第1章 第4讲 微专题——运动学图像问题(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦运动学图像专题，覆盖常规（x-t、v-t、a-t）和非常规（x/t、v²-x、1/t-x）图像核心考点，对接高考评价体系中运动观念和科学推理素养的考查要求。通过分析近三年高考真题，明确v-t图像面积求位移（占比35%）、x-t图像斜率析速度（占比30%）等高频考点，归纳图像辨析、过程分析、转化应用三大常考题型。 课件亮点在于“真题溯源+方法建模+素养提升”的复习路径，如以2024年甘肃高考v-t图像题为例，指导学生通过“面积法”求位移，培养科学思维中的模型建构能力。针对非常规图像，提炼“公式变形→斜率截距分析→物理量求解”三步法，结合2025年重庆模拟v²-x图像题突破难点。助力学生掌握解题技巧，教师可依托课时跟踪检测实现精准复习，提升备考效率。

微专题——运动学图像问题 （综合融通课） 第 4 讲 (一) 常规运动学图像 (二) 非常规运动学图像 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 (一) 常规运动学图像 对常规运动学图像的理解 图像 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 意义 图像表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹 图像表示速度随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹 图像表示加速度随 时间的变化规律 斜率 各点切线斜率表示对应时刻的速度 各点切线斜率表示对应时刻的加速度 加速度的变化率 图像 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 纵截距 初位置 初速度 起始时刻的加速度 面积 无实际意义 图像与时间轴所围面积表示位移 图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv 交点 表示相遇 表示速度相同 表示加速度相同 拐点 表示速度改变 表示加速度改变 — 类型1　x⁃t图像 1.(2025·武汉期中检测)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x⁃t图像。下列说法错误的是(　　) A.甲物体做匀减速运动，乙物体做匀加速运动 B.甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C.甲、乙两物体在t2时刻相遇 D.甲、乙两物体反向运动，且甲的速度小于乙的速度 考法全训 √ 解析：x⁃t图像的斜率表示速度，甲、乙的x⁃t图像都是直线，斜率不变，说明甲、乙都做匀速直线运动，A错误；甲在t=0时刻出发，乙在t=t1时刻出发，所以甲物体比乙物体早出发的时间为t1，B正确；t2时刻甲、乙两物体的x⁃t图像相交，说明此时两物体到达同一位置，即相遇，C正确；甲的x⁃t图像斜率为负，说明速度方向与规定的正方向相反；乙的x⁃t图像斜率为正，说明速度方向与规定的正方向相同，所以甲、乙两物体反向运动，甲的x⁃t图像斜率的绝对值小于乙的x⁃t图像斜率的绝对值，所以甲的速度小于乙的速度，D正确。此题选择错误的，故选A。 2.(2025·山东菏泽模拟)沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移x随时间t变化的图像如图所示，两条曲线都是抛物线的一部分，下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙均做匀加速直线运动 B.甲、乙同时不同地出发 C.运动过程中甲、乙相遇一次 D.时刻两者的速度相等 √ 解析：x⁃t图像的斜率表示速度，可知甲的速度越来越大，乙的速度越来越小，根据匀变速直线运动的运动学公式x=v0t+at2，可知甲做匀加速直线运动，而乙做匀减速直线运动，故A错误；由题图可知，甲、乙是从同一地点出发，乙比甲后出发，故B错误；由题图可知，甲、乙的图线有两次交点，故在运动过程中，甲、乙相遇两次，故C错误；由题图可知，t1~t2时间内甲、乙的位移相同，则这段时间内两者的平均速度相同，由匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知，时刻两者的速度相等，故D正确。 3.(2025·海南高考)如图所示是某汽车通过ETC过程的v⁃t图像，下面说法正确的是(　　) A.0~t1时间内，汽车做匀减速直线运动 B.t1~t2时间内，汽车静止 C.0~t1和t2~t3时间内，汽车加速度方向相同 D.0~t1和t2~t3时间内，汽车速度方向相反 √ 类型2　v⁃t图像 解析：由题图可知，0~t1时间内，速度随时间均匀减小，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2时间内，汽车做匀速直线运动，故B错误；v⁃t图像的斜率表示加速度，0~t1时间内加速度为负，t2~t3时间内加速度为正，故0~t1和t2~t3时间内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3时间内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 4.如图甲所示是挥杆套马的 情境，烈马从骑手身边奔驰 而过时，骑手持6 m长的套 马杆，由静止开始催马追赶， 二者的v⁃t图像如图乙所示，则 (　　) A.0~4 s内骑手靠近烈马 B.6 s时刻骑手刚好追上烈马 C.在0~4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度 D.0~6 s内骑手的加速度大于8~9 s内烈马的加速度 √ 解析：v⁃t图像与时间轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t=0时并排运动，通过题图乙可知0~4 s内烈马与骑手间距离在增大，0~6 s内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6 s末烈马仍在前方，故A、B错误；根据=，结合上述分析可知在0~4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度，故C正确；由加速度定义式a=，可知8~9 s内烈马的加速度a1= m/s2=5 m/s2，0~6 s内骑手的加速度a2= m/s2= m/s2，故D错误。 5.(2025·陕西汉中一模)某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内，高铁在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内，高铁在做减速直线运动 C.t1时刻，高铁开始减速 D.t2时刻，高铁速度达到最大 √ 类型3　a⁃t图像 解析：0~t1时间内，高铁的加速度不变，做匀加速直线运动，故A错误；t1~t2时间内，加速度与速度方向相同，高铁仍然做加速直线运动，故B、C错误；t2时刻加速度为零，高铁速度达到最大，故D正确。   6.如图所示为一物体沿直线运动的位移—时间图像。下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是(　　) √ 类型4　x⁃t图像与v⁃t图像的转化 解析：由位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，故A、D错误；由题图可知2 s内物体的位移为8 m，则速度—时间图像与时间轴所围的面积为8 m，故B可能正确，C错误。 (二) 非常规运动学图像 对于非常规运动学图像，一般解题思路为：先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系，再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义，求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量。 类型1　⁃t图像 由x=v0t+at2→=v0+at，可知： (1)⁃t图像的斜率k=a。 (2)图像与纵轴的交点表示物体的初速度。 [例1]　如图为某物体做匀变速直线运动 的⁃t图像，根据该图像可得出物体的初速度 及加速度大小分别为(　　) A.0，4 m/s2 B.0，2 m/s2 C.2 m/s，4 m/s2 D.2 m/s，2 m/s2 √ [解析]　根据运动学公式有x=v0t+at2，变形得=v0+at，结合题图有v0=0，a= m/s2，解得a=4 m/s2，即物体的初速度大小为0，加速度大小为4 m/s2。故选A。 类型2　v2⁃x图像 由v2-=2ax→v2=+2ax，可知： (1)v2⁃x图像的斜率k=2a。 (2)图像与纵轴的交点表示物体初速度的平方，即。 [例2]　一辆汽车以20 m/s的速度在平直 公路上匀速行驶，某时刻司机发现前方施工 需减速行驶，司机反应了0.2 s后开始刹车。 如图所示为发现前方施工提示后的速度平方 v2随位移x的变化关系。从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车的位移大小为 (　　) A.44 m B.41.5 m C.40 m D.37.5 m √ [解析]　由题图可知，反应时间内汽车的位移大小为x1=4 m，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式v2-=2ax，得v2=+2ax，由题图解得a=-5 m/s2，当速度为5 m/s时，汽车减速运动的位移大小为x2==37.5 m，故汽车的位移大小为x=x1+x2=41.5 m，A、C、D错误，B正确。 类型3　⁃x图像 由t=可知，⁃x图像与横轴所围面积表示物体的运动时间t。 [例3]　一质点由静止开始沿直线运动，通过 传感器描绘出关于位移x的函数图像如图所示， 下列说法正确的是(　　) A.质点做匀减速直线运动 B.⁃x图像斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA'B'B的面积可表示质点从O到C'所用的时间 D.四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间 √ [解析]　由⁃x图像可知，与x成正比，即vx=常数，质点的速度随位移的增大而减小，因此质点做减速直线运动，但不是匀减速直线运动，又因为图像的斜率k=，显然不等于质点的加速度，A、B错误；由于三角形OBC的面积S1=OC·BC=，表示质点从O到C所用的时间，同理，质点从O到C'所用的时间可由三角形OB'C'的面积S2=表示，所以四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间，C错误，D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.(2025·山东烟台模拟)一质点的位移—时间图像如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是下列图中的 (　　) √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 解析：质点在开始一段时间内的x⁃t图像是一条直线，其斜率不变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正方向相反；在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零；在第三段时间内，x⁃t图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正值；在第四段时间内，质点静止，速度为零。综上可知，质点的v⁃t图像是图A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.(2024·重庆高考)如图所示，某滑雪爱好者经过 M点后在水平雪道滑行，然后滑上平滑连接的倾 斜雪道，当其到达N点时速度为0，在水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M点到N点的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是 (　　) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接(没有能量损失，速度大小不变)的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.(2024·甘肃高考)小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v⁃t图像如图所示，此两站间的距离约为 (　　) A.980 m B.1 230 m C.1 430 m D.1 880 m √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：v⁃t图线与横坐标轴围成的面积表示位移，可得两站间的距离为x=(74-25+94)×20× m=1 430 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.如图所示，某同学用x⁃t图像研究无人机从地面启动后在竖直方向上的运动情况，图像中Oa段为抛物线，其方程为 x1=，ab段和cd段为直线，其直线方程分别是x2=4t-8、x3=26-2t，则无人机(　　) A.在a点对应的位移为8 m B.在bc段的速度变化量为6 m/s C.在bc段的加速度方向先向上后向下 D.在cd段减速上升 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：a点为Oa段和ab段的交点，将两段的方程联立=4ta-8，解得a点对应的时刻为ta=4 s，代入到Oa段方程中，解得a点对应的位移为xa==8 m，故A正确；x⁃t图像的斜率表示无人机运动的速度，ab段为直线说明此过程无人机做匀速直线运动，由方程可知，此过程的速度为v1=4 m/s，cd段为直线说明此过程无人机做匀速直线运动，由方程可知，此过程的速度为v2=-2 m/s，所以在bc段的速度变化量为Δv=v2-v1=-6 m/s，故B错误；x⁃t图像的斜率表示无人机运动的速度，由题图可知，在bc段图线的斜率先为正值变小后为负值变大，则无人机先向上减速后向下加速，所以加速度方向始终向下，故C错误；cd段为直线且斜率为负值，说明此过程无人机匀速下降，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.(2024·河北高考)篮球比赛前，常通过观察 篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判 断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得 出了篮球运动的v⁃t图像，如图所示。图像中 a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题意结合图像可知，速度为负值表示向下运动。当速度由负值突变为正值时，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动，当速度由正值减小到0时，表示篮球上升到最高点，即a点对应第一次反弹后上升的最高位置，故A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.(2025·重庆模拟)如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于v0t0 B.乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D.丁图中，t=3 s时物体的速度为25 m/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：如图所示，v⁃t图像与时间轴围成的面积表示位移， 可知题图甲中，物体在0~t0时间内的位移大于虚线与坐标 轴围成的面积S=v0t0，故A错误；根据v2-=2ax，可得 v2=+2ax，可知题图乙中图像斜率为2a=1 m/s2，则物 体的加速度为0.5 m/s2，故B错误；根据Δv=at，可知题图丙中，阴影部分的面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，故C错误；由x=v0t+at2，可得=v0+at，结合题图丁，图像斜率为k=a=5 m/s2，解得a=10 m/s2，v0=-5 m/s，故t=3 s时物体的速度为v=v0+at=m/s=25 m/s，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.(2025·河南开封期中检测)一测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲是在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，从t=0时刻开始测试员进行变速操作，软件生成了x、y、z轴方向的a⁃t(加速度—时间)图像如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.0~1 s内，无人机处于失重状态 B.0~1 s内，沿x轴方向无人机做减速运动 C.1~2 s内，沿y轴方向无人机做加速运动 D.1~2 s内，沿z轴方向无人机做加速运动 解析：由题图乙可知，0~1 s内无人机沿z轴方向的加速度为零，即无人机既不失重也不超重，故A错误；由题图乙可知，0~1 s内无人机有沿x轴负方向的加速度，沿x轴方向的初速度为零，所以无人机沿x轴负方向做加速运动，故B错误； √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，由题图乙可知，0~2 s内无人机有沿y轴负方向的加速度，所以无人机先沿y轴正方向做减速运动，由于不确定0~1 s内无人机沿y轴正方向的速度是否减小到零，所以1~2 s内无人机可能沿y轴正方向做减速运动，也可能先沿y轴正方向减速后反向加速，也可能沿y轴负方向做加速运动，故C错误；由题图乙可知，0~1 s内无人机沿z轴方向的加速度为零，初速度为零，所以0~1 s内无人机沿z轴方向的速度一直为零，1~2 s内无人机有沿z轴正方向的加速度，所以无人机沿z轴正方向做加速运动，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的位置—时间图像如图所示，已知甲的图线是一条倾斜直线，乙的图线是抛物线的一部分，在t=0时刻与横轴相切，在t=t0时刻与甲的图线相切。图中的x0、t0均为已知量，下列说法正确的是 (　　) A.乙车的加速度大小为 B.甲车的速度大小为 C.甲车从x=0处开始运动的时刻为t0 D.t=2t0时刻，甲车在乙车后2x0处 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据题图结合运动学公式x0=a，可得乙车的加速度大小为a=，故A错误；根据题意可知甲车与乙车在t0时刻的速度大小相等，则甲车的速度大小为v甲=at0=，故B错误；设甲车从t1时刻开始运动，根据题图可得v甲=，可得t1=t0，故C正确；0~2t0时间内，乙车运动的位移为x乙=a(2t0)2=4x0，甲车运动的位移x甲=v甲（2t0-t0）=3x0，则甲车在乙车后面，距离为Δx=x乙-x甲=x0，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.在某次测试时，甲、乙两机器人沿同一 水平地面做直线运动，其运动的位移—时 间关系图像如图中甲、乙所示，甲的图像 为抛物线，x0和t0均已知，下列说法正确 的是 (　　) A.2t0时刻，甲的速度大于乙的速度 B.甲、乙在4t0时刻相遇 C.0~2t0时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D.0~4t0时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据x⁃t图像的斜率表示速度，可知在2t0时刻甲的速度为零，而乙的速度不为零，且为定值，故此时甲的速度小于乙的速度，故A错误；由题图可知，甲、乙在4t0时刻相遇，故B正确；由题图可知，在0~2t0时间内，甲的位移大于乙的位移，可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误；由题图可知，在0~4t0时间内，甲的位移小于乙的位移，可知甲的平均速度小于乙的平均速度，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.如图，甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.甲图中在0~t1时间内，A的速度始终大于B的速度 B.物体从静止开始，加速度随时间变化如乙图，物体的最大位移为1 m C.丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在t1~t2时间内A均在B的前面 D.丁图表示物体做匀变速直线运动 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由于x⁃t图像的斜率表示物体的速度，由题图甲可知，在0~t1时间内，A的速度小于B的速度，故A项错误；将a⁃t图像转化成v⁃t图像，如图所示，由于v⁃t图像与时间轴围成的面积表示物体的位移，所以物体一直沿正方向运动，没有最大位移，故B项错误；根据题图丙可知，0~t1时间内，B的速度始终大于A的速度，则A、B之间的距离逐渐增大，而t1~t2时间内，A的速度又大于B的速度，且v⁃t图像与时间轴围成的面积表示位移，根据题图丙，t1~t2时间内两者之间的位移差大于0~t1时间内两者之间的位移差，则说明在t1~t2时间内A先在B后面，后超过B，故C项错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 由v2-=2ax，整理有v2=2ax+，即v2⁃x图像的斜率表示2a，题图丁图像的斜率不变，即物体的加速度不变，所以物体做匀变速直线运动，故D项正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在 平直公路上行驶的汽车a和b的位移x随时间t的 变化关系，由图可知 (　　) A.在t1时刻，a车追上b车 B.在t2时刻，a、b两车的运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据题图可知，在t1时刻之前，b车位移小于a车位移，在t1时刻b车追上a车，故A错误；根据x⁃t图像的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车的运动方向相反，故B正确；根据x⁃t图像的斜率表示速度可知，在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大，b车的速率先大于a车的速率后小于a车的速率，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(多选)某火箭试验飞行高度约178.4 m，飞行总时间50.8 s，顺利落回起点，全过程的速度随时间变化的图像如图所示，运动路径可看作直线。下列说法正确的是 (　　) A.t2时刻火箭上升到最高点 B.0~t2与t3~t4时间内的位移相同 C.0~t1时间内，火箭做匀加速运动 D.0~t4时间内，火箭的平均速度为0 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：0~t2时间内速度始终为正，说明火箭一直在向上运动，t2~t3时间内火箭的速度为0，说明火箭处于静止状态，t3~t4时间内速度始终为负，说明火箭一直在向下运动，故t2时刻火箭上升到最高点，故A正确；火箭在t4时刻落回起点，0~t2时间内火箭向上运动，t3~t4时间内火箭向下运动，两段位移大小相等、方向相反，故B错误；v⁃t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，则0~t1时间内加速度大小发生变化，故不是匀加速运动，故C错误；火箭落回起点，故0~t4时间内火箭的位移为0，平均速度为0，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(2025·云南玉溪模拟)某物体做直线运动，它的v⁃t图像如图所示。若该物体在0~t0与t0~2t0时间内的加速度大小之比为k1，位移大小之比为k2，平均速度大小之比为k3，中间位置的速度大小之比为k4，则下列关系式正确的是 (　　) A.k1=2 B.k2= C.k3= D.k4= √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题图可知，0~t0时间内的加速度大小为a1==，t0~2t0时间内的加速度大小为a2=，则有k1==，故A错误；0~t0时间内的位移大小为x1=t0=v0t0，t0~2t0时间内的位移大小为x2=t0=v0t0，则有k2= =，故B错误；0~t0时间内的平均速度大小为==v0，t0~2t0时间内的平均速度大小为==v0，则有k3==，故C错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 设0~t0时间内中间位置的速度大小为v1，则有-=2a1·- =2a1·，解得v1=v0，设t0~2t0时间内中间位置的速度大小为v2，则有-=-2a2·，0-=-2a2·，解得v2=v0，则有k4==，故D正确。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $