入学考试模拟试卷（范围：七年级下册知识）2026—2027学年八年级数学上学期人教版

**基本信息** 人教版八年级数学入学模拟卷，全面覆盖七年级下册知识，以端午节粽子分装、新能源汽车设备采购等真实情境设计问题，梯度分布合理，注重抽象能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数、坐标系、调查方式、平行线性质|基础概念辨析，如第3题考查全面调查适用场景| |填空题|6/18|坐标平移、方程解、面积计算、程序运算|第16题程序运算体现抽象能力，第14题结合图形面积考查几何直观| |解答题|8/72|不等式组、统计、几何证明、应用题|21题统计分析培养数据意识，23题设备采购方案体现模型意识与推理能力，25题平行线综合题发展空间观念|

人教版2026一2027学年八年级数学上学期入学考试模拟试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内回答非选择题 时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回· 4测试范围：人教版七年级数学下册全册。 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分) 1.下列各数中，是无理数的是() A.0 B.2 C.3.14 2.下列各点，位于平面直角坐标系第二象限内的是() A.（-2,3) B.(0,3) c.(2,-3) D.(2,0) 3.要调查下列问题，适宜采用全面调查的是() A.某批应聘人员的技术水平 B.某城市的空气质量 C.全国中学生的视力和用眼卫生情况 D.某池塘中现有鱼的数量 4.下列说法正确的是() A.(3)2 的算术平方根是3 B.27的立方根是±3 C.5的平方根是5 D.1的平方根与立方根都是1 x=1 5.若y=2是关于x、y的方程+w=3的一个解，则a的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 6.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,∠I=54°，下列说法不正确的是 () D A,∠EOB=36° B.∠FOB=144° C.∠DOF=144° D.∠AOF=36° 7.若m之n,下列结论中不成立的是（) A.6m≥6n B.m-5≥n-5 2m-3n C.- 2 3 D.m+3nz4n 8.一条船顺流航行，两小时行驶40km:逆流航行，三小时行驶24km.设船在静水中的速 度为kmh,水流速度为kmh,下列方程组正确的是() 2x+y=40 2(x-y)=40 A. 3x-y=24 B.3(x+y)=24 [3(x+y)=40 2(x+y)=40 C.2(x-y)=24 D.3(x-y)=24 9.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是() D 4 E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D ∠D+∠ACD=180° 10.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每 盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品 盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二.填空题（每小题3分，满分18分） 1,在平面直角坐标系中，将点1(3-)向右平移2个单位长度得到点4，则点4的坐标 为 12.P2a.a+)在产轴上，则P点的坐标为 [x=2 13.己知y=1是关于x,y的方程r-y=5的解，则代数式4a-2b-3= 1 cm2 5cm2 14.如图所示，长方形内两个正方形的面积分别是和 那么图中两块阴影部分 的面积和是 cm2 5cm2 1cm 15.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,若∠EOC=70°，则∠BOD的度数 是 E D 小 16.如图是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于等于10”为一次运算， 若结果大于等于10，则输出此结果；若结果小于10，则将此结果作为x的值再进行第二次 运算. 是 2x-6 否 是 输入x 0 输出结果 15-x (1)若程序进行一次运算后停止，输出的结果为12，则输入的x的值为 (2)若程序运算进行了两次后停止，则x的取值范围是 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分， 24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明) [2x≤6-x 17.解不等式组3x-1<5(x+1),并在数轴上表示出其解集， 18计算：65+27-25 19.计算或解方程组 计算：2(5-5)+5-v3 x+y=10 (2)解方程组：2x+y=16 20.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上 y 4 21 B 11 5 4-3-2 23 3 4 (I)将三角形ABC平移得到三角形AB'C',且点C'的坐标为(-2,0)，请画出平移后的三角 形： (2)平移后点A的坐标是_，点B的坐标是_： (3)三角形AB'C的面积是_， 21.某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩 的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图， 请根据图表信息解答以下问题. 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x1分 频数人 甲组 60≤x<70 10 乙组 70≤x<80 a 丙组 80≤x<90 14 丁组 90≤x≤100 8 安全知识竞赛成绩频数分布直方图安全知识竞赛成绩扇形统计图 频数/人 16 14 12 甲 10 10 8 8 乙 6 丙 4 2 35% 60708090100成绩/分 (1)表中a=,并在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现）； (2)甲组所对应的扇形的圆心角度数为_： (3)若成绩在80分以上（含80分）的为优秀，该校有1200名学生，根据抽样调查结果，请 估计该校达到优秀的学生人数. 22.如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，点G在AC上， EF与DG交于点H,∠2+∠3=180°，∠B=∠1. A D B (I)求证：DF∥BC: (2)若DF平分∠ADG,∠EHG=2∠1+10°，求∠2的大小. 23.武汉作为国家新能源汽车产业集群核心城市，正全力打造世界级新能源汽车产业高地 某车企为扩大新能源汽车动力电池产能，计划购进甲、乙两种自动化组装设备，已知购买 3台甲型、4台乙型共需930万元；购买5台甲型、2台乙型共需990万元. (1)甲、乙两种自动化组装设备每台的价格分别是多少万元？ (2)已知每台甲型设备可组装电池日产量200组，每台乙型设备可组装电池日产量140组. 若该车企计划用不超过3000万元购买两种设备，且甲型设备数量比乙型设备少5台，为确 保电池日产量不低于2700组，共有几种采购方案？ (3)在(2)的条件下，随着市场行情变化，甲型设备每台降价2n万元，乙型每台涨价n万 元（其中n>0),若最低费用为2210万元，求n的值. 24.已知平面直角坐标系中，4(a,),B(c,,且(2a+b+a+2c+b-4=0 4 3 2 2924124 -3 3 A 图(1) 备用图 (1)直接写出A,B两点坐标：A(一，一)，B(一，—)，并在图(1)中画 出点A,点B; (2)连接AB,OA,OB,直线AB交y轴于点C,交x轴于点D. ①求△ABO的面积： ②求点C,点D的坐标： (国店P是射战B上不与点A里合的动点，连按OP,当m之m时，直接写出P 5 Xp 点横坐标的取值范围. 25.如图，AB‖CD,点E、F分别在线段AB、CD上. E B 图1 图2 (1)如图1，∠BEF+∠EFD=°； (2)图1中，若∠BEF、∠EFD的平分线相交于点P,在直线AB、CD之间EF左侧存在一 点M,使得∠BEP+2∠MEP=18O°，∠DFP+2∠MFP=18O°，求∠EMF的度数： (3)如图2，若直线AB、CD之间存在点N、P,存在正整数n,使得∠AEP=n:∠AEN, LCFP=n·∠CFN.试探究∠ENF与∠EPF之间的数量关系. 参考答案 1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.A 10.C 11.(5) 12.（-2,0) 13.7 14.5- 15.35° 16. 9 0<x≤3或7≤x<8 2x≤6-x① 17.【详解】解：3x-1<5(x+1)② 解不等式①得x≤2， 解不等式②得x>-3, ∴原不等式组的解集为-3<x≤2， 数轴表示-3-2-101234 18.【详解】解： 65+27-25 =65+3-2W5 =45+3 19,【详解】(1)解：原式=25-25+V5-3-35-35 x+y=10① (2)解：2x+y=16② ②-①，x=6 得： 把x=6代入①得：6+y=10, 解得：y=4, x=6 ∴.原方程组的解为y=4. 2 20.(1) 54-3-2-1O 4 2 (2)4(0,4).B'(-3,3) (3)Sfac=3×4-。x1x3-1 1x31 ×2×4=12-1.5-1.5-4=5 2 2 21.(1)8, 补全图形如下： 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 频数/人 16----- 4 14 12 10 10 8 8 0 60708090100成绩/分 10 (2)解：360°× =90° 40 答：图中“甲”对应的圆心角度数为90°」 3)解.1200x14特8=60人)， 40 答：该校达到优秀的学生人数为660人. 22.(1)证明：.∠DHE=∠2，∠2+∠3=180° ∴.∠DHE+∠3=180° .DB∥EF, .LB=∠FEC. .∠B=∠1， .∠I=∠FEC .DF∥BC: (2)解：.DF平分∠ADG, .∠ADF=∠GDF, 设∠ADF=∠GDF=a, ,DB∥EF, .∠EHG=∠DHF=180°-2a,∠2=∠ADG=2a,∠1=∠ADF=a, .∠EHG=2∠1+10°， .180°-2a=2a+10°， 解得：α=42.5°， ∴.∠2=2a=85° 23.【详解】(1)解：设甲种设备每台x万元，乙种设备每台y万元， 3x+4y=930 根据题意可得5x+2y=990, [x=150 解得y=120, 答：甲种设备每台150万元，乙种设备每台120万元； (2)设甲型设备有m台，则乙型设备有 m+)台， 150m+120(m+5)≤3000 根据题意得200m+140(m+5)≥2700， 解得17 5ms 80 100 m为整数， .m可取6,7,8 共有3种采购方案： (3)由(2)知，m可取6,7,8， 设总费用为w, 则"=m150-2m+(m+5020+m）=(270-m)m+5n+600 当270-n≤0，即n≥270时，w随m增大而减小， ∴m=8时费用最低， (270-n)+5n+600=2210 根据题意可得 55 解得n 3 <270,与m≥270矛盾，不合题意： 当270-n>0时， .w随m增大而增大， ∴.m=6时费用最低， 6(270-n)+5n+600=2210 根据题意可得 解得n=10: 综上，n=10 24.(1)-2；4:1；1 4- 3人 2F 1F·B -5-4-3-2-1912345x -2 -3 -4 -5 (2)解：①作AE⊥x轴，BF⊥x轴， 、A 5 3 B 1LEhL -5-4-3-2-191F2345x -4 -5 由(1)知： A(-2,4)B(1,1) .AE=4,OE=2,OF=1,BF=1 .EF=3 a1B0的面积=×+4到x3-x1x1-×2x4=3, 2 2 ②：A4B0的面积29 =20c4k-x=2x1+2-oc=3, .0C=2, C0,2) ocn的面9-0c+00-,=0c-0, 1 1 X2x14T0Dx1-70Dx2 .OD=2, :D(2,0) (3)解：当点p在线段AB上，即-2<S,且Sm-号m时 7 S.ow=S.0r+8.ron=5S.or=3. S2×2x2=2 11 .S.roc=S.rou-S.co=72 ×2xp, -1 n=7, 六2<≤时，满足要求： 当点p在线段AB的延长线上，即5>1，且Sm号8时. 5 3 则Som=S4am-S.om=写S.a0r=3, SA0P=5 S.POC =S.PO4-S.con=3= 2.xp, 2 xp=3 当方23 ，满足题意： 综上：-2<n≤7或xp≥3 25.【详解】(1)解：：AB‖CD, .∠BEF+∠EFD=180°： (2)解：如图，作MN∥AB.设∠BEP=x,∠DFP=y, B --W D 则∠AEP=180°-x,∠CFP=180°-y. :PE平分LBEF、PF平分∠EFD, ∴∠BEF=2x,∠DFE=2y, :AB∥CD ∴.∠BEF+∠DFE=180°， ∴.2x+2y=180° ∴x+y=90° :∠BEP+2∠MEP=180°，∠DFP+2LMFP=180°： .ME平分∠AEP,MF平分∠CFP, 2BM=5BP=0s0-刘=90-， 2CFM-2Cn-080p-p列=90-2， 2 :MN∥AB ·∠EMN=∠AEM=90°- 2, :AB∥CD, .MN∥CD ∠FMN=∠CFM=90° 2少， ∴.∠EMF=∠EMN+∠FMN 1 2。→0。—2 -18r-* 1 =180°- =135°： (3)解：如图，作NG∥AB,PH∥AB, E A 一B H----P N<---G D ∴.∠AEN=∠ENG,∠BEP=∠EPH, :AB∥CD, ∴NG∥CD,PH∥CD. .∠CFN=∠FNG,∠DFP=∠FPH, :∠ENF=∠ENG+∠FNG,∠EPF=∠EPH+∠FPH, ∴.∠ENF=∠AEN+∠CFN,∠EPF=∠BEP+∠DFP, :∠AEP=n·∠AEN,∠CFP=n·∠CFN, ∴.∠BEP=180°-n∠AEN,∠DFP=180°-n∠CFN, ∴.∠EPF=∠BEP+∠DFP, =180°-n∠AEN+180°-n∠CFW =360°-n(∠AEN+∠CFN) =360°-n∠ENF 即∠EPF=360°-n∠ENF, ∴.∠EPF+n∠ENF=360°