专题10 尺规作图（5年汇编）（陕西专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 聚焦尺规作图专题，汇编陕西2022-2026中考真题及模拟题，覆盖作线段、角、角平分线、垂线四大考点，注重作图痕迹识别与几何性质综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |尺规作图题|40+题|作线段（基础操作）、作角（结合三角形）、作角平分线（高频考点）、作垂线（含垂直平分线，结合菱形）|2023-2026中考真题与模拟题结合，侧重作图痕迹识别（如2026真题作菱形），不要求完整画图，强调几何性质应用（如利用角平分线性质求距离）|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题10尺规作图 5年真题1年模拟：答案版 五年真题分类园 考点01作线段 1.如图，点D即为所求 考点02尺规作图—作角 2. 如图，点P即为所求 如图，点P即为所求； B 1/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点03作角平分线 4. 如图，点P即为所求. 5. 如图，射线CP即为所求作 A /P C D 考点04作垂线 6. 解：如图，点P即为所求， D B 等腰直角△ABC如图所示： 2/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A B 8. 如图，点E,F即为所求 A下E D 一年模拟练测园 1.见解析 2. 解：根据题意，作图如下： 3.如图所示，点E即为所求. 4.所作图形如图： 3/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D B 5. 点E即为所作： A B 6. 见解析 7.见解析 8. 解：根据题意，作图如下： E B D 则△BDE即为所求. 9. 解：如图，四边形ACDB即为所求. B O D 10 解：如图，△PBC即为所求： 4/13 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 11. 解：如图所示，即为所求。 12 13. 如图，点P即为所求. 14. 解：如图，△ABC为所求 B B 15. 如图，点C即为所求。 5/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 M 咪 16. 如图所示，点E即为所求. D E 17.作图如图所示： A F G D H. M E 18.如图所示，点E即为所求 19.如图，点M即为所作： B 20. 6/13 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 点P为所作. B4 F 21. 四边形AEDF如图所示 22 解：如图所示，点D即为所求 23. 解：作点A关于BC的对称点A,连接AB,AC,△BAC即为所求. 24. 解：如图，射线OP即为所求， 7/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D B 25. 如图，四边形BEDF是菱形 A E 26. 解：如图， 由垂直平分线的性质得到，DB=DC ∴△DBC是以BC为底边的等腰三角形， ·ADI‖BC ∴.点D到BC的距离等于点A到BC的距离 ∴.SABCD=S△ABC. 27. 如图，△PBD即为所求.（作法不唯一） 8/13 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 28.如图， B 29 解：如图，点P即为所求； A B DB 或 30. 圆形钢板如图所示， B 31.图见解析 32.见解析 33.见解析 34.见解析 35 解：如图，点P即为所求 9/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 由角平分线的性质可知，点P到边AB,AC的距离相等， 垂线段最短， .CP的长度最短. 36. 解：如图，点P即为所求. 37. 如图，点D即为所求： 38. 口CODE如图所示： E D B 10/13 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 39. 如图，点F即为所求， 40.解：如图：∠BAP即为所求 B 41.见解析 42.作图见解析 43.见解析 44. 点M即为所求， D 45.(1) 如图所示，MN即为所求， M E B G 图① 4 11/13 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3)存在，四边形AMNB面积的最小值为143，此时CE的长为2V3 46. (作法一)如答案图①，点P,Q即为所求 图① (作法二)如答案图②，点P,Q即为所求 A 图② 47.(1) 解：如图①所示，CD即为所求：， D 图① (2) 证明：，△ABC是等边三角形， .AB=BC,∠ABC=∠BCA=60, 又，CE=BF」 .△ABF≌△BCE SAS, ∴.SAABF=S△BCE, 12113 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 :SAABG=SAABF-SABFG,Sg边形CEGF=S△BCE-SABFG, ∴.S△ABG=S四边形CEGF: 3)存在，四边形ABDC的面积最大值为50V/7+503 13/13 专题10 尺规作图 5年真题1年模拟 考点分类 陕西考情（2022-2026） 命题规律 考点01作线段 较少单独出题；多融合在其他作图题中，作等长线段、倍长线段；常在大题的作图步骤中体现，填空偶尔考查作图结果判断 属于尺规作图基础操作，极少单独命题；一般作为其他作图的中间步骤；重点考察对作图痕迹识别，不单独考动手画图 考点02 尺规作图——作角 考查频率中等，常考作一个角等于已知角；多结合三角形、四边形大题；有时以选择题判断作图对错，较少直接要求动手作图 核心构造相等角，常用来实现证全等、证平行；考题重在识别作图痕迹，判断得到的边角关系，难度偏低 考点03 作角平分线 高频考点，选择、填空、解答均出现；常考作图痕迹识别，利用角平分线性质求距离、角度；常在几何大题中设置作图小问 记住角平分线上点到两边距离相等；命题多不要求完整画图，给痕迹让学生推导角度、线段长度；是几何计算常用条件 考点04 作垂线 高频，包含作线段垂直平分线、过点作已知直线垂线；垂直平分线考得最多，常用来得到相等线段；解答题会设置作图小问，选择题识别作图痕迹 垂直平分线重点：到线段两端距离相等；常结合等腰三角形、菱形；命题侧重看懂作图痕迹，直接用得到的结论解题，难度中等 考点01 作线段 1．（2026·陕西·中考真题）如图，已知，．请用尺规作图法，求作一点，使得四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图，点即为所求． 【分析】由作图可得，，则四边形是菱形 【详解】解：分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧在右侧相交，交点即为点． 考点02 尺规作图——作角 2．（2025·陕西·中考真题）如图，在中，．请利用尺规作图法求作一点，使得且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点即为所求． 【分析】本题考查了尺规作图，作已知线段的垂直平分线，作已知直线的平行线，掌握尺规作图的步骤是解题的关键． 根据垂直平分线的判定定理可知点P在的垂直平分线上，先作出的垂直平分线，再过点C作，则两条直线的交点即为所求． 【详解】略 3．（2025·陕西·中考真题）如图，已知，点在边上．请用尺规作图法，在的内部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点即为所求； 【分析】本题考查尺规基本作图—作角的平分线，作一角等于已知角，平行线的性质，熟练掌握尺规基本作图是解题的关键．先作的平分线，再在同侧作，使 ，交于P即可． 【详解】解：理由如下： 由作图可知：是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴点即为所求． 考点03 作角平分线 4．（2023·陕西·中考真题）如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）    【答案】 如图，点即为所求．    【分析】先作的平分线，再作的垂直平分线，直线交于点，则点满足条件． 【详解】略 【点睛】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质． 5．（2022·陕西·中考真题）如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，射线即为所求作． 【分析】作的角平分线即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理． 考点04 作垂线 6．（2024·陕西·中考真题）如图，已知矩形．请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，点即为所求． 【分析】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的尺规作图，熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图方法是解题关键．作线段的垂直平分线，交于点，根据三角形中线的性质和矩形的性质可得，由此即可得． 【详解】略 7．（2024·陕西·中考真题）如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 等腰直角如图所示： 【分析】本题考查了等腰直角三角形的定义，尺规作图．过点A作，垂足为，再在直线l上截取点C，使，连接，则是所求作的等腰直角三角形． 【详解】略 8．（2023·陕西·中考真题）如图，已知四边形，．请用尺规作图法，在边上求作一点E，在边上求作一点F，使四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点E，F即为所求． 【分析】本题主要考查了菱形的判定，尺规作图——作已知线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，作出线段的垂直平分线是解题的关键．连接，作线段的垂直平分线分别交，于点E，F，连接、，即可． 【详解】理由：设交于点O， 根据作法得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形． 1．（2026·陕西榆林·一模）如图，已知和，点E为射线上一定点，请用尺规作图法在射线上求作点F，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【详解】解：如图，点即为所求． 2．（2026·陕西榆林·一模）如图，已知，请用尺规作图的方法在内求作一点P，使得，且点P在边的高上．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：根据题意，作图如下： ． 【分析】根据垂线的基本作图，线段垂直平分线的基本作图，求解即可． 【详解】略 3．（2026·陕西宝鸡·一模）如图，已知，点在边上，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法．保留作图痕迹） 【答案】如图所示，点即为所求． 【分析】利用尺规作出，则，进而得到． 【详解】略 4．（2026·陕西咸阳·一模）如图，直线与交于点O，请利用尺规作图法在内部作射线，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】所作图形如图： 【详解】略 5．（2026·陕西榆林·一模）如图，已知点是的边上一点，利用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 点即为所作； 【分析】根据“作一个角等于已知角”的尺规作图的方法，作，交于点，再根据三角形内角和，计算可得． 【详解】解：作，交于点， ，，， ． 6．（2026·陕西西安·二模）如图，是的边上一点．请你用尺规作图法在上方作，使得点在边上，且为斜边．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】利用尺规作图中作过点E的垂线的方法，先作垂线，再与交于F点，即可作出． 【详解】如图所示，即为所求． 7．（2026·陕西榆林·二模）如图，已知四边形，利用尺规作图法在边上求作一点，连接、，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】作线段的垂直平分线即可. 