第2章 第6节 受迫振动 共振&章末知识网络建构-【优学精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册教用Word（人教版）

本讲义聚焦高中物理“受迫振动 共振”核心知识点，从固有振动及固有频率切入，衔接阻尼振动的能量转化与衰减方式，再到受迫振动的产生条件及频率特点，最终落脚共振现象的条件、应用与危害，构建完整知识脉络作为学习支架。 该资料通过实验装置图示与振动图像辅助理解，设计对比表格梳理简谐、阻尼、受迫振动差异，结合例题解析培养科学推理与模型建构能力。课中助力教师引导学生探究共振条件，课后通过练习题及提示解析帮助学生查漏补缺，强化物理观念与科学态度。

第6节　受迫振动　共振 　 1．知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况。 2．知道什么是受迫振动及其产生条件，掌握物体做受迫振动的特点。 3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害。 一、固有频率 弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率。 二、振动中的能量损失 1．阻尼振动 由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻力作用，振幅必然逐渐减小。这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。 2．能量衰减的方式 (1)由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。 (2)由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。 三、受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的周期性外力。 2．受迫振动 系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。 3．受迫振动的频率 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 四、共振现象及其应用 1．共振现象 当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 2．共振的应用与防止 (1)共振的应用 在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。例如转速计。 (2)共振的防止 在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。例如：部队过桥时用便步；火车过桥时减速。目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率。 (1)阻尼振动是机械能不断减小的振动，它一定不是简谐运动。(　　) (2)单摆的振幅越来越小，是因为其能量在不断消失。(　　) (3)在外力作用下的振动就是受迫振动。(　　) (4)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。(　　) (5)驱动力频率越大，振幅越大。(　　) (6)共振只有害处没有好处。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 知识点一　阻尼振动 　 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题： (1)在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？若忽略空气阻力的影响，弹簧振子的振动属于什么振动？ (2)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ [提示]　(1)阻尼振动　固有振动 (2)转速不同时弹簧振子振动快慢不同，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。 1．对阻尼振动的理解 (1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定。 (2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。 (3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化。如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。 (4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理。 2．无阻尼振动(等幅振动) 如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动。 　关于阻尼振动，下列说法不正确的是(　　) A．动能与势能之和不断减小 B．动能不断减小 C．振幅不断减小 D．一定不是简谐运动 [解析]　阻尼振动是振幅不断减小的振动，故阻尼振动一定不是简谐运动，而振幅是振动能量的标志，故阻尼振动中动能与势能之和也不断减小，故A、C、D正确，不符合题意；在阻尼振动中，动能会随振动过程周期性变化(如在平衡位置动能最大，在最大位移处动能为零)，并非单调减小，虽然每个周期的最大动能因振幅减小而降低，但整体上动能并非“不断减小”，故B错误，符合题意。 [答案]　B 　单摆做阻尼振动的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振动过程中摆球的动能不断减小 D．振动过程中摆球的势能不断减小 [解析]　在A、B两时刻，摆球的位移相等，即摆球偏离平衡位置的高度相等，所以在两时刻的势能是相等的，故B正确；摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误；振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故其不是“不断减小”，故C错误；振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故其不是“不断减小”，故D错误。 [答案]　B 知识点二　受迫振动 简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受驱动力 作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 振动图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动 　(2026·广东深圳市期中)如图所示，张紧的水平绳子上悬挂着A、B、C、D四个摆长不同的摆球，若让A摆在垂直于水平绳的竖直平面内先摆动起来，会发现B、C、D也摆动起来，待稳定时，下列说法正确的是(　　) A．A摆的周期最大 B．B、C、D摆的振幅相同 C．B、C、D摆球经过最低点时速度大小相同 D．四个摆球的频率相同 [解析]　若让A摆先摆动起来，其余摆则是做受迫振动，受迫振动中的周期相同，四个摆球的周期和频率都相同；单摆的固有周期T＝2π，因此B的固有周期和驱动力的周期更接近，振幅更大，摆角更大，经过最低点时的速度更大。 [答案]　D 　如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。 (1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，若不考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么振动？其周期是多少？ [解析]　(1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，振动为固有振动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称为固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和空气阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动。 (2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关，即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s。 [答案]　(1)固有振动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　(2)受迫振动　0.25 s 知识点三　共振现象及应用 　 洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会儿才能停下来。在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。 (1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ (2)期间剧烈振动的原因是什么？ [提示]　(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱。 (2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。 1．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。 2．对共振条件的理解 (1)从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大。 (2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而使振幅达到最大。 3．共振曲线 (1)两坐标轴的意义 纵轴：受迫振动的振幅。横轴：驱动力频率。 (2)f0的意义：表示固有频率。 (3)认识曲线形状 f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小。 (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。 4．共振的应用和防止 (1)利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于系统的固有频率。 实例：共振筛、音箱、小提琴与二胡等乐器设置的共鸣箱、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程等。 (2)防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固有频率不同，而且相差越大越好。 实例：轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度、机器运转时为了防止共振要调节转速等。 　(2026·河北沧州市期中)市政单位经常使用共振破碎机来破碎旧水泥路面，破碎机有专用传感器感应路面的振动。某次破碎机工作时获得水泥路面的振幅A随锤头击打水泥路面的频率f变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．为使得破碎效果最佳，锤头击打水泥路面的频率应为f0 B．水泥路面的振动频率与锤头击打水泥路面的频率无关 C．只要增大锤头击打水泥路面的频率，水泥路面的振幅就一定增大 D．破碎机停止击打路面，水泥路面也立即停止振动 [解析]　根据共振发生的条件可知，当锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振幅最大，破碎效果最佳，所以锤头击打水泥路面的频率应为f0，故A正确；不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，所以水泥路面的振动频率与锤头击打水泥路面的频率相等，故B错误；由图像可知，锤头击打水泥路面的频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振幅最大，锤头击打水泥路面的频率大于水泥路面的固有频率后，振幅减小，所以增大锤头击打水泥路面的频率，水泥路面的振幅不一定增大，故C错误；破碎机停止击打路面，水泥路面不能立即停止振动，需要经过一段时间振动才会停止，故D错误。 [答案]　A 　(2026·贵州贵阳市期中)港珠澳大桥在强风天气下，桥体会产生轻微振动。工程师在设计时采用调谐质量阻尼器(TMD)来抑制振动，当主结构发生振动时会导致TMD相对主结构的振动，满足一定条件的情况下，TMD的振动又会反作用到主结构上，抑制主结构的振动。以下关于该技术的说法正确的是(　　) A．TMD的振动幅度不受桥体振动的影响 B．TMD会改变桥体的固有频率来避免共振 C．调整质量块的质量，TMD随桥体振动的频率也会发生变化 D．TMD的固有频率与桥体振动频率一致时，通过吸收并消耗能量达到减振的效果 [解析]　TMD的振动由桥体振动引发，其振动幅度受桥体振动影响，故A错误；固有频率由系统自身性质决定，TMD无法改变桥体的固有频率，故B错误；TMD做受迫振动，其频率由桥体的振动频率决定，与自身质量无关，故C错误；当TMD固有频率与桥体振动频率一致时，发生共振，TMD吸收并消耗振动能量，从而抑制桥体振动，故D正确。 [答案]　D 1．(阻尼振动)(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是(　　) A．物体做自由振动时，振动频率与振幅无关 B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 解析：选ABD。振动系统的振动频率与本身的结构有关，与振幅无关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误；实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确。 2. (受迫振动)如图所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球，A、C两球悬线长度相同，让A球在垂直于水平绳的竖直平面内振动，振动稳定后下列说法正确的是(　　) A．C球的振幅比B球的小 B．C球的振幅比B球的大 C．C球的振动周期比B球的小 D．C球的振动周期比B球的大 解析：选B。让A球在垂直于水平绳的竖直平面内摆动，则B、C两球做受迫振动，周期等于A球的振动周期，故C、D错误；由于A、C的悬线长度相同，所以两小球的固有周期相同，此时C球发生共振，振幅比B球的大，故A错误，B正确。 3．(共振现象及应用)(2026·河北邯郸市期中)图甲所示的振动送料机是工业中常用的物料输送设备，其简化模型如图乙所示，水平料槽通过两根轻弹簧与固定支架连接，料槽下方安装有电动偏心轮，偏心轮转动时给料槽提供水平周期性驱动力。已知料槽的固有频率f固与总质量m成反比(质量越大，固有频率越小)。某次调试中，料槽空载时固有频率f固＝1.0 Hz，偏心轮转速调至n＝120 r/min时料槽振幅较小。忽略弹簧质量及摩擦阻力，则下列说法正确的是(　　) A．当前驱动力频率为1.0 Hz B．仅向料槽内添加物料(增大总质量)，料槽振幅增大 C．仅降低偏心轮转速至60 r/min，料槽振幅增大 D．关闭电源后，料槽振动的周期随振幅减小而增大 解析：选C。偏心轮转速调至n＝120 r/min＝2.0 r/s时，驱动力频率f＝2.0 Hz，故A错误；仅向料槽内添加物料(增大总质量)，固有频率变小，驱动力频率和固有频率相差更大，料槽振幅减小，故B错误；仅降低偏心轮转速至n＝60 r/min＝1.0 r/s，驱动力频率f′＝1.0 Hz，等于固有频率，此时达到共振，料槽振幅增大，故C正确；关闭电源后，驱动力消失，料槽做阻尼振动，对于一个振动系统(如弹簧振子)，其振动周期(即固有周期)由系统本身的性质(质量和劲度系数)决定，与振幅无关，因此，料槽振动的周期不随振幅的减小而改变，故D错误。 4．(共振现象及应用)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．此单摆的固有周期为4π s B．此单摆的固有振动下的圆频率为π rad/s C．若摆长增大，则单摆的固有频率变大 D．若摆长增大，则共振曲线的峰将向右移动 解析：选B。由题图可知共振发生在f＝0.5 Hz时，则此单摆对应的固有周期T＝＝2 s，圆频率ω＝2πf＝π rad/s，故A错误，B正确；根据单摆的周期公式T＝2π，可得单摆的固有频率f＝ ，当摆长l增大时，f变小，则共振曲线峰值对应频率向左(低频方向)移动，故C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 章末知识网络建构 受力特征：回复力F=-kx 基本模型 弹簧振子；单摆(0<5) 概念：振幅、周期和频率 ① 运动 单摆周期：7-2 [答案] 描述 x-t图像：正弦或余弦曲线 ①简谐 振动方程：x=Asin(wt+po) ②阻尼 振动的能量：动能和势能之和；机械能守恒 特征： 振幅递减 ③受迫 ② 振动 机械振动 原因：机械能逐渐转化为其他形式的能 ④越小 定义：周期性的驱动力作用下的振动 ∫=∫钢，跟∫闲无关 ⑤最大 振动 特征 ∫与∫相差④ ,振幅A越大 共振：∫壑=∫删时，振幅A⑤ 实验：用单摆测量重力加速度 独家授权侵权必究