第4章 图形的平移与旋转概念清单速记表（知识清单）数学新教材鲁教版五四制八年级上册

第4章 图形的平移与旋转清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 1 图形的平移 平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，平移不改变图形的形状和大小。 平移方向、平移距离、全等形 平移的性质 经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 对应点、对应线段、对应角 平移作图 画平移后的图形时，先确定关键点，过每个关键点按平移方向作与平移距离相等的平行线段，得到对应点，再连接对应点即可。确定一个图形平移后的位置，需要平移方向和平移距离两个条件。 关键点、对应点、平移方向、平移距离 点的平移与坐标变化 将平面直角坐标系中的点沿 轴方向向右（或向左）平移 （）个单位长度，横坐标相应增加（或减少），纵坐标不变；沿 轴方向向上（或向下）平移 （）个单位长度，纵坐标相应增加（或减少），横坐标不变。 平面直角坐标系、横坐标、纵坐标 图形的平移与坐标变化 一个图形依次沿 轴方向、 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，对应点的横坐标分别增加（或减少）相应的水平平移量，纵坐标分别增加（或减少）相应的竖直平移量。图形沿坐标轴方向平移几次也可以看成经过一次平移得到。 坐标变化、平移距离 2 图形的旋转 旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转中心、旋转角、旋转方向 旋转的性质 经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等。 旋转中心、对应点、对应线段、对应角 旋转作图 画旋转后的图形时，先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，连接旋转中心与各关键点，按旋转方向作出旋转角，并在对应射线上截取对应点，再连接对应点。确定一个图形旋转后的位置，需要旋转中心、旋转方向和旋转角。 旋转中心、旋转方向、旋转角 中心对称（关于点对称） 在平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点叫作它们的对称中心。 对称中心、旋转180° 中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；成中心对称的两个图形是全等形。 对称中心、对应点 中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的对称中心。 对称中心、中心对称 旋转对称图形 如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个图形是旋转对称图形。当旋转 能与自身重合时即为中心对称图形。 中心对称图形、旋转角 3 简单的图案设计 图案设计 利用平移、旋转或轴对称可以分析图案的形成过程并设计图案：先确定“基本图形”，再通过平移、旋转或轴对称得到整个图案。 平移、旋转、轴对称、基本图形 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $