第一单元第8课时 《复习（二）》 （教案）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该教案聚焦“两、三位数除以两位数”单元复习第二课时，核心为应用与规律。以“书香校园·爱心图书义卖”主题串联任务链，先回顾连除与乘除混合数量关系，再通过“精明采购”“书香传递”分层闯关巩固，衔接商不变规律探索与除数三位数除法迁移。 特色在于真实情境任务驱动，如“精明采购”分析单价、行程问题发展应用意识，“探索实践”填表发现商不变规律并举例验证“0除外”培养推理意识，用线段图、表格梳理数量关系构建模型。情境教学法与问题解决法结合，助学生提升实际应用与规律探究能力，为教师提供结构化复习框架与素养导向教学范例。

小熊老师原创 翻版必究 《两、三位数除以两位数》复习（二） 学科/版本：数学 / 苏教版（2026年版） 年级/册次：四年级上册 单元/课时：第一单元 两、三位数除以两位数 / 第8课时（单元复习·练习课 其二） 延续"书香校园·爱心图书义卖"主题，把本单元应用与规律部分串成"回顾整理—分层闯关—探索实践—反思评价"的任务链：先通过"回顾与整理"任务三梳理连除与乘除混合的数量关系，再用"精明采购（单价比较、行程）—书香传递（连除应用）"两道关卡串联练习与应用第5~7、10、11题；进而在"探索与实践"第12题填表发现商不变规律、第13题迁移除数是三位数的除法，最后以思考题、"你知道吗"（算筹）与评价反思收尾。坚持学生主体，发展模型意识、推理意识与应用意识。 一、课标依据 维度 课标原文（） 内容要求 （数与运算） 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法；探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。 内容要求 （数量关系） 在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 学业要求 （数与运算） 能计算两位数乘除三位数。“能描述减法与加法的关系、除法与乘法的关系”“形成数感、符号意识和运算能力”。 学业要求 （数量关系） 能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”“形成初步的模型意识和应用意识”。 本课为单元复习第二课时，侧重"数量关系"的回顾与整理—练习与应用，以及"探索与实践"中商不变规律的发现。上述课标要求正是在连除、乘除混合实际问题与填表探索规律的过程中整体达成的；本课突出"能解决生活中的简单问题并能解释结果意义"的应用意识，以及"被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外）商不变"的推理意识发展。 二、教材分析（五问法） 维度 分析 ①是什么 ①是什么：本课是单元复习第二课时（练习课），聚焦"应用与规律"。在第一节巩固计算的基础上，通过"回顾与整理"任务三（对比连乘与连除/乘除混合实际问题）梳理数量关系，再通过"练习与应用"第5~7、10、11题提升解决问题能力，并在"探索与实践"第12题探索商不变规律、第13题把两位数除法方法迁移到除数是三位数的除法，发展模型意识、推理意识与应用意识，是全单元应用与规律的收官课。 ②从哪来 ②从哪来：知识基础：本单元第5课时"用连除解决实际问题"，以及常见的乘法数量关系（总价＝单价×数量、路程＝速度×时间）；学生已会用两种思路分析连除问题。 ③往哪去 ③往哪去：后续学习：第三单元乘法数量关系、第四单元混合运算和数量关系（二），以及第二学段小数除法中"商不变规律"在简便计算中的运用；本课发现的商不变规律将为后续学习奠定重要基础。 ④核心矛盾 重点：分析连除、乘除混合实际问题的数量关系，掌握两种解题思路；探索并理解"被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变"。 难点：从条件或问题出发分析数量关系、确定解题思路；连除与先乘后除的沟通；商不变规律中"同时乘或除以相同数（0除外）"的严密性。 难点成因：两步数量关系需逆向分析，超出直观经验；"0除外"的必要性易被忽视，需举例说理才能理解。 ⑤独特价值 ⑤独特价值：复习课的价值在"重构"：以"书香义卖"真实主题把解决问题与规律探索融为一体，让学生经历"回顾—应用—探索—评价"完整过程，学会用线段图、表格分析数量关系，体会"从已知到规律"的数学探究乐趣，发展应用意识与推理意识。 三、学情分析（三维扫描法） 维度 分析 ①知识/能力起点 ①知识/能力起点：学生已能笔算两、三位数除以两位数并验算，能用连除或乘除混合运算解决简单实际问题；但面对"从问题出发"分析路径仍不熟练，常漏写小括号，对"为什么两种思路结果相同"说不清道理。 ②认知/思维特点 ②认知/思维特点：四年级学生能进行简单归纳，但抽象推理（如从填表中概括商不变规律）需要具体实例支撑；喜欢真实任务与角色体验，对"推算家乡到北京的时间""算筹文化"等素材兴趣浓厚。 ③预判困难与兴趣点 困难预判：①从条件或问题出发确定解题思路的选择；②连除综合算式中小括号的运用；③商不变规律"0除外"的理解。 兴趣预判：对"精明采购""书香传递"等义卖真实任务、"探索与实践"填表发现规律、以及"你知道吗"算筹文化兴趣浓厚。 四、教学目标 目标维度 具体表述 知识与技能 1.能运用连除或乘除混合运算解决实际问题，会用两种思路（连除、先乘后除）分析数量关系并解释每步意义；2.通过填表探索并理解"被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变"的规律；3.能迁移笔算方法解决简单的除数是三位数的除法。 过程与方法 1.经历"回顾与整理—练习与应用—探索与实践—评价与反思"的复习过程，学会用线段图、表格分析数量关系；2.在填表、举例、推理中发展推理意识与模型意识；3.在真实情境（推算家乡到北京时间）中发展应用意识。 情感态度与价值观（学科素养） 在义卖应用与"探索与实践"中感受除法运算的应用价值，了解算筹计算文化（你知道吗），增强民族自信心与学好数学的信心，发展模型意识与应用意识。 ①"能用两种思路解答""能说出商不变规律""能迁移解决三位数除法"——行为动词可观察、可检测；②连除问题两种思路的正确率可当堂统计；③目标指向模型意识、推理意识、应用意识三大核心素养，符合课标第二学段学业要求。 五、教学重点与难点 内容 难点成因 教学重点 分析连除、乘除混合实际问题的数量关系，掌握两种解题思路；探索并理解商不变规律。 本单元应用部分知识点呈碎片化，需通过"回顾与整理"任务三与题组对比建构结构；规律探索需从具体实例抽象，需表格支架。 教学难点 从条件或问题出发分析数量关系、确定解题思路；连除与先乘后除的沟通；商不变规律中"同时乘或除以相同数（0除外）"的严密性。 两步数量关系需逆向分析，超出直观经验；"0除外"的必要性需举例说理才能理解，学生易直接套用。 六、教学方法与教学准备 项目 内容 教学方法 情境教学法（"书香义卖"主题两关应用＋探索实践贯穿）、问题解决法（从条件/问题出发双路径分析）、探索发现法（填表归纳商不变规律）、阅读交流法（你知道吗·算筹）。 教学准备 教师：多媒体课件、义卖情境数据卡、家乡到北京交通资料卡、商不变规律填表、思考题算式谜卡；学生：练习纸、直尺、课前查好的家乡到北京的路程与交通工具速度。 七、教学过程（环节—意图双栏设计） 环节一：回顾整理——"数量关系站"（约6分钟） 教师活动 学生活动 1.谈话："义卖正式开市！今天我们用计算本领解决真实问题、发现运算规律。" 2.组织回顾"回顾与整理"任务三：对比"用连乘解决实际问题"与"用连除、乘除混合解决实际问题"的题组，提问："两种问题数量关系有什么联系？" 3.板贴知识结构（解决问题：连除／先乘后除），引导说每种思路每步的实际意义。 1.明确主题。 2.对比题组，交流：都从条件出发分析；连除与先乘后除道理相通。 3.说每种思路每一步的实际意义，初步建构应用知识结构。 设计意图：以主题引入，通过"回顾与整理"任务三的题组对比，沟通连乘与连除/乘除混合实际问题的数量关系，突出"从条件出发分析"的方法，为后续解决问题闯关铺垫，落实复习课"理"的功能。 环节二：第一关·解决问题"精明采购"（约10分钟） 教师活动 学生活动 出示练习与应用第5题："茄子4千克12元、番茄3千克9元、冬瓜5千克15元，哪种蔬菜贵一些？"引导"比贵贱可以算单价，也可以估算。" 算单价：12÷4＝3、9÷3＝3、15÷5＝3（元/千克），一样贵；或同质量比总价、同总价比质量判断。 追问："还有别的比法吗？哪种更简便？" 交流多种比较策略，体会单价比较的通用性。 出示练习与应用第6题（速度·时间·路程）："小明从家到学校，每分钟走60米用8分钟；如果每分钟走80米，用几分钟？"引导从条件或问题出发分析。 先求总路程60×8＝480（米），再480÷80＝6（分钟）；或从"路程÷速度＝时间"直接列式。 组织比较"从条件出发"与"从问题出发"两种分析路径，板书数量关系。 交流两种路径，体会根据实际灵活选择。 出示练习与应用第7题（如"一本书每天看12页，30天看完；每天看15页，几天看完？"） 12×30÷15＝24（天），先算总页数再算天数，说清每一步意义。 小结："解决问题先找数量关系，再选路径（从条件／从问题），最后算并验。" 齐读方法口诀。 过渡："采购会算了，捐书怎么公平分？进入第二关——书香传递。" 准备连除闯关。 设计意图：以"精明采购"串联单价比较与行程问题，突出"先找数量关系、再选分析路径"的解决问题方法；从条件与从问题双路径对比，突破"从问题出发"这一较弱路径，发展模型意识。 环节三：第二关·连除应用"书香传递"（约12分钟） 教师活动 学生活动 出示练习与应用第10题："840本新书平均分给6所小学，每所再分给5个班级图书角，每个图书角分到多少本？"提问："先求什么，再求什么？" 两种思路：840÷6÷5＝28（本）；或840÷(6×5)＝28（本），交流每步意义。 追问："两种方法有什么联系？列综合算式注意什么？" 连除与先乘后除结果相同；先算乘法要加小括号。 出示练习与应用第11题（相同情境连乘与连除对比，如"4箱苹果每箱12千克，一共多少？平均分给6个班每班多少？"） 对比：4×12＝48（千克）连乘；48÷6＝8（千克）连除，体会两种实际问题的内在联系。 "小命题人"：请改编一道连除题为两步题，并与同桌交换说数量关系。 互相出题、说关系，深化对连除模型的理解。 出示变式："如果余下的图书不够每班分一本，怎么办？"引导讨论余数实际意义（去尾）。 讨论"去尾"的实际处理，理解余数的现实意义。 小结："连除问题两种思路相通，关键是理清每一步的实际意义。" 齐读小结。 错题预警：展示典型错例（漏小括号、单位写错、余数处理错），组织诊断。 诊断改正，互相提醒。 过渡："计算本领和解决问题都过关了，最后去'探索与实践'发现运算规律！" 准备探索。 设计意图：以"书香传递"覆盖连除两种思路与综合算式小括号，通过一题两解、连乘连除对比、小命题人、去尾处理，把数量关系说清说透；错题预警把典型错误转化为资源，发展推理意识。 环节四：第三关·探索与实践"商不变规律"（约8分钟） 教师活动 学生活动 出示探索与实践第12题填表：被除数和除数同时乘或除以2、3、4……观察商。引导："你发现了什么？" 填表计算，发现"被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变"。 追问："为什么要写'0除外'？举例子验证。"并联系："试商时把62看作60，除数变了商就变，所以商不变必须'同时'同倍数。" 举例（除以0无意义）理解严密性；体会商不变规律与试商的联系。 出示探索与实践第13题："查资料，估算从家乡到北京乘高铁约几小时？"引导把两位数除法方法迁移到除数是三位数的除法（如960÷120）。 用"路程÷速度"列式，把除数是两位数的笔算方法类推到三位数，体会迁移。 设计意图：以"探索与实践"第12题填表让学生"发现"而非"被告诉"商不变规律，"0除外"由举例说理理解严密性；第13题把两位数方法迁移到三位数除法，发展推理意识与应用意识。 环节五：第四关·综合与评价"爱心回响"（约4分钟） 教师活动 学生活动 出示思考题（除法竖式"算式谜"）与"你知道吗"（算筹计算除法），组织阅读交流。 解算式谜，感受笔算每步意义；阅读算筹，了解古人智慧，增强民族自信。 对照知识树与两节课回顾："这两节课我们整理了哪些知识？你最骄傲的是什么？" 自评互评，谈收获（计算、应用、规律）。 布置分层作业，表彰"金牌图书管理员"。 明确作业要求。 总结："从'计数单位均分'到'商不变规律'，我们看到了除法运算的一致与奇妙。" 齐读主题口号，期待用本领服务生活。 设计意图：以思考题、"你知道吗"（算筹）升华文化价值，对照两节课知识树与评价反思实现闭环；分层作业与表彰让复习评价落地，呼应单元"评价与反思"板块。 八、板书设计 两、三位数除以两位数·复习（二）——应用与规律 【数量关系】连除：840÷6÷5＝28（本）　先乘后除：840÷（6×5）＝28（本） 分析路径：从条件出发 / 从问题出发　数量关系：单价×数量＝总价；速度×时间＝路程 解决问题步骤：找关系 → 定思路 → 算并验 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 举例：80÷40＝800÷400＝2；试商62→60（除数变，商变） 迁移：除数是三位数的除法（如960÷120）——把两位数方法类推 评价：计算·应用·规律 三位一体 反思维度 预设反思要点 ①目标达成 "会用两种思路""能说商不变规律""能迁移三位数除法"三个可测目标是否达成？连除问题正确率是否达标？ ②学情预判 预判的困难（从问题出发、小括号、0除外）与课堂实际是否一致？学生的规律表述是否严密？ ③情境实践效果 "精明采购""书香传递"真实任务是否有效？填表探索规律是否让学生真正"发现"而非"被告诉"？ ④改进建议 建立应用错题档案；对"从问题出发"薄弱的学生补充线段图分析专项；商不变规律可增加"错例（漏0除外）"辨析环节。 《复习》 | 苏教版四年级上册 | 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $