精品解析：陕西省咸阳市渭城区底张镇孙家小学2024-2025学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2024~2025学年度下学期 小学五年级数学核心素养测评期末试卷A （北师大版） （时间：90分） 测评的过程也是学习，积极认真参与，争取更大进步！ 一、回顾思考我会填。（25分） 1. 把米长的丝带平均剪成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几：把整条丝带看作单位“1”，平均剪成4段，用单位“1”÷段数；求每段长多少米：用总长度÷段数；据此解答。 【详解】每段占全长的：1÷4＝ 每段长：÷4 ＝× ＝（米） 2. 600mL＝（ ）L 3m3200dm3＝（ ）m3 2.7m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 68000cm3＝（ ）dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 0.6 ②. 3.2 ③. 2700 ④. 2700000 ⑤. 68 ⑥. 0.068 【解析】 【分析】，，，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。对于复名数化单名数，需先将低级单位部分换算成高级单位，再与原有高级单位部分相加。 【详解】，所以； ，，所以； ，，所以； ，，所以。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可。 【详解】的分母是7所以的分数单位是； 1－＝，所以再添上2个这样的分数单位就等于1。 【点睛】此题主要考查分数的单位的认识：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 4. t的是（ ）t，2时的是（ ）分。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】时分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。本题中和时被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。 【详解】 （分） （分） 5. 被吉尼斯世界纪录认证的世界第一长桥——中国丹昆特大桥全长约165km，而著名的中国港珠澳大桥长度仅为它的，港珠澳大桥全长（ ）km。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 6. 下图长方体的体积是（ ）立方厘米。（每个小正方体的棱长是1厘米） 【答案】60 【解析】 【分析】观察图形可知：这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 7. 一台电冰箱现在打九折销售，也就是每台降价320元，现在买这台电冰箱需要（ ）元。 【答案】2880 【解析】 【分析】九折就是90%，也就是降价（1－90%），将电冰箱的原价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先计算出电冰箱的原价，再根据现价＝原价×折扣，代入数据计算即可。 【详解】320÷（1－90%） ＝320÷（1－0.9） ＝320÷0.1 ＝3200（元） 3200×90% ＝3200×0.9 ＝2880（元） 现在买这台电冰箱需要2880元。 8. 苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍，那么西瓜的质量可以表示为（ ）。当x＝0.3时，苹果与西瓜共重（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】西瓜的质量是苹果的15倍，苹果质量为x千克，根据倍数关系用乘法表示西瓜的质量，数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面；求苹果与西瓜的总质量，需将苹果质量与西瓜质量相加，得到含有字母的式子，将x＝0.3代入总质量的式子中，按照小数乘法的计算法则求出结果。 【详解】x×15＝15x（千克） x＋15x＝16x（千克） 把x＝0.3代入16x，得： 16×0.3＝4.8（千克） 9. 一个最简分数的分子比分母小13，如果给分子加上3就能约分成，这个最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】原分子比分母小13，分子加上3后，新分子与分母的差变为10。利用约分后的分数确定新分子与分母的份数关系，通过差值求出每一份代表的数值，从而还原出原分数的分子和分母，最后需验证是否满足最简分数的条件。 【详解】原分子比分母小13，分子加上3后，新分子比分母小： 分析新分数的份数差： 新分数约分成，说明新分子相当于4份，分母相当于9份，两者相差： （份） 求每一份的数值： 分母： 原分子： 写出分数并验证： 原分数为。 因为5和18的公因数只有1，所以是最简分数，符合题意。 10. 把一张正方形铁皮沿虚线折叠（如图），围成一个长方体水箱的侧面。给这个水箱配一个下底面，下底面的面积是（ ）dm2，做成的水箱容积是（ ）L。 【答案】 ①. 4 ②. 32 【解析】 【分析】从图中可知，围成的长方体水箱的底面为正方形，其周长等于原正方形铁皮的边长8dm，根据正方形的边长＝周长÷4，求出底面正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出水箱的底面积； 围成的长方体的高是8dm，根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出水箱的容积；并根据进率“1dm3＝1L”换算单位。 【详解】底面正方形的边长： 8÷4＝2（dm） 底面的面积： 2×2＝4（dm2） 水箱的容积： 4×8＝32（dm3） 32dm3＝32L 11. 学校组织学生到深圳研学，共租赁了6个棱长是1米的正方体户外收纳箱。为了节省场地空间，老师设计了四种沿着墙角摆放的方法： 占地面积最小的是摆放方法（ ），占地面积是（ ）m2。露在外面的面积最大的是摆放方法（ ），露在外面的面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 甲 ②. 2 ③. 丙 ④. 13 【解析】 【分析】占地面积是底层正方体与地面接触的正方形面积之和，每个正方体棱长1米，单个接触面面积是1平方米，数出四种摆法底层正方体的数量，即可得到各自占地面积，比较后得到最小值。 沿墙角摆放时，正方体靠墙面和靠地面的面不外露，露在外面的面为前面、侧面、上面三个方向的面的总和，分别统计四种摆法三个方向的外露面数量，求和后比较得到最大值。 【详解】单个正方体1个底面的面积是，占地面积： 甲：地面只摆2个正方体，占地面积 乙：地面摆3个正方体，占地面积 丙：地面摆6个正方体，占地面积 丁：地面摆3个正方体，占地面积,对比可知甲的占地面积最小。 从前面、右面、上面三个方向数露出来的正方形面，单个面面积是： 甲：前面露6个面、右面露3个面、上面露2个面，总外露面数，面积 乙：前面露6个面、右面露2个面、上面露3个面，总外露面数，面积 丙：前面露6个面、右面露1个面、上面露6个面，总外露面数，面积 丁：前面露6个面、右面露3个面、上面露3个面，总外露面数，面积，对比可知丙露在外面的面积最大。 12. 一个长方体容器，长12分米，宽8分米，高9分米，把480升水倒入这个容器，那么水面离容器上沿（ ）厘米。 【答案】 40 【解析】 【分析】根据题意，容器为长方体，已知长、宽和水的体积，可利用公式“高体积底面积”求出水深。再用容器的总高度减去水深，即为水面离容器上沿的距离。计算过程中需注意单位统一，1L＝1dm3，1dm＝10cm。 【详解】升立方分米 （分米） （分米）厘米 把480升水倒入这个容器，那么水面离容器上沿厘米。 二、细心审题认真算。（20分） 13. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 14. 计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律把原式化为进行简算； 根据减法的性质的逆运算把原式化为进行计算。 【详解】 15. 解方程。 1.7x＋2.3x＝7.6 【答案】；； 【解析】 【分析】先把方程化简为，再利用等式的性质，两边同时除以； 利用等式的性质，两边同时加上，再同时除以； 利用等式的性质，两边同时减去，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 三、比较思考，准确判断。（5分） 16. 两个数都不为零，较小数的倒数大于较大数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。不为0的数，数越小，倒数就越大；数越大，倒数就越小。所以两个都不为0的数，较小数的倒数会大于较大数的倒数。 【详解】举例1（整数）：较大数是6，较小数是3。 6的倒数是，3的倒数是，＞。 举例2（分数）：较大数，较小数。 的倒数是，的倒数是4，4＞。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17. 异分母分数加减法的计算方法中没有蕴含转化思想。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数加减法计算时需要先转化为同分母分数再计算，蕴含转化思想。 【详解】异分母分数的计数单位不同，不能直接相加减，计算时先通分，将异分母分数转化为计数单位相同的同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算，该过程蕴含转化思想，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个转盘的指针开始正对北面，指针向右旋转30°后所指的方向是北偏东30°。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东的方向规则，正北的右侧是正东方向，从正北向正东偏30°就是北偏东30°。 【详解】指针初始指向正北，向右旋转就是向正东方向旋转30°，对应的方向为北偏东30°。 故答案为：√ 19. 甲数比乙数多乙数的，那么乙数就是甲数的倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲比乙多几分之几，先求出甲数，再计算乙数是甲数的几分之几，用乙甲，看得数是否符合题干。 【详解】设乙数为5，则甲数为 乙数是甲数的 ，不是倍。 故答案是：× 20. 一个大正方体是由27个相同的小正方体拼成的，给大正方体的表面涂色，拆开后只有一个面涂色的小正方体共8个。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】如图所示，一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心，大正方体每个面中一面涂色的小正方体有1个，再乘大正方体的面数求出一面涂色的小正方体的总个数， 【详解】每面上是有9个正方形组成，只有中央的一个有一面涂色，大正方体有6个面，所以拆开后只有一面涂色的小正方体有6个，不是8个。 故答案为：× 四、反复辨析，斟酌选择。（10分） 21. 下图是一个长方体的展开图，根据图中的信息，这个长方体后面的面积是（ ）dm2。 A. 72 B. 18 C. 36 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】观察展开图，中间一排四个长方形构成了长方体的侧面，右侧标注的高度为12dm，说明长方体的高是12dm；图中最左侧标有“左面”的长方形，下方标注宽度为6dm，这说明长方体底面的一条边长是6dm；图中最下方的小长方形是底面（下面），右侧标注宽度为3dm，这说明长方体底面的另一条边长是3dm。 “后面”是中间一排的第二个长方形。它的高度与侧面高度一致，为12dm，在长方体侧面展开图中，相邻侧面的宽度分别对应底面的长和宽。因为“左面”的宽是6dm（对应底面长），所以紧挨着它的“后面”的宽应该是3dm（对应底面宽）。最后根据长方形面积公式S＝长×宽，计算后面的面积。 【详解】12×3＝36（dm2） 这个长方体后面的面积是36dm2。 22. 西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古代音乐的活化石”。一个乐团在表演西安鼓乐时用了大鼓9个，而堂鼓占大鼓与堂鼓总数的，这次表演共使用大鼓和堂鼓（ ）个。 A. 3 B. 12 C. 9 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】把大鼓和堂鼓的总数看作单位“1”，堂鼓占总数的，可以求出大鼓占总数的（1－），已知大鼓有9个，用大鼓的数量除以大鼓对应的分率，即可求出大鼓和堂鼓的总个数。 【详解】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝12（个） 23. 一个正方体的棱长缩小到原来的，体积就变为原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可以利用特值法来进行求解。 【详解】假设原来正方体的棱长是4，则原来正方体的体积是4×4×4＝16×4＝64 现在正方体的棱长是4×＝1，则现在正方体的体积是1×1×1＝1， 现在的体积是原来的体积1÷64＝ 即一个正方体的棱长缩小到原来的，体积就变为原来的。 24. 一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（ ）方向飞行920km。 A. 北偏西38° B. 北偏东52° C. 东偏北52° D. 南偏东38° 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性，原路返回时行驶方向与去程方向相反、角度相等，结合方向的两种表述规则判断即可。 【详解】去程方向为南偏西，返程相对方向为北偏东。东、北方向夹角为，北偏东可转化为：，即东偏北。 25. 在学校举行的“六一”团体操比赛中，七位评委给五（1）班的打分情况如下，用算式（ ）计算五（1）班的最终得分比较合理。 8.2 6.1 9 8.7 9.9 8.5 8.8 A. （8.2＋6.1＋9＋8.7＋9.9＋8.5＋8.8）÷7 B. （8.2＋9＋8.7＋8.5＋8.8）÷7 C. （8.2＋9＋8.7＋8.5＋8.8）÷5 D. （9＋8.7＋9.9＋8.5＋8.8）÷5 【答案】C 【解析】 【分析】比赛打分通常去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，可避免极端分数影响结果，更加公平合理。 【详解】7个打分中最高分是，最低分是，去掉这两个分数后，剩余5个分数为、、、、，最终得分计算算式为：。 五、动手动脑，规范解答。（12分） 26. 在下图中画阴影，表示出算式的含义并填空。 ＝（ ） 【答案】 ； 【解析】 【分析】首先把这个长方形看作单位“”，平均分成份，涂其中的份，用分数表示为。再把看作单位“”，平均分成份，画出其中的份，表示。然后根据分数乘法的计算法则计算结果。 【详解】图略； 27. 下面是西安市部分地铁线路图，请仔细观察，回答问题。 （1）北大街站位于大差市站的西北方向，位于钟楼站的北面，请在图中适当的括号内填上“北”。 （2）五路口站位于钟楼站的东北方向，刘老师每天从开远门站乘坐1号线，到五路口站换4号线，然后在含元殿站下车去学校。请在图中适当的括号内填上“五”。 （3）李叔叔在大明宫遗址公园上班，他每天从皂河站坐地铁（ ）号线先向（ ）方向行进，经开远门站向（ ）行进，到（ ）站换乘4号线向（ ）行进，到大明宫北站下车。 【答案】（1） （2） （3） ①. 1 ②. 东南 ③. 东 ④. 五路口 ⑤. 北 【解析】 【分析】根据上北下南、左西右东，东和南之间是东南、东和北是东北、西和南是西南、西和北是西北填空。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 李叔叔在大明宫遗址公园上班，他每天从皂河站坐地铁1号线先向东南方向行进，经开远门站向东行进，到五路口站换乘4号线向北行进，到大明宫北站下车。 六、联系实际，解决问题。（28分） 28. 用铁丝做一个底面周长是24厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 【答案】68厘米 【解析】 【分析】用24乘2先计算长方体两个底面的周长总和，再用5乘4计算4条高的总长度，最后将两部分相加得到所需铁丝的总长度。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：至少需要68厘米的铁丝。 29. C919飞机是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用客机，于2023年5月28日迎来商业首飞。C919客舱座位分为两类：经济舱和商务舱，其中商务舱座位有12个，经济舱座位占总座位数的。C919的客舱共有多少个座位？ 【答案】156个 【解析】 【分析】将总座位数看作单位“1”，总座位数是未知量，先求出商务舱座位数对应的分率，再用商务舱的数量除以对应分率，即可求出总座位数。 【详解】根据分析，解答如下： 12÷（1－） ＝12÷ ＝156（个） 答：C919的客舱共有156个座位。 30. 小丁和小东两家住在一条街上，一天小丁要把一本故事书还给小东，两人相约同时从各自家中出发，小丁每分钟走74米，小东每分钟走76米，8分钟后两人相遇。他们两家相距多少米？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】两人同时从家出发相向而行，相遇时两人走过的路程总和就是两家的距离，因此可以先求出两人的速度和，再乘相遇时间得到总路程。 【详解】 （米） 答：他们两家相距1200米。 31. 一个长方体容器，从里面量，长16厘米，宽20厘米，深25厘米。向容器里倒入3.2升水，再把一个酥梨放入水中（酥梨完全淹没在水中），这时水深12.5厘米。这个酥梨的体积是多少？ 【答案】800立方厘米 【解析】 【分析】酥梨完全浸没在水中，其体积等于放入酥梨后容器内水和酥梨的总体积减去原有水的体积，计算前需统一容积单位和体积单位。 【详解】（立方厘米） 16×20×12.5 ＝320×12.5 ＝4000（立方厘米） （立方厘米） 答：这个酥梨的体积是800立方厘米。 32. 明明和聪聪既是好朋友，又是数学学习的好伙伴。一天，明明对聪聪说，我们这学期学习了分数的四则运算，分数的这几种运算都是把几个分数通过运算变为一个分数，那能不能反过来，把一个分数变成几个分数？比如，把变成几个不同单位分数的和？ 聪聪说，这个问题很有趣，我从来没有考虑过，不过应该可以，比如。看到这个等式，明明受到启发，他说，我可以把变为，从而可以把变为四个单位分数的和。现在，请你也像聪聪和明明一样，动脑筋用不同的方法把变为五个单位分数的和。 ； 【答案】 （答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】从题目给出的个单位分数的拆分结果出发，每把个单位分数拆成个不同的新单位分数，总个数就增加。要得到个不同的单位分数，拆分次即可，注意拆分后的分母不能与已有分母重复。 【详解】第一种：，，所以。 第二种：，，所以。 七、附加题。（10分） 33. 下图是一个棱长8厘米的大正方体，在上面向下垂直挖去一个棱长4厘米的正方体甲，在甲正方体的下底面再向下垂直挖一个棱长2厘米的正方体乙。求最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 【答案】464平方厘米 【解析】 【分析】先根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6求出大正方体原本的表面积。从上往下挖正方体小洞，顶面缺失的面积会被洞的底面补上，所以每挖一个洞，只会多出这个小洞4个侧面的面积。把大正方体表面积加上两次挖洞新增的侧面积（棱长×棱长×4），就是立体图形总表面积。 【详解】大正方体：8×8×6＝384（平方厘米） 挖甲新增侧面积：4×4×4＝64（平方厘米） 挖乙新增侧面积：2×2×4＝16（平方厘米） 总表面积：384＋64＋16＝464（平方厘米） 答：最后得到的立体图形的表面积是464平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度下学期 小学五年级数学核心素养测评期末试卷A （北师大版） （时间：90分） 测评的过程也是学习，积极认真参与，争取更大进步！ 一、回顾思考我会填。（25分） 1. 把米长的丝带平均剪成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 2. 600mL＝（ ）L 3m3200dm3＝（ ）m3 2.7m3＝（ ）dm3＝（ ）cm3 68000cm3＝（ ）dm3＝（ ）m3 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。 4. t的是（ ）t，2时的是（ ）分。 5. 被吉尼斯世界纪录认证的世界第一长桥——中国丹昆特大桥全长约165km，而著名的中国港珠澳大桥长度仅为它的，港珠澳大桥全长（ ）km。 6. 下图长方体的体积是（ ）立方厘米。（每个小正方体的棱长是1厘米） 7. 一台电冰箱现在打九折销售，也就是每台降价320元，现在买这台电冰箱需要（ ）元。 8. 苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍，那么西瓜的质量可以表示为（ ）。当x＝0.3时，苹果与西瓜共重（ ）千克。 9. 一个最简分数的分子比分母小13，如果给分子加上3就能约分成，这个最简分数是（ ）。 10. 把一张正方形铁皮沿虚线折叠（如图），围成一个长方体水箱的侧面。给这个水箱配一个下底面，下底面的面积是（ ）dm2，做成的水箱容积是（ ）L。 11. 学校组织学生到深圳研学，共租赁了6个棱长是1米的正方体户外收纳箱。为了节省场地空间，老师设计了四种沿着墙角摆放的方法： 占地面积最小的是摆放方法（ ），占地面积是（ ）m2。露在外面的面积最大的是摆放方法（ ），露在外面的面积是（ ）m2。 12. 一个长方体容器，长12分米，宽8分米，高9分米，把480升水倒入这个容器，那么水面离容器上沿（ ）厘米。 二、细心审题认真算。（20分） 13. 直接写出得数。 14. 计算，能简算的要简算。 15. 解方程。 1.7x＋2.3x＝7.6 三、比较思考，准确判断。（5分） 16. 两个数都不为零，较小数的倒数大于较大数的倒数。（ ） 17. 异分母分数加减法的计算方法中没有蕴含转化思想。（ ） 18. 一个转盘的指针开始正对北面，指针向右旋转30°后所指的方向是北偏东30°。（ ） 19. 甲数比乙数多乙数的，那么乙数就是甲数的倍。（ ） 20. 一个大正方体是由27个相同的小正方体拼成的，给大正方体的表面涂色，拆开后只有一个面涂色的小正方体共8个。（ ） 四、反复辨析，斟酌选择。（10分） 21. 下图是一个长方体的展开图，根据图中的信息，这个长方体后面的面积是（ ）dm2。 A. 72 B. 18 C. 36 D. 54 22. 西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古代音乐的活化石”。一个乐团在表演西安鼓乐时用了大鼓9个，而堂鼓占大鼓与堂鼓总数的，这次表演共使用大鼓和堂鼓（ ）个。 A. 3 B. 12 C. 9 D. 15 23. 一个正方体的棱长缩小到原来的，体积就变为原来的（ ）。 A. B. C. D. 24. 一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（ ）方向飞行920km。 A. 北偏西38° B. 北偏东52° C. 东偏北52° D. 南偏东38° 25. 在学校举行的“六一”团体操比赛中，七位评委给五（1）班的打分情况如下，用算式（ ）计算五（1）班的最终得分比较合理。 8.2 6.1 9 8.7 9.9 8.5 8.8 A. （8.2＋6.1＋9＋8.7＋9.9＋8.5＋8.8）÷7 B. （8.2＋9＋8.7＋8.5＋8.8）÷7 C. （8.2＋9＋8.7＋8.5＋8.8）÷5 D. （9＋8.7＋9.9＋8.5＋8.8）÷5 五、动手动脑，规范解答。（12分） 26. 在下图中画阴影，表示出算式的含义并填空。 ＝（ ） 27. 下面是西安市部分地铁线路图，请仔细观察，回答问题。 （1）北大街站位于大差市站的西北方向，位于钟楼站的北面，请在图中适当的括号内填上“北”。 （2）五路口站位于钟楼站的东北方向，刘老师每天从开远门站乘坐1号线，到五路口站换4号线，然后在含元殿站下车去学校。请在图中适当的括号内填上“五”。 （3）李叔叔在大明宫遗址公园上班，他每天从皂河站坐地铁（ ）号线先向（ ）方向行进，经开远门站向（ ）行进，到（ ）站换乘4号线向（ ）行进，到大明宫北站下车。 六、联系实际，解决问题。（28分） 28. 用铁丝做一个底面周长是24厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的铁丝？ 29. C919飞机是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用客机，于2023年5月28日迎来商业首飞。C919客舱座位分为两类：经济舱和商务舱，其中商务舱座位有12个，经济舱座位占总座位数的。C919的客舱共有多少个座位？ 30. 小丁和小东两家住在一条街上，一天小丁要把一本故事书还给小东，两人相约同时从各自家中出发，小丁每分钟走74米，小东每分钟走76米，8分钟后两人相遇。他们两家相距多少米？ 31. 一个长方体容器，从里面量，长16厘米，宽20厘米，深25厘米。向容器里倒入3.2升水，再把一个酥梨放入水中（酥梨完全淹没在水中），这时水深12.5厘米。这个酥梨的体积是多少？ 32. 明明和聪聪既是好朋友，又是数学学习的好伙伴。一天，明明对聪聪说，我们这学期学习了分数的四则运算，分数的这几种运算都是把几个分数通过运算变为一个分数，那能不能反过来，把一个分数变成几个分数？比如，把变成几个不同单位分数的和？ 聪聪说，这个问题很有趣，我从来没有考虑过，不过应该可以，比如。看到这个等式，明明受到启发，他说，我可以把变为，从而可以把变为四个单位分数的和。现在，请你也像聪聪和明明一样，动脑筋用不同的方法把变为五个单位分数的和。 ； 七、附加题。（10分） 33. 下图是一个棱长8厘米的大正方体，在上面向下垂直挖去一个棱长4厘米的正方体甲，在甲正方体的下底面再向下垂直挖一个棱长2厘米的正方体乙。求最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $