5.2 用含有字母的式子表示乘除数量关系（课件）2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“用含有字母的式子表示乘除数量关系”，通过“小红与妹妹年龄关系”复习加减数量关系，衔接“地球与月球举起质量的倍数关系”新知，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点是以生活实例（月球举重、买笔等）为载体，培养符号意识和抽象能力，通过代入求值与逆向求字母值（如n=210求m）发展推理意识，强调字母取值合理性渗透应用意识。采用情境教学与分层练习，帮助学生体会字母式子的简洁性与通用性，教师可直接用于课堂提升教学效率。

用字母表示数和数量关系 第2课时 用含有字母的式子表示乘除数量关系 课时目标 1.理解用字母表示数的意义，掌握省略乘号的书写规则，能正确用含有字母的式子表示倍数关系。 2.会根据给定字母的值求含有字母式子的值，能根据含有字母的式子逆向求出字母的值。 3.能结合生活实际，说出含有字母的式子表示的具体意义，体会用字母表示数的简洁性和通用性。 4.培养抽象概括能力、逆向思维能力和符号意识，养成规范书写、严谨思考的数学习惯。 复习导入： 字母可以表示什么? 字母可以表示变化的数、不确定的数。 复习导入： 小红今年a岁，妹妹比她小5岁，妹妹的年龄该怎样表示? (a-5) 用b表示妹妹的年龄，她俩年龄之间的关系可以怎么表示? b=a-5 当a=10时,妹妹多少岁? 5岁 用字母表示数，既能表示数量，又能 表示数量关系，还能代人数值计算。 新知互授 下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量。你能表示它们之间的关系吗？ 2 在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg 1 1×6=6 2 2×6=12 3 3×6=18 …… …… 在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。 新知互授 在月球上能举起的物体质量=在地球上能举起的物体质量×6。 用m表示人在地球上能举起的物体质量，在月球上能举起的物体质量就是m×6。 用字母表示数量关系，更简洁、更通用，能表示所有符合这一规律的情况。 新知互授 m×6可以写成6m 省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与字母相乘时，1通常省略不写。 当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。 例如：c×8=8c，e×1=e。 学习含有字母式子的简写规则 新知互授 如果用n表示在月球上能举起的物体质量，m表示在地球上能举起的物体质量，两者的关系可以怎样表示? n=6m 这个式子既可以表示什么，又可以表示什么? 既可以表示在月球上举起的物体质量，又可以表示在月球上举起的物体质量是在地球上举起的物体质量的6倍。 含有字母的式子，既能表示计算结果，又能表示数量关系。 新知互授 n=6m=6×15=_____ 90(kg) （1）当m=15kg时，n等于多少？ m=n÷6=210÷6=_____ 35(kg) （2）当n=210kg时，m等于多少？ 试一试 新知互授 想一想，m可以是任意数吗?比如m=1000，符合生活实际吗? 不行，人不可能举起1000kg的物体。 在具体生活情境中，字母的取值要合理、符合实际。 新知互授 如果1支笔的售价是m元，买6支笔要花6m元。 每分钟走m m，6分钟走的路程是6m m。 说一说：生活中还有哪些能用6m表示的数量？ 同一个含有字母的式子，在不同情境中可以表示不同的意义。 新知互授 上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？ 在地球上我只能举起15 kg，在月球上我真是个大力士。 当m=15时，6m=6×15=90 巩固练习 1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。 3 cm 长度/cm 2 4 5.6 8 15 x 面积/cm2 6 12 16.8 24 45 3x 巩固练习 2.体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。 （1）今天卖出足球______个。 （2）当m=10时，今天卖出______个。 （3）当m=______时，今天卖出60个。 （48+m） 58 12 用含有字母的式子表示数量后，可以把数代入式子计算，已知结果也能反过来求出字母表示的数。 巩固练习 3.像这样说一说下面的式子可以表示的含义。 20+a 20-a 20a 20+a可以表示原来有20本书，又买来a本; 20-a可以表示有20元，花去a元; 20a可以表示每支笔a元,买了20支。 同一个式子可以表示不同的实际意义，只要符合数量关系就是合理的。 课时作业 一.填空题。 1.省略乘号：a×7=( )、x×1=( )、m×3=( )。 7a 2.每本练习本m元，5本需要( )元。 3.当a=12时，4a=( )。 4.如果5a=30，a=( )。 5.长方形长a cm，宽3cm，面积是( )c㎡。 x 3m 5m 48 6 3a 二.解决问题。 1.合唱比赛中，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数 。 (2)当a=12,b=10时，四年级一共有多少人参加了比赛? 16(a+b) 16(a+b)=16×(12+10)=352(人) 答：四年级一共有352人参加了比赛。 二.解决问题。 2.无人机是一种可遥控操纵的不载人飞行器，我国多地采用无人机进行路况监测。现有一架无人机每小时飞行a km，上午飞行3.5小时，下午飞行b km。 (1)用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为 km。 (2)当a=60，b=200时，这架无人机飞行了多少千米? 3.5a+b 3.5a+b=3.5×60+200=410(千米) 答：这架无人机飞行了410千米。 你在这节课的学习中有哪些收获？ 含有字母的式子，既能表示计算结果，又能表示数量关系。 同一个含有字母的式子，在不同情境中可以表示不同的意义。 用含有字母的式子表示数量后，可以把数代入式子计算，已知结果也能反过来求出字母表示的数。 谢谢！同学们再见！ $