第一单元第5课时《用连除解决实际问题》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该教案聚焦“用连除解决实际问题”，通过“小小图书管理员”真实任务导入，结合分卡片游戏让学生直观体验两次平均分，唤醒二三年级平均分旧知，衔接三年级连乘和本单元除法运算基础，搭建学习支架。 以“找条件—定思路—列算式—验结果”过程建构模型意识，一题两解对比发展推理意识，分层作业落实应用意识。如分卡片游戏助理解连除意义，错误辨析突破小括号难点，助力学生掌握解题路径，为教师提供情境化、可操作的教学方案。

小熊老师原创 翻版必究 《用连除解决实际问题》教案 学科/版本： 数学·苏教版（2026年新教材） 年级/册次： 四年级上册 单元/课时： 第一单元《两、三位数除以两位数》第5课时（例题5·用连除解决实际问题） 设计理念： 以学校图书馆招募“小小图书管理员”的真实任务驱动全课，让学生在“找条件—定思路—列算式—验结果”的完整过程中建构“总数连续平均分”模型；以一题两解的对比辨析发展推理意识，以“想想做做”闯关落实双基，以A/B/C分层作业实现“不同的人得到不同的发展”。 一、课标依据 维度 课标原文（《义务教育数学课程标准（2022年版2025年修订）》第二学段） 核心素养锚点 运算能力、推理意识、模型意识、应用意识（对应“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界） 内容要求·数与运算 “在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。” 内容要求·数量关系 “在实际情境中，运用数和数的运算解决问题”“能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。” 学业要求·数量关系 “能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。” 说明： 以上为第二学段（3～4年级）“数与代数”领域相关主题的内容要求与学业要求；课标原文未编条目号，故按主题呈现。本课兼涉“数与运算”与“数量关系”两个主题——以除法运算为工具解决实际问题。 二、教材分析（五问法） 维度 分析 ①是什么 本课是第一单元《两、三位数除以两位数》第5课时，教学例题5：用连除（224÷2÷4）或先乘后除（224÷(2×4)）解决“总数连续平均分”的两步计算实际问题（2个书架共放224本书，每个书架4层，平均每层放多少本），属于“数与代数”领域数量关系主题的解决问题课，含“想想做做”五道配套练习。 ②从哪来 学生已掌握平均分与除法的意义（二、三年级），三年级学过连乘实际问题与两步计算问题；本单元第1～4课时学完了两、三位数除以两位数的口算、笔算（试商、调商、商是两位数），具备了本课所需的计算技能，本课是把除法运算用到真实情境中的关键一环。 ③往哪去 为后续“整数四则混合运算”单元中小括号的规范运用积累经验，为五年级小数除法应用题、以及“总价=单价×数量”等常见数量关系的深度运用奠基；算式224÷2÷4与224÷(2×4)的等价关系也是除法运算性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）的早期经验积累。 ④核心矛盾 重点：找准有联系的条件，用连除或先乘后除解决两步计算的实际问题，正确列出综合算式并检验。 难点：理解每一步算式的实际意义（先求什么中间问题）；理解综合算式中先算“2×4”必须加小括号。 ⑤独特价值 本课最适于承载模型意识（建构“总数连续平均分”模型）与应用意识（图书管理真实任务）；一题两解的对比是发展推理意识和思维灵活性的天然素材；“把得数当作条件”的检验方法培养严谨态度。 三、学情分析（三维扫描法） 维度 分析 ①知识/能力起点 学生已能较熟练地进行两、三位数除以两位数的笔算；会解决一步除法平均分问题，接触过连乘实际问题。课前调查显示：多数学生能分步算出224÷2=112、112÷4=28，但约半数学生说不清“112表示什么”，“会算不会说”现象明显。 ②认知/思维特点 四年级上学期学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡期，需要借助书架示意图、分卡片操作等直观手段理解“两次平均分”的过程；对连除算式每一步意义的抽象表述需要“指着图说”的脚手架。 ③预判困难与兴趣点 困难预判：①合并综合算式时漏加小括号，误写成224÷2×4；②分不清“先算什么”导致数量关系断裂；③缺乏计算后检验的意识与习惯。 兴趣预判：图书管理员角色扮演、上台分卡片演示、给错误算式当“小医生”、闯关领取上岗证等活动能有效维持参与度。 四、教学目标 目标维度 具体表述 知识与技能 能结合具体情境说出连除算式中每一步的实际意义；能用连除（如224÷2÷4）或先乘后除（如224÷(2×4)）两种方法解决“总数连续平均分”的两步计算实际问题，正确书写综合算式，并用“把得数当作条件”的方法检验结果。 过程与方法 经历“找条件—定思路—列算式—验结果”的完整解决问题过程，通过画示意图、同桌互说、小组辨析、对比反思等活动，学会找有联系的条件先求中间问题，体会同一问题解题策略的多样性。 情感态度与价值观（学科素养） 在“小小图书管理员”真实任务中感受数学与生活的联系，乐于上台讲解、大胆表达自己的想法，养成计算后检验的习惯，发展运算能力、推理意识、模型意识与应用意识。 行为化校验： 三条目标均使用“能说出”“能用……解决”“经历……过程”“乐于表达、养成……习惯”等可观察、可检验的行为动词，课堂上可通过提问复述、板演讲解、“想想做做”正确率、检验书写情况直接检核；无“了解、培养、提高”等空动词。 五、教学重点与难点 内容 难点成因 教学重点 找准有联系的条件，用连除或先乘后除解决两步计算的实际问题，正确列出综合算式并检验。 两步计算问题的关键是先确定“中间问题”，这是两种解法共同的思维核心，也是本单元解决问题的通性通法。 教学难点 理解每一步算式的实际意义；理解综合算式中先算“2×4”必须加小括号。 数量关系链较长，学生受同级运算“从左往右”的定势影响，易写成224÷2×4；“会算不会说”使意义理解浮于表面。 六、教学方法与教学准备 项目 内容 教学方法 情境教学法（“小小图书管理员”任务驱动）＋问题链启发式谈话＋自主探究与合作讨论相结合，辅以手势表决、板演讲解、错误辨析等互动形式。选择理由：本课重在数量关系的分析与模型建构而非计算技能，须让学生在真实任务和充分说理中自己“想明白”，教师只做组织者与追问者。 教学准备 多媒体课件（图书馆情境图、书架示意图、检验演示）；每组24张卡片；“找—列—验”板书磁贴；书架示意图学习单；“想想做做”闯关题卡。 七、教学过程（环节—意图双栏设计） 环节一： 情境导入——“小小图书管理员”岗前热身（5分钟） 教师活动 学生活动 出示学校图书馆招募“小小图书管理员”海报：“图书馆新到一批图书，合格的管理员要会把书摆得又整齐又合理！”先进行岗前热身——分卡片游戏：老师手里有24张卡片，先平均分给2名同学，每人分到几张？这2名同学再各自把卡片平均分给另外2名同学，每人又分到几张？请6名同学上台演示，其余同学当“考官”，观察一共平均分了几次、每次怎样分。 6名学生上台演示两次平均分的过程；台下“考官”边观察边用算式记录：24÷2=12（张），12÷2=6（张）；发现“连续除了两次”，初步感知连除。 设计意图： 通过分卡片游戏唤醒平均分旧知（为目标1奠基）；以学校图书馆真实招募任务为情境，学生自然产生“这些书该怎样摆”的驱动性问题（去掉情境则导入失去任务线索，情境将在环节五回收）；两次平均分的直观操作为理解连除算式每步意义搭好脚手架，直指本课难点；角色扮演契合四年级学生兴趣，是当前学情下维持参与度的最优导入方式。 环节二： 探究新知·任务一——上岗考核“摆书问题”：用连除解题（12分钟） 教师活动 学生活动 出示例题情境图：图书馆新到224本图书，放进2个书架，每个书架有4层，平均每层放多少本？提问：“从图中你知道了哪些条件？要求什么问题？哪两个条件是有联系的，可以先算什么？” 读题找条件，同桌互说后汇报：“224本和2个书架有联系，可以先算平均每个书架放多少本；也可以由2个书架、每个4层先算一共有多少层。” 追问：“先求每个书架放多少本，怎样列式？”板书224÷2=112（本）。再问：“知道每个书架放112本，接下来算什么？” 口答列式112÷4=28（本），并说明“112÷4表示把112本平均放到4层，求每层多少本”。 提出挑战：“能把两道算式合并成一道综合算式吗？先独立写一写，再和同桌交流。”巡视收集不同写法。 独立尝试合并，同桌交流后汇报：224÷2÷4，说明“从左往右依次除，就是先除以2再除以4”。 指着综合算式追问：“第一步224÷2求的是什么？第二步呢？”请两名学生当“小老师”上台，指着书架图讲给全班听。 “小老师”讲解：224÷2=112求每个书架放多少本，112÷4=28求每层放多少本；其余学生用手势“○”表示听懂、“△”表示有疑问并追问。 指导检验：“28本这个结果对不对？可以把得数当作条件倒回去算一算。”课件演示：每层28本×4层×2个书架=224本，与题目条件吻合。 独立完成检验计算（28×4×2=224），同桌核对，体会“得数当条件、结果还原”的检验方法。 带领学生完整回顾思路：找有联系的条件→想中间问题→列分步算式→合并综合算式→检验，并提炼“找—列—验”三步钥匙。 同桌互相完整说一遍解题思路，互相补充完善，形成解决问题的路径图。 板书连除方法及每步意义，标出“中间问题”。 对照板书自查自己的算式和说法，修正补充。 设计意图： 对应目标1、2。图书上架是图书馆的真实工作而非“套皮情境”；通过“找条件—分步—综合—说意义—检验”的问题链，把难点“理解每步实际意义”转化为学生可讲、可辩的语言活动；“小老师”讲解＋手势反馈让每个学生都动脑，避免教师包办的“伪探究”；检验环节渗透严谨态度（目标3）。 环节三： 探究新知·任务二——第二种摆书方案：先乘后除（10分钟） 教师活动 学生活动 引导换角度思考：“根据‘2个书架’‘每个书架4层’这两个条件，能先求出什么？” 思考后回答：可以先求2个书架一共有多少层，列式2×4=8（层）。 追问：“知道一共8层，再怎样求平均每层放多少本？” 列式224÷8=28（本），说明“把224本平均分成8层，求每层多少本”。 抛出思辨问题：“把这两步合并成综合算式，能直接写成224÷2×4吗？为什么？”组织小组讨论2分钟。 小组讨论后发现：按运算顺序会先算224÷2，与“先算2×4”的思路不符，照这样算结果也不对。 追问：“要想先算后面的乘法，需要请谁来帮忙？” 齐答“小括号”，得出综合算式224÷(2×4)=224÷8=28（本）。 请两个小组代表上台板演并讲解这种解法；组织全班用手势表决：两种方法是否都正确？ 代表板演讲解；全班手势表决并说理由：“答案都是28本，思路不同但都合理。” 追问：“这种解法的结果怎样检验？” 独立检验（28×8=224或28×4×2=224），核对两种方法答案一致。 组织对比：“两种方法分别先算什么？各有什么好处？”用表格梳理两种思路。 对比发现：方法一连除，先求每个书架的本数；方法二先乘后除，先求总层数；思路不同、结果相同，体会一题两解。 带领回顾解决问题的体会：“可以先找有联系的条件，看能算出什么；可以把求出的得数当作条件，检验解答是否正确。”（呼应教材 回顾反思栏目） 用自己的话总结体会，完善“找—列—验”方法链。 设计意图： 对应目标1、2、3。“224÷2×4行不行”的思辨是本课难点的引爆点，让学生在小组讨论中自己发现运算顺序与小括号的必要性，比直接告知更能突破难点；一题两解的对比培养推理意识与思维灵活性；回顾反思环节呼应教材栏目，使解题经验显性化、可迁移。 环节四： 巩固应用——“正式上岗”闯关（“想想做做”，10分钟） 教师活动 学生活动 第一关“错误门诊”与第二关“计算器救援”：出示“想想做做”第1、2题，组织抢答，要求说出理由。第1题：李伯伯家用5辆三轮车6次运完480千克杂草，平均每辆三轮车一次运多少千克？哪个列式错误？第2题：小军计算805÷35时误输成805÷5，怎样弥补？ 第1题辨析：480÷5×6错误，因为运算顺序变成“先除以5再乘6”，不再是平均分，正确的是480÷5÷6或480÷(5×6)；第2题推理：35=5×7，所以再除以7即可（805÷5÷7=805÷35），选B。 第三关“独立上岗”：布置“想想做做”第3、4题。第3题独立完成；第4题要求用两种方法列式并写出第一步表示什么。巡视指导，收集典型作业投影展示、集体点评。 第3题独立解答：768÷4÷8=24（幅）或768÷(4×8)=24（幅）；第4题写出900÷2÷30（第一步表示30人平均每天生产多少个）和900÷30÷2（第一步表示平均每人2天生产多少个），互评纠错。 第四关“新情况”：出示“想想做做”第5题（红星体育用品厂生产了900个羽毛球，每36个装一盒，每5盒装一箱，需要准备多少个箱子？），追问：“这道题还是连续平均分吗？” 独立解答900÷36÷5=25÷5=5（个），讨论发现：连除不仅能解决连续平均分问题，也能解决两次“包含除”（装箱）的问题，沟通除法的两种意义。 设计意图： 对应目标1、2。“想想做做”5道题按“辨析—推理—独立解—双法对比—变式拓展”递进编排，全面覆盖连除意义、小括号、检验等重难点；“错误门诊”“计算器救援”等趣味形式维持学习热情；第5题沟通除法两种意义，防止学生形成“连除=平均分”的狭隘认识，发展模型意识。 环节五： 课堂小结与作业布置——颁发“上岗证”（3分钟） 教师活动 学生活动 提问回顾：“今天学会了用哪两种方法解决问题？解题的关键是什么？” 汇报：连除和先乘后除；关键是找有联系的条件先求中间问题；算完要检验。 结合板书带领梳理“总数连续平均分”模型和“找—列—验”解题路径。 齐读板书要点，闭眼回想完整解题路径，把方法内化于心。 颁发“图书管理员上岗证”（口头授予），回应导入情境：“现在你们已经能胜任图书馆摆书任务了！” 获得完成任务的成功感，体会用数学解决真实问题的价值。 布置分层作业（见《用连除解决实际问题》分层作业），说明A层必做、B层选做、C层挑战的要求。 明确作业要求，根据自身情况选择层次。 设计意图： 对应目标3。回收导入情境、颁发上岗证，让学生完整体验“用数学完成真实任务”的成就感（情境首尾呼应）；梳理模型与解题路径使知识结构化；分层作业尊重个体差异，落实“不同的人得到不同的发展”。 八、板书设计 用连除解决实际问题 总数：224本　→　2个书架　→　每个书架4层　→　平均每层？本 方法一（连除）：224÷2=112（本）　112÷4=28（本） 　　　　　　　综合：224÷2÷4=28（本）　　先求：每个书架放多少本 方法二（先乘后除）：2×4=8（层）　224÷8=28（本） 　　　　　　　综合：224÷（2×4）=28（本）　先求：一共多少层（要加小括号！） 检验：把得数当作条件——28×4×2=224（本）√ 解题钥匙：找条件 → 求中间问题 → 列综合算式 → 检验 板书采用图表公式式：上部呈现“总数→书架→层”两级平均分的数量关系链；中部并列两种解法的分步与综合算式，突出各自的中间问题与小括号的作用；底部提炼“找—列—验”解题钥匙，与教学重点、难点一一对应，可回顾、可迁移。 九、作业设计（分层） ①教科书第11页《想想做做》第6题 ②详见《用连除解决实际问题》分层作业。共分三层：A层基础巩固（全体必做），直接运用连除/先乘后除模型；B层能力提升（中等及以上选做），辨析算式意义、理解小括号；C层拓展创新（学有余力挑战），真实情境综合应用与说理表达。 十、教学反思（预设要点，供课后填写） 反思维度 预设反思要点 ①目标达成 预计目标1达成较好，“想想做做”第3～5题正确率可作为证据；重点关注目标2中“小老师”讲解时学生语言的完整度；若带小括号综合算式的正确率低于80%，说明难点未充分突破，需在下节课前增加5分钟算式意义辨析的专项练习。 ②学情预判 观察分卡片演示是否如预判唤醒旧知；“224÷2×4行不行”的讨论是否真正引发认知冲突（记录举手表决数据）；关注计算较弱学生在检验环节的参与度，防止两极分化。 ③情境实践效果 反思“图书管理员”任务是否真正驱动学生主动提出“平均每层放几本”的问题，还是流于形式的“套皮情境”；“错误门诊”是否达到辨析效果；上台板演、手势表决等互动的参与面是否覆盖全体。 ④改进建议 ①若时间不足，可将“想想做做”第5题移入分层作业B层；②下次将“小老师”讲解时间由3分钟调整为5分钟，让两名学生讲完整；③书架示意图学具由每组一套改为每人一套，保证人人能指着图说意义；④对预习单上标记“？”的学生课后单独回访。 用连除解决实际问题 | 苏教版四年级上册 | 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $