湖北明心书院2026-2027学年六年级上学期资优生竞赛测评数学试题

湖北明心书院 2026年（秋)数学资优生测评·6年级 一、计算题（5×4=20) 1、定义nl=1×2×3×…×n,计算 13!-124 12!-11g 2、26传+0品)传0品)10s- 3、44×46+ 0.153846 1 ×30 -+2 1 +3 4 +*+好*与j+3+3+++好小+6++8 二、A组填空题(5'×8=40) 1、在一天中的某个时刻，这一天已经过去的时间的等于这一天剩余时间的。这个 时刻是 点 分（24小时制)。 2、“双11”活动期间，服装类商品的成本下降了， 商品打九折销售，利润却增加10%， 那么原来的利润率是 %。 3、有甲、乙、丙三支人数不同的工程队，某项工程的指挥部进行了如下调配：先抽调甲队人数 的合，乙队人数的分丙哪人数的7老于7天紧接着抽调甲队人数的0，乙队人数的0， 30 丙人数的20，老干5天：然后叉抽调甲队人数的 108,乙队人数的3石，丙队人数的及， 起于3天。如果中间抽调时间可以忽略不计，那么最后还剩全部工程的52没完成。假设指挥部一开 60 始就让甲、乙、丙全部人员同时开工，那么 天能完成该项工程。 4、节日里老师给班上的同学分糖果，给第一个同学分1个糖果和余下的日，给第二个 同学分2个糖果和余下的。，给第三个同学分3个糖果和余下的。…最后恰好分完所有 18 18 糖果，且每位同学得到的糖果数相同，则老师共分发了 个糖果。 5、在梯形ABCD中，各块阴影区域的面积如图所示。则标注“？”的阴影三角形的面积 为 B 6、一张正方形纸片剪一刀，变成一个三角形和一个四边形。已知它们的面积之比为5：19， 则它们的周长之比为 7、有四张扑克牌，分别放在正方形ABCD的四个角上。每张牌的花色可以从红桃、黑 桃、梅花三种中任选一种，如果某三个角上的牌花色完全一样，就称这三个角构成了一个“同 花三角”。至少存在一个“同花三角”的摆放方式有 种。 8、如图所示的是一条登山路线，A、B两点是山脚，C点是山顶。甲、乙两人分别从A、 B两地同时出发，沿山路相向而行。两人的上坡速度相同，下坡速度也相同。已知，当甲到 达山顶C时，乙已经越过山顶C并沿CA方向下山走了90米；后来当乙到达A地时，甲距 离B地还有30米。那么，上坡速度与下坡速度之比为 三、B组填空题（6'×4=24) 60 9、如图所示，AB=BC=AE=DE=1,∠ABC=AED=90°， ∠BAE=60°，∠BCD=a,∠CDE=B。则： (1)a:B= (3分)： (2)CD2= (3分)。 10、小明发现了一把神秘的数字密码锁。密码锁的密码是一个正整数。为了破解密码， 小明找到这个密码的一个正约数。随后，他按照密码锁提示的规则进行计算： (1)将这个正约数增加20： (2)将所得的结果乘5： (3)用原来的密码减去上一步得到的结果： (4)最后得到1。 那么这把密码锁的密码是 11、某中学2026名同学围成一圈做游戏，其中1015人穿红色上衣，1011人穿蓝色上 衣。游戏规则如下： 相邻的两位同学互相击掌。若两人都穿红色上衣，则击掌得4分；若两人都穿蓝色上衣， 则击掌得二分；若两人上衣颜色是一红一蓝，则击掌得1分。 现在把所有相邻同学击掌的得分相乘，那么乘积是 12、老师从20以内的质数中选出了三个不同的数。将这三个质数乘积的个位告诉了甲， 这三个质数和的十位告诉了乙，这三个质数中某两个数的差告诉了丙，随后发生如下对话。 甲：我不知道其中任何一个数。 乙：听完甲的话，我现在比刚才能多排除一个数了。 丙：我现在三个数都知道了。 那么这三个质数的和是 四、解答题(8'×2=16) 1、如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为5，分别以直角三角形的三边为边长作 正方形S、S2、S,再分别以线段EF、GH为边长作正方形S,S,。计算S,与S,的面积和。 Sa D Ss 2、一个长方体的长、宽、高为各不相同的正整数，它体积的数值是表面积数值的2倍， 且其中有条棱长为7。请给出所有满足条件的长方体的长、宽、高。