算结果保留两位有效数字） 19．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）如图所示，一小球在倾斜桌面上从静止开始滚下，做匀加速直线运动。某同学用高频摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球连续四个位置A、B、C、D。已知高频摄影机拍摄频率为5Hz，，，。求： (1)小球运动过程中的加速度大小； (2)小球释放点与点之间的距离。 20．（23-24高一上·福建福州·阶段检测）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝60cm，求： (1)小球运动的加速度为多大？ (2)小球经过A点时的速度为多大？ (3)该照片是距位于C位置的小球释放后多少时间拍摄的？ (4)斜面上最多有几个小球在滚动？ ✍拓展综合练 21．（24-25高一上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图所示，物体做匀变速直线运动依次经过A、B、C、D四点，已知物体通过、、的时间分别为t、2t、2t，段长为、段长为，下列说法错误的是（     ） A．物体运动的加速度大小为 B．段长度为 C．C点的速度大小为 D．B点的速度大小为 22．（23-24高一上·山东淄博·阶段检测）质点做匀加速直线运动，先后经过两点，速度为与，经历时间，则该质点在（　　） A．前一半路程的速度改变量为 B．前时间内通过的位移为 C．后时间内通过的位移为 D．后一半路程的速度改变量为 23．（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）（多选）高铁已经成为我国重要的交通运输工具，某同学在乘坐高铁时，为研究自身所乘列车的运动情况，采用每隔相同时间T。记录列车外面的输电线杆个数的方式来进行研究。假设列车做匀变速直线运动，相邻两输电线杆的距离都为d。若从某输电线杆时开始记录并记为“第1杆”，第一个T时恰好记录“第3杆”，第二个T时恰好记录“第6杆”，第三个T时恰好记录“第10杆”，则根据他记录的信息，下列判断正确的是（　　） A．第五个时恰好记录“第20杆” B．开始记录时列车的速度为 C．列车运动的加速度为 D．经过“第8杆”时列车的速度为 24．（25-26高一上·江西宜春·期中）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度的大小随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间t1=0.4s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m。 (1)求x2~x3段加速度的大小； (2)求x2位置汽车的速度大小； (3)若x1~x2段位移大小为27m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 ✍高考真题练 25．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 26．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 27．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 ✍新题追踪练 28．（25-26高一上·广东清远·期末）（多选）如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是B、C两点间的距离的2倍，物流车在AB段、BC段的平均速度分别为5m/s和10m/s，下列说法正确的是（　　） A．物流车经过AB段的时间是经过BC段时间的4倍 B．物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s C．物流车经过C点时的速度比经过B点时的速度大10m/s D．物流车经过C点时的速度为11m/s 29．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 30．（25-26高一上·河南安阳·期末）某型号新能源汽车进行直线加速测试，在时从静止开始做匀加速直线运动。已知汽车在第3s内的位移为10m，下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1s内的位移大小为1m B．汽车在前5s内的位移大小为25m C．汽车在第5s内的位移大小为18m D．汽车的加速度大小为 31．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）某次实验时，通过打点计时器得到的纸带如图所示，已知打点计时器所接电源的频率为。该小组的同学依次选择了5个计数点，且相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则每两个计数点间的时间间隔为_______s；已知A、B、C、D到O点的距离分别为2.00cm、5.96cm、11.98cm、19.96cm，且小车做加速直线运动，则该纸带的_______（填“左”或“右”）端与小车相连，打下计数点C时，小车的速度大小_______m/s；小车的加速度大小_______（速度、加速度的计算结果均保留两位有效数字）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 匀变速直线运动的推论 ————————————⏩目录⏪———————————— ✍题型培优练 1 ✏题型01 中间时刻的瞬时速度 ✏题型02 中间位置的瞬时速度 ✏题型03 匀变速直线运动的位移差公式及其应用 ✍拓展综合练 16 ✍高考真题练 17 ✍新题追踪练 21 ✍题型培优练 ✏题型01 中间时刻的瞬时速度 1．（24-25高一上·四川成都·阶段检测）一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t 图像如图所示下列说法正确的是（     ） A． B．车头经过立柱B的速度不等于 C．车头经过立柱A的速度为 D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为 【答案】B 【详解】A．对初速度为零的匀加速直线运动，由可知，通过x0、2x0、3x0所用时间之比为 而动车做的是匀减速直线运动，不满足这样的比值规律，故A错误； B．车头从立柱A到立柱C的平均速度为 立柱B位于A、C的中点，根据匀变速直线运动推论可知，一段时间内中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度，而中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故车头经过B柱时的速度大于，故B正确； C．为动车在时间内的平均速度，即为该过程中间时刻的瞬时速度，由于动车做的是匀减速直线运动，则其经过立柱A的速度小于，故C错误； D．车头经过立柱A、B的平均速度为，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·湖北孝感·阶段检测）将某跳水运动员进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的总时间为t。该运动员入水后第二个时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将运动员入水后的运动逆过来看，可看作初速度为0的匀加速直线运动，设加速度大小为a，入水后第二个时间内的位移为 则入水后第二个时间内的平均速度为 全程的平均速度等于中间时间的速度，则有 则有 故选C。 3．（24-25高一上·河北唐山·期中）（多选）已知、、、为同一直线上的四点，、间的距离为，、间的距离为，物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过、、三点。已知物体通过、段与通过、段所用时间都为。则下列说法正确的是（     ） A． B．物体的加速度大小为 C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．物体通过点的速度为 【答案】BCD 【详解】A．由匀变速直线运动的平均速度关系，， 所以 因点在点之后，，故不恒为，故A错误； B．连续相等时间内的位移差满足 得，故B正确； C．从点到点的总位移为，总时间为，故段平均速度为 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度，点是段中间时刻，故，故C正确； D．由和 可得 代入 得，故D正确。 故选BCD。 4．（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（     ） A．12m/s B．9m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】B 【详解】设RS段的距离为，则ST段的距离为，加速度大小为，根据运动学公式有， 可得 又， 联立解得，， 故选B。 5．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次途经A、B、C三点，其中，。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，从A到C的时间为2s，则OB为（     ） A．3m B．6.125m C．5.125m D．3.5m 【答案】B 【详解】已知从A到C的时间为2s，，AB、BC两段运动时间相等，故每段时间 根据匀变速直线运动推论 解得加速度大小为 由中间时刻瞬时速度等于该段时间的平均速度，可得B点速度为 根据运动学公式可得 解得 故选B。 6．（24-25高一上·湖北省直辖县级单位·期中）如图是某地铁5号线从S站到T站线路图，全程，列车运行最大速度为。列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进T站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速过程的加速度大小为减速过程的加速度大小的二分之一、现匀加速运动过程中依次经过A、B、C点，A到B用时3s，B到C用时5s，且AB长12.6m，BC长45.0m。求： (1)列车匀加速直线运动的时间和匀减速直线运动的时间； (2)S、A两点之间的距离； (3)列车匀速行驶的时间。 【答案】(1)； (2)2.4m (3)152.5s 【详解】（1）依题意，可知AB段中间时刻的瞬时速度为 BC段中间时刻的瞬时速度为 根据加速度表达式可得 其中 联立，解得 由 解得 由 解得 （2）根据匀变速直线运动速度与时间关系式可得 根据匀变速直线运动位移与速度关系式可得解得 联立，解得 （3）列车匀加速阶段位移 列车匀减速阶段位移 匀速运动时间 7．（25-26高一上·山西大同·期中）一辆货车从甲地沿直线公路运送货物到乙地，货车装好货后t=0时在甲地由静止启动做匀加速直线运动，匀加速阶段最后2s内发生的位移是42m，接着又匀速运动了25min，到达乙地前刹车做匀减速直线运动，在匀减速阶段，开始刹车后连续两个3s内的位移大小分别为54m和18m。求： (1)货车刹车3s时的速度大小和货车刹车过程的加速度大小； (2)货车做匀速直线运动的速度大小； (3)货车做匀加速直线运动的加速度大小和全程的位移大小。 【答案】(1)； (2) (3)； 【详解】（1）货车刹车3s时的速度大小 根据运动学规律有 解得 货车刹车过程的加速度大小为 （2）设货车匀速运动的速度（匀减速运动的初速度）大小为v0， 解得 （3）货车匀加速阶段最后2s内中间时刻的速度大小为 货车加速结束时的速度等于匀速运动的速度，也等于最后减速阶段的初速度 货车匀加速运动的加速度大小为 货车匀加速运动的位移大小为 货车匀速运动的位移大小为 货车匀减速运动的位移大小为 货车全程的位移大小为 ✏题型02 中间位置的瞬时速度 8．（24-25高一上·云南文山·阶段检测）如图所示，一个可视为质点的滑块从固定斜面底端点以的初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，经到达最高点后又沿斜面下滑，又经滑回斜面底端点。已知点为的中点，下列说法正确的是（     ） A．的距离为 B．滑块下滑的加速度大小为 C．滑块上滑和下滑时间中点的速度大小之比为 D．滑块上滑和下滑经过点时的速度大小之比为 【答案】C 【详解】A．根据题意，滑块上滑过程，有 解得 由位移与时间的关系，可知OA的距离为，故A错误； B．滑块下滑过程，有 解得，故B错误； CD．滑块上滑时间中点的速度大小为 上滑经过B点时，有 解得 滑块下滑时间中点的速度大小为 下滑经过B点时，有 解得 可知滑块上滑和下滑时间中点的速度大小之比为 滑块上滑和下滑经过B点的速度大小之比为，故C正确，D错误。 故选C。 9．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）如图所示，小球直径为，其球心与光电门中心在同一竖直线上，让小球从光电门上方自由下落，测得其经过光电门的时间为，则小球球心经过光电门中心时的速度（　　） A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较与的大小关系 【答案】C 【详解】令匀变速直线运动一段时间的初速度为，末速度为，则该段时间内的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，则有 该过程中间位置的瞬时速度 由于 可知，该段时间内的平均速度小于该过程中间位置的瞬时速度。小球从光电门上方自由下落，小球做匀加速直线运动，测得其经过光电门的时间为，则该段时间内的平均速度 小球球心经过光电门中心时的速度为该过程中间位置的瞬时速度，可知，小球球心经过光电门中心时的速度大于。 故选C。 10．（25-26高一上·天津滨海新区·期中）（多选）一个做匀变速直线运动的物体先后经过两点的速度分别为和，位移中点的速度为，经过时间中点的速度为，全程平均速度为，则下列结论正确的是（　　） A．物体经过位移中点的速度大小为 B．物体经过位移中点的速度大小为 C．若为匀减速直线运动，则 D．在匀变速直线运动中一定有 【答案】BC 【详解】AB．据题意，由匀变速直线运动的规律， 故AB位移中点速度为，A错误，B正确； C．据题意，由匀变速直线运动的规律， 故经过时间中点的速度为 由 可得，所以不论是匀加速还是匀减速运动，一定有，C正确； D．全程平均速度为，故 在匀变速直线运动中一定有，D错误。 故选BC。 11．（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 【答案】D 【详解】A．小球在AB段，根据速度位移公式有 代入数据解得 小球在BC段，根据速度位移公式有 代入数据解得 又，联立可得，故A错误； B．小球在AB段，根据运动学公式有 解得 小球在BC段，根据运动学公式有 解得 又，联立可得，故B错误； C．根据匀变速直线运动的推论可知BC段中间位置时的速度大小，故C错误； D．根据平均速率等于路程比时间，则小球由A运动到C平均速率为，故D正确。 故选D。 12．如图，一个冰球在冰上向右做匀减速滑行时，依次通过长度为的两段相等的路程，并继续向前滑行，它通过第一段路程历时1s，通过第二段路程历时2s，求： （1）冰球的加速度大小a； （2）冰球通过B点时的速度大小vB； （3）冰球继续向前滑行的距离s。 【答案】（1）1m/s2；（2）2.5m/s ；（3）0.125m 【详解】（1）对AB段有 对AC段有 由以上两式解得 （2）对AB段列速度时间关系式 解得 （3）冰球从B点向前滑行的距离 则冰球从C点继续向前滑行的距离 ✏题型03 匀变速直线运动的位移差公式及其应用 13．（25-26高一上·安徽蚌埠·期中）从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离，。已知点距离斜面底端的长度为，由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在点的速度为 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是位于位置的小球释放后拍摄的 【答案】C 【详解】A．根据逐差法，小球的加速度大小为，故A错误； BD．根据平均速度法，小球在B点的速度为 小球在点的速度为 根据，可得t=0.05s，可知该照片是位于位置的小球释放后拍摄的，故BD错误； C．在斜面上运动的总时间为 由于每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，所以斜面上的小球最多是5个，故C正确。 故选C。 14．（25-26高一上·广东中山·阶段检测）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置 B．能求出小球下落的加速度为 C．能求出小球在位置“3”的速度为 D．能求出小球在位置“1”的速度为 【答案】D 【详解】A．若1是初始位置（初速度为0），连续相等时间内位移比应满足 但本题相邻位移比为，因此1不是释放的初始位置，故A错误； B．根据匀变速推论 本题相邻相等时间内位移差，因此加速度，故B错误； C．根据“中间时刻瞬时速度等于平均速度”，位置3的速度等于2到4段的平均速度，2到4总位移为 总时间，因此，故C错误； D．由速度公式可得 代入解得，故D正确。 故选D。 15．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）一汽车行驶过某施工路段，在发现障碍物后立即开始刹车。刹车过程中汽车依次经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等，均为，且，汽车在CD段的平均速度大小为（汽车刹车过程中加速度不变）。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为 B．CD段长度为0.5m C．AB段长度为28m D．汽车经过B点时速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据逐差公式可知，汽车刹车时加速度大小为，故A错误； B．设CD段用时，将汽车的运动过程逆过来看，则有 解得 则CD段长度为，故B错误； C．AB段长度为，故C错误； D．汽车经过B点时速度大小为，故D正确。 故选D。 16．（25-26高一上·安徽马鞍山·阶段检测）（多选）如图所示，物体自点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B． C．OC之间的距离为11.25m D．OA之间的距离为2.25m 【答案】AD 【详解】A．由匀变速直线运动的规律，相邻的相等时间内位移之差为常数，即 可得，故A正确； B．根据 可知，故B错误； CD．根据平均速度公式可得 再由 可得OB两点间的距离为 所以与间的距离 所以与间的距离，故C错误，D正确。 故选AD。 17．（25-26高一上·甘肃天水·期中）（多选）一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段的距离分别为5m、15m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，且均为1s，则（     ） A．质点的加速度大小为4m/s2 B．质点的加速度大小为5m/s2 C．质点在C点的速度大小为12m/s D．质点在B点的速度大小为7.5m/s 【答案】BD 【详解】AB．已知AB段、CD段的距离分别为5m、15m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，且均为1s，根据匀变速直线运动推论可得 解得加速度大小为，故A错误，B正确； CD．由 可得BC段的距离为 则质点在C点的速度大小为 质点在B点的速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 18．（25-26高一上·河南郑州·阶段检测）某同学利用图所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器为电磁打点计时器固定在桌面左端，所用电源频率为。纸带穿过打点计时器连接在物块上，某同学做完实验后打点计时器打出的纸带如图所示图中相邻两点间有个点未画出。 (1)在做该实验时，下列说法正确的是___________。 A．先释放纸带，后接通电源 B．打完纸带后应立即关闭电源 C．释放物块时物块应靠近电磁打点计时器 D．计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取 (2)在打点计时器打出点时，物块的速度大小为___________，在打出点时，物块的速度大小为___________（计算结果均保留两位小数） (3)物块的加速度大小为___________。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2) 0.56 0.96 (3)2.0 【详解】（1）A．