2.4 自由落体运动（课后巩固达标检测）-【优学堂】2024-2025学年高一上学期物理同步高效备课（人教版2019必修第一册）

2.4 自由落体运动 一、单选题 1．（23-24高一上·广东茂名·期末）踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是：（　　） A．毽子的自由下落是自由落体运动 B．因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C．胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D．如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 2．（23-24高一下·广东肇庆·期末）一次校运会上，小明以2.00m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速度：他根据人体比例，认为小明起跳时重心离地约1m，越过横杆时，重心比横杆高约0.25 m，重力加速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为（    ） A．7 m/s B．6 m/s C．5m /s D．4 m/s 3．（23-24高二下·河北邢台·期末）甲、乙两物体分别从距水平地面高8h、2h处由静止自由下落，结果两物体同时着地，重力加速度大小为g，则甲、乙两物体释放的时间差为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·江西南昌·二模）屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离（    ） A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．与雨滴质量有关 5．（23-24高二下·江西吉安·阶段练习）2023年6月2日下午，深圳龙岗区法治宣传走进校园，开展“杜绝高空抛物”专题活动．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全，刑法修正案新增高空抛物罪．假设质量为100g的梨子从离地面180m高的高楼窗户自由下落到地面，假设其高度（）一时间（）图像如图所示，梨子与地面撞击时间为0.02s，撞击后不反弹，梨子可视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．当地重力加速度大小为 B．时该图像切线的斜率为速度大小，即40m/s C．梨子落地时的速度大小为60m/s D．梨子对地面平均作用力的大小为299N 6．（23-24高一上·海南海口·阶段练习）一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g取10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．前2s内小球的平均速度为10m/s B．第2s末小球的速度为2m/s C．前2s内小球的位移为30m D．第2s内小球的位移为20m 7．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 8．（23-24高一上·四川资阳·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（  ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 二、多选题 9．（23-24高一上·福建福州·期中）落体运动遵循怎样的规律，伽利略用斜面实验来验证自己的猜想。如图甲所示，伽利略首先探究小球从静止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动。下列说法正确的是（　　） A．伽利略认为当成立时，小球做匀变速直线运动 B．在伽利略那个时代，可容易直接测量小球自由下落的时间 C．伽利略用图乙倾角较小的斜面做实验，是为了“冲淡重力”的效果，延长运动时间 D．伽利略把斜面运动的实验结论用逻辑推理合理外推到竖直情况，此法被称为“推理法” 10．（23-24高一上·山东菏泽·期中）2023年中秋恰逢中华人民共和国成立74周年国庆佳节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第末掉出一可视为质点的碎片，不计空气阻力，。则（　　） A．碎片离地面的最大距离为 B．碎片离地面的最大距离为 C．碎片从掉出到落回地面用时 D．碎片从掉出到落回地面用时 11．（23-24高一上·贵州遵义·阶段练习）从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中不能大致表示这一运动过程的速度图像是（　　） A． B． C． D． 12．（22-23高一上·河南信阳·阶段练习）某同学利用数码相机连拍功能 （此相机每秒连拍 10 张），记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10m 跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点，第十九张如图乙所示，她们正好身 体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以上材料可知 （不计空气阻力，g 取 10m/s2）（　　） A．陈若琳的起跳速度约为3.4m/s B．第四张照片是在最高点 C．第四张照片在下降阶段 D．第四张照片在上升阶段 13．（23-24高一上·山东枣庄·期中）如图所示，将乙小球从地面上以=10m/s的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方h=18m处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取g=10m/s2，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两小球在空中不相遇 B．两小球相遇时甲小球下落1.8s C．乙小球在下落过程中与甲小球相遇 D．两小球相遇时乙球的速度大小为8m/s 14．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）如图所示，小球甲从距离地面高度为h1=15m处以速度v0=10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h₂=20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是乙（    ） A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大 B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6 C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4 D．小球甲、乙在落地前最后 1s下落的高度相同 15．（23-24高一下·甘肃兰州·开学考试）某物理兴趣小组用如图所示装置探究自由落体运动的规律。 (1)下面是该小组实验时的操作步骤，正确的顺序为 A 将铁架台放在水平桌面上，把打点计时器固定在铁架台上； B．安放纸带 C． 松开纸带让重锤带着纸带下落 D．接通电源 (2)该小组按上述步骤打出一条纸带，他们在纸带上取连续的7个点进行研究，并用刻度尺测出相邻两点之间的距离，，，，，，，电磁打点计时器的电源频率为。 ①根据实验数据计算，该重锤自由下落的加速度是 。（保留3位有效数字） ②已知当地的重力加速度为，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因 。 16．（22-23高一上·广西柳州·阶段练习）某同学设计了利用自由落体运动规律估测桌子高度的实验。紧靠桌边竖直放置一刻度尺，从桌面等高处自由释放一金属小球，同时用手机连拍功能拍出小球运动的照片（如图甲）。图乙是某同学选取中间部分的照片，e点之后还有6个小球，其中第6个小球刚好落地。已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。 （1）图2小球从a点运动到e点用的时间 s。 （2）小球运动到b点时的速度vb= m/s，当地的重力加速度大小为g= m/s2。（结果均保留两位小数） （3）该桌子高度为h= m（保留两位小数）。 17．（23-24高一上·山西阳泉·期末）中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔（如图所示），它是我国自行研制的地基微重力实验设施，落塔配有先进的测量、监测与控制设备。现将塔内抽成真空，控制设备在离地面45m的空中静止释放一个小球。（）求： （1）小球在空中的运动时间； （2）小球落地时的速度大小； （3）小球在下落总位移的一半处的速度大小。 18．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，离水平地面1m高度处有两个可视为质点的小球A、B，小球A、B静止在同一条水平线上，现将A球以的初速度竖直向上抛出，0.2s后将B球也以的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求： （1）A球能到达的最大离地高度； （2）A球经抛出到落地所用时间t； （3）A、B两球在空中相遇时的高度。 19．（23-24高二下·山东东营·期末）如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方处，有一小球开始做自由落体运动，取。求： （1）若经过，小球与N端面等高，求空管的速度大小； （2）若经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件。 20．（23-24高一下·甘肃白银·期末）一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于h。篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（22-23高一下·陕西西安·期末）四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　） A． B． C． D． 22．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=2m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间相差0.1s，g=10m/s2，则桥面该处到水面的高度大约为（　　） A．25m B．21m C．18m D．16m 23．（23-24高一下·湖北·开学考试）浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最大的瀑布。第一漈约200米，第二漈约68米，第三漈约12米，三漈相加约是280米，折合古时鲁班尺是一百多丈，故名百丈漈。假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，g取，那么研究水仅仅下落第一漈的过程，下列说法正确的是（　　） A．水下落的时间为20s B．水在前两秒内的平均速度是10m/s C．第二秒内下落的高度是20m D．水下落一半高度时的速度大小是20m/s 24．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图（1）所示是“人的反应时间测量尺”制作方法，甲同学手持刻度尺上端A，乙同学手放在尺最下端0刻度线B处，当乙同学发现甲同学释放尺便立即捏住尺，读出捏住的刻度，此过程中乙同学的手在竖直方向不移动，下列说法正确的是（    ） A．尺受到甲对它的压力，是由于尺发生形变产生的 B．图（1）中甲捏得越紧，尺受到的摩擦力越大 C．图（2）为乙同学捏住的位置，乙的反应时间为0.45s D．图（4）是较为合理的反应时间测量尺标度 25．（多选）（23-24高一上·重庆·期中）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度匀加速上升，时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A．物体从随气球开始运动到刚落地这一过程做匀变速直线运动 B．物体运动过程中距离地面最大高度为 C．和时，物体距离地面的高度都为，速度相同 D．物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 26．（多选）（23-24高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）在高度为处，某物体以的初速度竖直上抛，刚抛出时，经过一段时间，物体的位移大小为，下列说法可能正确的是（　　） A．物体路程可能为 B．运动的时间可能为 C．运动时间可能为 D．第一秒末与第四秒末物体位于同一位置 27．（多选）（23-24高一上·河南南阳·期中）某同学自制的水火箭， 以 的速度沿竖直方向匀速上升，离地面足够高时从该火箭上掉落下一个小球（不计空气阻力，g取 ），则从掉落到小球位移大小为25m时（　　） A．小球通过的路程可能为115m B．小球的平均速率可能为13m/s C．小球的平均速度可能为5m/s， 方向竖直向下 D．小球的平均速度可能为2m/s， 方向竖直向下 28．（多选）（23-24高一上·辽宁大连·期中）视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 29．（23-24高一上·北京房山·期末）某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并下落，不计雨滴间相互作用且雨滴质量不变。 （1）某雨滴从静止开始下落，下落速度小于5m/s时，若空气阻力影响可忽略，取重力加速度为g=10m/s2，请计算该雨滴速度达到5m/s时所用时间t。 （2）进一步研究发现，若将雨滴视作半径为r的球体，则在竖直下落过程中雨滴所受的阻力满足公式，其中k为常数，v为雨滴下落的速度大小。已知雨滴的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积为。 a.若不受空气阻力，雨滴自由落向地面时的速度会非常大，其v-t图像如图所示。请在图中画出雨滴受空气阻力无初速从高空下落的v-t图像，并描述该雨滴加速度和速度的变化情况。 b.半径分别为、的雨滴在空气中无初速度下落，下落过程中的最大速度分别为、，请通过推导说明、间的大小关系。 30．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）圆筒的长度L； （3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4 自由落体运动 一、单选题 1．（23-24高一上·广东茂名·期末）踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下，羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是：（　　） A．毽子的自由下落是自由落体运动 B．因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上 C．胶垫重，所以总是胶垫在下，羽毛在上 D．如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下，羽毛在上的现象 【答案】B 【详解】A．毽子的自由下落过程，羽毛受到较大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落体运动，A错误； B．因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下，羽毛在上，B正确； C．胶垫在下、羽毛在上的原因是胶垫单独下落时加速度大，而不是胶垫重，C错误； D．如果没有空气阻力，胶垫和羽毛单独下落的加速度相同，故一起下落时不总是胶垫在下，羽毛在上，D错误。 故选B。 2．（23-24高一下·广东肇庆·期末）一次校运会上，小明以2.00m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速度：他根据人体比例，认为小明起跳时重心离地约1m，越过横杆时，重心比横杆高约0.25 m，重力加速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为（    ） A．7 m/s B．6 m/s C．5m /s D．4 m/s 【答案】C 【详解】小明在竖直方向可视作竖直上抛运动，其重心上升高度 h=（2-1+0.25）m=1.25m 运用逆向思维，从起跳到最高点在竖直方向的运动可视为自由落体运动，由 v2=2gh 可得 v=5 m/s 故选C。 3．（23-24高二下·河北邢台·期末）甲、乙两物体分别从距水平地面高8h、2h处由静止自由下落，结果两物体同时着地，重力加速度大小为g，则甲、乙两物体释放的时间差为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可得甲物体下落的时间 乙物体下落的时间 则甲、乙两物体释放的时间差 故选B。 4．（2024·江西南昌·二模）屋檐的同一位置先后滴落两雨滴，忽略空气阻力，两雨滴在空中运动的过程中，它们之间的距离（    ） A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．与雨滴质量有关 【答案】C 【详解】设两雨滴的时间间隔为，它们之间的距离 整理得 随着时间的增加，两雨滴之间的距离不断增大。 故选C。 5．（23-24高二下·江西吉安·阶段练习）2023年6月2日下午，深圳龙岗区法治宣传走进校园，开展“杜绝高空抛物”专题活动．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全，刑法修正案新增高空抛物罪．假设质量为100g的梨子从离地面180m高的高楼窗户自由下落到地面，假设其高度（）一时间（）图像如图所示，梨子与地面撞击时间为0.02s，撞击后不反弹，梨子可视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．当地重力加速度大小为 B．时该图像切线的斜率为速度大小，即40m/s C．梨子落地时的速度大小为60m/s D．梨子对地面平均作用力的大小为299N 【答案】C 【详解】A．由图可知，前3s梨子下落的高度为 该处的重力加速度大小为 故A错误； B．t=3s时该图像切线的斜率即为t=3s时的速度大小，即 故B错误； C．根据题意可知，梨子下落的总高度为 则梨子落地时间为 梨子落地时的速度为 故C正确； D．梨子与地面撞击时受到自身的重力mg和地面的弹力F，规定向上为正方向，由动量定理可知 解得 根据牛顿第三定律可知梨子对地面平均作用力的大小为301N，故D错误。 故选C。 6．（23-24高一上·海南海口·阶段练习）一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g取10m/s2）。下列说法正确的是（　　） A．前2s内小球的平均速度为10m/s B．第2s末小球的速度为2m/s C．前2s内小球的位移为30m D．第2s内小球的位移为20m 【答案】A 【详解】AB．由于不计空气阻力，则小球做自由落体运动，小球第2s末的速度为 前2s内小球的平均速度为 A正确，B错误； C．前2s内小球的位移为 C错误； D．第2s内小球的位移，即前2s内的位移减去前1s内的位移为 解得 x =15m D错误。 故选A。 7．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法有 解得 故A错误； B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为 故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系 故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 8．（23-24高一上·四川资阳·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（  ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做加速度变化的加速直线运动 C．小球下落的加速度大小为 D．小球在位置“4”的速度大小为 【答案】C 【详解】BC．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由可知，小球做匀变速直线运动 故C正确，B错误； A．由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以 可知点1的速度大小是 速度不为零，不是初始位置，故A错误； D．点4的瞬时速度的大小为3、5之间的平均速度的大小，所以 故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（23-24高一上·福建福州·期中）落体运动遵循怎样的规律，伽利略用斜面实验来验证自己的猜想。如图甲所示，伽利略首先探究小球从静止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动。下列说法正确的是（　　） A．伽利略认为当成立时，小球做匀变速直线运动 B．在伽利略那个时代，可容易直接测量小球自由下落的时间 C．伽利略用图乙倾角较小的斜面做实验，是为了“冲淡重力”的效果，延长运动时间 D．伽利略把斜面运动的实验结论用逻辑推理合理外推到竖直情况，此法被称为“推理法” 【答案】CD 【详解】A．当成立时，小球做匀变速直线运动，A错误； B．由于自由落体运动过快，在伽利略那个时代，不容易直接测量小球自由下落的时间，B错误； C．倾角较小的斜面，由于“冲淡重力”，加速度较小，运动时间较长，C正确； D．伽利略通过逐渐增大斜面倾角得出相同规律，从而合理外推处自由落体的规律，此法被称为“推理法”。D正确。 故选CD。 10．（23-24高一上·山东菏泽·期中）2023年中秋恰逢中华人民共和国成立74周年国庆佳节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第末掉出一可视为质点的碎片，不计空气阻力，。则（　　） A．碎片离地面的最大距离为 B．碎片离地面的最大距离为 C．碎片从掉出到落回地面用时 D．碎片从掉出到落回地面用时 【答案】BD 【详解】AB．竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第末掉出一可视为质点的碎片，碎片脱离火箭速度 v=at1=5×4m/s=20m/s 碎片离地面的最大距离为 故A错误B正确； CD．根据 解得碎片从掉出到落回地面用时 故C错误D正确。 故选BD。 11．（23-24高一上·贵州遵义·阶段练习）从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中不能大致表示这一运动过程的速度图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】整个过程分为上升过程和下降过程，上升过程和下降过程速度方向相反，所以对应的图像应在t轴上方和下方，根据题意，过程中物体的加速度始终竖直向下且大小不变，所以图像斜率应不变，应该是一条倾斜的直线，故只有A图能大致表示这一运动过程的速度图像。 故选BCD。 12．（22-23高一上·河南信阳·阶段练习）某同学利用数码相机连拍功能 （此相机每秒连拍 10 张），记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10m 跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是她们在最高点，第十九张如图乙所示，她们正好身 体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以上材料可知 （不计空气阻力，g 取 10m/s2）（　　） A．陈若琳的起跳速度约为3.4m/s B．第四张照片是在最高点 C．第四张照片在下降阶段 D．第四张照片在上升阶段 【答案】AD 【详解】由题意知此相机每秒连拍10张，则时间间隔是0. 1s，可得运动员从起跳到入水所用时间为 设跳台高h，起跳速度为由 代入数据解得 上升时间 拍第四张历时是0.3s，所以以处于上升阶段。 故选AD。 13．（23-24高一上·山东枣庄·期中）如图所示，将乙小球从地面上以=10m/s的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方h=18m处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取g=10m/s2，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两小球在空中不相遇 B．两小球相遇时甲小球下落1.8s C．乙小球在下落过程中与甲小球相遇 D．两小球相遇时乙球的速度大小为8m/s 【答案】BCD 【详解】AB．设两球能相遇且相遇的时间为，则有 代入数据联立求得 而乙球在空中运动的时间为 说明两小球在空中相遇，且相遇时间为甲下落，A错误，B正确； C．乙小球上升到最高点所需时间为 由于，乙小球在下落过程中与甲小球相遇，C正确； D．两球相遇时乙球速度为 说明乙球速度向下为，D正确。 故选BCD。 14．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）如图所示，小球甲从距离地面高度为h1=15m处以速度v0=10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h₂=20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法中正确的是乙（    ） A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大 B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6 C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4 D．小球甲、乙在落地前最后 1s下落的高度相同 【答案】BD 【详解】A．取竖直向上为正方向，小球乙落地前，甲球与乙球的速度差为 保持恒定，故A错误； B．对甲球，取竖直向上为正方向，对整个过程，有 解得甲球运动的总时间 t2=3s 甲球上升的最大高度为 则甲球运动的总路程为 s1=2H+h1=2×5m+15m=25m 整个过程平均速率为 对乙球，根据 得乙球落地用时间为 t3=2s 乙球经过的路程为 s2=20m 落地前的运动过程中小球乙的平均速率为 落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6，故B正确； C．小球乙落地时，甲球刚好回到出发位置，位移为零，至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为0，故C错误； D．对甲球，根据公式 解得它落地时的速度大小为20m/s，方向竖直向下，跟乙球落地时的速度一样，由于加速度相同，所以小球甲、乙在落地前最后 1s下落的高度相同，故D正确。 故选BD。 15．（23-24高一下·甘肃兰州·开学考试）某物理兴趣小组用如图所示装置探究自由落体运动的规律。 (1)下面是该小组实验时的操作步骤，正确的顺序为 A 将铁架台放在水平桌面上，把打点计时器固定在铁架台上； B．安放纸带 C． 松开纸带让重锤带着纸带下落 D．接通电源 (2)该小组按上述步骤打出一条纸带，他们在纸带上取连续的7个点进行研究，并用刻度尺测出相邻两点之间的距离，，，，，，，电磁打点计时器的电源频率为。 ①根据实验数据计算，该重锤自由下落的加速度是 。（保留3位有效数字） ②已知当地的重力加速度为，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因 。 【答案】(1)ABDC (2) 见解析 【详解】（1）将铁架台放在水平桌面上，把打点计时器固定在铁架台上，然后安放纸带，为充分利用纸带应先接通电源，再松开纸带让重锤带着纸带下落，因此合理的实验步骤是ABDC。 （2）[1]电磁打点计时器的电源频率为50Hz，打点时间间隔，由匀变速直线运动的推论 可得，重锤自由下落的加速度是 [2]重锤下落过程受到空气阻力作用、纸带与限位孔间存在摩擦力，重锤所受合力小于重力，因此所测加速度值偏小。 16．（22-23高一上·广西柳州·阶段练习）某同学设计了利用自由落体运动规律估测桌子高度的实验。紧靠桌边竖直放置一刻度尺，从桌面等高处自由释放一金属小球，同时用手机连拍功能拍出小球运动的照片（如图甲）。图乙是某同学选取中间部分的照片，e点之后还有6个小球，其中第6个小球刚好落地。已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。 （1）图2小球从a点运动到e点用的时间 s。 （2）小球运动到b点时的速度vb= m/s，当地的重力加速度大小为g= m/s2。（结果均保留两位小数） （3）该桌子高度为h= m（保留两位小数）。 【答案】 0.13 0.98 9.83 0.79 【详解】（1）[1]手机每秒拍摄30张照片，则两点之间的时间间隔为，小球从a点运动到e点共有4段，用的时间为 （2）[2]小球运动到b点时的速度为 [3]当地的重力加速度大小为 （3）[4]自由下落到b点的时间为 从b点到地面共有9段，则 故该桌子高度为 17．（23-24高一上·山西阳泉·期末）中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔（如图所示），它是我国自行研制的地基微重力实验设施，落塔配有先进的测量、监测与控制设备。现将塔内抽成真空，控制设备在离地面45m的空中静止释放一个小球。（）求： （1）小球在空中的运动时间； （2）小球落地时的速度大小； （3）小球在下落总位移的一半处的速度大小。 【答案】（1）3s；（2）；（3） 【详解】（1）小球做自由落体运动有 解得 （2）小球落地时的速度大小是 代入数据可得 （3）小球在下落总位移的一半处，根据运动学公式有 代入数据可得 18．（23-24高一上·江苏常州·期中）如图所示，离水平地面1m高度处有两个可视为质点的小球A、B，小球A、B静止在同一条水平线上，现将A球以的初速度竖直向上抛出，0.2s后将B球也以的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求： （1）A球能到达的最大离地高度； （2）A球经抛出到落地所用时间t； （3）A、B两球在空中相遇时的高度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设小球A竖直上抛的最大高度为，由 得 故A球能到达的最大高度为 （2）小球A上升时间，由 得 小球A下落时间，由 得 A球经抛出到落地所用时间为 （3）设B球拖出时间，上升高度时与A球相遇，对B球 对A球 解得 ， A、B两球在空中相遇时的高度为 19．（23-24高二下·山东东营·期末）如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方处，有一小球开始做自由落体运动，取。求： （1）若经过，小球与N端面等高，求空管的速度大小； （2）若经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当球与N点等高时 解得 （2）若v2最小时，球恰好运动到与N点等高 解得 若v2最大时，球恰好运动到与M点等高 解得 空管的速度大小v2应满足 20．（23-24高一下·甘肃白银·期末）一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于h。篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AC．忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加速度大小均为g，而图像中的斜率表示加速度，即两段图线应相互平行，故AC错误； BD．前图像与坐标轴围成的面积大小表示篮球下落的高度，图像与坐标轴围成的面积大小表示篮球反弹上升的高度，由于反弹上升的高度较小，故B错误，D正确； 故选D。 21．（22-23高一下·陕西西安·期末）四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意可设第1个小球经时间落地，则第2个小球经时间落地，第3个小球经时间落地，第4个小球经时间落地，又因为四个小球做的都是初速度是零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为。刚开始运动时各小球相对地面的高度之比。 故选A。 22．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=2m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间相差0.1s，g=10m/s2，则桥面该处到水面的高度大约为（　　） A．25m B．21m C．18m D．16m 【答案】B 【详解】设桥面高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有 对铁球1有 代入数据解得 故选B。 23．（23-24高一下·湖北·开学考试）浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最大的瀑布。第一漈约200米，第二漈约68米，第三漈约12米，三漈相加约是280米，折合古时鲁班尺是一百多丈，故名百丈漈。假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，g取，那么研究水仅仅下落第一漈的过程，下列说法正确的是（　　） A．水下落的时间为20s B．水在前两秒内的平均速度是10m/s C．第二秒内下落的高度是20m D．水下落一半高度时的速度大小是20m/s 【答案】B 【详解】A．根据 可得 故A错误； B．前2秒内的位移 代入数据 故B正确； C．第二秒内的高度就等于前两秒的位移减去第一秒的位移 根据 可知 故C错误； D．下落一半的下落高度 解得 故D错误。 故选B。 24．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图（1）所示是“人的反应时间测量尺”制作方法，甲同学手持刻度尺上端A，乙同学手放在尺最下端0刻度线B处，当乙同学发现甲同学释放尺便立即捏住尺，读出捏住的刻度，此过程中乙同学的手在竖直方向不移动，下列说法正确的是（    ） A．尺受到甲对它的压力，是由于尺发生形变产生的 B．图（1）中甲捏得越紧，尺受到的摩擦力越大 C．图（2）为乙同学捏住的位置，乙的反应时间为0.45s D．图（4）是较为合理的反应时间测量尺标度 【答案】D 【详解】A．尺受到甲对它的压力，是由于甲同学的手发生形变产生的，A错误； B．图（1）中尺子静止时，受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于它的重力，与甲捏得松紧无关，B错误； C．根据 可知乙同学的反应时间 C错误； D．自由落体运动，下落的运来越快，相同的时间内，位移越来越大，图（4）是较为合理的反应时间测量尺标度，D正确。 故选D。 25．（多选）（23-24高一上·重庆·期中）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度匀加速上升，时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A．物体从随气球开始运动到刚落地这一过程做匀变速直线运动 B．物体运动过程中距离地面最大高度为 C．和时，物体距离地面的高度都为，速度相同 D．物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 【答案】BD 【详解】A．物体从随气球开始运动到绳子断裂前加速度负向向上，大小为；绳子断裂后到刚落地过程，物体的加速度为重力加速度，方向向下，故A错误； B．绳子断裂时，物体离地面的高度为 此时物体的速度为 绳子断裂后，物体继续上升的高度为 则物体运动过程中距离地面最大高度为 故B正确； C．，物体的速度为 物体距离地面的高度为 时，物体的速度为 物体距离地面的高度为 可知和时，物体的速度大小相等，方向相反，故C错误； D．绳子断裂后，物体继续上升阶段的所用时间为 物体从最高点落回地面所用时间为 则物体从随气球开始运动到刚落地总共用时 故D正确。 故选BD。 26．（多选）（23-24高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）在高度为处，某物体以的初速度竖直上抛，刚抛出时，经过一段时间，物体的位移大小为，下列说法可能正确的是（　　） A．物体路程可能为 B．运动的时间可能为 C．运动时间可能为 D．第一秒末与第四秒末物体位于同一位置 【答案】AB 【详解】A．物体上升到最高点的位移为 以竖直向上为，当位移为正时，路程可能为 当位移为负时，路程为 故A正确； BC．当位移为正时，根据位移时间关系 解得 或 或当位移为负时，根据位移时间关系 解得 故B正确，C错误； D．根据所求运动时间可知第一秒末位移为25m，则的位移为 解得第四秒末位移 即第一秒末与第四秒末物体不在同一位置，故D错误。 故选AB。 27．（多选）（23-24高一上·河南南阳·期中）某同学自制的水火箭， 以 的速度沿竖直方向匀速上升，离地面足够高时从该火箭上掉落下一个小球（不计空气阻力，g取 ），则从掉落到小球位移大小为25m时（　　） A．小球通过的路程可能为115m B．小球的平均速率可能为13m/s C．小球的平均速度可能为5m/s， 方向竖直向下 D．小球的平均速度可能为2m/s， 方向竖直向下 【答案】AB 【详解】A．根据竖直上抛运动规律，上升到最高点时 上升的最大距离为 当从掉落到小球位移大小为25m时，可能是先到达最高点后回到掉落点，然后再向下运动，此时路程为 故A正确； B．当小球在掉落点上方处时，根据 解得 ， 当为时，对应路程为，对应平均速率 当为时，对应路程为 对应平均速率 故B正确； CD．若平均速度方向竖直向下，则位移为，根据 解得 另一解为负，舍去。 此时平均速度大小为 故CD错误。 故选AB。 28．（多选）（23-24高一上·辽宁大连·期中）视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】BCD 【详解】A．设甲回到抛出点时刻为t3，根据两个h-t图像对称性，可知 得 故A错误； B．乙回到抛出点时刻 故B正确； C．设竖直上抛最大高度hm，根据自由落体公式和竖直上抛运动对称性 解得 故C正确； D．设甲运动到最高点时刻为t，由h-t图像对称性 t至t2，甲下落高度 甲、乙在同一水平线高度 h2=hm-h1 解得 故D正确。 故选BCD。 29．（23-24高一上·北京房山·期末）某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并下落，不计雨滴间相互作用且雨滴质量不变。 （1）某雨滴从静止开始下落，下落速度小于5m/s时，若空气阻力影响可忽略，取重力加速度为g=10m/s2，请计算该雨滴速度达到5m/s时所用时间t。 （2）进一步研究发现，若将雨滴视作半径为r的球体，则在竖直下落过程中雨滴所受的阻力满足公式，其中k为常数，v为雨滴下落的速度大小。已知雨滴的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积为。 a.若不受空气阻力，雨滴自由落向地面时的速度会非常大，其v-t图像如图所示。请在图中画出雨滴受空气阻力无初速从高空下落的v-t图像，并描述该雨滴加速度和速度的变化情况。 b.半径分别为、的雨滴在空气中无初速度下落，下落过程中的最大速度分别为、，请通过推导说明、间的大小关系。 【答案】（1）；（2）a. ，雨滴下落加速度逐渐减小直至为零，雨滴下落速度逐渐增大至某一值保持稳定，b. 【详解】（1）由自由落体运动的规律，代入数据解得该雨滴速度达到5m/s时所用时间为 （2）a. 雨滴受空气阻力无初速从高空下落的v-t图像，如图所示 雨滴下落加速度逐渐减小直至为零，雨滴下落速度逐渐增大至某一值保持稳定 b.当雨滴重力与阻力平衡时，雨滴速度达最大，即 则雨滴最大速度 雨滴半径，则 30．（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一直径为的弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，释放时小球底端与圆筒顶端相平，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球底端同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）圆筒的长度L； （3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，光电计时器发出的激光每被遮挡一次，计数器就会计数一次，求光电计数器最终记录的次数。 【答案】（1）；（2）；（3）4次 【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有 圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有 联立解得 （2）圆筒第一次落地的时间 圆筒第一次弹起后到最高的时间 圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 可知小球下落的高度 则圆筒的长度 （3）光电计时器位置在距地面处，由分析可得，小球在第一次落地时计数器将计数1次，且小球第一次落地时的速度 小球第一次弹起的速度 由速度-时间公式 可得第一次弹起高度 说明小球上升至最高点时完全通过计时器，至第二次落地，计数2次； 同理，第二次弹起高度 分析可得 即上升至最高点部分通过计时器，至第三次落地，计数1次 第三次弹起高度 可知已经不能到达计时器。 综上，计时器共有4次记录。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$