【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学人教版选修2-3章末综合测评 （3份打包）

章末综合测评(一) 计数原理 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2016·银川一中检测)C等于(　　) ＋C A．45　　　　　　　　 B．55 C．65 D．以上都不对 【解析】　C＝55，故选B. ＋C＝C＋C 【答案】　B 2．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　) A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 【解析】　5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种，故选D. 【答案】　D 3．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为(　　) A．140 B．240 C．360 D．800 【解析】　由(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，知(x＋1)5的展开式中x的系数为C·24＝240. ·25＋C·24，常数项为25.因此原式中x的系数为C，常数项为1，(x＋2)5的展开式中x的系数为C 【答案】　B 4．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有(　　) A．16种 B．36种 C．42种 D．60种 【解析】　分两类．第一类：同一城市只有一个项目的有A＝36种，则共有36＋24＝60种． ·A·C＝24种；第二类：一个城市2个项目，另一个城市1个项目，有C 【答案】　D 5．(2016·广州高二检测)5人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有(　　) A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 【解析】　首先把除甲乙之外的三人中随机抽出一人放在甲乙之间，有3种可能，甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，最后，把甲乙及其中间的那个人看作一个整体，与剩下的两个人全排列是A＝6，所以3×2×6＝36(种)，故答案为C. 【答案】　C 6．关于(a－b)10的说法，错误的是(　　) A．展开式中的二项式系数之和为1 024 B．展开式中第6项的二项式系数最大 C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小 【解析】　由二项式系数的性质知，二项式系数之和为210＝1 024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的． 【答案】　C 7. 图1 (2016·潍坊高二检测)如图1，用五种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共(　　) A．1 240种 B．360种 C．1 920种 D．264种 【解析】　由于A和E或F可以同色，B和D或F可以同色，C和D或E可以同色，所以当五种颜色都选择时，选法有C＝1 920.故选C. ×2×A＋C×3×AC＋CAC种，所以不同的涂色方法共C×2×A种；当五种颜色选择三种时，选法有C×3×AC种；当五种颜色选择四种时，选法有CAC 【答案】　C 8．某计算机商店有6台不同的品牌机和5台不同的兼容机，从中选购5台，且至少有品牌机和兼容机各2台，则不同的选购方法有(　　) 【导学号：97270029】 A．1 050种 B．700种 C．350种 D．200种 【解析】　分两类：(1)从6台不同的品牌机中选3台和从5台不同的兼容机中选2台； (2)从6台不同的品牌机中选2台和从5台不同的兼容机中选3台． 所以不同的选购方法有C＝350种． C＋CC 【答案】　C 9．设(1－3x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a9|的值为(　　) A．29　　　 B．49 C．39　　　 D．59 【解析】　由于a0，a2，a4，a6，a8为正，a1，a3，a5，a7，a9为负，故令x＝－1，得(1＋3)9＝a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9＝|a0|＋|a1|＋…＋|a9|，故选B. 【答案】　B 10．(2016·山西大学附中月考)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　) A．60 B．48 C．36 D．24 【解析】　在长方体中，对每一条棱都有两个面(侧面或底面)和一个对角面(对不在同一个面上的一对互相平行的棱的截面)与它平行，可构成3×12＝36个“平行线面组”，对每一条面对角线，都有一个面与它平行，可组成12个“平行