实验时先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带，故A错误； B．打完纸带后，为防止打点计时器烧坏，应立即关闭打点计时器，故B正确； C．释放物块时应靠近打点计时器一端释放，充分利用纸带，故C正确； D．计数点选取应舍弃间距太近的或点迹不清的点，从某个清晰点开始选取计数点，故D错误。 故选BC。 （2）[1]电源频率为，打点周期为，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 点的瞬时速度为段平均速度，故点瞬时速度为 [2]点的瞬时速度为段平均速度，故点瞬时速度为 （3）根据逐差公式，小车加速度为 19．（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）如图所示，一小球在倾斜桌面上从静止开始滚下，做匀加速直线运动。某同学用高频摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球连续四个位置A、B、C、D。已知高频摄影机拍摄频率为5Hz，，，。求： (1)小球运动过程中的加速度大小； (2)小球释放点与点之间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）曝光时间为 根据匀变速直线运动推论 可得加速度为 （2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，则有 则小球经过A点速度为 则小球释放点与点之间的距离为 20．（23-24高一上·福建福州·阶段检测）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离xAB＝4cm，xBC＝8cm。已知O点距离斜面底端的长度为l＝60cm，求： (1)小球运动的加速度为多大？ (2)小球经过A点时的速度为多大？ (3)该照片是距位于C位置的小球释放后多少时间拍摄的？ (4)斜面上最多有几个小球在滚动？ 【答案】(1) (2) (3) (4)6个 【详解】（1）根据匀变速直线运动推论，可得小球运动的加速度为 （2）小球在B点的速度为 则小球在A点的速度为 （3）小球在C点的速度为 运动时间为 该照片是距位于C位置的小球释放后0.25s拍摄的。 （4）根据运动学公式 可得小球运动到底端的时间为 可知斜面上最多有6个小球在滚动。 ✍拓展综合练 21．（24-25高一上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图所示，物体做匀变速直线运动依次经过A、B、C、D四点，已知物体通过、、的时间分别为t、2t、2t，段长为、段长为，下列说法错误的是（     ） A．物体运动的加速度大小为 B．段长度为 C．C点的速度大小为 D．B点的速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得物体在AB段中间时刻的瞬时速度为 同理物体在CD段中间时刻的瞬时速度为 根据匀变速直线运动的速度—时间的关系v=v0+at 可得物体运动的加速度大小为，故A正确； B．根据逐差公式可知 解得BC段的长度为 ，B正确； C．物体通过C点的速度大小等于BD的平均速度，则，故C正确； D．物体通过B点的速度大小为，故D错误。 此题选择错误的，故选D。 22．（23-24高一上·山东淄博·阶段检测）质点做匀加速直线运动，先后经过两点，速度为与，经历时间，则该质点在（　　） A．前一半路程的速度改变量为 B．前时间内通过的位移为 C．后时间内通过的位移为 D．后一半路程的速度改变量为 【答案】D 【详解】AD．根据匀变速直线运动的重要推论可知中间位置的速度为 故前一半路程的速度改变量为 后一半路程的速度改变量为 A错误，D正确； B．根据匀变速直线运动的重要推论可知该过程的中间时刻速度为 根据平均速度求位移得前时间内通过的位移为 B错误； C．后时间内通过的位移为 C错误。 故选D。 23．（24-25高一上·福建莆田·阶段检测）（多选）高铁已经成为我国重要的交通运输工具，某同学在乘坐高铁时，为研究自身所乘列车的运动情况，采用每隔相同时间T。记录列车外面的输电线杆个数的方式来进行研究。假设列车做匀变速直线运动，相邻两输电线杆的距离都为d。若从某输电线杆时开始记录并记为“第1杆”，第一个T时恰好记录“第3杆”，第二个T时恰好记录“第6杆”，第三个T时恰好记录“第10杆”，则根据他记录的信息，下列判断正确的是（　　） A．第五个时恰好记录“第20杆” B．开始记录时列车的速度为 C．列车运动的加速度为 D．经过“第8杆”时列车的速度为 【答案】BC 【详解】BC．由题意知列车第一个T、第二个T、第三个T内通过的位移分别为, 又 解得 通过第3杆的瞬时速度为 从第1杆到第3杆由 解得开始记录时列车的速度为，故BC正确； 由逐差法 得，故第五个时恰好记录“第21杆”，故A错误； D．通过第6杆的瞬时速度为 由 解得经过“第8杆”时列车的速度为，故D错误。 故选BC。 24．（25-26高一上·江西宜春·期中）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度的大小随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间t1=0.4s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m。 (1)求x2~x3段加速度的大小； (2)求x2位置汽车的速度大小； (3)若x1~x2段位移大小为27m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从位置开始计时，假设汽车在前内一直处于运动状态，根据逐差公式可得 解得 设汽车在位置开始稳定刹车时的速度为，则第1s内的位移为 解得 则从位置开始计时，汽车刹车到停下所用时间为 可知从位置开始计时，汽车刚好在末速度减为0，故段加速度的大小为。 （2）由（1）问分析可知，位置汽车的速度大小为 （3）若段位移大小为27m，根据，可知在图像中，段与坐标轴围成的面积的2倍等于速度平方之差，设位置汽车的速度大小为，则有 解得 根据速度位移公式可得从位置开始计时，汽车完全停止的位移为 司机的反应时间内汽车通过的位移为 司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为 ✍高考真题练 25．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 26．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 27．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 ✍新题追踪练 28．（25-26高一上·广东清远·期末）（多选）如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是B、C两点间的距离的2倍，物流车在AB段、BC段的平均速度分别为5m/s和10m/s，下列说法正确的是（　　） A．物流车经过AB段的时间是经过BC段时间的4倍 B．物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s C．物流车经过C点时的速度比经过B点时的速度大10m/s D．物流车经过C点时的速度为11m/s 【答案】AD 【详解】AB．设BC段的距离为x，则， 解得， 且，A项正确，B项错误； C．根据匀变速直线运动速度与时间的关系 即 所以C点时的速度比经过B点时的速度大，C项错误； D．BC段中间时刻的速度大小 解得，D项正确。 故选AD。 29．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线的运动规律可得， 其中 解得物体在B点速度为，故A错误； B．设AB段和BC段位移均为x，物体通过AB段时间为 物体通过BC段时间为 所以物体通过AB段和BC段所用时间之比为，故B正确； C．物体在段的平均速度为，故C错误； D．因为物体做匀加速直线运动，所以一定小于，故D错误。 故选B。 30．（25-26高一上·河南安阳·期末）某型号新能源汽车进行直线加速测试，在时从静止开始做匀加速直线运动。已知汽车在第3s内的位移为10m，下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1s内的位移大小为1m B．汽车在前5s内的位移大小为25m C．汽车在第5s内的位移大小为18m D．汽车的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．设汽车的加速度大小为，根据匀变速直线运动规律可得汽车在第内的位移为 代入数据解得 根据位移时间公式可得汽车在第内的位移大小为 代入数据解得 由计算结果可知，汽车在第内的位移大小不为，故A错误； B．根据位移时间公式可得汽车在前内的位移大小为 代入数据解得 由计算结果可知，汽车在前内的位移大小不为，故B错误； C．根据匀变速直线运动规律可得汽车在第内的位移大小为 代入数据解得 由计算结果可知，汽车在第内的位移大小为，故C正确； D．由对A选项的分析可知汽车的加速度大小为，故D错误。 故选C。 31．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）某次实验时，通过打点计时器得到的纸带如图所示，已知打点计时器所接电源的频率为。该小组的同学依次选择了5个计数点，且相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则每两个计数点间的时间间隔为_______s；已知A、B、C、D到O点的距离分别为2.00cm、5.96cm、11.98cm、19.96cm，且小车做加速直线运动，则该纸带的_______（填“左”或“右”）端与小车相连，打下计数点C时，小车的速度大小_______m/s；小车的加速度大小_______（速度、加速度的计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】 0.1 左 0.70 2.0 【详解】[1]相邻两计数点间还有4个计时点未画出，则每两个计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s； [2]因从左到右相邻点间距逐渐增加，可知该纸带的左端与小车相连； [3]打下计数点C时，小车的速度大小 [4]小车的加速度大小 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $