第一单元 两、三位数除以两位数（教案）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该教案聚焦两、三位数除以两位数核心内容，涵盖整十数口算、估算、笔算及一般两位数试商。课堂导入通过校园物资分发等生活化情境，衔接学生已掌握的两三位数除以一位数知识，搭建旧知到新知的学习支架。 该资料以生活化情境培养数学眼光，如研学租车估算让学生发现数量关系。通过小棒操作、试商推理发展数学思维，提升运算能力与推理意识。分层练习与生活应用强化数学语言表达，助力学生解决实际问题，为教师提供清晰教学流程与资源，提升课堂效率。

第一单元 两、三位数除以两位数 本单元是在学生熟练掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算基础上开展的进阶教学，是小学整数除法体系的收尾核心内容。既是对前期整数除法运算知识的系统延伸，也是后续小数除法、分数除法、四则混合运算学习的核心基础，承上启下作用显著。 本单元教学内容分为两大模块：第一模块为两、三位数除以整十数，聚焦口算、估算与基础笔算，核心突破商的数位定位问题，夯实除法运算基本算理；第二模块为两、三位数除以一般两位数，重点教授四舍五入试商、调商的核心算法，掌握复杂笔算方法，并结合生活场景解决除法实际应用问题。 通过本单元系统化学习，重点培养学生精准的运算能力、逻辑推理能力和数学应用意识，让学生体会除法运算在生活、生产中的实用价值，养成严谨、规范的计算习惯。 1.两、三位数除以整十数 第1课时 口算与估算 【教材分析】 本节课是本单元的开篇奠基课，是学生首次接触除数为整十数的除法运算。教材结合生活化场景创设问题，以整十数除整十数、几百几十数的口算和估算为核心教学内容。依托学生已有的表内除法、数的组成知识，引导学生自主推导口算算法、理解内在算理，通过估算教学培养学生的数感与估算思维，为后续笔算除法、试商调商学习筑牢基础。本节课的算法思路、算理逻辑贯穿整个单元，是单元学习的核心铺垫内容。 【学情分析】 四年级学生已完全掌握表内乘除法、两三位数除以一位数的各类运算，具备基础的除法解题思路和简单问题探究能力。但学生首次接触以“十”为计数单位的除法运算，对“几个十除以几个十”的抽象算理理解存在短板，同时估算时易出现取值随意、不会结合场景合理估算、精准度不足等问题。教学中需借助具象教具、生活化案例，由具象到抽象逐步引导，突破认知难点。 【教学目标】 知识与技能：熟练掌握整十数除整十数、几百几十数的口算技巧，能够快速、准确完成口算；掌握两、三位数除以整十数的估算策略，能结合实际情境合理取值，精准求解近似结果，解决基础生活问题。 数学思考：通过观察对比、自主探究、合作推理等数学活动，深度理解整十数除法口算、估算的算理，建立以“十”为单位的除法运算思维，全面提升数感与逻辑推理能力。 问题解决：能够灵活运用口算、估算知识解决生活中的分配、规划类实际问题，掌握简单除法应用题的解题思路，提升数学应用与问题解决能力。 情感态度与价值观：感受数学与日常生活的紧密关联，体会除法运算的实用价值，激发数学学习主动性；培养认真审题、精准计算、主动验算的良好学习习惯。 【教学重点】 1.掌握两、三位数除以整十数的标准化口算方法，实现快速准确计算； 2.掌握贴合生活情境的估算技巧，能合理完成除法估算。 【教学难点】 理解整十数除法口算的核心算理，掌握“就近取值、贴合情境”的估算核心策略。 【教学准备】 多媒体教学课件、整十数口算题卡、十根一捆的计数小棒、课堂练习单 【教学课时】1课时 【教学过程】 一、情境激趣，导入新课 创设校园物资分发场景：新学期学校为班级分发运动器材，一共有60个羽毛球，每20个装一盒，可以装几盒？一共有150个乒乓球，每30个装一盒，可以装几盒？ 教师设问：这两道生活问题都是求什么？需要运用哪种运算解决？（引导学生说出：求总数中包含几个每份数，用除法计算） 教师揭题：今天我们就聚焦这类特殊的除法，学习两、三位数除以整十数的口算与估算。 二、自主探究，习得新知 探究一：整十数除整十数的口算方法 出示核心问题：60个羽毛球，每20个装一盒，可装几盒？列出算式：60÷20。 探究任务：请学生结合旧知，借助小棒摆一摆、同桌互议，探究算式结果和计算思路。学生自主操作：6捆小棒（每捆10根），每2捆分为一组，可分成3组。 预设学生探究成果： 1.乘法逆推法：20×3=60，因此60÷20=3； 2.数的组成法：60是6个十，20是2个十，6个十÷2个十=3； 3.表内类推法：6÷2=3，因此60÷20=3。 教师梳理小结：整十数除整十数，可通过乘法逆推、拆分计数单位、表内除法类推三种方法口算，核心是将整十数除法转化为熟悉的表内除法计算。 即时基础练习：50÷10、80÷40、90÷30，学生独立口算，随机抽查说算理，集体订正。 [设计意图]依托具象操作与旧知迁移，让学生自主推导算法、理解算理，凸显学生主体地位，培养自主探究与合作交流能力。 探究二：整十数除几百几十数的口算方法 出示问题：150个乒乓球，每30个装一盒，可装几盒？列式：150÷30。 小组任务：迁移上一环节的口算方法，独立计算后小组交流思路，总结通用算法。 预设学生思路： 1.乘法逆推：30×5=150，所以150÷30=5； 2.单位拆分：150是15个十，30是3个十，15个十÷3个十=5； 3.表内类推：15÷3=5，所以150÷30=5。 教师总结：整十数除几百几十数的口算逻辑与整十数除整十数完全一致，统一将被除数、除数转化为“几个十”，简化为表内除法计算，算法通用、简便高效。 即时巩固练习：120÷40、160÷80、210÷70，学生口算并口述计算过程。 [设计意图]实现知识迁移运用，让学生自主归纳通用口算规律，培养举一反三的数学迁移能力与归纳思维。 探究三：两、三位数除以整十数的估算方法 创设生活估算场景：学校组织研学活动，共有148名学生参与，每辆观光车限坐30人，大约需要租用多少辆观光车？列式：148÷30。 教师引导：生活中部分场景无需精准结果，估算即可解决问题。请学生思考：148最接近哪个整十数？如何快速估算结果？ 学生小组讨论后汇报：把148看作150，150÷30=5，因此148÷30≈5，大约需要5辆观光车。 拓展变式：若学生共150人，每辆车限坐29人，大约需要几辆车？列式：150÷29。引导学生将29就近看作30，150÷30=5，得出估算结果≈5。 教师提炼估算法则：两、三位数除以整十数估算时，遵循“就近取整”原则，将非整十的被除数、除数看成最接近的整十数，再用口算方法计算近似商，同时结合生活场景判断结果合理性。 [设计意图]立足真实生活场景创设估算问题，打破纯计算的枯燥感，让学生理解估算的实用意义，培养估算意识与灵活解题能力。 三、分层练习，巩固提升 1.口算闯关：出示题卡40÷20、180÷60、240÷30、350÷50，学生快速抢答，夯实口算基础； 2.估算专项：完成教材配套估算习题，要求学生口述取整思路与估算过程； 3.生活应用：一本课外读物有320页，每天读40页，大约几天可以读完？学生独立解题，集体点评思路。 教师巡视纠错，重点关注学生算理表达、估算取值的合理性，对规范解题、思路清晰的学生予以表扬。 [设计意图]通过分层、多样化练习，层层递进巩固口算与估算方法，兼顾基础夯实与能力提升，强化知识运用能力。 四、课堂小结，梳理内化 教师引导提问：本节课你掌握了哪些新知识？口算和估算分别有什么技巧？ 学生自由发言，自主梳理：学会了整十数除法的三种口算方法，掌握了就近取整的估算策略，能解决简单的生活除法问题。 教师整体总结：本节课我们掌握了两、三位数除以整十数的口算核心算法与估算策略，计算中要做到细心严谨，估算需贴合实际场景取值。 布置预习任务：提前预习两、三位数除以整十数的笔算方法，尝试理解竖式计算的书写规范。 [设计意图]通过自主回顾、师生总结，帮助学生构建完整知识体系，培养归纳总结能力，同时通过预习铺垫后续新知。 【板书设计】 两、三位数除以整十数（口算与估算） 一、口算方法 60÷20=3 ①想乘法算除法 ②数的组成 ③表内类推 150÷30=5 二、估算方法（就近取整） 148÷30≈5 148→150 150÷30=5 150÷29≈5 29→30 150÷30=5 【课堂练习】 一、填空题 1.80÷40=（ ），想：40×（ ）=80，所以80÷40=（ ）。 2.240÷60=（ ），想：24个十÷6个十=（ ）。 3.估算183÷60时，把183看成（ ），结果约是（ ）。 答案：1.2、2、2；2.4、4；3.180、3 二、判断题 1.300÷50=60 （ ） 2.估算238÷40，结果大约是6 （ ） 3.几百几十数除以整十数，可借助表内除法口算 （ ） 答案：1.×；2.√；3.√ 三、选择题 1.下列算式商为5的是（ ） A.100÷20 B.120÷30 C.150÷60 2.估算212÷70的结果是（ ） A.2 B.3 C.4 答案：1.A；2.B 四、解决问题 1.学校采购180支钢笔，每30支装一盒，一共可以装几盒？ 2.工地有192吨砂石，每辆卡车限载40吨，大约需要几辆卡车运完？ 答案：1.180÷30=6（盒）答：一共可以装6盒。2.192÷40≈5（辆）答：大约需要5辆卡车运完。 【课后作业】 一、基础口算练习 60÷20= 130÷10= 180÷30= 280÷40= 360÷60= 420÷70= 答案：3、13、6、7、6、6 二、对比探究练习 4÷2= 40÷20= 8÷4= 80÷40= 9÷3= 90÷30= 答案：2、2、2、2、3、3；规律：被除数和除数同时扩大10倍，商不变。 三、生活应用练习 1.一本习题册有280页，每天完成40页，多少天可以完成？ 2.水果店运来220千克橘子，每30千克装一个果篮，大约需要多少个果篮？ 答案：1.280÷40=7（天）答：7天可以完成。2.220÷30≈8（个）答：大约需要8个果篮。 四、思维拓展 括号里最大能填几？ 30×（ ）＜97 40×（ ）＜165 50×（ ）＜210 答案：3、4、4 第2课时 两、三位数除以整十数（笔算） 【教材分析】 本节课是在学生熟练掌握整十数除法口算、估算的基础上开展的笔算教学，是单元笔算体系的入门内容。教材结合真实分配场景，引导学生将口算经验转化为规范竖式笔算，核心教学两、三位数除以整十数的竖式书写规范、商的数位定位、余数判定规则。本节课的竖式计算逻辑、商位确定方法，是后续两位数除法笔算、试商调商的核心基础，对培养学生规范的运算思维、精准的笔算能力至关重要。 【学情分析】 学生已掌握两、三位数除以一位数的竖式笔算规范，熟悉除法竖式的基本结构和计算步骤，同时具备整十数除法的口算、估算能力，为本课学习奠定基础。但学生首次接触除数为整十数的笔算，极易出现商的数位写错、余数大于除数、竖式步骤遗漏等问题，尤其对“前两位不够除看前三位”的判定逻辑理解模糊，需要通过示范讲解、纠错练习、对比辨析突破难点。 【教学目标】 知识与技能：熟练掌握两、三位数除以整十数的竖式笔算方法，规范竖式书写格式，能精准判定商的数位、正确处理余数，熟练完成笔算运算。 数学思考：通过对比辨析、分步拆解笔算过程，理解每一步竖式运算的算理，厘清商的定位依据，发展逻辑推理与运算建模能力。 问题解决：能运用整十数除法笔算知识解决有余数的实际分配问题，掌握余数的现实意义，提升实际问题解决能力。 情感态度与价值观：养成规范书写、分步计算、主动验算的笔算习惯，感受竖式计算的严谨性，增强数学学习的自信心。 【教学重点】 掌握两、三位数除以整十数的标准笔算步骤与书写规范，能准确完成笔算运算。 明确商的数位定位规则，理解笔算各步骤的内在算理。 【教学难点】 精准判定商的位置，理解“前两位不够除看前三位”的运算规则，规范处理余数，杜绝余数大于除数的错误。 【教学准备】 多媒体课件、竖式专项练习纸、典型错题案例素材 【教学课时】1课时 【教学过程】 一、复习旧知，导入新课 1.口算复习：80÷20、140÷70、200÷50，快速巩固口算方法； 2.情境导入：班级图书角有88本课外书，每班借阅30本，可以分给几个班？还剩几本？ 教师设问：这道题需要算出精准结果，口算无法快速得出余数，该用什么方法计算？引出课题：两、三位数除以整十数的笔算。 二、分步探究，突破重难点 探究一：两位数除以整十数的笔算 出示例题：88本课外书，每班分30本，可分几个班？剩几本？列式：88÷30。 先估算取值：把88看作90，90÷30=3，预判商为3。 教师示范竖式：规范书写竖式结构，讲解核心步骤：先看被除数前两位88，88里最多包含3个30，商3写在个位；3×30=90？纠正：3×30=90偏大，调整商2，2×30=60，88-60=28，余数28＜30，符合规则。 重点设问：商为什么必须写在个位？余数28代表什么？（引导学生明确：被除数前两位除以除数，商是一位数，故写个位；余数是分配后剩余的数量，必须小于除数） 学生自主练习：76÷20、95÷40，独立列竖式计算，同桌互查纠错，指名板演点评。 [设计意图]通过示范拆解、针对性提问，让学生掌握两位数除以整十数的笔算流程，厘清商位定位、余数判定的核心规则。 探究二：三位数除以整十数的笔算 创设新情境：学校有165本绘本，每班分发30本，可以分给几个班？余几本？列式：165÷30。 自主探究任务：学生先估算，再尝试独立列竖式计算，小组交流计算难点。 教师巡视收集典型错误：商写在十位、余数大于除数、未看前三位直接计算等。 集中讲解梳理：笔算三位数除以整十数，优先观察被除数前两位16，16＜30，前两位不够除，必须看前三位165；165里最多有5个30，商5写在个位；5×30=150，165-150=15，余数15＜30，计算成立。 即时练习：186÷30、220÷40，学生独立笔算，集体订正，重点点评易错点。 [设计意图]放手让学生自主尝试，结合错题讲解突破难点，深化学生对“不够除多看一位”笔算规则的理解。 探究三：笔算方法对比总结 小组讨论：两位数、三位数除以整十数的笔算有哪些异同点？ 师生共同归纳通用笔算规则： 1.观察被除数：先看前两位，前两位≥除数，直接除；前两位＜除数，看前三位； 2.确定商位：所得商一律写在被除数的个位上方； 3.验算余数：每次计算的余数必须小于除数，否则商偏小，需要调整。 三、分层练习，纠错巩固 1.基础笔算：69÷30、175÷50、230÷60，全员独立完成； 2.错题辨析：展示典型错误竖式，让学生自主找错、改错，强化易错点记忆； 3.实际应用：一根长140米的彩带，每40米裁剪一段，可剪几段？剩多少米？ 教师针对性指导学困生，重点纠正商位写错、余数超标、竖式不规范等问题。 [设计意图]通过基础练习夯实技能、错题练习规避误区、应用题对接生活，全方位提升学生笔算能力与解题能力。 四、课堂小结，预习铺垫 教师引导：本节课你学会了什么？笔算整十数除法要牢记哪些规则？ 学生总结：掌握了两、三位数除以整十数的笔算方法，牢记看位数、定商位、比余数三大规则。 教师总结：规范的竖式步骤、准确的商位、合规的余数是笔算正确的关键，计算时务必严谨细致。 布置预习：预习两、三位数除以普通两位数的笔算方法，初步感知试商思路。 【板书设计】 两、三位数除以整十数（笔算） 例1：88÷30=2（个）……28（本） 竖式（规范板书） 例2：165÷30=5（个）……15（本） 竖式（规范板书） 笔算口诀：先看前两位，不够看三位；商写个位上，余数必更小 【课堂练习】 一、填空题 1.两位数除以整十数，商是（ ）位数，书写在（ ）位上。 2.三位数除以整十数，前两位不够除，需要看被除数的（ ）位。 3.除法笔算中，余数必须（ ）除数。 答案：1.一、个；2.前三；3.小于 二、判断题 1.70÷20商3，余数1 （ ） 2.240÷50=4……40，余数符合规则 （ ） 3.三位数除以整十数，商一定是一位数 （ ） 答案：1.×；2.√；3.× 三、选择题 1.下列算式商为一位数的是（ ） A.210÷30 B.180÷20 C.95÷50 2.220÷40的余数是（ ） A.2 B.20 C.200 答案：1.C；2.B 四、解决问题 1.90千克土豆，每20千克装一袋，可装几袋？剩几千克？ 2.250本练习本，每班分40本，可分给几个班？剩几本？ 答案：1.90÷20=4（袋）……10（千克）答：可装4袋，剩10千克。2.250÷40=6（个）……10（本）答：可分给6个班，剩10本。 【课后作业】 一、基础笔算 58÷20= 145÷30= 196÷40= 260÷50= 310÷60= 380÷70= 答案：2……18、4……25、4……36、5……10、5……10、5……30 二、对比练习 88÷30= 165÷30= 240÷40= 250÷40= 答案：2……28、5……15、6、6……10；规律：除数不变，被除数越大商越大；被除数相近，除数越大商越小。 三、生活应用 1.一根绳子长160米，每30米剪一段，可剪几段？剩几米？ 2.超市运来230千克葡萄，每30千克装一箱，至少需要多少个箱子？ 答案：1.160÷30=5（段）……10（米）答：可剪5段，剩10米。2.230÷30=7（个）……20（千克），7+1=8（个）答：至少需要8个箱子。 四、思维拓展 填数：（ ）÷40=6……12 250÷（ ）=8……10 答案：252、30 2.两、三位数除以两位数（不调商） 【教材分析】 本节课是学生首次接触非整十数两位数除法，是单元教学的核心过渡课。教材摒弃复杂计算场景，以简洁的物品分配问题为载体，核心教学“四舍五入试商法”，即把非整十的两位数除数就近看成整十数试商，掌握无调商情况下的笔算流程。本节课的试商思路是后续调商除法、复杂除法运算的核心基础，是学生整数除法运算能力进阶的关键一课，承接整十数笔算，开启普通两位数除法的学习。 【学情分析】 学生已完全掌握两、三位数除以整十数的笔算规范、商位定位和余数规则，具备扎实的竖式运算基础，能够快速适配除法笔算的基本流程。但学生首次接触试商思维，对“将除数近似为整十数、借助近似值找商”的方法较为陌生，容易出现试商思路混乱、商位判断错误、商乘原除数而非近似除数等典型问题，需要通过分步示范、专项训练、思路讲解突破认知难点。 【教学目标】 知识与技能：掌握两、三位数除以两位数（不调商）的笔算方法，熟练运用“四舍五入”法将除数看成整十数试商，能规范完成竖式计算，保证运算准确。 数学思考：通过观察对比、试算推理，理解试商的核心逻辑，建立“近似取值、验证商值”的运算思维，提升逻辑推理与运算建模能力。 问题解决：能运用试商笔算方法解决生活中的分配、规划类实际问题，掌握两位数除法应用题的解题思路。 情感态度与价值观：体会数学转化思想的妙用，感受除法运算的逻辑性，培养严谨审题、规范计算、主动验算的良好习惯，提升数学学习信心。 【教学重点】 掌握“四舍五入”试商方法，熟练完成两、三位数除以两位数（不调商）的笔算运算。 理解试商、笔算各步骤的内在逻辑与算理。 【教学难点】 精准掌握试商技巧，规范判定商的数位，理解“近似试商、精准计算”的核心原理。 【教学准备】 多媒体课件、竖式练习单、试商专项训练题卡 【教学课时】1课时 【教学过程】 一、复习铺垫，导入新知 1.旧知回顾：笔算85÷20、156÷30，快速回顾整十数除法笔算规则； 2.情境导入：班级采购92本笔记本，每班分发31本，可以分给几个班？ 列式：92÷31，引导学生观察：本题除数是31，不是整十数，无法直接用之前的方法计算，顺势揭题：今天学习两、三位数除以两位数（不调商）的笔算。 二、分步探究，掌握试商笔算 探究一：两位数除以两位数（不调商） 出示例题：92÷31，引导学生思考：31接近哪个整十数？（30）我们可以把31近似看作30来试商。 试商推理：想30×3=90，最接近92，因此初步试商3。 教师示范竖式：规范书写格式，强调核心要点：试商时看近似整十数，计算时必须乘原除数；商3写在个位，3×31=93（偏大），调整试商2，2×31=62，92-62=30，余数30＜31，计算成立。 核心提问：为什么试商看30，计算要乘31？商为什么写在个位？帮助学生厘清试商与计算的区别，巩固商位规则。 即时练习：87÷42、63÷21，学生独立试商笔算，口述试商过程。 [设计意图]分步拆解试商、笔算流程，厘清易错点，让学生掌握“近似试商、精准运算”的核心方法。 探究二：三位数除以两位数（不调商） 创设情境：学校有186套文具，每班分发31本，可以分给几个班？列式：186÷31。 自主探究任务：学生自主确定近似整十数、试商、列竖式计算，小组交流计算步骤。 教师巡视指导，纠正典型错误：试商后用近似数计算、商位写错、余数超标等。 集中讲解总结：31≈30，试商6，6×31=186，余数为0，商6合适；三位数除以两位数，先看前两位，前两位够除商写个位，不够除看前三位，商仍写个位。 即时练习：248÷31、172÷22，学生独立笔算，指名汇报试商思路。 [设计意图]放手自主探究，强化试商方法迁移，提升学生独立笔算与纠错能力。 探究三：归纳通用算法 小组讨论：结合两道例题，总结两位数除法试商方法和笔算步骤。 师生共同归纳： 1.试商方法：将两位数除数用四舍五入法看成最接近的整十数，借助整十数试商； 2.笔算步骤：一看（看被除数前两位）、二试（近似整十数试商）、三算（商乘原除数）、四减（被除数减乘积）、五比（余数小于除数）。 三、分层练习，强化技能 1.试商专项：说出下列算式的试商整十数和初商：93÷31、168÷23、225÷32； 2.笔算闯关：84÷21、195÷31、264÷42，学生板演，集体点评； 3.生活应用：一辆货车每次可运31吨货物，155吨货物需要运几次？ 教师重点关注学生试商的准确性、竖式规范性、余数判定，针对性纠错指导。 四、课堂小结，预习延伸 学生自主回顾：本节课学会了什么？试商的关键是什么？ 教师总结：本节课掌握了两位数除法的四舍五入试商法和规范笔算流程，核心是“近似试商、精准计算、余数合规”。 布置预习：预习两、三位数除以两位数的调商方法，了解试商偏大、偏小时的调整策略。 【板书设计】 两、三位数除以两位数（不调商） 例1：92÷31=2（个）……30（本） 31≈30 试商3（偏大）→调2 例2：186÷31=6（个） 31≈30 试商6 刚好整除 试商口诀：除数取整来试商，算积要用原除数； 笔算步骤：看两位、试商值、算乘积、减余数、比大小 【课堂练习】 一、填空题 1.笔算两位数除法时，可把除数看成接近的（ ）数试商。 2.92÷31，把31看成（ ）试商，初商为（ ）。 3.186÷31的商是（ ）位数，写在（ ）位上。 答案：1.整十；2.30、3；3.一、个 二、判断题 1.试商时把除数看成整十数，试商结果一定准确 （ ） 2.168÷24，把24看成20试商，初商是8 （ ） 答案：1.×；2.√ 1 学科网（北京）股份有限公司 $