第2章 2.3.3 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册教用课件（人教A版）
2026-09-08
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦点到直线的距离公式，以基础题直接应用公式导入，通过方程变形、几何意义转化等搭建学习支架，衔接直线方程、两点距离等前序知识，延伸至解析几何综合应用。
其亮点在于分层设题，基础题巩固公式，能力题（如三角形面积计算）培养数学思维（推理能力），素养题（爱心图案距离最值）发展数学眼光（几何直观）与数学语言（模型观念）。助力学生提升解题能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。
内容正文：
课后达标检测
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1．点M(－1，2)到直线5x－12y＋3＝0的距离为( )
A．0 B．2
C．3 D．1
B
A 基础达标
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4．(2026·武汉期中)已知直线l过定点(0，m)，点A(4，3)到直线l的距离的最大值为5，则实数m＝( )
A．0或6 B．－1或7
C．6 D．7
A
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7．已知点M(1，2)到直线4x－3y＋m＝0的距离与到y轴的距离相等，则m＝________．
－3或7
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9．已知点A，B都在直线x＋y＋4＝0上，且点A，B的横坐标之差为2，点C(1，0)，则△ABC的面积为________．
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C
B 能力提升
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13．(15分)(2026·济南期中)在平面直角坐标系Oxy中，已知△ABC的三个顶点A(m，n)，B(2，1)，C(－2，3).
(1)求BC边所在直线的方程．(5分)
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(2)若BC边上高AH所在的直线方程为2x－y＋4＝0，且△ABC的面积为4，求点A的坐标．(10分)
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14．(15分)(2026·临沂期中)已知直线l经过直线m：2x＋y－10＝0与n：x－2y＝0的交点A.
(1)若点B(5，0)到直线l的距离为1，求直线l的方程；(7分)
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(2)求点C(6，0)到直线l的距离的最大值及此时直线l的方程．(8分)
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15．(2026·东莞期中)如图，“爱心”图案由函数f(x)＝－x2＋4的图象的一部分及其关于直线y＝－x的对称图形组成，点M是该图案上一动点，N是点M关于直线y＝－x的对称点，连接MN，则|MN|的最大值为
____________．
C 素养拓展
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