专题01 匀变速直线运动的推论（培优教学课件） 物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的推论，核心涵盖中间时刻与中间位置瞬时速度、逐差法求加速度及纸带问题应用。课堂导入先回顾匀变速直线运动三个基本公式，通过提问“是否有其他描述公式”衔接，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于通过图像法、公式推导等多元方式建构物理模型，强化科学推理，如中间时刻速度结合v-t图像与位移公式推导，逐差法分不同数据组详解。课堂总结系统梳理公式，提升训练结合实例，助力学生深化物理观念，教师可高效开展教学。

专题01 匀变速直线运动的推论 第二章 匀变速直线运动的研究 人教版必修第一册 重点 中间时刻速度、逐差法求加速度，纸带类问题应用。 难点 区分中间时刻、中间位置速度；比例式适用条件；逐差法数据分组。 重点难点 1. 中间时刻与中间位置的瞬时速度 2. 匀变速直线运动逐差法 3. 课堂总结 4. 提升训练 学习内容 匀变速直线运动的几个公式： 不涉及位移 不涉及末速度 不涉及时间 五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。 还有没有其他物理公式可以描述匀变速直线运动呢？ 导入新课 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 专题01 匀变速直线运动的推论 v（m/s） O v0 A t/s v t B C 推导1：图像法（v-t图像中图线与时间轴围成的面积就代表做直线运动物体在相应时间间隔内的位移）。 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 1. 平均速度 一、匀变速直线运动的平均速度 推导2：位移时间公式 匀变速直线运动在某时间内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值. 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 推导3：速度位移公式 别急，还有呢! 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 推导1：速度时间公式 t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 2. 中间时刻的瞬时速度 推导2：位移时间公式 此公式只适用于匀变速直线运动 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 ＝ v v0 v /(m·s-1) t /s t O 做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。 推导3：速度时间图像 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 【典例1】（25-26高一上·天津·阶段检测）如图所示，某导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距。为了测量滑块的速度，在滑块上安装了一个宽度为的遮光条，现让滑块做匀加速直线运动，先后通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s。下列说法正确的是（     ） A．滑块通过A的速度大小为 B．滑块在AB间运动的加速度大小为 C．滑块运动到AB间的时间为 D．滑块在A、B间中间时刻的速度为 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 【详解】A．滑块通过A的速度大小为，故A错误； B．滑块通过B的速度大小为 由，解得滑块在AB间运动的加速度大小为，故B错误； C．滑块运动到AB间运动的时间为，故C正确； D．滑块在A、B间中间时刻的速度为，故D错误。 故选C。 推导：速度位移公式 中点位置的瞬时速度与这段位移始、末位置瞬时速度v0、v的关系式 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 3. 中间位置的瞬时速度 方法1：数学做差法 > 0 匀变速直线运动中：vx/2 > vt/2 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 4. 中间位置的瞬时速度和中间时刻的瞬时速度的大小关系 匀变速直线运动中，无论是匀加速还是匀减速均有：vx/2 > vt/2 方法2：v-t 图像法 v0 t v t v 0 vx/2 vt/2 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 【典例2】（25-26高一上·河南信阳·阶段检测）（多选）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两位置时的速度分别为v和7v，通过AB段的时间是t，则（　　） A．AB段的位移大小是4vt B．经过AB段中间时刻的速度是3.5v C．经过AB段中间位置的速度是4.5v D．后一半时间的位移与前一半时间位移之比为11:5 一、中间时刻与中间位置的瞬时速度 【详解】A．根据运动学公式可知，AB段的位移大小为，故A正确； B．设经过AB段中间时刻的速度为，则有，故B错误； C．设经过AB段中间位置的速度为，AB段的位移大小为，根据速度位移关系可得，，联立解得，故C错误； D．后一半时间的位移与前一半时间位移之比为，故D正确。 故选AD。 二、匀变速直线运动逐差法 专题01 匀变速直线运动的推论 做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等时间内的位移差为aT2 匀变速直线运动任意两个连续相等时间间隔内的位移差 Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2 二、匀变速直线运动逐差法 1. ∆x=aT2的推导 拓展： 二、匀变速直线运动逐差法 ∆x=aT2的应用一：判断物体是否做匀变速直线运动 由于做匀变速直线运动的物体满足∆x=aT2，反过来如果一个物体的运动满足∆x=aT2，则这个运动是匀变速直线运动。 二、匀变速直线运动逐差法 方法1： ∆x=aT2的应用二：已知连续相邻相等的时间间隔内的位移，求加速度 x1 x2 x3 x4 x5 x6 不太妙 二、匀变速直线运动逐差法 ∆x=aT2的应用二：已知连续相邻相等的时间间隔内的位移，求加速度 x1 x2 x3 x4 x5 x6 方法2：逐差法 牛呀 二、匀变速直线运动逐差法 （1）当数据只有x1、x2、x3、x4四组时，求加速度？ （2）当数据只有x1、x2、x3、x4、x5五组数据，且要求舍去中间一段（舍x3），怎么求加速度？ 2. ∆x=aT2求加速度的思考与拓展 （3）当数据只有x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8八组时，求加速度？ 二、匀变速直线运动逐差法 二、匀变速直线运动逐差法 【典例3】（25-26高一上·四川达州·阶段检测）（多选）如图所示，某物体做匀加速直线运动，O、A、B、C、D为其运动轨迹上的五个点，测得xOA＝1.25 m，xAB＝4 m，xBC＝6 m，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等都是1s，则下列说法正确的是（     ） A．CD之间的距离xCD＝7m B．该物体加速度大小为2m/s2 C．物体经过O点的速度为2m/s D．通过OA段的时间为0.7s 二、匀变速直线运动逐差法 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 可知，在连续相等时间内的位移差相等，即,解得之间的距离，故A错误； B．根据,可得该物体的加速度大小为，故B正确； C．根据匀变速直线运动位移与时间的关系,解得物体经过点的速度为 再根据速度与位移的关系，解得物体经过点的速度为，故C正确； D．根据匀变速直线运动速度与时间的关系，解得通过段的时间为，故D错误。 故选BC。 二、匀变速直线运动逐差法 【典例4】（25-26高一上·陕西西安·阶段检测）在《研究小车的速度随时间的变化规律》的实验中，小车拖着纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如图所示，选出O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，每相邻两个点间还有4个实验点未画出，已测得x1=3.21cm，x2=5.41cm，x3=7.61cm，x4=9.81cm。（结果均保留2位有效数字） (1)每两个相邻的计数点的时间间隔为________s。 (2)打下A、B、C三个点时小车的瞬时速度vA=0.43m/s，vB=________m/s，vC=0.87m/s。 0.10 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，打B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有 0.65 二、匀变速直线运动逐差法 (3)从打下O点开始计时，已知vD=1.09m/s，在下侧的方格纸上画出由O到D小车运动的v-t图像。 (4)由图可知，小车的加速度是a=________m/s2。 v-t图像的斜率等于加速度， 则有 2.2 三、课堂总结 专题01 匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的推论 逐差法求a 三、课堂总结 四、提升训练 专题01 匀变速直线运动的推论 四、提升训练 1．（24-25高一上·江苏南京·阶段检测）一个物体做匀加速直线运动，先后经过两点的速度分别是和，经过段的时间是，则下列说法正确的是（     ） A．经过中间位置时的速度小于 B．经过中间位置时的速度等于 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 C 四、提升训练 2．（25-26高一上·浙江宁波·期中）一物体做匀减速直线运动，途经A、B、C三个位置，到D点停止。A、B之间的距离为5 m，B、C之间的距离为3 m，物体在A、B和B、C之间运动用时都是1 s，则下列说法正确的是（     ） A．物体加速度的大小为B．经过A点时的速度大小为6 m/s C．C、D之间的距离为5 m D．由C运动到D的时间为5 s B 四、提升训练 3．（25-26高一上·广东江门·阶段检测）在做“研究小车匀加速直线运动”的实验时，某同学得到一条纸带如图所示，每隔四个计时点取一个计数点，每两个相邻计数点间的距离为sn，且s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，实验所用电源频率为50Hz。 (1)相邻两个计数点间所对应的时间间隔T=_______s，计数点5和计数点6之间的距离s6=_______cm； 0.1 10.56 四、提升训练 (2)小车运动的加速度大小a=_______m/s2，打计数点4时小车的速度大小v4=_______m/s；（均保留三位有效数字） (3)如果当时电源的频率是49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 [1]小车运动的加速度大小为 [2]打计数点4时小车的速度大小 1.92 0.768 如果当时交变电流的频率是49Hz，则打点周期变大，而做实验的同学并不知道，仍用0.02s计算，时间偏小，则加速度的测量值与实际值相比偏大。 偏大 $