【详解】解：如图所示，作线段的垂直平分线交于点，连接， 点即为所求． 8．（2026·陕西渭南·二模）如图，已知在中，，请用尺规作图法在边、上分别取点、，连接，使得是等边三角形，且其边长为．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：根据题意，作图如下： 则即为所求． 【分析】先作的垂直平分线，与交于点D，再在上截取，连接，结合，根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形，可判定是等边三角形，即为所求． 【详解】略 9．（2026·陕西汉中·二模）如图，已知．请用尺规作图法，求作四边形，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，四边形即为所求． 【分析】作边的垂直平分线交边于点O，再在的延长线上作，连接，即可． 【详解】略 10．（2026·陕西榆林·二模）如图，在中，请用尺规作图法，在下方作一点，连接、，使得和关于所在直线对称．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，即为所求； 【分析】以为圆心，的长为半径画弧，以为圆心，的长为半径画弧，两弧的交点即为点. 【详解】略 11．（2026·陕西西安·一模）如图，点D是的边上一点，连接，请利用尺规作图法在上求作一点P，连接，使与互余．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图所示，即为所求． 【分析】过点D作交于点P，则，即与互余． 【详解】略 12．（2026·陕西西安·一模）如图，点在直线上，请用尺规作图法，作等腰直角三角形，使得点在直线上，点在直线外（保留作图痕迹，不写作法）． 【答案】 【分析】过点作直线的垂线，再以为圆心，任意长为半径画弧，分别交和直线的垂线于点，即可． 【详解】略 13．（2026·陕西西安·一模）如图，请用尺规作图的方法在边求作点P，使得以为边构成的等边的周长最小．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 如图，点P即为所求． 【分析】过点A作边的垂线交于点P，再分别以点A，P为圆心，长为半径画弧，两弧交于点Q，即可． 【详解】略 14．（2026·陕西宝鸡·一模）如图，已知钝角三角形，．请用尺规作图法，求作，使与关于所在直线对称．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，为所求． 【分析】作关于的对称点，连接、，即可得到． 解题的关键在于掌握利用轴对称的性质作图步骤． 【详解】略 15．（2026·陕西商洛·一模）如图，是的一条弦，请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点即为所求． 【分析】过点O作直线于点D，然后在直线上作，再作射线交于点C，即可． 【详解】略 16．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在四边形中，．请你用尺规作图法在边上找一点E，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图所示，点E即为所求． 【分析】作的角平分线交于点E，可利用证明，则． 【详解】略 17．（2026·陕西渭南·一模）如图，已知，点在边上，利用尺规作图法在边上找一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】作图如图所示： 【分析】利用尺规作图作，根据同位角相等两直线平行，可知，再根据两直线平行，同位角相等可知． 【详解】解：如下图所示，以点为圆心，任意长度为半径画弧，交、于点、， 以点为圆心，同样长度为半径画弧，交于点， 以点为圆心，以为半径画弧，交前弧于点， 作射线交于点， 则有， ， ， 点即为所求． 18．（2026·陕西咸阳·一模）如图，已知，点是的中点，利用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】如图所示，点即为所求． 【分析】根据题意作，然后利用相似三角形的判定和性质即可证明 【详解】证明：根据题意得， ∴， ∴， ∴， ∵点是的中点， ∴即． 19．（2026·陕西宝鸡·一模）如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图，点即为所作： 【分析】过点作交于点，则可得． 【详解】理由：由作图得：，即， ∵， ∴， 又， ∴． 20．（2026·陕西汉中·一模）如图，已知，请用尺规作图法在下方求作一点，连接，使得与互余，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 点P为所作． 【分析】作的垂线，再以点为圆心，为半径画弧，交于点即可． 【详解】解： 与互余，即， 以为圆心，任意长为半径画弧，交于两点，以点，点分别为圆心，半径不变画弧，交于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，交于点，则点P为所作． 21．（2026·陕西西安·一模）如图，在中，请分别在边、、上寻找点E、D、F，使得四边形为菱形（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 四边形如图所示 【分析】①作的平分线，交于点D；②作的垂直平分线，分别交、于点、；③连接，，则四边形即为所求作． 【详解】解：①作的平分线，交于点D； ②作的垂直平分线，分别交、于点、； ③连接，， 则四边形即为所求作． 证明：∵是的垂直平分线， ∴，， ∴，， ∵是的平分线， ∴， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 22．（2026·陕西商洛·一模）如图，在中，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图所示，点D即为所求． 【分析】过点A作于点D，则． 【详解】略 23．（2026·陕西宝鸡·一模）如图，在中，，请用尺规作图法，求作，使与关于所在的直线对称．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：作点关于的对称点，连接，即为所求. 【分析】利用轴对称的性质作图即可. 【详解】略 24．（2026·陕西榆林·一模）如图，直线与交于点，请利用尺规作图法在内部作射线，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 解：如图，射线即为所求． 【分析】根据对顶角相等可得，以为边在内部作，即可求解． 【详解】略 25．（2026·陕西汉中·二模）如图，在四边形中，．请用尺规作图法在、边上分别确定点E、F，连接、，使得四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，四边形是菱形． 【详解】解：如图，先连接，再作的垂直平分线，分别交、于点、，连接、，则四边形是菱形．（理由：先利用全等三角形的性质证出，则可得四边形是平行四边形，再根据线段垂直平分线的性质可得，然后根据菱形的判定可得四边形是菱形．） ． 26．（2026·陕西西安·一模）如图，已知．请用尺规作图法，在上方求作一个以为底边的等腰，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图， 由垂直平分线的性质得到， ∴是以为底边的等腰三角形， ∵ ∴点D到的距离等于点A到的距离 ∴． 【分析】利用尺规作出和的垂直平分线交于点D即可． 【详解】略 27．（2026·陕西铜川·一模）如图，已知，点D在边上．请用尺规作图法，求作等腰，使得点P在内部，，且线段为等腰的底边．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，即为所求．（作法不唯一） ． 【分析】先作的平分线，再作边的垂直平分线，与角平分线的交点即为点，连接、． 【详解】略 28．（2026·陕西西安·一模）如图，已知，，，请用尺规作图法，在线段上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】如图， 【分析】作的垂直平分线，交于点，利用线段垂直平分线的性质可得，再结合含角的直角三角形的性质，推导出． 【详解】解：作的垂直平分线，交于点， ，， ， ， ， ， ， ． 29．（2026·陕西咸阳·一模）如图，已知，点在边上．请用尺规作图法，在的外部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，点即为所求； 或 【分析】以为圆心，的长画弧交于点，连接，等边对等角结合三角形的内角和定理，得到，利用尺规作图作，再以为圆心，的长为半径，画弧，进而确定点的位置即可. 【详解】略 30．（2026·陕西西安·一模）已知直角三角形是一个机器的零件，现在需要用一块圆形钢板与它组合，要求圆形钢板刚好覆盖住三角形零件，请用尺规作出该圆形钢板． 【答案】 圆形钢板如图所示， 【分析】作线段的垂直平分线，交于点，以点为圆心，长为半径作圆． 【详解】略 31．（2026·陕西宝鸡·二模）如图，已知，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】图见解析 【分析】根据平行四边形的性质可得，进而可得只需作点，使得，则作的垂直平分线，交于点，连接即可． 【详解】解：如图，点即为所作． ． 32．（2026·陕西渭南·二模）如图，在中，，．请你用尺规作图法在边上找一点D，连接，使得的面积与的面积之比为．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】如图：用尺规作的角平分线，其与的交点为点D即为所求． 【详解】解：如图：作的角平分线，其与的交点为点D，点D即为所求； 证明：如图：过D作于E，过D作于F， ∵的角平分线， ∴， ∴，即点D即为所求． 33．（2026·陕西榆林·二模）如图，在中，，射线平分．请用尺规作图法在射线上作一点P，连接，使得是等腰直角三角形，且为斜边．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】作的垂直平分线交射线于点P，则，易得，，则点P即为所求． 【详解】解：如图，点P即为所求． ∵，射线平分， ∴， 由图可知， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形，且为斜边． 34．（2026·陕西西安·二模）已知在中，，，利用无刻度直尺和圆规在内部寻找点P，使得，且满足（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】见解析 【分析】过点作，作的平分线，交于，根据直角三角形两锐角互余得出，，根据角平分线的定义得出，利用三角形内角和定理求出，可得点即为所求． 【详解】解：如图所示，过点作，作的平分线，交于，点即为所求． ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点即为所求． 35．（2026·陕西铜川·二模）如图，已知．请用尺规作图法，求作一点，使得点到边，的距离相等，且的长度最短．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，点即为所求． 由角平分线的性质可知，点到边，的距离相等， ∵垂线段最短， ∴的长度最短． 【分析】先用尺规作图画出的平分线，再过点作的平分线的垂线，交点即为点． 【详解】略 36．（2026·陕西榆林·二模）如图，已知，请用尺规作图法求作一点P，使得点P到的距离相等，且（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 解：如图，点即为所求． 【分析】作的角平分线，与过点作的平行线的交点即为点，根据角平分线的性质定理可得点P到的距离相等． 【详解】略 37．（2026·陕西咸阳·二模）如图，已知．请用尺规作图法，在平面内求作一点，使得点到射线，的距离相等，且为直角三角形．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图，点即为所求： 【分析】作的角平分线与以为直径的圆的交点即为所求. 【详解】解：如图：作的垂直平分线交于点，以为圆心，为半径画圆交的平分线于点，连接，为直角三角形，点即为所求. 38．（2026·陕西西安·二模）如图，已知和上的点C，请利用尺规作图法作，使得点D在上，且．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 如图所示： ． 【分析】利用尺规作图作出于点，以点为圆心，为半径作弧，再以点为圆心，为半径作弧，两弧的交点为点，连接和，则四边形即为所作． 【详解】略 39．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在四边形中，，点E在对角线上，平分，延长．请你用尺规作图法在射线上求作点F，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 如图，点F即为所求， 【分析】过点E作,垂足为点E，交于F， 则，又因为平分，则，所以． 【详解】略 【点睛】掌握相似三角形的判定和经过直线上一点作直线的垂线的作法是解题的关键． 40．（2026·陕西·一模）如图，已知矩形，请用尺规作图的方法在该矩形内求作一点，使得点到两点的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】解：如图：即为所求． 【分析】如图：先用尺规作线段的垂直平分线交于E，再以点E为圆心，以为半径画弧交垂直平分线于P，连接，是等腰直角三角形，即可得到且． 【详解】略 41．（2026·陕西咸阳·二模）如图，已知菱形，请用尺规作图法在上方求作一点，连接、，使得是以为底边的等腰三角形，且边上的高等于菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【分析】根据垂直平分线的性质：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，作线段的垂直平分线，并在垂直平分线上截取的长即可. 【详解】解：如图，分别以点、为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧在两侧各交于一点，过这两个交点作直线，该直线即为的垂直平分线，以该垂直平分线与的交点为圆心，的长为半径画弧，在上方交该垂直平分线于点,连接、，点即为所求． 42．（2026·陕西宝鸡·二模）如图，在四边形中，、交于点，请你用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】作图见解析 【分析】作的角平分线，交于点，根据角平分线的定义和对顶角的性质可得 ，故点即为所求． 【详解】解：如图所示，点即为所求． 43．（2026·陕西渭南·二模）如图，已知，，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【分析】本题考查了三角形外角的性质以及角平分线的尺规作图，解题的关键确定点在的角平分线上． 作的角平分线，交于点，由三角形外角的性质可得，即可求解． 【详解】解：如图，点即为所求， 由题意可得，平分， ∴， 由三角形外角的性质可得． 44．（2026·陕西·一模）如图，已知，点在射线上，请用尺规作图法在射线上求作点，使 ．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 点即为所求， 【分析】作垂直平分线交于点，连接，再以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则点即为所求． 【详解】解：如图，作垂直平分线交于点，连接，再以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则点即为所求， 理由：由作图可知，， ∴，， ∵， ∴，即 ， ∴点即为所求． 45．（2026·陕西西安·一模） (1)如图①，在正方形中，为正方形边上一点，请画出一条线段，使得在边上，在边上，并且； (2)如图②，在矩形中，，为边上的点，且，连接，过的中点作交于点，交于点，求的长度； (3)某社区老年活动室为如图③四边形，其中，点为边上一点，连接，过的中点作交于点，交于点．为满足活动需求，想使花卉区域（四边形）的面积尽可能小．请问：是否存在面积最小的四边形？若存在，求四边形面积的最小值及此时的长；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) 如图所示，即为所求． (2) (3)存在，四边形面积的最小值为，此时的长为 【分析】（1）在上取点M，过点M作，交于点N，过点M作，垂足为G，证明，即可证明； （2）连接，运用勾股定理求解即可； （3）连接，过点A作，过点F作，设的长为，四边形的面积为，得出点Q是中点，再证，根据梯形面积公式即可得出关系式，再利用二次函数性质即可求得． 【详解】（1）解：如图，在上取点M，过点M作，交于点N，则，理由如下： 过点M作，交于点G，交于点H， 在正方形中，， ∴四边形是矩形， ， ∴， ∵ ， ∴， ∵，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：连接， ∵点F是线段的中点，， ∴是的垂直平分线， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理得： ， ∴， 解得 ， ∴ ． （3）解：过点A作于R，过点F作，交于点P，交于点Q，连接， 设的长为，四边形的面积为， ∵ ， ， ∴四边形为矩形， ∴， 同理，四边形是矩形， ∵ ∴ ， ， ∴， ∵，且点F是中点， ∴点Q是中点 ∴， ∴ ∵ ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ， 则， ∴ ， ∵， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ， ∵， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴， ∴ ， ∵ ∴ ∴ ∴ ， ∵， ∴当时，y有最小值为， ∴存在面积最小的四边形，四边形面积的最小值为，此时的长为． 46．（2026·陕西商洛·二模）如图，在等腰中，，，请用尺规作图法，在上找一点，在上找一点，使且（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 （作法一）如答案图①，点，即为所求．           （作法二）如答案图②，点，即为所求． 【分析】作法一：作交于点，根据等边对等角和三角形外角的性质可知此时；然后以为圆心，为半径作弧交于点，连接，根据等边对等角推出，则，即可求解； 作法二：作的垂直平分线交于点，连接，根据垂直平分线的性质、等边对等角和三角形外角的性质可知此时；作的角平分线交于点，连接，结合和，可推出，则，即可求解． 【详解】略 47．（2026·陕西西安·一模）按要求解答下列问题： (1)问题提出：如图①，在中，请用尺规作图的方法，作出边上的高． (2)问题发现：如图②，在等边中，点E、F分别是边和边上的动点，且，连接和交于点G，求证：． (3)问题解决：“全民健身，同心同行”，某运动公园示意图如图③，四边形中，，，为促进全民健身，计划将四边形分为两个部分，为健身区，为休闲区，经过调研发现，最可行的方案是要满足，且，是否存在面积最大的四边形？若存在，请求出四边形的面积最大值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) 解：如图①所示，即为所求： (2) 证明：∵是等边三角形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，， ∴； (3)存在，四边形的面积最大值为 【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可； （2）根据等边三角形的性质，结合题意证明，得到，由，，即可求解； （3）过点D作的延长线于点，连接，根据同底等高可知，从而得到；然后易证是等边三角形，得到，再利用勾股定理求得，即在中，是定角，对边，接着作的外接圆，过点作于点，延长交于点，过点作于点，易知当、、三点共线，且垂直于时，的高有最大值，最大值为，即可根据、勾股定理、圆周角定理以及垂径定理，求得，从而求得． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：如图，过点D作的延长线于点，连接， ∵， ∴， ∴， ∴根据同底等高可知， ∴， 即当取得最大值时，取得最大值； ∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴在中，设，则，， ∴， ∴在中，， ∴， ∴是定角， ∴在中，是定角，对边， ∴点E在以为弦的一段弧上运动， 如图所示，作的外接圆， 过点作于点，延长交于点，过点作于点， ∵， ∴当、、三点共线，且垂直于时，的高有最大值，最大值为， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形的面积最大值为． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题10尺规作图 5年真题1年模拟 中考品题透析园 考点分类 陕西考情(2022-2026) 命题规律 较少单独出题；多融 合在其他作图题中，作等 属于尺规作图基础操作，极少单独命题；一般作 考点01作线段 长线段、倍长线段；常在 为其他作图的中间步骤；重点考察对作图痕迹识别， 大题的作图步骤中体现， 不单独考动手画图 填空偶尔考查作图结果判 断 考查频率中等，常考 作一个角等于已知角：多 考点02尺规作图 核心构造相等角，常用来实现证全等、证平行： 结合三角形、四边形大 考题重在识别作图痕迹，判断得到的边角关系，难度 一作角 题；有时以选择题判断作 图对错，较少直接要求动 偏低 手作图 高频考点，选择、填 空、解答均出现；常考作 考点03作角平分 图痕迹识别，利用角平分 记住角平分线上点到两边距离相等：命题多不要 求完整画图，给痕迹让学生推导角度、线段长度：是 线 线性质求距离、角度；常 在几何大题中设置作图小 几何计算常用条件 问 高频，包含作线段垂 直平分线、过点作已知直 垂直平分线重点：到线段两端距离相等；常结合 考点04作垂线 线垂线：垂直平分线考得 等腰三角形、菱形；命题侧重看懂作图痕迹，直接用 最多，常用来得到相等线 得到的结论解题，难度中等 段；解答题会设置作图小 问，选择题识别作图痕迹 五年真题分类园 1/14 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点01作线段 1.(2026陕西·中考真题)如图，已知△ABC,AB=BC.请用尺规作图法，求作一点D,使得四边形 ABCD为菱形.（保留作图痕迹，不写作法） B 考点02尺规作图—作角 2.(2025陕西·中考真题)如图，在△ABC中，∠A=90°.请利用尺规作图法求作一点P,使得 PA=PB且PC‖AB.(保留作图痕迹，不写作法) ◇ 3.(2025陕西中考真题)如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的 内部求作一点P,使得∠AOP=25°，且CPOB.(保留作图痕迹，不写作法) B 考点03作角平分线 4.(2023陕西·中考真题)如图.已知锐角△ABC,∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作 一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.（保留作图痕迹，不写作法） 2/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(2022陕西·中考真题)如图，已知△ABC,CA=CB,∠ACD是△ABC的一个外角.请用尺规作图 法，求作射线CP,使CP‖AB.(保留作图痕迹，不写作法) D 考点04作垂线 6. (2024陕西·中考真题)如图，已知矩形ABCD.请用尺规作图法，在边CD上求作一点P,使 1 S△PBc= S知形ABCD·(保留作图痕迹，不写作法) D 7.(2024陕西中考真题)如图，已知直线1和1外一点A,请用尺规作图法，求作一个等腰直角△ABC, 使得项点B和项点C都在直线1上.（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作 法) A 8. (2023·陕西.中考真题)如图，已知四边形ABCD,AD‖BC.请用尺规作图法，在边AD上求作一点 E,在边BC上求作一点F,使四边形BFDE为菱形.（保留作图痕迹，不写作法） D 一年模拟练测园 3/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.(2026陕西榆林.一模)如图，已知∠ACD和∠BAC,点E为射线AB上一定点，请用尺规作图法在 射线CD上求作点F,使得∠EFD=∠C.(不写作法，保留作图痕迹) D 2.(2026陕西榆林.一模)如图，已知△ABC,请用尺规作图的方法在△ABC内求作一点P,使得 PA=PC,且点P在△ABC边BC的高上.（保留作图痕迹，不写作法） 3.(2026陕西宝鸡一模)如图，已知△ABC,点D在AB边上，利用尺规作图法在AC边上求作一点E, 连接DE,使得∠AED=∠C.(不写作法.保留作图痕迹) D B 4.(2026陕西咸阳·一模)如图，直线AB与CD交于点O,请利用尺规作图法在∠AOD内部作射线OP, 使得∠BOP=2∠AOC.(不写作法，保留作图痕迹) D A 5.(2026陕西榆林.一模)如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，利用尺规作图法在BC边上求作点 E,连接DE,使得∠BED=∠A.(不写作法，保留作图痕迹) D B 6.(2026陕西西安·二模)如图，E是△ABC的边BC上一点.请你用尺规作图法在BC上方作Rt△BEF, 使得点F在AB边上，且BF为斜边.（不写作法，保留作图痕迹） 4/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 7.(2026陕西榆林.二模)如图，已知四边形ABCD,利用尺规作图法在BC边上求作一点E,连接AE、 DE,使得AE=DE.(不写作法，保留作图痕迹) y 0 8.(2026陕西渭南·二模)如图，已知在△ABC中，∠B=60°，请用尺规作图法在边AB、BC上分别 取点E、D,连接DE,使得△BDE是等边三角形，且其边长为BC,(保留作图痕迹，不写作法) B 9.(2026陕西汉中·二模)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，求作四边形ACDB,使得四边形 ACDB是平行四边形.（保留作图痕迹，不写作法） B 10,(2026陕西榆林·二模)如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在BC下方作一点P,连接BP、CP, 使得△ABC和△PBC关于BC所在直线对称.（保留作图痕迹，不写作法） A 11.(2026陕西西安.一模)如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD,请利用尺规作图法在BC上 5/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 求作一点P,连接DP,使∠CDA与∠CDP互余.（保留作图痕迹，不写作法） B 12.(2026陕西西安一模)如图，点O在直线l上，请用尺规作图法，作等腰直角三角形MON,使得点 N在直线l上，点M在直线外（保留作图痕迹，不写作法）· 0 -1 13.(2026陕西西安.一模)如图△ABC,请用尺规作图的方法在BC边求作点P,使得以AP为边构成的 等边△APQ的周长最小.（不写作法，保留作图痕迹） B 14.(2026陕西宝鸡一模)如图，已知钝角三角形ABC,∠ABC>90°.请用尺规作图法，求作 △ABC,使△ABC与△ABC关于AC所在直线对称.（保留作图痕迹，不写作法） C 15.(2026陕西商洛一模)如图，AB是⊙O的一条弦，请用尺规作图法，在⊙O上找一点C,使得 ∠CAB=45°.（保留作图痕迹，不写作法） B 16.(2026陕西咸阳.一模)如图，在四边形ABCD中，AB=AD.请你用尺规作图法在BC边上找一点 E,连接AE、DE,使得S△ABE=S△ADE.(保留作图痕迹，不写作法) 6/14 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.(2026陕西渭南一模)如图，已知△ABC,点D在AC边上，利用尺规作图法在BC边上找一点E, 使得∠DEC=∠B.(不写作法，保留作图痕迹) D 18.(2026陕西咸阳一模)如图，已知△ABC,点D是BC的中点，利用尺规作图法在AC边上找一点E, 连接DE,使得DE=AB.(不写作法，保留作图痕迹) 19.(2026陕西宝鸡一模)如图，在△ABC中，∠B=90°，请用尺规作图法，在边AC上求作一点M, 使得△AMB一△ABC.(保留作图痕迹，不写作法) A B 20.(2026陕西汉中.一模)如图，己知△ABC,请用尺规作图法在BC下方求作一点P,连接AP,使得 ∠CAP与∠C互余，且AP=AB.(保留作图痕迹，不写作法) 7/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.(2026陕西西安.一模)如图，在△ABC中，请分别在边AB、BC、AC上寻找点E、D、F,使得四 边形AEDF为菱形（不写作法，保留作图痕迹）· B 2（2026陕西商洛一模)如图，在△ABC中，sinB=子，请用尺规作图法在边BC上求作一点D.连 接AD,使得D=3 AB 4 (保留作图痕迹，不写作法) B 23.(2026陕西宝鸡一模)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，请用尺规作图法，求作△BAC,使 △BAC与△BAC关于BC所在的直线对称.（保留作图痕迹，不写作法） 24.(2026陕西榆林.一模)如图，直线AB与CD交于点O,请利用尺规作图法在∠AOD内部作射线OP, 使得∠BOP=2∠AOC.(不写作法，保留作图痕迹) D B 25.(2026陕西汉中.二模)如图，在四边形ABCD中，ADBC.请用尺规作图法在BC、AD边上分 8/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 别确定点E、F,连接BF、DE,使得四边形BEDF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法） D 26.(2026陕西西安.一模)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，在BC上方求作一个以BC为底边的等 腰△DBC,且S△BCD=S△ABC.(保留作图痕迹，不写作法) 27. (2026陕西铜川一模)如图，已知∠ABC=70°，点D在边BC上.请用尺规作图法，求作等腰 △PBD,使得点P在∠ABC内部，∠PBD=35°，且线段BD为等腰△PBD的底边.（保留作图痕迹， 不写作法) 28.(2026陕西西安一模)如图，已知△ABC,∠C=90°，∠A=30°，请用尺规作图法，在线段AC 上求作一点D,使AD=2CD.(保留作图痕迹，不写作法) B 29. (2026陕西咸阳.一模)如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的 外部求作一点P,使得∠AOP=65°，且CP=CO.(保留作图痕迹，不写作法) 9/14 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C ⊙ 30.(2026陕西西安·一模)已知直角三角形ABC是一个机器的零件，现在需要用一块圆形钢板与它组合， 要求圆形钢板刚好覆盖住三角形零件，请用尺规作出该圆形钢板， 31.(2026陕西宝鸡二模)如图，已知口ABCD,请用尺规作图法在BC边上求作点E,连接AE,使得 S四边形AECD=3S△ABE.(保留作图痕迹，不写作法) D B 32.(2026陕西渭南·二模)如图，在△ABC中，AB=10,BC=8.请你用尺规作图法在AC边上找一 点D,连接BD,使得△ABD的面积与△BCD的面积之比为5：4.（不写作法，保留作图痕迹） B 33.(2026陕西榆林.二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，射线CD平分∠ACB.请用尺规作 图法在射线CD上作一点P,连接BP,使得△PCB是等腰直角三角形，且BC为斜边.（不写作法，保留 作图痕迹) 4 D B 10/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 34.(2026陕西西安·二模)已知在△ABC中，∠A=90°，∠C=50°，利用无刻度直尺和圆规在 △ABC内部寻找点P,使得AP⊥BC,且满足∠BPA=110°（不写作法，保留作图痕迹）· A B 35.（2026陕西铜川二模)如图，己知△ABC.请用尺规作图法，求作一点P,使得点P到边AB,AC 的距离相等，且CP的长度最短.（保留作图痕迹，不写作法） A B 36.(2026陕西榆林.二模)如图，已知△ABC,请用尺规作图法求作一点P,使得点P到AB、AC的 距离相等，且BP‖AC(不写作法，保留作图痕迹) 37.(2026陕西咸阳·二模)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，在平面内求作一点D,使得点D到射 线AB,AC的距离相等，且△ABD为直角三角形.（作出符合题意的一个点D即可，保留作图痕迹，不 写作法) B 38.(2026陕西西安二模)如图，已知∠AOB和OA上的点C,请利用尺规作图法作口CODE,使得点 D在OB上，且CD⊥OB.(不写作法，保留作图痕迹) 11/14 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A C B 39.(2026陕西咸阳.一模)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，点E在对角线AC上，CA平分 ∠BCD,延长CD.请你用尺规作图法在射线CD上求作点F,使得△CEF一△CBA.(不写作法，保 留作图痕迹) E 40.(2026陕西·一模)如图，已知矩形ABCD,请用尺规作图的方法在该矩形内求作一点P,使得点P 到A,B两点的距离相等，且∠BAP=45°.（保留作图痕迹，不写作法） A B D 41. (2026陕西咸阳·二模)如图，己知菱形ABCD,请用尺规作图法在BC上方求作一点P,连接PB、 PC,使得△PBC是以BC为底边的等腰三角形，且BC边上的高等于菱形的边长.（保留作图痕迹，不写 作法) A D B C 42.(2026陕西宝鸡·二模)如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O,请你用尺规作图法在CD边 上找一点E,连接OE,使得∠DOE=号∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) 12/14 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D 43.(2026陕西渭南·二模)如图，已知△ABC,∠ABC=90°，∠C=35°，请用尺规作图法在AC边 上求作一点D,连接BD,使得∠ADB=80°，.（不写作法，保留作图痕迹） 44.(2026陕西一模)如图，已知∠AOB<45°，点C在射线OA上，请用尺规作图法在射线OB上求作 点M,使∠OMC=2∠AOB.(不写作法，保留作图痕迹) 一A B D D E F B 45.（2026陕西西安.一模) 图① 图② 图③ (I)如图①，在正方形ABCD中，E为正方形CD边上一点，请画出一条线段MN,使得M在AD边上，N 在BC边上，并且MN=BE,MN⊥BE: (②)如图②，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E为CD边上的点，且CE=2,连接BE,过BE的中点F 作MN⊥BE交AD于点M,交BC于点N,求BN的长度： 3)某社区老年活动室为如图③四边形ABCD,其中 AD‖BC,∠D=90°，∠ABC=60°，AB=AD=8m,点E为CD边上一点，连接BE,过BE的中点F 作MN⊥BE交CB于点N,交AD于点M.为满足活动需求，想使花卉区域（四边形AMNB)的面积尽可 能小.请问：是否存在面积最小的四边形AMNB？若存在，求四边形AMNB面积的最小值及此时CE的长； 若不存在，请说明理由. 46.(2026陕西商洛·二模)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=30°，请用尺规作图法，在AC 13114 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 上找一点P,在BC上找一点Q,使∠BPC=2∠A且PQ‖AB(保留作图痕迹，不写作法) B 47.(2026陕西西安一模)按要求解答下列问题： 图① 图② 图③ (1)问题提出：如图①，在△ABC中，请用尺规作图的方法，作出AB边上的高. (2)问题发现：如图②，在等边△ABC中，点E、F分别是边AC和边BC上的动点，且CE=BF,连接AF 和BE交于点G,求证：S△ABG=S四边形CEGF. (3)问题解决：“全民健身，同心同行”，某运动公园示意图如图③，四边形ABDC中，AC=20 ∠D=60°，为促进全民健身，计划将四边形ABDC分为两个部分，△ABC为健身区，△BCD为休闲区， 经过调研发现，最可行的方案是要满足BC=CD,且AB⊥BC,是否存在面积最大的四边形ABDC？若 存在，请求出四边形ABDC的面积最大值；若不存在，请说明理由. 14/14